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普通逻辑普通逻辑 归纳推理归纳推理1第1页，共31页，编辑于2022年，星期日 日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理，有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑的刻画。普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是取决于一系列相关条件。第2页，共31页，编辑于2022年，星期日归纳推理的定义归纳推理的定义传统定义传统定义从个别知识前提推出一般知识结论的推理类别类别 完全归纳推理 不完全归纳推理 典型归纳推理第3页，共31页，编辑于2022年，星期日归纳推理实例认知归纳推理实例认知 我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。第4页，共31页，编辑于2022年，星期日归纳推理的特点归纳推理的特点（1）前提必须是真实的）前提必须是真实的 前提一般称为证据，（2）结论未必真实可靠）结论未必真实可靠 结论一般称为假说或猜想，（3）前提的真不保证结论的真）前提的真不保证结论的真 前提对结论的支持程度，称为确证度，第5页，共31页，编辑于2022年，星期日归纳推理与演绎推理的比较认知归纳推理与演绎推理的比较认知归纳推理归纳推理演绎推理演绎推理或然性必然性简单枚举法概率归纳统计归纳基本推理日常认知真值表命题演算确证度有效性第6页，共31页，编辑于2022年，星期日实例分析实例分析 归纳和演绎的区别归纳和演绎的区别所有的鸟都会飞；所有的鸟都会飞；鸵鸟是鸟；鸵鸟是鸟；鸵鸟会飞。鸵鸟会飞。麻雀会飞；麻雀会飞；乌鸦会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；大雁会飞；天鹅会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。所有鸟都是会飞的。秃鹫会飞；秃鹫会飞；喜鹊会飞；喜鹊会飞；海鸥会飞；海鸥会飞；第7页，共31页，编辑于2022年，星期日 考察一类对象的全部个体对象全部个体对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。完全归纳完全归纳 不完全归纳不完全归纳 典型归纳典型归纳 考察一类对象的部分对象部分对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。全称归纳：全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。统计归纳：统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。考察某类对象的一个典型对象典型对象，根据它具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。第8页，共31页，编辑于2022年，星期日完全归纳推理完全归纳推理 定义 考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某性质的一般结论。特点：考察一类之全部对象 可靠性条件S1 SnS类全部外延每一前提为真 结论的性质 满足上述条件，结论必然真因为结论的断定与前提断定的范围相同第9页，共31页，编辑于2022年，星期日 形式形式S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）PSn是（或不是）PS1 Sn为S类全部对象所以，所有S是（或不是）P第10页，共31页，编辑于2022年，星期日 不完全归纳推理不完全归纳推理 全称归纳 定义定义 考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题 条件：归纳原则条件：归纳原则1.1.一定量的一定量的A A2.2.各种条件下的各种条件下的A A3.3.无反例无反例因此因此1.1.数量越多越好数量越多越好2.2.范围要广范围要广3.3.在更可能发现反例的地方去找反在更可能发现反例的地方去找反例例 性质性质结论超出前提的断定范围，结论超出前提的断定范围，结论或然结论或然由完全归纳的局限而生此种推理。由完全归纳的局限而生此种推理。第11页，共31页，编辑于2022年，星期日结构结构S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P Sn是（或不是）P S1Sn是类的部分对象，并且 没有反例 所以，所有的S都是（或不是）P第12页，共31页，编辑于2022年，星期日注注 意：意：由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为：（1）部分推全体，不具有逻辑必然性。（2）有效考察没遇到反例，由此推定全部 对象也不会有反例，不具有逻辑必然性。第13页，共31页，编辑于2022年，星期日实例简单枚举法的不可靠性实例简单枚举法的不可靠性张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒；我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒；所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。第14页，共31页，编辑于2022年，星期日 统计归纳由全称归纳的局限而生此种推理。由全称归纳的局限而生此种推理。定义定义 从总体从总体P P中随机地选出样本中随机地选出样本S S，S S中中A A的比率是的比率是N N，所以，归纳地，总，所以，归纳地，总体中体中A A的比率是的比率是N(N(百分数）。特点：由样本推及全体。百分数）。特点：由样本推及全体。随机样本中有随机样本中有N N（百分数）的（百分数）的S S是（或不是）是（或不是）P P 形式形式所以，可能总体所以，可能总体P P中有中有 N N的的S S是（或不是）是（或不是）P P第15页，共31页，编辑于2022年，星期日由全称归纳的局限而生此种推理。条件条件1.1.样本足够大样本足够大2.2.样本典型（随机选择）样本典型（随机选择）3.3.考虑误差考虑误差4.4.区分概率与频率（稳定的频率是概率）区分概率与频率（稳定的频率是概率）性质性质结论带百分数结论带百分数应用广泛应用广泛 谬误谬误1.1.样本太小样本太小2.2.偏颇样本偏颇样本3.“3.“赌徒谬误赌徒谬误”4.4.忽略相关因素忽略相关因素统计规律只适用于群体，而不能确定地预言某一事件频率是单个场合的、易变的、暂时的概率是多个场合的、长期的、稳定的第16页，共31页，编辑于2022年，星期日 典型归纳 定义定义 从总体中选出一个样本从总体中选出一个样本S S1 1作为典型，作为典型，S S1 1有性质有性质P P，所以，可能所，所以，可能所有有S S是是P P。特点：特点：由一类的一个典型样本推及全体。由一类的一个典型样本推及全体。形式形式S S1 1是（或不是）是（或不是）P PS S1 1 为为S S类的代表性个体类的代表性个体所以，可能所有所以，可能所有S S是（或不是）是（或不是）P P第17页，共31页，编辑于2022年，星期日 条件条件1.1.代表类的个体的选择尽可能准确代表类的个体的选择尽可能准确2.2.分析典型所依据的理论要先进，分析要严密分析典型所依据的理论要先进，分析要严密 性质性质结论或然，定性分析结论或然，定性分析第18页，共31页，编辑于2022年，星期日 典型归纳 定义定义 从总体中选出一个样本从总体中选出一个样本S S1 1作为典型，作为典型，S S1 1有性质有性质P P，所以，可能所，所以，可能所有有S S是是P P。特点特点：由一类的一个典型样本推及全体。：由一类的一个典型样本推及全体。形式形式S S1 1是（或不是）是（或不是）P PS S1 1 为为S S类的代表性个体类的代表性个体所以，可能所有所以，可能所有S S是（或不是）是（或不是）P P第19页，共31页，编辑于2022年，星期日 条件条件1.1.代表类的个体的选择尽可能准确代表类的个体的选择尽可能准确2.2.分析典型所依据的理论要先进，分析要严密分析典型所依据的理论要先进，分析要严密 性质性质结论或然，定性分析结论或然，定性分析第20页，共31页，编辑于2022年，星期日探寻现象间因果关系的逻辑方法探寻现象间因果关系的逻辑方法一、什么是因果联系一、什么是因果联系 1、定义：、定义：所谓因果联系是指，如果某一现象的存在必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结果。2、特点：、特点：（1）相对性 （2）确定性二、具体方法（二、具体方法（“穆勒五法穆勒五法”）求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法第21页，共31页，编辑于2022年，星期日（一）求同法（一）求同法1 1、定义：、定义：求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因（或结果）2 2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1）A，B，C a（2）A，D，E a（3）A，F，G a所以，A是a的原因（或结果）3 3、注意：、注意：各场合是否还有其他共同情况。各场合是否还有其他共同情况。比较的场合越多，结论可靠程度越打大。比较的场合越多，结论可靠程度越打大。第22页，共31页，编辑于2022年，星期日求同法例析：求同法例析：有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝几口的但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”第23页，共31页，编辑于2022年，星期日（二）求异法（二）求异法1 1、定义：、定义：求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现，那么它就是被研究现象的原因（或结果）2 2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1）A，B，C a（2）-，B，C a所以，A是a的原因（或结果）3 3、注意：、注意：正反两个场合差异情况是否惟一。正反两个场合差异情况是否惟一。分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是部分原因。是部分原因。第24页，共31页，编辑于2022年，星期日肉变成蛆？肉变成蛆？昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里生长出来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种看法是根据实际观察得到的。举一个最明显的例子吧，腐烂的肉确实突然长出蛆来，因此，人们很自然会以为蛆是肉变成的。第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷地。1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成的。他把一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细布，有的不盖，苍蝇能自由进到那些不盖细布的容器里。结果表明，只有这些不盖细布的容器里的肉才生蛆。第25页，共31页，编辑于2022年，星期日（三）求同求异并用法（三）求同求异并用法1 1、定义：、定义：求同求异并用法是指，在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个情况；而在被研究现象不出现的场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因（或结果）2 2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1）A，B，C，D a（2）A，C，F，G a（3）A，F，D，E a （1）-，B，C，D -（2）-，D，E，F -（3）-，F，G，D -所以，A是a的原因（或结果）正事例组负事例组第26页，共31页，编辑于2022年，星期日注意：注意：正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事例组较为相似的情况。第27页，共31页，编辑于2022年，星期日（四）共变法（四）共变法1 1、定义：、定义：共变法是指，在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个惟一变化着的情况就是被研究现象的原因（或结果）2 2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1）A1，B，C，D a1（2）A2，B，C，D a2（3）A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因（或结果）3 3、注意：、注意：l与被研究现象发生共变的情况应是惟一的。与被研究现象发生共变的情况应是惟一的。l共变现象常常是有限度的，超过这个限度就会失掉原来的共变现象常常是有限度的，超过这个限度就会失掉原来的共变关系。共变关系。第28页，共31页，编辑于2022年，星期日例如：根据湖南农业科学研究所对早稻产量的调查，表明水稻产量与施肥有密切关系，缺少肥料，水稻产量降低；增加肥料，产量增高。在同等的条件下：每亩施氮素肥料15斤的，其产量接近600斤；每亩施氮素肥料20斤的，其产量接近700斤；每亩施氮素肥料25斤的，其产量接近800斤；由此得出结论：施氮素肥料是水稻增产的原因。第29页，共31页，编辑于2022年，星期日（五）剩余法（五）剩余法1 1、定义：、定义：剩余法是指，如果已知某一复合情况被研究的复合现象具有因果关系，又知该复合情况的一部分与被研究的复合现象的一部分有因果关系，那么，这二者的剩余部分也具有因果关系2 2、公式：、公式：复合情况A B C D与复合现象a b c d有因果关系。并且：B与b有因果关系；C与c有因果关系；D与d有因果关系；所以，A与a有因果关系。3 3、注意：、注意：必须确认除复合情况的剩余部分外，被研究现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系。第30页，共31页，编辑于2022年，星期日海王星的发现。已知天王星轨道发生倾斜的原因是由于受到附近行星的吸引，又知三个地方的倾斜式由于受到三颗已知行星的吸引。而这三只行星的吸引都无法解释第四个地方倾斜的现象。由此推测天王星在第四个地方发生倾斜的原因是受到另一颗未知行星的吸引。果然，在1846年发现了这颗未知行星海王星。在发现海王星的过程中，就运用了剩余推理法。第31页，共31页，编辑于2022年，星期日