管理数量方法与分析第四章统计指数课件.ppt

管理数量方法与分析第四章统计指数第1页，此课件共67页哦第四章 统计指数1.1 统计指数的概念与分类统计指数的概念与分类1.2 综合指数综合指数1.3 平均指数平均指数1.4 指数体系与因素分析指数体系与因素分析第2页，此课件共67页哦4.1 统计指数的概念与分类4.1.1 统计指数的概念统计指数的概念4.1.2 统计指数的分类统计指数的分类第3页，此课件共67页哦 4.1.1 4.1.1 统计指数的概念统计指数的概念 统计指数的概念有广义与狭义之分统计指数的概念有广义与狭义之分统计指数的概念有广义与狭义之分统计指数的概念有广义与狭义之分 统计指数最早起源于测量物价的变动统计指数最早起源于测量物价的变动统计指数最早起源于测量物价的变动统计指数最早起源于测量物价的变动.广义广义广义广义上上上上,是指任何两个数值对比形成的相对数都是统是指任何两个数值对比形成的相对数都是统是指任何两个数值对比形成的相对数都是统是指任何两个数值对比形成的相对数都是统计指数计指数计指数计指数,它包括不同时间、不同空间的同类现象它包括不同时间、不同空间的同类现象它包括不同时间、不同空间的同类现象它包括不同时间、不同空间的同类现象,以及实际与计划对比的相对数以及实际与计划对比的相对数以及实际与计划对比的相对数以及实际与计划对比的相对数.狭义上狭义上狭义上狭义上,是指用于是指用于是指用于是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数殊相对数殊相对数殊相对数 实际应用中使用的主要是实际应用中使用的主要是实际应用中使用的主要是实际应用中使用的主要是狭义的统计指数狭义的统计指数狭义的统计指数狭义的统计指数 第4页，此课件共67页哦指数的性质指数的性质指数的性质指数的性质 相对性相对性相对性相对性 指数是总体各变量在不同场合下对指数是总体各变量在不同场合下对指数是总体各变量在不同场合下对指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数比形成的相对数比形成的相对数比形成的相对数.他可以衡量一个变量在不同时他可以衡量一个变量在不同时他可以衡量一个变量在不同时他可以衡量一个变量在不同时间空间下的相对变化间空间下的相对变化间空间下的相对变化间空间下的相对变化.综合性综合性综合性综合性 反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合变动水平变动水平变动水平变动水平.平均性平均性平均性平均性 是总体水平的一个代表性数值是总体水平的一个代表性数值是总体水平的一个代表性数值是总体水平的一个代表性数值.第5页，此课件共67页哦统计指数的作用统计指数的作用统计指数的作用统计指数的作用 （1 1）综合反映事物的变动方向与程度）综合反映事物的变动方向与程度）综合反映事物的变动方向与程度）综合反映事物的变动方向与程度.统计指统计指统计指统计指数是相对数数是相对数数是相对数数是相对数,用百分比表示用百分比表示用百分比表示用百分比表示,大于大于大于大于100%,100%,说明事物的说明事物的说明事物的说明事物的变动方向是上升的变动方向是上升的变动方向是上升的变动方向是上升的.（2 2）分析受多因素影响的现象总变动中各个）分析受多因素影响的现象总变动中各个）分析受多因素影响的现象总变动中各个）分析受多因素影响的现象总变动中各个因素的影响方向和程度因素的影响方向和程度因素的影响方向和程度因素的影响方向和程度.应明确现象总量有若干因应明确现象总量有若干因应明确现象总量有若干因应明确现象总量有若干因素的乘积组成素的乘积组成素的乘积组成素的乘积组成,现象总量的变动是各因素变动的结现象总量的变动是各因素变动的结现象总量的变动是各因素变动的结现象总量的变动是各因素变动的结果果果果.（3 3）研究事物在长时间内的变动趋势研究事物在长时间内的变动趋势研究事物在长时间内的变动趋势研究事物在长时间内的变动趋势.第6页，此课件共67页哦4.1.2 统计指数的分类数量指数数量指数数量指数数量指数质质量指数量指数量指数量指数按内容按内容按内容按内容个体指数个体指数个体指数个体指数总总指数指数指数指数按按按按项项目多少目多少目多少目多少综综合指数合指数合指数合指数平均指数平均指数平均指数平均指数按按按按编编制方法制方法制方法制方法时间时间指数指数指数指数区域指数区域指数区域指数区域指数按按按按对对比比比比场场合合合合指数的分指数的分指数的分指数的分类类第7页，此课件共67页哦按事物的内容与性质，统计指数的分为按事物的内容与性质，统计指数的分为按事物的内容与性质，统计指数的分为按事物的内容与性质，统计指数的分为 数量指数数量指数数量指数数量指数 反映数量指标变动的相对数反映数量指标变动的相对数反映数量指标变动的相对数反映数量指标变动的相对数,它往往它往往它往往它往往是多种不能直接相加的数量指标在不同空间或时是多种不能直接相加的数量指标在不同空间或时是多种不能直接相加的数量指标在不同空间或时是多种不能直接相加的数量指标在不同空间或时间上的变动程度的平均化间上的变动程度的平均化间上的变动程度的平均化间上的变动程度的平均化.如产品产量指数、商如产品产量指数、商如产品产量指数、商如产品产量指数、商品销售量指数等品销售量指数等品销售量指数等品销售量指数等 质量指数质量指数质量指数质量指数 反映质量指标变动的相对数反映质量指标变动的相对数反映质量指标变动的相对数反映质量指标变动的相对数,它往往它往往它往往它往往是多种看似能直接相加实际不能直接相加的质量是多种看似能直接相加实际不能直接相加的质量是多种看似能直接相加实际不能直接相加的质量是多种看似能直接相加实际不能直接相加的质量指标在不同空间或时间上的变动程度的平均化、指标在不同空间或时间上的变动程度的平均化、指标在不同空间或时间上的变动程度的平均化、指标在不同空间或时间上的变动程度的平均化、综合化综合化综合化综合化.如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等第8页，此课件共67页哦按项目的多少指数的分为按项目的多少指数的分为按项目的多少指数的分为按项目的多少指数的分为个体指数个体指数个体指数个体指数 反映单一项目的变量在不同时间或空间反映单一项目的变量在不同时间或空间反映单一项目的变量在不同时间或空间反映单一项目的变量在不同时间或空间上的变动程度上的变动程度上的变动程度上的变动程度.如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动总指数总指数总指数总指数 反映多个项目的变量在不同时间或空间上反映多个项目的变量在不同时间或空间上反映多个项目的变量在不同时间或空间上反映多个项目的变量在不同时间或空间上的综合变动的综合变动的综合变动的综合变动.如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动第9页，此课件共67页哦按编制的方法，统计指数的分为按编制的方法，统计指数的分为按编制的方法，统计指数的分为按编制的方法，统计指数的分为 综合指数综合指数综合指数综合指数 通过两个总量指标在不同空间或时通过两个总量指标在不同空间或时通过两个总量指标在不同空间或时通过两个总量指标在不同空间或时间上的对比计算出来的间上的对比计算出来的间上的对比计算出来的间上的对比计算出来的 平均指数平均指数平均指数平均指数 对个体指数加权平均而得。对个体指数加权平均而得。对个体指数加权平均而得。对个体指数加权平均而得。综合指数与平均指数均是总指数。综合指数与平均指数均是总指数。综合指数与平均指数均是总指数。综合指数与平均指数均是总指数。第10页，此课件共67页哦统计指数的其他分类统计指数的其他分类简单指数简单指数简单指数简单指数 计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数加权指数加权指数加权指数 计入指数的项目依据重要程度赋予不同计入指数的项目依据重要程度赋予不同计入指数的项目依据重要程度赋予不同计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数。的权数。的权数。的权数。时间性指数时间性指数时间性指数时间性指数 一组项目在不同时间上对比形成一组项目在不同时间上对比形成一组项目在不同时间上对比形成一组项目在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分区域性指数区域性指数区域性指数区域性指数 一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成第11页，此课件共67页哦4.2 综合指数 4.2.1 综合指数的概念综合指数的概念4.2.2 综合指数的公式的编制综合指数的公式的编制第12页，此课件共67页哦4.2.1 综合指数的概念综合指数的概念 综合指数综合指数综合指数综合指数 是总指数的基本形式是总指数的基本形式是总指数的基本形式是总指数的基本形式.它是由两个总量它是由两个总量它是由两个总量它是由两个总量指标对比形成的指数指标对比形成的指数指标对比形成的指数指标对比形成的指数.凡是一个总量指标可以分解为凡是一个总量指标可以分解为凡是一个总量指标可以分解为凡是一个总量指标可以分解为两个或以上因素的乘积时两个或以上因素的乘积时两个或以上因素的乘积时两个或以上因素的乘积时,将其中一个或一个以上将其中一个或一个以上将其中一个或一个以上将其中一个或一个以上 因素固定下来因素固定下来因素固定下来因素固定下来,仅考察其中一个因素指标的变动程度仅考察其中一个因素指标的变动程度仅考察其中一个因素指标的变动程度仅考察其中一个因素指标的变动程度的总指数。的总指数。的总指数。的总指数。用用用用p p0 0,q q0 0表示基期的质量表示基期的质量表示基期的质量表示基期的质量(价格价格价格价格)、数量、数量、数量、数量(销售量销售量销售量销售量););p p1 1,q q1 1表示报告期的质量表示报告期的质量表示报告期的质量表示报告期的质量(价格价格价格价格)、数量、数量、数量、数量(销售量销售量销售量销售量););表示质量总指数与数量总指数表示质量总指数与数量总指数表示质量总指数与数量总指数表示质量总指数与数量总指数.则综合指数公式则综合指数公式则综合指数公式则综合指数公式第13页，此课件共67页哦指数编制的基本问题指数编制的基本问题指数编制的基本问题指数编制的基本问题 指数编制的指数编制的指数编制的指数编制的基本问题基本问题基本问题基本问题 包括项目的选择包括项目的选择包括项目的选择包括项目的选择,基期的确定基期的确定基期的确定基期的确定,权数权数权数权数的确定的确定的确定的确定,如何计算如何计算如何计算如何计算.（1 1）项目的选择）项目的选择）项目的选择）项目的选择 由于指数编制的依据是样本数据由于指数编制的依据是样本数据由于指数编制的依据是样本数据由于指数编制的依据是样本数据,所以所以所以所以样本的选择应科学合理样本的选择应科学合理样本的选择应科学合理样本的选择应科学合理,样本的容量足够大样本的容量足够大样本的容量足够大样本的容量足够大,样本具有相当的样本具有相当的样本具有相当的样本具有相当的代表性代表性代表性代表性,具有可比性具有可比性具有可比性具有可比性.（2 2）基期的确定）基期的确定）基期的确定）基期的确定 通常是由计算指数的预期目的和用途通常是由计算指数的预期目的和用途通常是由计算指数的预期目的和用途通常是由计算指数的预期目的和用途决定的决定的决定的决定的,可以考虑可以考虑可以考虑可以考虑:选择一个正常时期或典型时期作为基期选择一个正常时期或典型时期作为基期选择一个正常时期或典型时期作为基期选择一个正常时期或典型时期作为基期.用做比较的基期能代表事物发展的正常状态或典型状态用做比较的基期能代表事物发展的正常状态或典型状态用做比较的基期能代表事物发展的正常状态或典型状态用做比较的基期能代表事物发展的正常状态或典型状态;报报报报告期距离基期的长短应适当告期距离基期的长短应适当告期距离基期的长短应适当告期距离基期的长短应适当.一般根据所研究现象的特点和一般根据所研究现象的特点和一般根据所研究现象的特点和一般根据所研究现象的特点和研究目的而定研究目的而定研究目的而定研究目的而定.第14页，此课件共67页哦(3)(3)(3)(3)权数的确定权数的确定权数的确定权数的确定 （a a）根据现象之间的联系确定权数）根据现象之间的联系确定权数）根据现象之间的联系确定权数）根据现象之间的联系确定权数 计算数量指计算数量指计算数量指计算数量指数时数时数时数时,应以相应的质量为权数应以相应的质量为权数应以相应的质量为权数应以相应的质量为权数;计算质量指数时计算质量指数时计算质量指数时计算质量指数时,应以应以应以应以相应的物量为权数相应的物量为权数相应的物量为权数相应的物量为权数.（b b）确定权数的所属时期）确定权数的所属时期）确定权数的所属时期）确定权数的所属时期 可以都是基期可以都是基期可以都是基期可以都是基期,也可也可也可也可以都是报告期以都是报告期以都是报告期以都是报告期;使用不同时期的权数使用不同时期的权数使用不同时期的权数使用不同时期的权数,计算结果和意计算结果和意计算结果和意计算结果和意义不同义不同义不同义不同;权数具体所属时期取决于计算指数的预期权数具体所属时期取决于计算指数的预期权数具体所属时期取决于计算指数的预期权数具体所属时期取决于计算指数的预期目的目的目的目的.（c c）确定权数的具体形式）确定权数的具体形式）确定权数的具体形式）确定权数的具体形式 依据的数据形式和依据的数据形式和依据的数据形式和依据的数据形式和计算方法计算方法计算方法计算方法,可以是总量形式可以是总量形式可以是总量形式可以是总量形式,也可以采取比重形式也可以采取比重形式也可以采取比重形式也可以采取比重形式第15页，此课件共67页哦4.2.2 综合指数的编制综合指数的编制常用的常用的常用的常用的综合指数综合指数综合指数综合指数:拉氏指数、派氏指数、杨格指拉氏指数、派氏指数、杨格指拉氏指数、派氏指数、杨格指拉氏指数、派氏指数、杨格指数、埃马指数、费暄理想指数数、埃马指数、费暄理想指数数、埃马指数、费暄理想指数数、埃马指数、费暄理想指数.用用用用p p0 0,q q0 0表示基期的质量表示基期的质量表示基期的质量表示基期的质量(价格价格价格价格)、数量、数量、数量、数量(销售量销售量销售量销售量););p p1 1,q q1 1表示报告期的质量表示报告期的质量表示报告期的质量表示报告期的质量(价格价格价格价格)、数量、数量、数量、数量(销售量销售量销售量销售量););表示质量表示质量表示质量表示质量(物价物价物价物价)总指数与数量总指数与数量总指数与数量总指数与数量(物量物量物量物量)总指数总指数总指数总指数.第16页，此课件共67页哦1.1.拉氏指数拉氏指数拉氏指数拉氏指数 拉氏指数拉氏指数拉氏指数拉氏指数 18641864年德国学者拉斯贝尔斯提出的一年德国学者拉斯贝尔斯提出的一年德国学者拉斯贝尔斯提出的一年德国学者拉斯贝尔斯提出的一种指数计算方法种指数计算方法种指数计算方法种指数计算方法.在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时,将作为将作为将作为将作为权数的各变量值权数的各变量值权数的各变量值权数的各变量值(度量因素度量因素度量因素度量因素)固定在基期来计算指数固定在基期来计算指数固定在基期来计算指数固定在基期来计算指数.物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式.第17页，此课件共67页哦2.2.派氏指数派氏指数派氏指数派氏指数 派氏指数派氏指数派氏指数派氏指数 由由由由18741874年德国学者派煦所提出的一种年德国学者派煦所提出的一种年德国学者派煦所提出的一种年德国学者派煦所提出的一种指数计算方法指数计算方法指数计算方法指数计算方法.在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时,将作为将作为将作为将作为权数的各变量值权数的各变量值权数的各变量值权数的各变量值(度量因素度量因素度量因素度量因素)固定在报告期来计算指数固定在报告期来计算指数固定在报告期来计算指数固定在报告期来计算指数.物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式.第18页，此课件共67页哦3.3.杨格指数杨格指数杨格指数杨格指数 杨格指数杨格指数杨格指数杨格指数 18181818年杨格提出的一种指数计算方年杨格提出的一种指数计算方年杨格提出的一种指数计算方年杨格提出的一种指数计算方法法法法.在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时,将作为权数的各变将作为权数的各变将作为权数的各变将作为权数的各变量值（度量因素）固定在某一特定时期来计算指量值（度量因素）固定在某一特定时期来计算指量值（度量因素）固定在某一特定时期来计算指量值（度量因素）固定在某一特定时期来计算指数数数数.物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式.用用用用p pn n,q qn n表示某一特定时期的质量（价格）、数表示某一特定时期的质量（价格）、数表示某一特定时期的质量（价格）、数表示某一特定时期的质量（价格）、数量（销售量）量（销售量）量（销售量）量（销售量）;第19页，此课件共67页哦4.4.埃马指数埃马指数埃马指数埃马指数 埃马指数埃马指数埃马指数埃马指数 由美国的埃奇渥斯与马歇尔提出的由美国的埃奇渥斯与马歇尔提出的由美国的埃奇渥斯与马歇尔提出的由美国的埃奇渥斯与马歇尔提出的一种指数计算方法一种指数计算方法一种指数计算方法一种指数计算方法.在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时在计算一组项目的总指数时,用用用用基期与报告期变量值的平均数作为权数（度量因基期与报告期变量值的平均数作为权数（度量因基期与报告期变量值的平均数作为权数（度量因基期与报告期变量值的平均数作为权数（度量因素）素）素）素）来计算指数来计算指数来计算指数来计算指数.物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式.第20页，此课件共67页哦5.5.费暄理想指数费暄理想指数费暄理想指数费暄理想指数 费暄理想指数费暄理想指数费暄理想指数费暄理想指数 2020世纪世纪世纪世纪2020年代由美国的费暄提年代由美国的费暄提年代由美国的费暄提年代由美国的费暄提出的一种指数计算方法出的一种指数计算方法出的一种指数计算方法出的一种指数计算方法.将拉氏质量指数与派氏指将拉氏质量指数与派氏指将拉氏质量指数与派氏指将拉氏质量指数与派氏指数指数经过几何平均而得费暄的理想质量指数；数指数经过几何平均而得费暄的理想质量指数；数指数经过几何平均而得费暄的理想质量指数；数指数经过几何平均而得费暄的理想质量指数；同理的费暄理想的数量指数同理的费暄理想的数量指数同理的费暄理想的数量指数同理的费暄理想的数量指数.物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式物价总指数与物量总指数的计算公式.第21页，此课件共67页哦例例例例4.2.1 4.2.1 见书见书见书见书P129P129例题例题例题例题4.14.1第22页，此课件共67页哦某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳 米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5例例例例4.2.24.2.24.2.24.2.2 设设设设某某某某粮粮粮粮油油油油零零零零售售售售市市市市场场场场2001200120012001年年年年和和和和2002200220022002年年年年三三三三种种种种商商商商品品品品的的的的零零零零售售售售价价价价格格格格和和和和销销销销售售售售量量量量资资资资料料料料如如如如下下下下表表表表.试试试试分分分分别别别别计计计计算算算算三三三三种种种种商商商商品品品品的的的的拉拉拉拉氏氏氏氏价价价价格格格格综综综综合合合合指指指指数数数数和和和和销销销销售售售售量量量量综综综综合合合合指指指指数数数数与与与与派派派派氏氏氏氏价价价价格格格格综综综综合指数和销售量综合指数合指数和销售量综合指数合指数和销售量综合指数合指数和销售量综合指数.第23页，此课件共67页哦第24页，此课件共67页哦结结结结论论论论 与与与与20012001年年年年相相相相比比比比,三三三三种种种种商商商商品品品品的的的的零零零零售售售售价价价价格格格格平平平平均均均均上上上上涨涨涨涨了了了了2.84%,2.84%,销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了28.88%28.88%拉氏价格综合指数为拉氏价格综合指数为拉氏价格综合指数为拉氏价格综合指数为派氏销售量综合指数为派氏销售量综合指数为派氏销售量综合指数为派氏销售量综合指数为第25页，此课件共67页哦派氏价格综合指数为派氏价格综合指数为派氏价格综合指数为派氏价格综合指数为派氏销售量综合指数为派氏销售量综合指数为派氏销售量综合指数为派氏销售量综合指数为结结结结论论论论 与与与与20012001年年年年相相相相比比比比,三三三三种种种种商商商商品品品品的的的的零零零零售售售售价价价价格格格格平平平平均均均均上上上上涨涨涨涨了了了了2.44%,2.44%,销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了28.38%.28.38%.第26页，此课件共67页哦4 4.3 3 平均指数平均指数4.3.1 平均指数的概念平均指数的概念4.2.2 综合指数的公式的编制综合指数的公式的编制第27页，此课件共67页哦4.3.1 平均指数的概念平均指数的概念 平均指数平均指数平均指数平均指数 (平均比率指标平均比率指标平均比率指标平均比率指标)是总指数的另外一个是总指数的另外一个是总指数的另外一个是总指数的另外一个形式形式形式形式,也是编制总指数的重要方法之一也是编制总指数的重要方法之一也是编制总指数的重要方法之一也是编制总指数的重要方法之一.以某一时期以某一时期以某一时期以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的指的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的指的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的指的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的指数数数数.平均指数与综合指数均是总指数，平均指数在平均指数与综合指数均是总指数，平均指数在平均指数与综合指数均是总指数，平均指数在平均指数与综合指数均是总指数，平均指数在综合指数的变形，但平均指数又有其存在的必要综合指数的变形，但平均指数又有其存在的必要综合指数的变形，但平均指数又有其存在的必要综合指数的变形，但平均指数又有其存在的必要.因掌握的资料不同可以选择平均指数与综合指因掌握的资料不同可以选择平均指数与综合指因掌握的资料不同可以选择平均指数与综合指因掌握的资料不同可以选择平均指数与综合指数来进行总指数的计算数来进行总指数的计算数来进行总指数的计算数来进行总指数的计算第28页，此课件共67页哦 权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积 可以是价值总量可以是价值总量可以是价值总量可以是价值总量 如商品销售额（销售价格与如商品销售额（销售价格与如商品销售额（销售价格与如商品销售额（销售价格与销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产量的乘积）可以是其他总量量的乘积）可以是其他总量量的乘积）可以是其他总量量的乘积）可以是其他总量 如农产品总产量（如农产品总产量（如农产品总产量（如农产品总产量（单位面积产量与收获面积的乘积）单位面积产量与收获面积的乘积）单位面积产量与收获面积的乘积）单位面积产量与收获面积的乘积）因权数所属时期的不同因权数所属时期的不同因权数所属时期的不同因权数所属时期的不同,有不同的计算形式有不同的计算形式有不同的计算形式有不同的计算形式.若权数（总量）固定基期若权数（总量）固定基期若权数（总量）固定基期若权数（总量）固定基期,有加权算术平均指数，有加权算术平均指数，有加权算术平均指数，有加权算术平均指数，若权数（总量）固定报告期若权数（总量）固定报告期若权数（总量）固定报告期若权数（总量）固定报告期,有加权调和平均指数有加权调和平均指数有加权调和平均指数有加权调和平均指数.因权数的形式不同有综合指数变形权数与固定权数因权数的形式不同有综合指数变形权数与固定权数因权数的形式不同有综合指数变形权数与固定权数因权数的形式不同有综合指数变形权数与固定权数.第29页，此课件共67页哦4.3.2 平均指数的编制方法平均指数的编制方法 1.1.加权算术平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数 （1 1）以综合指数变形为权数编制的加权算术平）以综合指数变形为权数编制的加权算术平）以综合指数变形为权数编制的加权算术平）以综合指数变形为权数编制的加权算术平均指数均指数均指数均指数 以基期总量以基期总量以基期总量以基期总量p p0 0q q0 0为权数对个体指数加权平均计为权数对个体指数加权平均计为权数对个体指数加权平均计为权数对个体指数加权平均计算出来的算出来的算出来的算出来的.此指数分别有数量总指数与质量总指数此指数分别有数量总指数与质量总指数此指数分别有数量总指数与质量总指数此指数分别有数量总指数与质量总指数.用用用用p p0 0,q q0 0表示基期的质量表示基期的质量表示基期的质量表示基期的质量(价格价格价格价格)、数量、数量、数量、数量(销售销售销售销售量量量量););p p1 1,q q1 1表示报告期的质量表示报告期的质量表示报告期的质量表示报告期的质量(价格价格价格价格)、数量、数量、数量、数量(销售销售销售销售量量量量););K Kp p=p=p1 1/p p0 0为个体质量指数，为个体质量指数，为个体质量指数，为个体质量指数，K Kq q=q=q1 1/q q0 0为个体数量为个体数量为个体数量为个体数量指数指数指数指数.第30页，此课件共67页哦 计算形式上采用算术平均形式计算形式上采用算术平均形式计算形式上采用算术平均形式计算形式上采用算术平均形式,所以又称加权算所以又称加权算所以又称加权算所以又称加权算术平均指数术平均指数术平均指数术平均指数.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为数量总指数数量总指数数量总指数数量总指数质量总指数质量总指数质量总指数质量总指数 上述公式变形上述公式变形上述公式变形上述公式变形 为拉氏质量总指数为拉氏质量总指数为拉氏质量总指数为拉氏质量总指数 如如如如第31页，此课件共67页哦 （2 2）固定权数的加权算术平均指数固定权数的加权算术平均指数固定权数的加权算术平均指数固定权数的加权算术平均指数.不以基期总量不以基期总量不以基期总量不以基期总量p p0 0q q0 0为权数而是以某一特定量为权数而是以某一特定量为权数而是以某一特定量为权数而是以某一特定量WW为权数对个体指数加权平均计算出来的为权数对个体指数加权平均计算出来的为权数对个体指数加权平均计算出来的为权数对个体指数加权平均计算出来的.其其其其 计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为第32页，此课件共67页哦 2.2.加权调和平均指数加权调和平均指数加权调和平均指数加权调和平均指数（1 1）以综合指数变形为权数编制的加权调和平均）以综合指数变形为权数编制的加权调和平均）以综合指数变形为权数编制的加权调和平均）以综合指数变形为权数编制的加权调和平均指数指数指数指数 以报告总量以报告总量以报告总量以报告总量p p1 1q q1 1为权数对个体指数加权平均计为权数对个体指数加权平均计为权数对个体指数加权平均计为权数对个体指数加权平均计算出来的算出来的算出来的算出来的.此指数分别有数量总指数与质量总指数此指数分别有数量总指数与质量总指数此指数分别有数量总指数与质量总指数此指数分别有数量总指数与质量总指数.用用用用p p0 0,q q0 0表示基期的质量（价格）、数量（销售表示基期的质量（价格）、数量（销售表示基期的质量（价格）、数量（销售表示基期的质量（价格）、数量（销售量）量）量）量）;p p1 1,q q1 1表示报告期的质量（价格）、数量（销售表示报告期的质量（价格）、数量（销售表示报告期的质量（价格）、数量（销售表示报告期的质量（价格）、数量（销售量）量）量）量）;K Kp p=p=p1 1/p p0 0为个体质量指数，为个体质量指数，为个体质量指数，为个体质量指数，K Kq q=q=q1 1/q q0 0为个体数量为个体数量为个体数量为个体数量指数指数指数指数.第33页，此课件共67页哦计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式,所以又称加权调和所以又称加权调和所以又称加权调和所以又称加权调和平均指数平均指数平均指数平均指数.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为数量总指数数量总指数数量总指数数量总指数质量总指数质量总指数质量总指数质量总指数 上述公式变形为派氏质量总指数上述公式变形为派氏质量总指数上述公式变形为派氏质量总指数上述公式变形为派氏质量总指数 如如如如第34页，此课件共67页哦 (2)(2)固定权数的加权调和平均指数固定权数的加权调和平均指数固定权数的加权调和平均指数固定权数的加权调和平均指数.不以基期总量不以基期总量不以基期总量不以基期总量p p1 1q q1 1为权数而是以某一特定量为权数而是以某一特定量为权数而是以某一特定量为权数而是以某一特定量WW为权数对个体指数加权平均计算出来的为权数对个体指数加权平均计算出来的为权数对个体指数加权平均计算出来的为权数对个体指数加权平均计算出来的.其其其其 计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为第35页，此课件共67页哦例例例例4.3.1 4.3.1 见书见书见书见书P134P134例题例题例题例题4.24.2；书；书；书；书P135P135例题例题例题例题4.34.3；书；书；书；书P136P136例题例题例题例题4.44.4第36页，此课件共67页哦例例例例4.3.24.3.2 设设设设某某某某企企企企业业业业生生生生产产产产三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的有有有有关关关关资资资资料料料料如如如如下下下下表表表表.试试试试（1 1）计计计计算算算算三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的加加加加权权权权算算算算术术术术平平平平均均均均单单单单位位位位成成成成本本本本总总总总指指指指数数数数和产量总指数和产量总指数和产量总指数和产量总指数.（2 2）计计计计算算算算三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的加加加加权权权权调调调调和和和和平平平平均均均均单单单单位位位位成成成成本本本本总总总总指指指指数数数数和产量总指数和产量总指数和产量总指数和产量总指数.某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10第37页，此课件共67页哦单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报报报告告告告期期期期与与与与基基基基期期期期相相相相比比比比,三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的单单单单位位位位成成成成本本本本平平平平均均均均提提提提高高高高了了了了14.73%,14.73%,产量平均提高了产量平均提高了产量平均提高了产量平均提高了4.59%.4.59%.加权算术平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数第38页，此课件共67页哦加权调和平均总指数加权调和平均总指数加权调和平均总指数加权调和平均总指数单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报报报告告告告期期期期与与与与基基基基期期期期相相相相比比比比,三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的单单单单位位位位成成成成本本本本平平平平均均均均提高了提高了提高了提高了14.88%,14.88%,产量平均提高了产量平均提高了产量平均提高了产量平均提高了4.74%.4.74%.第39页，此课件共67页哦4 4.4 4 指数体系指数体系与因素分析与因素分析 4.4.1 指数体系的概念与编制指数体系的概念与编制 4.4.2 因素分析因素分析第40页，此课件共67页哦4.4.1 指数体系的概念与编制指数体系的概念与编制 1.1.指数体系的概念指数体系的概念指数体系的概念指数体系的概念指数体系指数体系指数体系指数体系 由总量指数及其若干个因素指数构成的由总量指数及其若干个因素指数构成的由总量指数及其若干个因素指数构成的由总量指数及其若干个因素指数构成的一定的数量关系式一定的数量关系式一定的数量关系式一定的数量关系式.称这种经济上有联系，数量上称这种经济上有联系，数量上称这种经济上有联系，数量上称这种经济上有联系，数量上保持一定关系的指数之间的客观联系为指数体系保持一定关系的指数之间的客观联系为指数体系保持一定关系的指数之间的客观联系为指数体系保持一定关系的指数之间的客观联系为指数体系在指数体系中在指数体系中在指数体系中在指数体系中,总量指数与各因素指数之间的数总量指数与各因素指数之间的数总量指数与各因素指数之间的数总量指数与各因素指数之间的数量关系是（量关系是（量关系是（量关系是（1 1）总量指数等于各因素指数的乘积；）总量指数等于各因素指数的乘积；）总量指数等于各因素指数的乘积；）总量指数等于各因素指数的乘积；（2 2）总量的变动差额等于各因素指数变动差额之）总量的变动差额等于各因素指数变动差额之）总量的变动差额等于各因素指数变动差额之）总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和和和和.在加权指数体系中在加权指数体系中在加权指数体系中在加权指数体系中,两个因素指数中通常一个为两个因素指数中通常一个为两个因素指数中通常一个为两个因素指数中通常一个为数量指数数量指数数量指数数量指数,另一个为质量指数另一个为质量指数另一个为质量指数另一个为质量指数.而各因素指数的权数而各因素指数的权数而各因素指数的权数而各因素指数的权数必须是不同时期的必须是不同时期的必须是不同时期的必须是不同时期的.第41页，此课件共67页哦商品销售额指数商品销售额指数商品销售额指数商品销售额指数=商品价格指数商品价格指数商品价格指数商品价格指数商品销售量指数商品销售量指数商品销售量指数商品销售量指数工业总产值指数工业总产值指数工业总产值指数工业总产值指数=出厂价格指数出厂价格指数出厂价格指数出厂价格指数产量指数产量指数产量指数产量指数总成本指数总成本指数总成本指数总成本指数=单位成本指数单位成本指数单位成本指数单位成本指数产量指数产量指数产量指数产量指数相对关系相对关系相对关系相对关系第42页，此课件共67页哦商品销售额实际增减额