荷载统计分析精选PPT.ppt

荷载统计分析第1页，此课件共37页哦 荷载随机过程荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载的的样本函数是十分复杂的，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性种类不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少。对结构设计和结构可靠度分析来说，最有意义质了解甚少。对结构设计和结构可靠度分析来说，最有意义的是设计基准期内的荷载最大值的是设计基准期内的荷载最大值QT，不同的设计基准期内的不同的设计基准期内的QT是不同的。是不同的。为了简化起见，为了简化起见，对于常见的楼面活荷载、风荷载、对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型，基本假定雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型，基本假定如下：如下：1）设计基准期）设计基准期T可以等分为可以等分为r个相等时段个相等时段，荷载一次持续施，荷载一次持续施加在结构上的时段长度为加在结构上的时段长度为，或认为设计基准期内荷载均匀变动，或认为设计基准期内荷载均匀变动 r=T/次；次；第2页，此课件共37页哦 2)在每一个时段在每一个时段上，荷载上，荷载Q（t)出现出现Q(t)0的概率为的概率为p,Q(t)不出不出现现Q(t)0的概率为的概率为q=1-p;3)在每一个时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在每一个时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数在不同时段上其概率分布函数FQi(x)相同，相同，FQi(x)称为荷载的任意时点分布；称为荷载的任意时点分布；4）不同时段）不同时段上的幅值随机变量相互独立，且在各时段上荷载上的幅值随机变量相互独立，且在各时段上荷载是否出现相互独立。是否出现相互独立。各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资料和数据进各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律选用行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型。平稳二项随机过程这种特定的概率模型。第3页，此课件共37页哦第4页，此课件共37页哦6.2 荷载的统计参数和统计方法荷载的统计参数和统计方法 荷载的统计参数主要指荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征，荷载的统计参数主要指荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征，如均值、标准差、变异系数等，通常根据实测数据，按照数理统计的参数如均值、标准差、变异系数等，通常根据实测数据，按照数理统计的参数估计方法确定。估计方法确定。进行荷载统计时，每种荷载必须确定三个统计要素：进行荷载统计时，每种荷载必须确定三个统计要素：1）出现一次的）出现一次的平均持续时间，即出现一次荷载的时段长度平均持续时间，即出现一次荷载的时段长度T/r;2)在每一时段在每一时段上，荷载上，荷载Q(t)出现的概率出现的概率p;3)荷载随机过程的任意时点分布函数荷载随机过程的任意时点分布函数FQi(x)。对于常遇的荷载，参数对于常遇的荷载，参数和和p可以通过调查测定或经验判断得到。可以通过调查测定或经验判断得到。FQi(x)应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。第5页，此课件共37页哦6.3 设计基准期最大荷载的概率分布函数设计基准期最大荷载的概率分布函数 结构可靠度分析时，各种基本变量通常都是按随机变量考虑的，为结构可靠度分析时，各种基本变量通常都是按随机变量考虑的，为此，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载此，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载 QT是一个与时间参数是一个与时间参数t无关的随机变量。无关的随机变量。为了推导设计基准期最大荷载的概率分布函数，先求出在任意为了推导设计基准期最大荷载的概率分布函数，先求出在任意时段时段i上的荷载概率分布函数上的荷载概率分布函数FQi(x)。再根据荷载概率模型的基本假定再根据荷载概率模型的基本假定1），），4）条，可得再设计基准期）条，可得再设计基准期T内最大荷载值内最大荷载值QT的概率分布函数。的概率分布函数。第6页，此课件共37页哦第7页，此课件共37页哦 设荷载在设荷载在T年内出现的平均次数为年内出现的平均次数为m，则，则m=pr。显然，出现的概率为显然，出现的概率为p=1时，时，Nr,则设计基准期内则设计基准期内概率分布函数为概率分布函数为 对于出现概率对于出现概率p1的临时性楼面活荷载、风雪荷载，可采的临时性楼面活荷载、风雪荷载，可采用近似关系式导出用近似关系式导出设计基准期内概率分布函数为设计基准期内概率分布函数为第8页，此课件共37页哦6.4 荷载效应与荷载效应组合的原则荷载效应与荷载效应组合的原则6.4.1 荷载与荷载效应的关系荷载与荷载效应的关系 荷载效应荷载效应是指作用在结构上所产生的内力、变形、应变等。对于线是指作用在结构上所产生的内力、变形、应变等。对于线弹性结构，结构的荷载效应与荷载之间有简单的线性关系弹性结构，结构的荷载效应与荷载之间有简单的线性关系：S=CQ S荷载效应；荷载效应；Q荷载；荷载；C 荷载效应系数；与结构形式、荷载形式及效应类型有荷载效应系数；与结构形式、荷载形式及效应类型有关。关。结构在设计基准期内，可能承受两种或两种以上可变荷结构在设计基准期内，可能承受两种或两种以上可变荷载，考虑施加在结构上各可变荷载同时达到各自最大值的载，考虑施加在结构上各可变荷载同时达到各自最大值的概率很小（如最大风载和最大雪载）。概率很小（如最大风载和最大雪载）。第9页，此课件共37页哦 因此，为确保结构的安全，除了考虑单一荷载效应的概率分因此，为确保结构的安全，除了考虑单一荷载效应的概率分布，还必须研究多个荷载组合的概率分布。布，还必须研究多个荷载组合的概率分布。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001)对荷载组合作出对荷载组合作出了规定，了规定，要求根据使用过程中可能同时出现的荷载进行组要求根据使用过程中可能同时出现的荷载进行组合，并取其最不利组合进行设计。合，并取其最不利组合进行设计。由于建筑物的受力比较复杂，荷载不能直接进行叠加，但是荷由于建筑物的受力比较复杂，荷载不能直接进行叠加，但是荷载效应却可直接进行叠加。下面介绍两种常用的荷载效应组合原载效应却可直接进行叠加。下面介绍两种常用的荷载效应组合原则。则。第10页，此课件共37页哦6.4.2 荷载组合与荷载效应组合的原则荷载组合与荷载效应组合的原则 1、Turkstra组合规则组合规则 轮流以一个荷载效应的设计基准期轮流以一个荷载效应的设计基准期T内最大值与其余荷内最大值与其余荷载的任意时点值组合，即取载的任意时点值组合，即取式中式中t0Si(t)达到最大值的时刻。达到最大值的时刻。在设计基准期在设计基准期T内，荷载效应组合的最大值内，荷载效应组合的最大值Sc取为上取为上列诸组合最大值，即列诸组合最大值，即 Sc=max(Sc1,Sc2,Scn)第11页，此课件共37页哦第12页，此课件共37页哦 上图为三个荷载随机过程按上图为三个荷载随机过程按Turkstra规则组合的情况。显然，规则组合的情况。显然，该规则并不是偏于保守的，理论上还可能存在着更不利的组合。该规则并不是偏于保守的，理论上还可能存在着更不利的组合。但由于规则简单，且是一个很好的近似方法，因此在工程实践但由于规则简单，且是一个很好的近似方法，因此在工程实践中被广泛采用。中被广泛采用。2.JCSS组合规则组合规则 该规则是国际结构安全度联合委员会建议的荷载组合规则。先假定可该规则是国际结构安全度联合委员会建议的荷载组合规则。先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可变荷载变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可变荷载Q1（t)在设计基准在设计基准期期0,T的最大值效应的最大值效应maxS1(t)(持续时间为持续时间为1），与另一可变荷载），与另一可变荷载Q2(t)在时间在时间1内的局部最大值效应内的局部最大值效应,依次类推。依次类推。按该规则进行组合时，可考虑所有可能的不利组合项，取其按该规则进行组合时，可考虑所有可能的不利组合项，取其中最不利者。对于中最不利者。对于n 个荷载组合，一般有个荷载组合，一般有2n-1项可能的不利组合。项可能的不利组合。第13页，此课件共37页哦第14页，此课件共37页哦6.5 常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析6.5.1永久荷载（恒载）永久荷载（恒载）对于永久荷载，其值在设计基准期内基本不变，随机过程对于永久荷载，其值在设计基准期内基本不变，随机过程就转化为与时间无关的随机变量，样本函数的图像是平行于时间就转化为与时间无关的随机变量，样本函数的图像是平行于时间轴的一条直线。轴的一条直线。r=1,而且在每一时段内出现的概率为而且在每一时段内出现的概率为p=1。采用采用KGG/GK这个无量纲参数作为永久荷载的统计变量，其中这个无量纲参数作为永久荷载的统计变量，其中G为实测重量，为实测重量，GK为荷载规范规定的标准值。通过对有代表性永久荷载为荷载规范规定的标准值。通过对有代表性永久荷载的实测数据的统计，得到代表全国混凝土材料永久荷载的随机变量的实测数据的统计，得到代表全国混凝土材料永久荷载的随机变量KG的统计参数为的统计参数为 KG1.06，KG0.074 可见，实测值为标准值的可见，实测值为标准值的1.06倍，说明永久荷载存在超重现象。倍，说明永久荷载存在超重现象。第15页，此课件共37页哦6.5.2 民用建筑楼面活荷载民用建筑楼面活荷载 民用建筑活荷载一般分为持久性活荷载和临时性活荷载两类。民用建筑活荷载一般分为持久性活荷载和临时性活荷载两类。前者是指在设计基准期内，经常出现的荷载，如：办公楼内的家前者是指在设计基准期内，经常出现的荷载，如：办公楼内的家具、设备的重量以及正常办公人员的体重、住宅中的家具及常住具、设备的重量以及正常办公人员的体重、住宅中的家具及常住人员的体重。后者指暂时出现的活荷载，如办公室开会时人员的人员的体重。后者指暂时出现的活荷载，如办公室开会时人员的临时集中、临时堆放的物品重量、住宅中逢年过节等临时聚会时临时集中、临时堆放的物品重量、住宅中逢年过节等临时聚会时的活荷载的活荷载。持久性活载由现场实测得到，临时性活载一般通过口头持久性活载由现场实测得到，临时性活载一般通过口头询问调查，要求用户提供他们在使用期内的最大值。询问调查，要求用户提供他们在使用期内的最大值。第16页，此课件共37页哦1、办公楼楼面持久性活荷载、办公楼楼面持久性活荷载 出现概率出现概率p=1。平均持续使用时间即时段。平均持续使用时间即时段接近接近10年，年，在设计基准期在设计基准期50年内，总时段数年内，总时段数r=5,荷载出现次数荷载出现次数m=pr=5,则平稳二项随机过程的样本函数如图所示：则平稳二项随机过程的样本函数如图所示：0 T p=1,r=5Li(t)第17页，此课件共37页哦 根据任意时点的概率分布，可以求得根据任意时点的概率分布，可以求得50年设计基年设计基准期内持久活荷载的最大值分布函数，由此可以准期内持久活荷载的最大值分布函数，由此可以计算出设计基准期内持久性活载的统计参数：计算出设计基准期内持久性活载的统计参数：均值均值 60.98kg/m2 标准差标准差 17.81 kg/m2 变异系数变异系数 0.292.临时性活荷载临时性活荷载 办公楼临时性活荷载在设计基准期办公楼临时性活荷载在设计基准期T内的平均出现内的平均出现次数很多，持续时间较短，其样本函数经模型化后次数很多，持续时间较短，其样本函数经模型化后如图。如图。第18页，此课件共37页哦 临时性荷载调查测定时，按用户在使用期（平均临时性荷载调查测定时，按用户在使用期（平均取取10年）内的最大值计算，年）内的最大值计算，10年内的最大临时性荷载记年内的最大临时性荷载记为为Lrs(t)。统计参数分别为平均值。统计参数分别为平均值35.52kg/m2 标准差标准差为为24.37kg/m2，变异系数为，变异系数为0.69。同理计算出在设计基准期内办公楼楼面临时性活荷同理计算出在设计基准期内办公楼楼面临时性活荷载的统计参数为平均值载的统计参数为平均值66.10kg/m2 标准差为标准差为24.37kg/m2，变异系数为，变异系数为0.37。0 TLrs(t)第19页，此课件共37页哦3.办公楼楼面活荷载的统计参数办公楼楼面活荷载的统计参数 根据统计分析结果和根据统计分析结果和Turkstra组合规则可得出设计基组合规则可得出设计基准期内办公楼楼面活荷载的统计参数准期内办公楼楼面活荷载的统计参数 若采用若采用KL=Li/Lk作为办公楼楼面活荷载的统计作为办公楼楼面活荷载的统计变量，则办公楼楼面的统计参数为变量，则办公楼楼面的统计参数为 KLK=104.72/200=0.524,K=0.288第20页，此课件共37页哦6.6 荷载的代表值和设计值荷载的代表值和设计值6.6.1 荷载的代表值荷载的代表值 荷载的代表值。荷载的代表值。永久荷载采用永久荷载采用标准值标准值作为代表值；可变荷载应采用作为代表值；可变荷载应采用标标准值、组合值、频遇值或准永久值准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶作为代表值。对偶然荷载应按结构的使用特点确定其代表值。然荷载应按结构的使用特点确定其代表值。1、荷载标准值、荷载标准值 荷载的基本代表值，其他代表值可在其基础上换荷载的基本代表值，其他代表值可在其基础上换算得到，为设计基准期内最大荷载概率分布的某一分算得到，为设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位值。位值。第21页，此课件共37页哦 永久荷载标准值：永久荷载标准值：一般相当于永久荷载概率分布的一般相当于永久荷载概率分布的0.5分分位值，即正态分布的平均值。可按设计尺寸和材料重度标准值计算。位值，即正态分布的平均值。可按设计尺寸和材料重度标准值计算。可变荷载标准值：可变荷载标准值：由设计基准期内荷载最大值概率分布由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值确定的。如办公楼楼面活荷载的标准值为的某一分位值确定的。如办公楼楼面活荷载的标准值为2.0KN/m2,相当于办公楼在设计基准期最大活荷载相当于办公楼在设计基准期最大活荷载LT概率分布的平概率分布的平均值加均值加3.16倍标准差，倍标准差，3.16指保证率系数指保证率系数。实际上并非所有的荷载都能取得充分的统计资料，并以合理实际上并非所有的荷载都能取得充分的统计资料，并以合理的统计分析来规定其特征值。因此，的统计分析来规定其特征值。因此，统一标准统一标准没有对分位值没有对分位值作具体的规定，但对性质相同的可变荷载，应尽量使其取值在保作具体的规定，但对性质相同的可变荷载，应尽量使其取值在保证率上保持相同的水平证率上保持相同的水平。第22页，此课件共37页哦荷载组合值荷载组合值 一种在统计基础上确定的荷载代表值。一种在统计基础上确定的荷载代表值。频遇值频遇值 是对可变荷载而言的。它也是一种在统计基础上是对可变荷载而言的。它也是一种在统计基础上确定的荷载代表值。确定的荷载代表值。准永久值准永久值 第23页，此课件共37页哦6.6.2荷载效应的设计值荷载效应的设计值 荷载代表值乘以荷载分项系数。荷载代表值乘以荷载分项系数。1、承载能力极限状态的荷载设计值、承载能力极限状态的荷载设计值 按承载能力极限状态设计时，永久荷载和可变荷载的组合应按按承载能力极限状态设计时，永久荷载和可变荷载的组合应按下列极限状态设计表达式取最不利值确定：下列极限状态设计表达式取最不利值确定：1）由可变荷载效应控制的组合的荷载效应设计值）由可变荷载效应控制的组合的荷载效应设计值 2）由永久荷载控制的组合荷载效应设计值由永久荷载控制的组合荷载效应设计值第24页，此课件共37页哦 对于一般排架结构，由可变荷载效应控对于一般排架结构，由可变荷载效应控制的组合式可采用的简化式制的组合式可采用的简化式 简化表达式中的组合值系数，一般取简化表达式中的组合值系数，一般取0.9，只有一个可变荷载时取，只有一个可变荷载时取1.0。第25页，此课件共37页哦永久荷载的分项系数当其效应对结构不利时当其效应对结构有利时由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合一般情况下结构的倾覆滑移或漂浮验算1.21.351.00.9可变荷载的分项系数一般情况下对标准值大于4KN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载1.41.3 表表6-1 荷载分项系数荷载分项系数第26页，此课件共37页哦承载能力极限状态荷载效应组合应注意的承载能力极限状态荷载效应组合应注意的3点问题：点问题：1.关于由永久荷载控制的组合：关于由永久荷载控制的组合：当考虑由永久荷载控制的组合，参与组合的荷载仅限于与永久荷当考虑由永久荷载控制的组合，参与组合的荷载仅限于与永久荷载作用方向相同的可变荷载。载作用方向相同的可变荷载。2.关于起控制作用的可变荷载效应关于起控制作用的可变荷载效应SQ1k：SQ1k不一定大于其他的不一定大于其他的SQik。3.基本组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。基本组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。第27页，此课件共37页哦2、正常使用极限状态的荷载效应设计值、正常使用极限状态的荷载效应设计值 对于正常使用极限状态，根据不同设计目的，结构构件应对于正常使用极限状态，根据不同设计目的，结构构件应分别采用荷载效应标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，分别采用荷载效应标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下式的要求：使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下式的要求：Sd C Sd变形、裂缝等荷载效应的设计值；变形、裂缝等荷载效应的设计值；C设计对变形、裂缝等规定的相应限值。设计对变形、裂缝等规定的相应限值。（1）标准组合）标准组合 采用标准值或组合值为荷载代表值的组合，标准组合时荷载采用标准值或组合值为荷载代表值的组合，标准组合时荷载效应的设计值为：效应的设计值为：第28页，此课件共37页哦 主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动等情况。害、较大变形或短暂振动等情况。（3）准永久组合）准永久组合 主要用于当一个极限状态被超越时，结构构件将产生永久性主要用于当一个极限状态被超越时，结构构件将产生永久性损害的情况。损害的情况。（2）频遇组合）频遇组合 主要用于当长期效主要用于当长期效应是决定因素时的应是决定因素时的一些情况一些情况第29页，此课件共37页哦【例例6-1】某厂房采用某厂房采用1.5m*6m的大型屋面板，卷材防水屋面，永久的大型屋面板，卷材防水屋面，永久荷载标准值为荷载标准值为2.7KN/m2,屋面活荷载为屋面活荷载为0.7 KN/m2，屋面积灰荷载，屋面积灰荷载0.5 KN/m2，雪荷载为，雪荷载为0.4 KN/m2，已知纵肋的计算跨度为，已知纵肋的计算跨度为5.87m。求：。求：纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。解解：（1）荷载标准值）荷载标准值 永久荷载标准值：永久荷载标准值：可变荷载为：可变荷载为：屋面积灰荷载屋面积灰荷载:（2）荷载效应设计值）荷载效应设计值 按照规范要求，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。故按照规范要求，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值最为设计值。采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值最为设计值。第30页，此课件共37页哦 1）由永久荷载控制的组合）由永久荷载控制的组合由式（由式（625）可得纵肋跨中弯矩设计值为）可得纵肋跨中弯矩设计值为2）由可变荷载控制的组合，分别按屋面活荷载与积灰荷）由可变荷载控制的组合，分别按屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。载作为第一可变荷载进行组合。a.屋面活荷载作为第一可变荷载屋面活荷载作为第一可变荷载第31页，此课件共37页哦b.屋面积灰荷载作为第一可变荷载屋面积灰荷载作为第一可变荷载对比以上计算结果，由永久荷载控制的组合弯矩对比以上计算结果，由永久荷载控制的组合弯矩计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。第32页，此课件共37页哦例例6-4 条件同例条件同例6-1，求：纵肋跨中弯矩的标准组合、频遇组合和，求：纵肋跨中弯矩的标准组合、频遇组合和准永久组合的弯矩设计值。屋面活荷载与雪荷载的准永久值系数准永久组合的弯矩设计值。屋面活荷载与雪荷载的准永久值系数为为0，屋面积灰荷载的准永久值系数为屋面积灰荷载的准永久值系数为0.8解：（解：（1）标准组合：）标准组合：第33页，此课件共37页哦（3）准永久组合）准永久组合（2）频遇组合）频遇组合第34页，此课件共37页哦例例6-3 某某8层办公楼，矩形平面，已求得底层中柱底部截面处内力标准值层办公楼，矩形平面，已求得底层中柱底部截面处内力标准值见表见表6-2，表中弯矩以顺时针方向为正，轴向力以拉为正，反之为负。，表中弯矩以顺时针方向为正，轴向力以拉为正，反之为负。求：按承载力极限状态确定的底层中柱底部截面处的组合弯矩、求：按承载力极限状态确定的底层中柱底部截面处的组合弯矩、轴力设计值。轴力设计值。工况内力竖向荷载风荷载恒载活载左风右风MK/kNM20.33.3-90.790.7NK/kN-271.6-444.514.7-14.7第35页，此课件共37页哦 工况内力竖向荷载风荷载恒载活载左风右风MK/kNM20.33.3-90.790.7NK/kN-271.6-444.514.7-14.7解：解：（1）永久荷载控制的组合（仅限于竖向荷载）：）永久荷载控制的组合（仅限于竖向荷载）：（2）由可变荷载控制的组合）由可变荷载控制的组合风荷载作为第一可变荷载：风荷载作为第一可变荷载：第36页，此课件共37页哦（2）由可变荷载控制的组合）由可变荷载控制的组合风荷载作为第一可变荷载：风荷载作为第一可变荷载：活荷载作为第一可变荷载：活荷载作为第一可变荷载：第37页，此课件共37页哦