空间直角坐标系与矢量的坐标表达式PPT讲稿.ppt

空间直角坐标系与矢量的坐标表达式1第1页，共19页，编辑于2022年，星期日横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点空间直角坐标系空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合三个坐标轴的正方向符合右手系右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点从空间某一点O引三条互相垂直的射线引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系.其中其中O 点称点称为为坐标原点坐标原点，数轴，数轴Ox,Oy,Oz称为称为坐标轴坐标轴，每两个坐标轴所在的，每两个坐标轴所在的平面平面Oxy、Oyz、Ozx叫做叫做坐标平面坐标平面.2第2页，共19页，编辑于2022年，星期日面面面面面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限三个坐标面、八个卦限3第3页，共19页，编辑于2022年，星期日空间的点空间的点有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:坐标轴上的点坐标轴上的点坐标面上的点坐标面上的点4第4页，共19页，编辑于2022年，星期日二、空间两点间的距离5第5页，共19页，编辑于2022年，星期日空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为6第6页，共19页，编辑于2022年，星期日解解原结论成立原结论成立.7第7页，共19页，编辑于2022年，星期日解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为8第8页，共19页，编辑于2022年，星期日三、矢量在直角坐标系中的分解式 下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标轴的方向下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标轴的方向来分解来分解.设空间直角坐标系中有一矢量设空间直角坐标系中有一矢量a，其起点为，其起点为O，终点为，终点为M。M的坐标为的坐标为(a1,a2,a3),过过M点作三坐标轴的垂直平面，分别与三点作三坐标轴的垂直平面，分别与三坐标轴的交点为坐标轴的交点为P、Q、R，根据矢量，根据矢量的加法法则可得的加法法则可得 9第9页，共19页，编辑于2022年，星期日上式称为矢量上式称为矢量 a 在直角坐标在直角坐标系中的分解式，其中系中的分解式，其中称为矢量称为矢量 a 的坐标，的坐标，i,j,k 称为直角坐标系中的一组基称为直角坐标系中的一组基.三、矢量在直角坐标系中的分解式10第10页，共19页，编辑于2022年，星期日11第11页，共19页，编辑于2022年，星期日12第12页，共19页，编辑于2022年，星期日四、矢量的代数运算13第13页，共19页，编辑于2022年，星期日14第14页，共19页，编辑于2022年，星期日解解OxyzM1M215第15页，共19页，编辑于2022年，星期日空间直角坐标系空间直角坐标系 空间两点间距离公式空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的（注意它与平面直角坐标系的区别区别）（轴、面、卦限）（轴、面、卦限）五、小结矢量在直角坐标系中的分解式矢量在直角坐标系中的分解式矢量的代数运算矢量的代数运算16第16页，共19页，编辑于2022年，星期日思考题在空间直角坐标系中，指出下列各点在在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？哪个卦限？思考题解答思考题解答A:;B:;C:;D:;17第17页，共19页，编辑于2022年，星期日 1 1、下列各点所在卦限分别是：、下列各点所在卦限分别是：一、填空题一、填空题练习题练习题18第18页，共19页，编辑于2022年，星期日练习题答案练习题答案19第19页，共19页，编辑于2022年，星期日