第10课磁异常正演PPT讲稿.ppt

第10课磁异常正演第1页，共53页，编辑于2022年，星期一 观测面是水平的；观测面是水平的；磁性体为单个的规则形体；磁性体为单个的规则形体；磁体被均匀磁化；磁体被均匀磁化；剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致；剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致；不考虑退磁的影响；不考虑退磁的影响；围岩无磁性。围岩无磁性。为了便于分析，作出如下假设：为了便于分析，作出如下假设：第2页，共53页，编辑于2022年，星期一 坐标系坐标系原点：原点：磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点 Y轴：轴：平行磁性体走向；X轴：轴：垂直磁性体走向；Z轴：轴：垂直向下；观测平面：观测平面：XOY面OXYZOX第3页，共53页，编辑于2022年，星期一一、有效磁化强度矢量 假设磁性体为均匀磁化且不考虑退磁和剩磁，磁化强度矢量 M 的空间分布如图。M M:总磁化强度矢量；总磁化强度矢量；MsMs:有效磁化强度矢量；有效磁化强度矢量；M MH H:水平磁化强度矢量；水平磁化强度矢量；i:i:磁化倾角；磁化倾角；isis:有效磁化倾角；有效磁化倾角；A A 为为 Mx Mx 与与 M MH H 间的夹角，间的夹角，A A 为磁性体走向与为磁性体走向与M MH H的夹角的夹角 第4页，共53页，编辑于2022年，星期一由图可以看出第5页，共53页，编辑于2022年，星期一由上式可知第6页，共53页，编辑于2022年，星期一以上关系式表明：磁性体被磁化与地磁场的大小和方向、自身磁化率地磁场的大小和方向、自身磁化率有关。磁性体的磁化强度与磁性体的走向或剖面方向磁化强度与磁性体的走向或剖面方向有关。当形体确定后，磁化强度的方向磁化强度的方向是决定磁场特征的重要因素第7页，共53页，编辑于2022年，星期一oyzMMsMxMyMzNisA，xIA，为测线方位角I 为磁倾角第8页，共53页，编辑于2022年，星期一有效磁化强度有效磁化强度 Ms：总磁化强度总磁化强度 M 在观测剖面内的投影在观测剖面内的投影有效磁化倾角有效磁化倾角 is：Ms与与 x 轴正向的夹角轴正向的夹角两个重要概念：两个重要概念：第9页，共53页，编辑于2022年，星期一3、90A，0，即磁性体走向为任意：，即磁性体走向为任意：MzMsMIi 90（斜磁化）（斜磁化）1、A，=0（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：Ms=M is=I I （倾斜磁化）（倾斜磁化）讨论讨论 在中高纬度区，以济南地区为例，在中高纬度区，以济南地区为例，I=53 I=532、A，=90（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北：（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北：Ms=Mz is=90 （垂直磁化）（垂直磁化）53Ms+SNWEMs+，第10页，共53页，编辑于2022年，星期一二、总强度磁异常 实际磁测中更易于测定总磁场的模量异常 T，而磁异常正演则更方便的计算出磁场三分量Za、Hax、Hay。因此，需要研究T与Za、Hax、Hay的关系，以便通过磁场三分量来正演T。第11页，共53页，编辑于2022年，星期一地磁场总强度地磁场总强度正常地磁场强度正常地磁场强度磁异常总强度磁异常总强度总磁场模量异常总磁场模量异常根据矢量三角形的余弦定量：根据矢量三角形的余弦定量：两端取平方，并除以两端取平方，并除以T02：当当TaT0时，上式中的平方项可去掉：时，上式中的平方项可去掉：第12页，共53页，编辑于2022年，星期一T与Za、Hax、Hay的关系T是Ta在T0方向的分量，令t0表示T0单位矢量，其方向余弦cos(x,t0)=cos，cos(y,t0)=cos，cos(z,t0)=cos，则：T是是Ta的三个分量分别投影到的三个分量分别投影到T0方向之和方向之和第13页，共53页，编辑于2022年，星期一T与Za、Hax、Hay的关系T0在XOY面的投影H0，之间夹角为I，x轴与H0的夹角为A，则：可改写为：可改写为：第14页，共53页，编辑于2022年，星期一三、规则形体的三、规则形体的Za磁场磁场（一）柱体的（一）柱体的Za 磁场磁场MsHaZaTaox-Qmhp(x)（1）磁场表达式）磁场表达式1.单极的磁场单极的磁场第15页，共53页，编辑于2022年，星期一 剖面特征剖面特征负点磁荷的负点磁荷的Za 曲线是一条曲线是一条正的纵轴对称曲线正的纵轴对称曲线。平面特征平面特征负点磁荷的负点磁荷的Za 异常平面等值线为以柱体顶面中心在地面的投影点为异常平面等值线为以柱体顶面中心在地面的投影点为圆心的一系列疏密不等的同心圆圆心的一系列疏密不等的同心圆。随随h的增加，的增加，Za值减小，而异常的范围变宽。值减小，而异常的范围变宽。（2）磁场特征）磁场特征第16页，共53页，编辑于2022年，星期一按照上面的分析，可得到正点磁荷正点磁荷的磁场：MsHaTaox+Qmhp(x)正点磁荷的正点磁荷的Za 曲线是一条曲线是一条负的纵轴对称曲线负的纵轴对称曲线。Za第17页，共53页，编辑于2022年，星期一2.双极的磁场双极的磁场（1）磁场表达式）磁场表达式由上顶负点磁荷和下底正点磁荷产生的由上顶负点磁荷和下底正点磁荷产生的磁场的迭加，即：磁场的迭加，即：MsHaZaTaox-Qmh0p(x)+Qm2l第18页，共53页，编辑于2022年，星期一（2）磁场特征）磁场特征利用场的叠加原理，可得双极的利用场的叠加原理，可得双极的Za剖面曲线，下图：剖面曲线，下图：Za为两側有负值的为两側有负值的不对称曲线不对称曲线，在柱体倾斜一方负值明显，极大值偏，在柱体倾斜一方负值明显，极大值偏离原点，且向柱体倾斜的反方向位移离原点，且向柱体倾斜的反方向位移.第19页，共53页，编辑于2022年，星期一(二)球体的磁场 一些有限大小的地质体,当中心埋深比其直径大很多时,它们在地面产生的磁场特征与球体的磁场特征近似。第20页，共53页，编辑于2022年，星期一球体中心位于坐标原点之下的中心剖面球体的磁异常公式球体中心位于坐标原点之下的中心剖面球体的磁异常公式式中 ms s，称为球体的有效磁矩，V 为球体的体积。I 为磁化倾角，A为测线方向与磁北的夹角。第21页，共53页，编辑于2022年，星期一 A，=90，在东西剖面内is=90，有效磁化强度 Ms 垂直向下，这时球体在剖面内被垂直磁化。上式可简化第22页，共53页，编辑于2022年，星期一Za为两侧有负值的对称曲线，为两侧有负值的对称曲线，Zamax在原点处。在原点处。剖面为东西向（A，=90is=90）（垂直磁化）Mso oR第23页，共53页，编辑于2022年，星期一 剖面南北方方向（剖面南北方方向（A，=0），），is=I（斜磁化）斜磁化）ZaZa为两側有负值的不对称曲线，为两側有负值的不对称曲线，磁化方向指向的一側，曲线梯磁化方向指向的一側，曲线梯度大，且负值明显；度大，且负值明显；ZaZamaxmax偏离原点，向磁化方向的反方向位移。偏离原点，向磁化方向的反方向位移。O OMs第24页，共53页，编辑于2022年，星期一is=30 is=90 is=0 由上面的讨论可知，球体的Za异常特征与is有关。当is由900时；Za曲线由纵轴对称不对称反对称；极大值偏离原点向is的反方向位移，is越小，位移越大；正值逐渐减小，负值的绝对值逐渐增大。O第25页，共53页，编辑于2022年，星期一平面特征平面特征Za等值线为正、负伴生的等轴状等轴状，负异常包围着正异常；负异常位于正异常的北側。球心位于极大值与极小值之间。球体的磁场球体的磁场(a)南北剖面曲线；南北剖面曲线；(b)东西剖面曲线；东西剖面曲线；(c)平面等值线图平面等值线图 第26页，共53页，编辑于2022年，星期一(三)水平圆柱体的磁场 设水平圆柱体沿走向水平无限伸长，且埋深、截面形状、磁化特征均稳定。在这种情况下，其磁场为平面场。式中 mss，称为水平圆柱体的截面磁矩,S 为其截面积。第27页，共53页，编辑于2022年，星期一 当is=90，xoz面即水平圆柱体为南北走向时，由上式可得：第28页，共53页，编辑于2022年，星期一不同不同 is 角的水平圆柱体角的水平圆柱体Za剖面曲线图剖面曲线图垂直磁化垂直磁化斜磁化斜磁化 平面特征平面特征Za平面等值线为正、负伴生的狭长异常（即与有限延深平面等值线为正、负伴生的狭长异常（即与有限延深薄板的薄板的Za平面等值线类似）。平面等值线类似）。第29页，共53页，编辑于2022年，星期一（四）厚板状体的Za磁场当2b（板的上顶宽度）h（板的上顶埋深）厚板厚板 2b h薄板薄板2biMshOP(x,0)ABABrArrB1、无限延深厚板的磁场（1）顺层磁化（=i）磁场表达式d令第30页，共53页，编辑于2022年，星期一磁场特征当 x=0 时,最大，Za=Zamax当 0|x|0 时，Za=f(x)+(x)，Za曲线不对称，在Ms穿出板的一侧出现负值，极大值向Ms穿出板的另一侧移动而偏离原点（见图b）；当 =90 时，f(x)=0，只有反对称分量(x)，所以Za曲线为原点反对称曲线（见图c）。4590OOOZaZaZa（图a）（图b）（图c）MsMsMs第34页，共53页，编辑于2022年，星期一第35页，共53页，编辑于2022年，星期一2、有限延深厚板的磁场、有限延深厚板的磁场 可看成两个宽度（2b）和倾角（）相同，但顶面埋深不同的无限延深厚板相减的剩余部分。DOBACiMsP(x)X（1）磁场表达式第36页，共53页，编辑于2022年，星期一（2）磁场特征磁场特征MsooMsMso无论是顺层磁化（无论是顺层磁化（=90除外），还是斜交磁化，除外），还是斜交磁化，Za剖面曲线都不对称剖面曲线都不对称，两侧均有负值，两侧均有负值，且且明显的负值明显的负值出现出现在在Ms穿出板的一侧穿出板的一侧（或正磁荷分布（或正磁荷分布的側面所在的方位）的側面所在的方位）+-+-+第37页，共53页，编辑于2022年，星期一3 水平薄板和台阶的磁场（1）水平薄板的磁场h2bohMsMs 可看成 =90、顶部埋深分别为h和h+h（h 很小）的两个无限延深厚板磁场表达式相减得到，即：当h 很小时，上式可写成：磁场表达式可见，由无限延深厚板磁场表达式可见，由无限延深厚板磁场表达式对对h求一次微分求一次微分，即可得，即可得到到水平薄板的磁场表达式。水平薄板的磁场表达式。is第38页，共53页，编辑于2022年，星期一磁场特征当is=90时，上式可简化，即式中cosis项为零，Za为偶函数，其剖面曲线为两边有负值的轴对称曲线。当 0 i s 90时,Za剖面曲线为两边有负值的不对称曲线。第39页，共53页，编辑于2022年，星期一第40页，共53页，编辑于2022年，星期一（2）台阶的磁场）台阶的磁场台阶台阶(接触带接触带)是是有限延深厚板有限延深厚板的一个特例，即一个侧面趋于无穷远的情的一个特例，即一个侧面趋于无穷远的情况。况。将它们代入将它们代入有限延深厚板有限延深厚板磁场表达磁场表达式，即可得台阶的磁场公式：式，即可得台阶的磁场公式：DOBACiMsP(x)x令令第41页，共53页，编辑于2022年，星期一 磁场特征磁场特征Za剖面曲线为一侧有负值的不对称曲线，沿台阶延伸方向为正值，台剖面曲线为一侧有负值的不对称曲线，沿台阶延伸方向为正值，台阶外侧为负值。阶外侧为负值。DOBACiMsP(x)X第42页，共53页，编辑于2022年，星期一四、规则磁性体与磁异常关系 只要掌握了沿特定方向磁化（如垂直磁化和顺层磁化）磁性体的简单基本函数形式及其曲线形态，就可以分析掌握任意磁化下的磁化体磁场表达式及其特征。下面，对不同形体与其磁场特征的对应关系进行总结分析，对实际磁异常的解释和系统掌握磁性体磁场的特征是必要的。第43页，共53页，编辑于2022年，星期一1.磁性体与其磁场平面分布的对应关系 单个磁性体磁异常的平面等值线形状大体可分为三种：长带状、等轴状和椭圆状。第44页，共53页，编辑于2022年，星期一如：等轴状：球体；长带状：无限长板状体和水平圆柱体等；长椭圆状：有限长水平圆柱体和板状体。平面等值线的形态是磁性体水平展布情况的反映，磁异常轴的方向一般反映地质体的走向。第45页，共53页，编辑于2022年，星期一可以根据等值线的形状，把磁性体区别为二度体异常和三度体异常。取 1/2 极大值等值线，若长轴为短轴长度的 3 倍以上，则视为二度体异常；否则为三度体异常。第46页，共53页，编辑于2022年，星期一2.磁性体与其磁场的剖面对应关系磁性体的 T 剖面曲线有三种基本形态：两侧无负异常的 T 曲线、一侧有负异常的 T 曲线和两侧有负异常的 T 曲线。（1）两侧无负异常的 T 曲线 其极大值对应原点。这种剖面异常特征可作为判定磁性体顺层（或顺轴）顺层（或顺轴）磁化且向下无限延深磁化且向下无限延深的标志。第47页，共53页，编辑于2022年，星期一（2）一侧有负异常的 T 曲线 斜磁化无限延深板状体斜磁化无限延深板状体的 T 剖面曲线为一侧有负值的曲线。T 曲线不对称，原点位于 Tmax 和 Tmin 之间。曲线的不对称性决定于（=is）角的大小；角愈大，曲线愈不对称。第48页，共53页，编辑于2022年，星期一（3）两侧有负值的 T 曲线 剖面曲线两侧出现负值，是磁性体下延深度不大的表现。如球体、有限延深的柱体和板状体、水平圆柱体等，其 T 剖面曲线一般都是两侧出现负值。在垂直磁化情况下，其 T 曲线为两侧有负值的对称曲线；并且其极值对应原点。若为斜磁化，T 为非对称曲线，原点位于二极值点坐标之间。第49页，共53页，编辑于2022年，星期一第50页，共53页，编辑于2022年，星期一五 决定磁异常特征的主要因素三度体（球）等值线形状为“等轴状等轴状”二度体（水平圆柱、板等）等值线形状为“狭长状狭长状”大小（埋深相同时）：决定磁异常的幅值及范围幅值及范围2、磁性体的下延深度、磁性体的下延深度决定磁异常正、负值的分布规律正、负值的分布规律 下延很大，无负磁异常无负磁异常（顺层磁化）或仅正异常的一侧有正异常的一侧有负值负值；1、磁性体的形状和大小、磁性体的形状和大小形状：决定磁异常的平面形态平面形态 下延有限，正异常的两侧均出现负值正异常的两侧均出现负值。第51页，共53页，编辑于2022年，星期一3、磁性体的倾角（、磁性体的倾角（）的影响较复杂，因为磁异常的特征不单纯取决于，而是取决于与is之差，一般来讲：磁性体为无限延深，则Za曲线为纵轴对称 当 is时，Za曲线不对称。当=is时磁性体为有限延深，则Za曲线不对称4、磁性体的走向、磁性体的走向 走向长度：决定磁异常的平面等值线的形状平面等值线的形状磁体走向长度很大平面等值线形状为“狭长状狭长状”磁体走向长度不明显平面等值线形状为“等轴状等轴状”走向方向：决定了Ms的大小和方向（i s），从而决定了磁异常的对称性。第52页，共53页，编辑于2022年，星期一5、磁性体的磁化强度、磁性体的磁化强度磁化强度的大小大小：决定磁异常的幅值的大小磁化强度的方向方向：决定磁异常的对称性6、磁性体的埋深、磁性体的埋深决定磁异常幅值幅值、范围范围及及梯度变化梯度变化 磁体埋深大：异常的幅值小、范围大、梯度小；磁体埋深小：异常的幅值大、范围窄、梯度大。第53页，共53页，编辑于2022年，星期一