线段垂直平分线的性质定理课件.ppt

关于线段垂直平分线的性质定理现在学习的是第1页，共16页学习目标1、通过操作、验证、逻辑证明，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、联系实际，运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。现在学习的是第2页，共16页ABPA=PB线段垂直平分线上的点到这条线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；测量PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？3现在学习的是第3页，共16页线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点到这条线段两个到这条线段两个端点端点的距离相的距离相等。等。ABPMNC已知：如图，已知：如图，直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=BC，点点P在直线在直线MN上上.求证：求证：PA=PB 现在学习的是第4页，共16页线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的性质定理：线段线段垂直平分线上的点到线段的两端点的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等距离相等.几何语言几何语言:点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PBNABPM MN AB,AC=CB，点，点P在在MN上上PA=PB或或C现在学习的是第5页，共16页到线段的两端点距离相等的点在线段的到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端点线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的距离相等.逆命题现在学习的是第6页，共16页到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.ABPC已知：如图，已知：如图，PA=PB求证：求证：点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上 MNPABCPA=PBP在线段AB的垂直平分线上几何语言几何语言现在学习的是第7页，共16页到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.互逆定理逆定理可以用来证明逆定理可以用来证明点点在直线上在直线上(或或直线经过直线经过某某一一点点).性质定理可以用来证性质定理可以用来证明明两条线段相等（或两条线段相等（或三角形是等腰三角形）三角形是等腰三角形）.现在学习的是第8页，共16页练习1 如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PAPB提示：连结AB,作AB的垂直平分垂直平分线，交直线线，交直线L于于P,点点P就是所求的点。就是所求的点。现在学习的是第9页，共16页2 如图，已知AECE，BDAC,垂足为点E。求证：ABCDADBC 证明：AECE，BDACBA=BC，DA=DC(线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等上的点到线段的两端点的距离相等)AB+CD=AD+BC 现在学习的是第10页，共16页3 如图，在ABC上，已知点D在BC上，且BDADBC求证：点D在AC的垂直平分线上证明：BDADBC BD+CD=BCAD=CD点D在AC的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上）现在学习的是第11页，共16页1.在在 ABC中，中，ACB=90，BD=4cm，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于于D点点,则则CD=_ 4cm 2、在、在ABC,PM,QN分别垂直平分别垂直平分分AB,AC，则，则:若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm;10拓展练习：现在学习的是第12页，共16页 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的中垂线与的中垂线与AC所在的直线相交所得所在的直线相交所得的锐角为的锐角为50，则，则B=_.700或或200拓展练习：ABCDEABCDEACDEACDE现在学习的是第13页，共16页二、逆定理：二、逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理：一、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上到线段两端点距离相等的点在线到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等段两端点的距离相等现在学习的是第14页，共16页作业：教材P99 2,3题练习册现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看现在学习的是第16页，共16页