2022年成正比例的量的课堂实录.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载成正比例的量的课堂实录 一、 课前沟通：师：读一读这个成语,说一说“ 水涨船高” 是什么意思？生：船总是浮在水面上,水面上升,船也跟着就上升了；师：他说明得特别生动形象,我们今日这节数学课要讨论的问题就和这个成语有 亲密的关系,请接着往下看（出示例 1）二、观看与摸索：（一）分析例 1 1、出示例 1一种笔记本的单价是5 元/本,请填写下表：555单价 元555数量 本102030405060总价 元 2、同学读题、老师指名同学口算,完成填表；师：观看表格中数据,你发觉了什么？生,总价随着数量的变化而变化,数量扩大,总价也随着扩大；师：数量扩大,总价就随着扩大,说明总价和数量是两种相关联的量 师：数量扩大,总价就随着扩大,是不是“ 水涨船高” ？生：是；师：总价为什么随着数量的扩大而扩大呢？根本缘由是什么？生： 师：总价、数量和单价之间的关系,大家会不会写出来？生：单价× 数量 =总价,总价÷ 数量 =单价,总价÷ 单价 =数量；师：我们选其中一种,用比的形式表示出来：用总价：数量单价（肯定）,单 价是总价和数量的比值,单价不变,就是比值不变,想一想,什么情形下,比值 不变；生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载师：说得好,这叫什么？生：比的基本性质；师：同时乘叫扩大,同时除以叫缩小,所以,要想比值不变,一种量扩大,另一 种也必需随之扩大；师：这个例子告知我们,两种相关联的量,假如它们的比值肯定,那么一种数量 扩大,另一种数量就会随着扩大；我们把这两种量叫做成正比例的量,它们的关 系就叫做成正比例关系；简洁说：单价肯定,总价和数量成正比例；（二）分析例 2 1、出示例 2 一列火车行驶的时间和所行路程如下表：时间（时）123456路程（千米）901802703604505402、分析 师：观看表格,这里介绍了哪几种数量？它们是不是成正比例关系？为什么？生：路程和时间成正比例；由于,它们的比值肯定；师：路程和时间是两种相关联的量,由于路程：时间 和时间成正比例关系 同学齐读（规范语言）；三、归纳与总结：=速度（肯定）,所以路程师：今日我们讨论的“ 水涨船高” 的数学问题叫什么？生：正比例（板书课题：正比例）师：什么叫做正比例？生： 师：两种相关联的量,一种数量扩大,另一种数量随之扩大；假如它们的比值一 定,我们就把这两种量叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系；例 如：单价肯定,总价和数量成正比例；速度肯定,路程和时间成正比例师：假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值（肯定）,我名师归纳总结 们可以把正比例关系表示为：用Y/X=K（肯定）；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、拓展与延长：师：同学们会画折线统计图吗？请大家拿出老师下发的方格图,用“ 描点连线”的方法,把例 1 里总价和数量的关系在图中表示出来；同学独立活动；师：图画完后,你发觉了什么？生：画出来的是一条斜线；师：也是什么线？生：直线；师：不用运算,请在图中标出（少本？1）买 25 本要用多少钱？（ 2）275 元可以买多生, 25 本 125 元, 225 元买 45 本；师：你是怎么找到的？同学上台讲解；师：运算验证一下；生： 25 乘 5 等于 125,225 除以 5 等于 45；五、巩固与提高：师：阅读课本 P3940 内容,完成填表并摸索：（1）体积与高是否成正比例？为什么？（2）例 2 中,杯中水的高是7 厘米时,水的体积是多少？225 立方厘米的水有多高？（在图中标出来）生： 师：每袋面粉的重量肯定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例？生： 师；小新跳高的高度和他的身高是否成正比例？生：小新跳高的高度和他的身高不成正比例；师,为什么；生：小新的身高和他跳的高度没有必定的关系；师：对,判定两种量是否成正比例,先要看它们是不是相关联的量；师：正方形的周长和边长是否成正比例？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载生：成比例；师：怎么判定？生：正方形周长：边长达=4；4 是肯定的,所以 师：判定两种量是否成正比例,肯定要写关系式,然后看它们是不是比值肯定；师、正方形的面积和边长是否成正比例；指导同学填写下表：面积边长123457比值 生：面积：边长 =边长（不肯定）,正方形面积和边长不成正比例；师：为什么？生：它们的比值不肯定；师：对,看表格：边长扩大,面积也在扩大,这也是“ 水涨船高” ,但他们的关 系为什么不成正比例？生：判定两种量是否成正比例,关键仍要看它们的比值是不是肯定！六、回忆与展望：师：判定两种量是否成正比例关系的方法与步骤是什么？生：先写数量关系式,然后判定它们是不是比值肯定；师；这是判定两种量是否成正比例的关键；仍有吗？生：先判定它们是不是相关联的量；师：怎么判定？生：是不是一种量变化,另一种量也随之变化；师：说得很好；师：生活中仍有哪些量成正比例关系？生： 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
