2022年我的高考数学错题本——第章-集合易错题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 我的高考数学错题本第 1 章 集合易错题 易错点 1 遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集,在解题中假如思维不够缜密就有可能无视了 B 这种情形,导致解题结果错误【例1】 设Ax x22 x30,Bx ax10, BA ,求 a的值易错点 2 无视集合元素的三要素致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最 大,特殊是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求【例 2】已知集合AA1,4, a ,B1, a2, b ,假设 AB ,求实数 a,b 的值【例 3】已知集合1,4, a , 集合B2 1, a,假设 BA ,求的值【纠错训练2】已知集合A1,2,Bx ax30,假设 BA ,就实数的值是A0,3,3 B 0,3 C3 ,3 2 D0,322易错点 3 弄错集合的代表元【例 4】已知Ay|yx1 ,Bx, |x2y21,就集合 AB 中元素的个数为_【例 5】已知函数yf x ,x , a b ,名师归纳总结 那么集合 x y |yf x ,x , x y , |x2中元素的个数为2, 就第 1 页,共 5 页A1 A0 C0 或 1 D1 或 2 x【 纠 错 训 练3 】已 知 集 合Ay yx21,Bx yAB_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【纠错训练4】设集合Ax y , |x2y5,Bx y |x2y3,就 AB_易错点 4 忽视了题目中隐含的限制条件【例 6】设集合Mx x2x ,Nx| lgx0,就 MN4】“xD ,1A 0,1B 0,1C 0,12【纠错训练5】【2022 高考重庆,理1“ 是 “log x0”的2A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件易错点 5 集合的交并运算弄反【例 7】已知集合Ax x24x30,Bx2x4,就 AB0A 1,3B 1,4C 2,3D 2,4Ax| x1x2,集合Bx|1x3,就 AB【纠错训练6】设集合Ax| 1xx33Bx| 1x1Cx|1x2Dx| 2【错题稳固】1集合 A = x | x < a ,B = x | 1 < x < 2 ,假设 A R B R ,就实数 a 的取值范畴是Aa1 Ba < 1 Ca2 Da > 2 2已知集合 A x a 1 x 4 a 1 , B x y x 35 x ,且 A B,就实数的取值范畴是 A. 0 a 1 B. 0 a 1 C. a 1 D. a 13已知 A=x| 2x 5, B =a+1,2a 1.假设 B A ,就实数的取值范畴是 _4知集合 A 2 a ,2 a , B x x 24 x 3 0,A B,就实数的取值范畴是5已知集合 A x|1x3 ,Bx|2m x1m假设 A B,就实数 m 的取值范畴是26已知集合 A x x 1,B x ax 1 .假设 B A ,求实数的值 . 27假设集合 A x x ax 1 0, x R ,集合 B 1,2,且 A B ,求实数的取值范畴8已知集合 A=x| 2 x 7 , B =x|m+1 x2m1,假设 A B A ,就实数 m 的取值范围是9已知集合 A 2 x 8,B x a x 2 a 2,假设 A B = B ,就实数 a 的取值范畴是_名师归纳总结 Ay y4x2,Bx y4x2,求AB ；第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例题错因精析例 1. 【错解】A3,1,B1,从而a1或10所以a1或aA1或a0a3【错因】忽视了集合B的情形1； B时,得a时,得a1或【正解】当 B33【纠错训练1】已知Ax| 2axa3,Bx x1 或x5,假设B=,求 a 的取值范畴例 2.【错解】由题意得,4a2,解得a2或a2b2b2ab【错因】此题误认为两个集合相等就对应项相同,这明显违反了集合的无序性【正解】A B ,由集合元素的无序性,有以下两种情形：24 a a 2 a 21,解得 或；a b b 2 b 222a a,解得 a 0或 a 1,经检验 a 1与元素互异性冲突,舍去b 4 b 4 b 2 b 2a 2 a 2 a 0或 或b 2 b 2 b 42 2例 3【错解】a 4 或 a a ,解得 a 2 或 a 0 或 a 1【错因】没有将运算结果代回到集合中检验,忽视了集合中元素的互异性,导致显现了增解【正解】a24或a2a ,解得a2或a0或a1,经检验当a1时,A1,4,1,0与集合中元素的互异性相冲突,舍去,所以a2或a0例 4. 【错解】 1个或无穷多个【错因】没有弄清集合B的代表元的含义【正解】 集合 A 是一个数集, 集合 B是一个点集, 二者的交集为空集,所包含的元素个数为例 5. 【错解】不知题意,无从下手,蒙出答案D 【错因】没有弄清两个集合打代表元,事实上,x yf x 、 y|yf x 、x y |yf x 分别表示函数yf x 的定义域、 值域、 函数图象上的点的坐标组成的集合【正解】此题中集合的含义是两个图象交点的个数,从函数值的唯独性可知,两个集合的交名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中之多有一个交点,应选 C例 6.【错解】x x2x0,1,xlgx0x x1,所以,1 ,应选 D【错因】在解lgx20时,忽视了x0这个隐含的限制条件x1,所以0,1 ,【正解】x0,1,xlgx0x0x x应选 A例 7.【错解】由于Ax1x3,Bx2x4,所以ABx1x4,应选B【错因】将集合的“ 交运算” 误认为是“ 并运算”【正解】ABx1x3x2x4x2x3,应选 CAB=,1假设 A,有 2aa3,所以a32假设 A,就有2a3a13,解得1a2aa5时,解得B3 a,22综上所述,的取值范畴是x|1a2 或a322. 假设 BA ,就集合 B是集合 A 的子集,当 B,明显a0；当 B就有3 a1或3 a2,解得a3或a3,即的值为0,3,3,选 A223.Ay y1,Bx x0,所以ABx x1x2y53,解得x1,从而AB1,2y2x2y5. log x20x21x1,因此选 B26. Ax| 1x2,Bx|1x3,ABx| 1x3,应选 A错题稳固名师归纳总结 1.C.RBx x1,或x2,由于 ARBR ,所以 a2,选 C.AB成 立 , 即 有第 4 页,共 5 页x 032. 化 简 得Bx| x35x|x5 当 A时 ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a14a1名师归纳总结 a14a1成立 ,所以a0；当 A时,要使AB,故需a13,解得 0a1综第 5 页,共 5 页4 a15上,a1.应选 D. 2a13.易知 B,所以应满意52 a1,解得 2<a3故实数的取值范畴是2, 3 . 2 a1a112a4.0a1.2a3,得 0a1,当a1,A1,3,B1,3不符合,所以0a1；2a2a5.0, 由 AB,得：假设 2m1m,即 m1 3时, B,符合题意；假设 2m1m,即 m1 3时,需m11或m1解得 0m1 3.综上,实数 m 的331m2 m3取值范畴是 0, 6.1,0 或 1.集合A 1,1,对于集合Bx ax1,所以当 B时, a=0；当B1 时,a=1；当B 1时,a1.综上, a 的值为1,0 或 1. 7.1假设 A,就a240,解得2a2；2假设 1A ,就21a10,解得a2,此时A1,适合题意； 3假设 2A,就222a10,解得a5,此时A2,1 2,不2合题意 . 综上得实数的取值范畴为 2, 2 8. ABA 就 BA 当 B =时, m+12m1,解得m2; m12m1当 B时,m12,解得 2m4所以实数 m 的取值范畴是 m 42 m179. ,5 由于 AB = B ,所以 BA,当 B时,a2a2,解得a2；a2 a2当 B时,需满意a2,解得 2a5.综上,实数a 的取值范畴是,5 2a2810. AB0,2- - - - - - -