2022年-复变函数与积分变换期末试卷A卷.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载南昌高校 20222022 学年第一学期期末考试试卷试卷编号：教 177 A 卷课程编号：课程名称：复变函数与积分变换 考试形式：闭卷适用班级：工科类 姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累 分 人题分 15 15 70 100 签 名得分考生留意事项： 1、本试卷共6 页,请查看试卷中是否有缺页或破旧；如有立刻举手报告以便更换；2、考试终止后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场；一、 填空题 每空 3 分,共 15 分 得分z评阅人i100,就 Imz；1设12.方程 lnz=3的解为；3设 C为正向圆周 |z|=1 ,就c 1z dz；z细心整理归纳 精选学习资料 4幂级数n12nzn-1的收敛半径为；n25.z为函数32zz2的奇点类型是；z2 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载（）二挑选题 每题 3 分,共15 分 得分评阅人1复数z16-8i的辐角为2121A.arctan1 B -arctan 21 C -arctan 21 D +arctan 2122. 设 z=cosi ,就Rez= C|z|=0 D（）argz=AImz=0 B3设函数 fz=zed,就 f （z）等于（）0Az zeez1 Bz zeez1 Cz zeez1 Dzezez14设 Q（z）在点 z=0 处解析,fzQz, 就 Resfz,0等于（）zz-1AQ（0） BQ（0） CQ （0）DQ （0）5z0是函数 fz=1sinzz的（）cosA 一级极点B可去奇点C一级零点D本性奇点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三运算题 每题 10 分,共 70 分 得分u评阅人2xy-y2的共轭调和函数 vx,y,并使 v0,0 1；1. 求x22求cz1n其中 C为不经过 z=-1 的任意简洁闭曲线, n 为整数；1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 试求函数 fz=z 0e-2d精品资料欢迎下载在点 z=0 处的泰勒级数,并指出其收敛区域；4. 利用留数运算积分czz31z1 4dz,其中 C为正向圆周：z 4. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5. 设fz221z3d z精品资料欢迎下载,其中z2,求f2. 6. 将fz2在2|z|内绽开为洛朗级数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7.如复数z 1,z 2,z3精品资料1z +欢迎下载z 1,z2,z 3构成等边三角的模相等且2z +3z =0.证明 :形的三个顶点；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -