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第16章光的干涉第1页，共78页，编辑于2022年，星期日引言引言 光的本性光的本性 光（主要指可见光）是人类以及各种生物生活不可或光（主要指可见光）是人类以及各种生物生活不可或缺的最普通的要素。人们所以能看到客观世界中绚丽多缺的最普通的要素。人们所以能看到客观世界中绚丽多彩，瞬间万变的景象，就是因为眼镜接收物体发射、反彩，瞬间万变的景象，就是因为眼镜接收物体发射、反射或散射的光的缘故。光学是物理学的一个重要组成部射或散射的光的缘故。光学是物理学的一个重要组成部分。分。本书主要是讨论物理光学（波动光学），作为基础理论，本书主要是讨论物理光学（波动光学），作为基础理论，重点仅是阐述光学的基本原理和有关典型的实际应用。重点仅是阐述光学的基本原理和有关典型的实际应用。第2页，共78页，编辑于2022年，星期日 微粒说微粒说 牛牛 顿顿 波动说波动说 惠更斯惠更斯17世纪到世纪到18世纪末占统治地位世纪末占统治地位杨氏双缝实验（杨氏双缝实验（1801年），干涉和衍射年），干涉和衍射傅科光速测量（傅科光速测量（1862年）年）麦克斯韦电磁理论与赫兹实验麦克斯韦电磁理论与赫兹实验光是电磁波光是电磁波 量子理论量子理论普朗克（普朗克（1900年）年）爱因斯坦光子理论（爱因斯坦光子理论（1905年）年）康普顿效应康普顿效应 波粒二象性波粒二象性第3页，共78页，编辑于2022年，星期日光的单色性光的单色性 光的颜色由光的频率决定光的颜色由光的频率决定 白光白光连续谱连续谱可见光波长可见光波长 400 400760nm760nm第4页，共78页，编辑于2022年，星期日 单色光单色光 谱线宽度谱线宽度 光谱曲线光谱曲线普通光源普通光源 0.110 3nm 激光激光 10 9nm 第5页，共78页，编辑于2022年，星期日 对于光波来说，振动的是电场强度对于光波来说，振动的是电场强度E和磁场强度和磁场强度H，其中能引起人眼视觉和底片感光的是其中能引起人眼视觉和底片感光的是E振动矢量，也就是振动矢量，也就是说在光和物质相互作用过程中主要是电矢量起作用，所以说在光和物质相互作用过程中主要是电矢量起作用，所以人们常以人们常以电矢量电矢量作为光波中振动矢量的代表，把作为光波中振动矢量的代表，把E矢量叫矢量叫做光矢量。若两束光的光矢量满足相干条件，则它们是做光矢量。若两束光的光矢量满足相干条件，则它们是相干光，相应的光源叫相干光源。相干光，相应的光源叫相干光源。光波情况较复杂，例如，在房间里放着两个发光光波情况较复杂，例如，在房间里放着两个发光频率完全相同的钠光灯，在它们所发出的光都能照到的频率完全相同的钠光灯，在它们所发出的光都能照到的区域，是不可能观察到光强有明暗变化的。这表明两个区域，是不可能观察到光强有明暗变化的。这表明两个独立的光源即使频率相同，也不能构成相干光源。这是独立的光源即使频率相同，也不能构成相干光源。这是由光源发光本质的复杂性所决定的。这缘由和普通光源由光源发光本质的复杂性所决定的。这缘由和普通光源的发光机理有关。的发光机理有关。第6页，共78页，编辑于2022年，星期日1.光源、波列光源、波列 普通光源的发光机制普通光源的发光机制自发辐射自发辐射每个分子或原子发每个分子或原子发光光 10 8s 波波列长列长L 1米米16.1 相干光相干光演示动画：自发辐射演示动画：自发辐射第7页，共78页，编辑于2022年，星期日 当然，一个原子经过一次发光跃迁后，还可以再次被当然，一个原子经过一次发光跃迁后，还可以再次被激发至较高的能级，因而又可以再次发光。因此，原子激发至较高的能级，因而又可以再次发光。因此，原子的发光都是断续的。的发光都是断续的。在普通的光源内，有非常多的原子在发光，这些原子的发在普通的光源内，有非常多的原子在发光，这些原子的发光远不是同步的。这是因为在这些光源内原子处于激发态时，光远不是同步的。这是因为在这些光源内原子处于激发态时，是自发地向低能级的跃迁的，是按照一定的概率发生的。各是自发地向低能级的跃迁的，是按照一定的概率发生的。各个原子的各次发光完全是相互独立、互不相关的。它们每次个原子的各次发光完全是相互独立、互不相关的。它们每次何时发光不确定，每次发出的波列的频率和振动方向也是不何时发光不确定，每次发出的波列的频率和振动方向也是不可能相同的。可能相同的。第8页，共78页，编辑于2022年，星期日 相干条件相干条件 光矢量振动方向相同、频率相同、位相差恒定光矢量振动方向相同、频率相同、位相差恒定 相干光相干光 、相干光源、光程差小于波列的长度、相干光源、光程差小于波列的长度 当两相干光源到达观察点当两相干光源到达观察点P时的光程差如时的光程差如果大于波列长度果大于波列长度L时，这相当于一个相干光时，这相当于一个相干光源已经过了观察点源已经过了观察点P了，另一个相干光源才了，另一个相干光源才到达观察点到达观察点P，这样两相干光就无法相遇叠，这样两相干光就无法相遇叠加，也无法产生干涉。所以对两相干光源的加，也无法产生干涉。所以对两相干光源的光程差有限制，我们把能观察到干涉条纹时光程差有限制，我们把能观察到干涉条纹时允许的最大的光程差称为相干长度，显然相允许的最大的光程差称为相干长度，显然相干长度就等于波列的长度。干长度就等于波列的长度。P d 1.双缝干涉原理双缝干涉原理第16页，共78页，编辑于2022年，星期日波阵面干波阵面干涉图涉图波射线（光波射线（光路）干涉图路）干涉图演示程序：双缝干涉演示程序：双缝干涉d第17页，共78页，编辑于2022年，星期日明条纹明条纹角位置K=0，即，即0级对应的是光程差为零之处级对应的是光程差为零之处第18页，共78页，编辑于2022年，星期日暗条纹暗条纹 x d x 讨论讨论D x 演示程序：双缝干涉演示程序：双缝干涉第19页，共78页，编辑于2022年，星期日2.双缝干涉的光强分布双缝干涉的光强分布 设狭缝设狭缝S S1 1、S S2 2发出的光波单独到达屏上任一点发出的光波单独到达屏上任一点P P处的振幅分别处的振幅分别为为A A1 1、A A2 2，光强分别为，光强分别为I I1 1、I I2 2。则两光波叠加后的振幅为。则两光波叠加后的振幅为其中其中=(2=(2r)/r)/，叠加后的光强为，叠加后的光强为 对相干光源对相干光源 =2 2 1 1 恒定恒定相干项相干项第20页，共78页，编辑于2022年，星期日若若A A1 1=A=A2 2=A=A0 0，则，则I I1 1=I=I2 2=I=I0 0 当当 =2k 时，时，I=4I0 干涉相长干涉相长当当 =（2k1）时，时，I=0 干涉相消干涉相消（三角公式（三角公式同相波源同相波源则则第21页，共78页，编辑于2022年，星期日双缝干涉的光强分布曲线双缝干涉的光强分布曲线演示程序：两束光的叠加演示程序：两束光的叠加 k=0、1、2时时，I=4I0，最亮最亮k=1、2时时，I=0，最暗最暗第22页，共78页，编辑于2022年，星期日3.应用应用（1）可测波长；（用白光做实验可得彩色条纹）可测波长；（用白光做实验可得彩色条纹）（2）为光的波动理论奠定了实验基础）为光的波动理论奠定了实验基础例例16161 1：在双缝干涉实验中，两缝间距为在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm0.30mm，用单色，用单色光垂直照射双缝，在离缝光垂直照射双缝，在离缝l.2ml.2m的屏上测得中央明纹一侧第的屏上测得中央明纹一侧第5 5级暗纹与另一侧第级暗纹与另一侧第5 5级暗纹之间的距离为级暗纹之间的距离为22.78mm22.78mm。求所用单。求所用单色光的波长，是什么颜色的光？色光的波长，是什么颜色的光？解：解：按题意，两第按题意，两第5级暗纹之间包含的相邻条纹间隔数级暗纹之间包含的相邻条纹间隔数应为应为9，即，即 是红光是红光 第23页，共78页，编辑于2022年，星期日解：解：盖上云母片后盖上云母片后0 0级上移，移过了级上移，移过了9 9级级光路光路2 2的光程为的光程为 r r例：例：当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云母薄片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了的云母薄片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距。已知个条纹间距。已知=550nm=550nm，求云母片的厚度，求云母片的厚度b b。光路光路1 1的光程为的光程为 (r r b b)+)+nbnbbdxS1S212屏屏D00-9波阵面波阵面第24页，共78页，编辑于2022年，星期日O点的光程差为点的光程差为 =r-=r-(r r b b)-)-nb nb=（1-1-n n)b b=-9=-9（n-1n-1）b b=9=9 第25页，共78页，编辑于2022年，星期日作业作业161、2、3第26页，共78页，编辑于2022年，星期日lPs1s2sp0 练习：练习：图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。在缝图。在缝S1后面放一长为后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容的透明容器，在待测气体注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。通过器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问1.若待测气体的折射率大若待测气体的折射率大于空气折射率于空气折射率,干涉条干涉条纹如何移动？纹如何移动？2.设设l=2.0cm，光波波长，光波波长 =5893,空气折射率空气折射率 为为1.000276,充以某种充以某种 气体后，条纹移过气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为多少条，这种气体的折射率为多少（不计透明容器的器壁厚度）（不计透明容器的器壁厚度）?第27页，共78页，编辑于2022年，星期日lPs1s2sp0容器充气后，容器充气后，S1射出射出的光线经容器时光程的光线经容器时光程要增加，零级亮纹应要增加，零级亮纹应在在 P0的上方某处的上方某处P出出现，因而整个条纹现，因而整个条纹要向上移动要向上移动2.2.按题意，条纹上移按题意，条纹上移2020条，条，P P0 0处现在出现第处现在出现第2020级亮条级亮条纹，因而有纹，因而有解解：1.注气体之前零级亮纹出现在屏上与注气体之前零级亮纹出现在屏上与 S1、S2 对称的对称的P0点，从点，从S1、S2射出的光在此处相遇时光程差为零射出的光在此处相遇时光程差为零第28页，共78页，编辑于2022年，星期日光程光程 S2P0 S1P0=N 其中其中 N=20，为移过的条纹数，而，为移过的条纹数，而S2P0S1P0 =n n0 0 l n n l =N N n n，n n0 0 分别为气体和空气的折射率，所以有分别为气体和空气的折射率，所以有n=nn=n0 0+N+N/ls1s2sPp0l第29页，共78页，编辑于2022年，星期日16.3.2 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜 M M1 1、M M2 2是两个平面镜，它们的交角很小。是两个平面镜，它们的交角很小。S S是线光源，其长度是线光源，其长度方向与两镜面的交线方向与两镜面的交线C C平行。平行。S S发出的光，一部分在发出的光，一部分在M M1 1上反射，另一部上反射，另一部分在分在M M2 2上反射，所有反射光线的反向延长线汇聚，分别形成虚象上反射，所有反射光线的反向延长线汇聚，分别形成虚象S S1 1和和S S2 2，于是经过，于是经过M M1 1和和M M2 2反射到达屏反射到达屏H H的两束光可以看成相当于分别由虚的两束光可以看成相当于分别由虚光源光源S S1 1和和S S2 2发出的，而这两束光来自同一点光源，它们是相干光。发出的，而这两束光来自同一点光源，它们是相干光。第30页，共78页，编辑于2022年，星期日干涉区与杨氏双缝干涉原理同与杨氏双缝干涉原理同第31页，共78页，编辑于2022年，星期日演示程序：菲涅耳双棱镜演示程序：菲涅耳双棱镜 非涅耳双棱镜实验非涅耳双棱镜实验与杨氏双缝干涉原理同与杨氏双缝干涉原理同第32页，共78页，编辑于2022年，星期日反射镜反射镜d暗纹干涉区同一波阵面的两点同一波阵面的两点16.3.3 劳埃德镜劳埃德镜 演示程序：洛埃镜演示程序：洛埃镜 产生半波损失条件产生半波损失条件：光从光疏到光密介质反射时，在光从光疏到光密介质反射时，在反射点有位相突变反射点有位相突变。屏幕与反射镜接触处为屏幕与反射镜接触处为暗纹暗纹半波损失半波损失第33页，共78页，编辑于2022年，星期日解：解：光波干涉与光波干涉与劳埃德镜劳埃德镜 相似，因射电星相似，因射电星A离接收器较远，离接收器较远，湖面范围不大，故射电星湖面范围不大，故射电星A发射的电波传到湖面时可视为平发射的电波传到湖面时可视为平面波，光路图如右图，面波，光路图如右图，CD为同相面。为同相面。例：例：湖面上方湖面上方h h=0.50m=0.50m处，放置一无线电波接收器处，放置一无线电波接收器B B，当当某射电星某射电星A A从地平面渐渐升起时，接收器可测到一系列从地平面渐渐升起时，接收器可测到一系列讯号极大值。已知射电星讯号极大值。已知射电星A A所发射的无线电波的波长所发射的无线电波的波长=20=20cmcm，求出现第一个极大值时，射电星求出现第一个极大值时，射电星A A的射线与铅直的射线与铅直线的夹角线的夹角 。BhDCAa hB 第34页，共78页，编辑于2022年，星期日解得解得 =5.74 所以所以 =90 =84.26 出现第一个极大值条件为出现第一个极大值条件为C点有半波损失，则点有半波损失，则B点光程差点光程差Bh2DC第35页，共78页，编辑于2022年，星期日16.4.1 薄膜干涉薄膜干涉等厚条纹等厚条纹1.劈尖（劈形膜）产生的干涉劈尖（劈形膜）产生的干涉演示动画：空气劈尖演示动画：空气劈尖16.4 分振幅法的干涉分振幅法的干涉 第36页，共78页，编辑于2022年，星期日 产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜（也常用空气膜），简称（也常用空气膜），简称劈尖劈尖。它的两个表面是平面，。它的两个表面是平面，其间有一个很小的夹角。实验时使平行单色光近乎垂直其间有一个很小的夹角。实验时使平行单色光近乎垂直地入射到劈面上。地入射到劈面上。这两条光线是来自同一条入射光线，或者说是从入射这两条光线是来自同一条入射光线，或者说是从入射光的波阵面上的同一部分分出来的，所以它们一定是相光的波阵面上的同一部分分出来的，所以它们一定是相干光。它们的能量也是从同一条入射光线分出来的。干光。它们的能量也是从同一条入射光线分出来的。ne第37页，共78页，编辑于2022年，星期日劈尖劈尖 光程差，光程差，对空气劈：对空气劈：上面式子中的上面式子中的k是干涉条纹的级次。以上式子表明，每级明或暗是干涉条纹的级次。以上式子表明，每级明或暗条纹都与一定的膜厚条纹都与一定的膜厚e相对应。因此在介质膜上表面的同一条干涉相对应。因此在介质膜上表面的同一条干涉条纹所对应薄膜的厚度条纹所对应薄膜的厚度e相同，故称此干涉条纹为等厚条纹。由于相同，故称此干涉条纹为等厚条纹。由于劈尖的等厚条纹是平行于棱边的，所以等厚条纹是与棱边平行的明劈尖的等厚条纹是平行于棱边的，所以等厚条纹是与棱边平行的明暗相间的直条纹。暗相间的直条纹。第38页，共78页，编辑于2022年，星期日动画演示：劈尖干涉条纹动画演示：劈尖干涉条纹2.2.干涉图样干涉图样(等厚条纹）等厚条纹）ek+1ek明纹明纹相邻两明纹间所对应的相邻两明纹间所对应的空气劈厚度差：空气劈厚度差：相邻两明纹间距相邻两明纹间距（对于空气劈）（对于空气劈）（越大越大d 越小）越小）（对于介质）（对于介质）第39页，共78页，编辑于2022年，星期日 若薄膜的若薄膜的厚度厚度 e 不均匀不均匀，入射光线的倾角，入射光线的倾角 i 近似近似相同，则厚度相同的位置有相同的光程差，对应同相同，则厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，此条纹称为等厚干涉条纹。一级条纹，此条纹称为等厚干涉条纹。第40页，共78页，编辑于2022年，星期日3.3.应用应用 检查表面质量检查表面质量 测量膜厚度细丝直径测量膜厚度细丝直径检验光学表面的平整度，能查出不超过四分之一检验光学表面的平整度，能查出不超过四分之一波长波长(约约0.10.1微米微米)的凹凸缺陷的凹凸缺陷 第41页，共78页，编辑于2022年，星期日例例165：图是测细丝直径的装置图，图是测细丝直径的装置图，图中图中T是显微镜，是显微镜，L为透镜，为透镜，M为倾斜为倾斜450角放置的半透明半反射平面镜，角放置的半透明半反射平面镜，把金属细丝夹在两块平玻璃片把金属细丝夹在两块平玻璃片G1、G2之间形成空气劈尖。单色光源之间形成空气劈尖。单色光源S发出的光经透镜发出的光经透镜L后成为平行光，后成为平行光，经经M反射后垂直射向劈尖，自空反射后垂直射向劈尖，自空气劈尖上、下两面反射的光相互气劈尖上、下两面反射的光相互干涉，从显微镜干涉，从显微镜T中可观察到明中可观察到明暗交替、均匀分布的干涉条纹，暗交替、均匀分布的干涉条纹，如图所示。若金属丝和棱边间距如图所示。若金属丝和棱边间距离为离为28.880mm。用波长。用波长589.3nm的钠黄光垂直照射，测得的钠黄光垂直照射，测得30条明条明纹间的总距离为纹间的总距离为4.295mm，求金，求金属丝的直径。属丝的直径。d第42页，共78页，编辑于2022年，星期日解：解：设劈尖的角度为设劈尖的角度为，空气劈的折射率，空气劈的折射率n=1由图所示的几何关系可得由图所示的几何关系可得（1）（2）由（由（1）（）（2）两式可得）两式可得 第43页，共78页，编辑于2022年，星期日例例166：利用等厚条纹可以检验精密加工工件表面的质量。利用等厚条纹可以检验精密加工工件表面的质量。在工件上放一完全平整的玻璃，使其间形成一空气劈尖如在工件上放一完全平整的玻璃，使其间形成一空气劈尖如图（图（a），今观察到干涉条纹如图（），今观察到干涉条纹如图（b）所示。试根据纹路）所示。试根据纹路弯曲方向，判断工件表面上纹路是凹还是凸？并求纹路深弯曲方向，判断工件表面上纹路是凹还是凸？并求纹路深度度h。玻璃板工件图（图（a）解：解：由于玻璃板下表面是完全平由于玻璃板下表面是完全平整的，若工件也完全平整，空气整的，若工件也完全平整，空气劈尖的等厚条纹应为平行棱边的劈尖的等厚条纹应为平行棱边的直条纹。直条纹。图（图（b）第44页，共78页，编辑于2022年，星期日纹路是凹时条纹弯向劈尖纹路是凹时条纹弯向劈尖（左），纹路是凸时条纹（左），纹路是凸时条纹弯向劈厚处（右）弯向劈厚处（右）现条纹有弯向棱边，说明工件现条纹有弯向棱边，说明工件表面的相应处有一条垂直棱边表面的相应处有一条垂直棱边的不平的纹路，如下图的不平的纹路，如下图第45页，共78页，编辑于2022年，星期日解法一解法一：无半波损失：无半波损失例：例：在折射率为在折射率为2.35的介质板上涂有一层均匀的透明保护膜，其的介质板上涂有一层均匀的透明保护膜，其折射率为折射率为1.76。为测出保护膜的厚度，将其磨成劈尖状，如题图所。为测出保护膜的厚度，将其磨成劈尖状，如题图所示。当用波长为示。当用波长为589nm的钠光垂直照射时，观察到膜层劈尖部分的全的钠光垂直照射时，观察到膜层劈尖部分的全部范围内共有部范围内共有6条等厚干涉暗纹，其中条等厚干涉暗纹，其中A 端为暗纹，端为暗纹，B端为明纹。求保护端为明纹。求保护膜的厚度膜的厚度eA。A点对应点对应k=6312456An1=1n2=1.76n3=2.35BeA第46页，共78页，编辑于2022年，星期日312456An1=1n2=1.76n3=2.35BeA解法二解法二：由图可见有：由图可见有5.5个条纹间隔，相邻条个条纹间隔，相邻条纹厚度差纹厚度差所以所以第47页，共78页，编辑于2022年，星期日实例（一）实例（一）牛顿环牛顿环 光路结构及光程差光路结构及光程差第48页，共78页，编辑于2022年，星期日 干涉图样特征干涉图样特征内疏外密同心圆环，中心级数最低，中心为暗纹内疏外密同心圆环，中心级数最低，中心为暗纹 应用应用：测量波长，透镜曲率半径，检查表面质量：测量波长，透镜曲率半径，检查表面质量动画演示：牛顿环动画演示：牛顿环由由可知，可知，r=0处（中心）级次最处（中心）级次最低，且中心为暗纹低，且中心为暗纹由由（暗纹）（暗纹）相邻两暗纹的半径差：相邻两暗纹的半径差：随环半径的增大而减小，随环半径的增大而减小，故干涉环是：故干涉环是：第49页，共78页，编辑于2022年，星期日练习：练习：观察牛顿环的装置如图所示。波长观察牛顿环的装置如图所示。波长=589nm的钠光平行光束，的钠光平行光束，经部分反透平面镜经部分反透平面镜M反射后，垂直入射到牛顿环装置上。今用读数显微反射后，垂直入射到牛顿环装置上。今用读数显微镜镜T观察牛顿环，测得第观察牛顿环，测得第k级暗环半径级暗环半径rk=4.00mm，第第k+5级暗环半径级暗环半径rk+5=6.00mm。求平凸透镜求平凸透镜A的球面曲率半径的球面曲率半径R及暗环的及暗环的k值。值。解：解：按题意，这是空气薄膜牛顿环，其折射率按题意，这是空气薄膜牛顿环，其折射率n=1，暗环半径为暗环半径为由（由（1）式及上述）式及上述R的结果得的结果得即半径为即半径为4.00mm的暗环为第的暗环为第4级暗环。级暗环。第50页，共78页，编辑于2022年，星期日 （二）干（二）干涉膨胀仪涉膨胀仪 如果将空气劈尖的上表面如果将空气劈尖的上表面（或下表面）往上（或往下）（或下表面）往上（或往下）平移平移/2的距离，则光线在劈尖的距离，则光线在劈尖上下往返一次所引起的光程差就上下往返一次所引起的光程差就要增加（或减少）一个要增加（或减少）一个。这时，。这时，劈尖表面上每一点的干涉条纹劈尖表面上每一点的干涉条纹都要发生明一暗一明（或暗一都要发生明一暗一明（或暗一明一暗）的变化，即原来亮的明一暗）的变化，即原来亮的地方变暗后又变亮（或原来暗地方变暗后又变亮（或原来暗的地方变亮后又变暗），视觉的地方变亮后又变暗），视觉上就像干涉条纹在水平方向上上就像干涉条纹在水平方向上移动过一条。移动过一条。平板玻璃平板玻璃空气劈尖空气劈尖 样品样品 套框套框 用由石英制成的套框线膨用由石英制成的套框线膨胀系数较小，温度升高，空胀系数较小，温度升高，空气劈尖各处的厚度发生变化，气劈尖各处的厚度发生变化，使干涉条纹发生了移动，测使干涉条纹发生了移动，测出视场条纹移过的数目，就出视场条纹移过的数目，就可算得劈尖下表面位置的相可算得劈尖下表面位置的相对套框的升高量，若套框的对套框的升高量，若套框的膨胀系数已知，就可求出样膨胀系数已知，就可求出样品的线膨胀系数。品的线膨胀系数。第51页，共78页，编辑于2022年，星期日作业作业1613、14、19第52页，共78页，编辑于2022年，星期日16.4.2 薄膜干涉薄膜干涉等倾条纹等倾条纹生活中薄膜干涉现象生活中薄膜干涉现象平行膜产生的干涉平行膜产生的干涉等等倾干涉倾干涉光线光线2与光线与光线3的光程差（设的光程差（设n2n1)（透射光（透射光1/与与2/无半无半波损失）波损失）第53页，共78页，编辑于2022年，星期日入射角i相同的条纹的角位置相同，称等倾干涉。i=0时，r=0，对应的最大，级次最高透射光透射光1、2 之间的光程差，因无半波损失之间的光程差，因无半波损失 第54页，共78页，编辑于2022年，星期日若若薄膜厚度薄膜厚度e 恒定恒定，相同倾角，相同倾角 i 有相同光程差，同一倾角的光线，有相同光程差，同一倾角的光线，由平行薄膜干涉所产生的条纹称由平行薄膜干涉所产生的条纹称为等倾干涉条纹。为等倾干涉条纹。干涉图样特征：内疏外密，同心干涉图样特征：内疏外密，同心圆环，中心级次最高圆环，中心级次最高第55页，共78页，编辑于2022年，星期日 光路演示及图样特征光路演示及图样特征演示动画演示动画1演示动画演示动画2演示动画演示动画3第56页，共78页，编辑于2022年，星期日解：解：由由=2necosr+/2=k（明纹）（明纹）（1）中心中心i=0，r=0，设中心级次为，设中心级次为Kc，由（，由（1）式可知中心级次最高，）式可知中心级次最高，外围依次为外围依次为KC-1、KC-2等等，因中等等，因中心为亮斑即：心为亮斑即：2ne+/2=kC （2）由（由（2）式可得慢慢增大）式可得慢慢增大e，初应看到中心由亮变暗，逐渐又依次看，初应看到中心由亮变暗，逐渐又依次看到中心为亮斑，此时中心亮斑级次应为到中心为亮斑，此时中心亮斑级次应为KC+1，外围依次为，外围依次为KC、KC-1、KC-2等等，若继续增大等等，若继续增大e，类推，中心光强发生周期性变化，不断冒，类推，中心光强发生周期性变化，不断冒出新亮斑，往外扩展，每冒出一个亮斑出新亮斑，往外扩展，每冒出一个亮斑k=1讨论：讨论：用波长为用波长为的单色光观察等倾条纹，看到视场中心为的单色光观察等倾条纹，看到视场中心为一亮斑，外面围以若干圆环，今若慢慢增大薄膜的厚度，则一亮斑，外面围以若干圆环，今若慢慢增大薄膜的厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？看到的干涉圆环会有什么变化？第57页，共78页，编辑于2022年，星期日由（由（2）式）式2ne+/2=kC得得2ne=kC，kC=1即膜的厚度每改变即膜的厚度每改变e，条纹移动一条，条纹移动一条由（由（1）式）式2necosr+/2=k（明纹）（明纹）得：得：讨论：讨论：（1）r一定，即一定，即i一定，一定，e越大，越大，r越小，越小，i越小，条纹间隔越越小，条纹间隔越密；密；（2）e一定，一定，r越大，即越大，即i越大，越大，r越小，越小，i越小，条纹越小，条纹越往外越密。越往外越密。第58页，共78页，编辑于2022年，星期日 应用应用增透膜和增透膜和增反膜增反膜：在光学器件上镀膜，使某种在光学器件上镀膜，使某种 的反射光或透射光的反射光或透射光因干涉而减弱或加强，以提高光学器件的透射率或因干涉而减弱或加强，以提高光学器件的透射率或反射率。反射率。透射式的干涉滤色片透射式的干涉滤色片第59页，共78页，编辑于2022年，星期日玻璃玻璃 n1=1.5MgF2 n2=1.38空气空气e如（如（1）增透膜（减反膜）增透膜（减反膜）光学元件如图：光学元件如图：要使反射光最小即反射光互相减要使反射光最小即反射光互相减弱即：弱即：即光学厚度即光学厚度时时反射光最小即反射光能最小，透射光能最大。反射光最小即反射光能最小，透射光能最大。12第60页，共78页，编辑于2022年，星期日（2）多层反射膜（高反射膜）多层反射膜（高反射膜）如如HeNe激光器中的谐振腔激光器中的谐振腔空气空气玻璃玻璃时时所以每一膜层的光学厚度若都所以每一膜层的光学厚度若都是是0/4时，的反射光都是互相加强，时，的反射光都是互相加强，使反射率增加，膜层愈多，反射使反射率增加，膜层愈多，反射率愈高，但率愈高，但 由于吸收，一般最多由于吸收，一般最多镀镀15层到层到17层，再多也不能增加层，再多也不能增加反射率。反射率。满足相干光互相加强条件，满足相干光互相加强条件，第61页，共78页，编辑于2022年，星期日解：解：由反射光相消干涉（干由反射光相消干涉（干涉减弱）条件涉减弱）条件例：例：如题图所示，在折射率为如题图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一的平板玻璃表面有一层折射率为层折射率为1.22的均匀透明油膜。用白光垂直射向油膜。的均匀透明油膜。用白光垂直射向油膜。问若要使反射光中问若要使反射光中=550nm的光产生相消干涉，油膜的最的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少？小厚度为多少？e油膜油膜n2=1.22白光白光反射相干光反射相干光空气空气玻璃玻璃n1=1.00n3=1.50透射相干光透射相干光k=0 时所对应的厚度最小时所对应的厚度最小 第62页，共78页，编辑于2022年，星期日例例169：一油轮漏出折射率为一油轮漏出折射率为1.20的油，在海水的表面形的油，在海水的表面形成一层簿薄的油污，污染了某海域，若海水折射率为成一层簿薄的油污，污染了某海域，若海水折射率为1.30。问问（1）如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向）如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察，他所正对的油层厚度为下观察，他所正对的油层厚度为460nm，则他将观察到油层呈什则他将观察到油层呈什么颜色？么颜色？（2）如果一潜水员潜入该区域水下，他又将观察到）如果一潜水员潜入该区域水下，他又将观察到油层呈什么颜色油层呈什么颜色?解：解：此现象是属于薄膜干涉。太阳垂直照射在海面上，此现象是属于薄膜干涉。太阳垂直照射在海面上，驾驶员和潜水员所看到的分别是反射光的干涉和透射光驾驶员和潜水员所看到的分别是反射光的干涉和透射光的干涉结果的干涉结果（1）设空气的折射率为）设空气的折射率为n1，油油的折射率为的折射率为n2，海水的折射率，海水的折射率为为n3，n3n2，则两反射光之间，则两反射光之间的光程差的光程差 n3第63页，共78页，编辑于2022年，星期日对应的波长为对应的波长为将将n21.20，d460nm代入得代入得（红外，可见光以外（红外，可见光以外）（绿光（绿光）（紫外，可见光以外（紫外，可见光以外）所以飞机的驾驶员看到的是波长为所以飞机的驾驶员看到的是波长为552nm的绿光的绿光 第64页，共78页，编辑于2022年，星期日（2）由于油层的折射率小于海水的折射率但大于空气）由于油层的折射率小于海水的折射率但大于空气的折射率，所以太阳光在油层下表面反射时有的折射率，所以太阳光在油层下表面反射时有 的相位的相位跃变，而透射光无跃变，而透射光无 的相位跃变。则两透射光（一光线是的相位跃变。则两透射光（一光线是经反射后再透射）之间的光程差为经反射后再透射）之间的光程差为 对应的波长为对应的波长为将将n21.20，d460nm代入得代入得（可见光以外（可见光以外）n3第65页，共78页，编辑于2022年，星期日（红光（红光）（紫光（紫光）（紫外，可见光以外）（紫外，可见光以外）所以，潜水员看到的油膜呈紫红色所以，潜水员看到的油膜呈紫红色 第66页，共78页，编辑于2022年，星期日作业作业1611、12、16第67页，共78页，编辑于2022年，星期日16.4.3 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 迈克耳孙（迈克耳孙（Albert Abraban Michelson,1852Albert Abraban Michelson,18521931)1931)，美国物理学家。曾任美国科学促进协会主席，美国，美国物理学家。曾任美国科学促进协会主席，美国科学院院长。主要从事光学和光谱学方面的研究。曾研制科学院院长。主要从事光学和光谱学方面的研究。曾研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。迈克耳孙干涉仪用于测定微小长度、折射参宿四的直径。迈克耳孙干涉仪用于测定微小长度、折射率和光波波长等。著名迈克耳孙率和光波波长等。著名迈克耳孙莫雷（美国物理学家）莫雷（美国物理学家）实验（实验（18871887年），否定以太。动摇了经典物理学基础。年），否定以太。动摇了经典物理学基础。迈克耳孙迈克耳孙19071907年获得诺贝尔奖。年获得诺贝尔奖。第68页，共78页，编辑于2022年，星期日1.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪演示动画演示动画:干涉仪的等效光路干涉仪的等效光路薄银膜补偿板第69页，共78页，编辑于2022年，星期日M1 M2 平行薄膜平行薄膜M1、M2不垂直不垂直劈尖劈尖演示动画演示动画1 1演示动画演示动画2 2第70页，共78页，编辑于2022年，星期日3.应用应用（1）测长）测长1米米=1,650,763.73 橙光波长橙光波长 1960.10 第第11届国际计量大会届国际计量大会（2）测气体折射率）测气体折射率 待测气体放在一光路中待测气体放在一光路中（3）检查表面质量）检查表面质量 待测工件放在一光路中待测工件放在一光路中2.迈克耳孙干涉条纹迈克耳孙干涉条纹等倾干涉产生的干涉条纹：同心圆环等倾干涉产生的干涉条纹：同心圆环 等厚干涉产生的干涉条纹：等间距直条纹等厚干涉产生的干涉条纹：等间距直条纹 圆环条纹涌出或湮没圆环条纹涌出或湮没直条纹在视场中移动直条纹在视场中移动演示动画演示动画:迈克耳孙干涉条纹迈克耳孙干涉条纹第71页，共78页，编辑于2022年，星期日迈克耳孙干涉仪观察的几种典型迈克耳孙干涉仪观察的几种典型 条纹条纹第72页，共78页，编辑于2022年，星期日例例：在在迈迈克克耳耳孙孙干干涉涉仪仪中中，平平面面反反射射镜镜M2移移动动0.2334mm的的距距离离时时，在在视视场场中中可可以以数数出出移移动动了了792792条条条条纹。求所用的光波波长。纹。求所用的光波波长。解：解：当当平面反射镜平面反射镜M2每移动每移动/2/2的距离，相当于使的距离，相当于使M1 和和M2之间空气膜的厚度改变了之间空气膜的厚度改变了/2/2，相应的光程差改变，相应的光程差改变，视，视场中就有一条条纹移过。场中就有一条条纹移过。第73页，共78页，编辑于2022年，星期日例：例：迈克耳孙干涉仪的两臂中分别放入长迈克耳孙干涉仪的两臂中分别放入长0.2m的玻璃管，的玻璃管，一个抽成真空，另一个充以一个抽成真空，另一个充以1atm的氩气，今用汞绿线的氩气，今用汞绿线=546nm照明，在将氩气徐徐抽出最终也达到真空的过程中，照明，在将氩气徐徐抽出最终也达到真空的过程中，发现有发现有205个条纹移过视场，问氩气在个条纹移过视场，问氩气在1atm时的折射率是多少时的折射率是多少？解：解：如图如图,干涉明纹干涉明纹 条件为：条件为：SM2M1dd（d是管长，为常数）是管长，为常数）依题意依题意第74页，共78页，编辑于2022年，星期日作业作业1620、21、22第75页，共78页，编辑于2022年，星期日小小 结结1 1、相干光的获得：、相干光的获得：分波阵面法、分振幅法分波阵面法、分振幅法2、杨氏双缝干涉双缝干涉明条纹：明条纹：暗条纹：暗条纹：3、光程：、光程：第76页，共78页，编辑于2022年，星期日透镜的等光程性透镜的等光程性不附加光程差不附加光程差4、劈形膜（等厚）干涉：、劈形膜（等厚）干涉：对空气劈：对空气劈：4、劈形膜（等厚）干涉：、劈形膜（等厚）干涉：第77页，共78页，编辑于2022年，星期日5、平行膜（等倾）干涉：、平行膜（等倾）干涉：增透膜（减反膜），增透膜（减反膜），即反射光互相减弱：即反射光互相减弱：光学厚度：光学厚度：6、迈克耳孙干涉仪：、迈克耳孙干涉仪：M1 M2：平行薄膜平行薄膜M1、M2不垂直：不垂直：劈尖劈尖第78页，共78页，编辑于2022年，星期日