131三角形的边角关系.doc

13.1三角形中的边角关系教学目标：知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。教学过程：.回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？.创设现实情景，引入新课问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）.讲授新课在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图. 图51 （1） 你能从图51中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)根据指出的三角形回答下列问题：1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）（刚才找到的三角形能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那么怎样就可以表示清楚呢？3如何表示三角形？4三角形的边可以怎么表示？5如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?（通过视频了解三角形的基本元素）练一练:(三角形定义 三角形的表示方法)研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？（通过视频掌握三角形按边的分类）1三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，如图3-92有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，如图3-103三条边都相等的三角形叫做等边三角形议一议(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（装有黄色彩灯的电线长，我是通过测量得到的.装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点，这样它就最短.因此，装有黄色彩灯的电线长.(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?（通过视频掌握三角形三边的关系）由此你能得到什么结论?（三角形任意两边之和大于第三边）做一做分别量三个三角形的三边长度计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？(分三个小组分别量出三个三角形长度并计算)（三角形任意两边之差小于第三边）想一想:有两条长度分别为5cm和7cm的线段，用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形吗？为什么？如果换下长度为5cm的线段，那么换上线段的长度在什么范围内可以组成三角形呢？动手摆一摆。（通过视频应用新知）解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道课堂小结:1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4.三角形按边分类5三角形三边之间的关系布置作业习题13.1 1、2 反思： 三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题