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统计学第六章动态数列第1页，此课件共127页哦第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制 动态数列的概念动态数列的概念 动态数列的种类动态数列的种类动态数列的编制原则动态数列的编制原则第2页，此课件共127页哦一、动态数列的概念一、动态数列的概念社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。态性。动态数列动态数列,又称时间数列又称时间数列,或时间序列或时间序列将社会经济现象在不同时间发展变化的某种指将社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列，标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列，以便研究其发展变化的水平和速度，并以此来以便研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。预测未来的一种统计方法。第3页，此课件共127页哦动态数列的构成要素动态数列的构成要素动态数列由两个基本要素组成：动态数列由两个基本要素组成：时间要素：时间顺序（现象所属的时间）时间要素：时间顺序（现象所属的时间）统计数据：现象在不同时间条件上的观测值统计数据：现象在不同时间条件上的观测值tt1t2tnyy1y2yn第4页，此课件共127页哦年年 份份20012002200320042005社会商品零售总社会商品零售总额（亿元）额（亿元）939810894 12237 16053 20598 年末居民存款余年末居民存款余额（亿元）额（亿元）911011545147642151929662国有经济单位职国有经济单位职工工资总额所占工工资总额所占比重比重()78.4577.5577.7845.0674.81职工平均货币工职工平均货币工资（元）资（元）23652677323645105500如：某地如：某地“十五十五”时期社会经济有关指标时期社会经济有关指标第5页，此课件共127页哦动态数列的作用动态数列的作用u 描述社会经济现象在不同时间的发展状态和过描述社会经济现象在不同时间的发展状态和过程。程。（研究过去）（研究过去）（研究过去）（研究过去）u 研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌握其研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌握其发展变化的规律性。发展变化的规律性。（分析现在）（分析现在）（分析现在）（分析现在）u 可以进行分析和预测可以进行分析和预测。（预测未来）。（预测未来）第6页，此课件共127页哦二、动态数列的种类二、动态数列的种类派生派生动动态态数数列列绝对数动态数列绝对数动态数列相对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列平均数动态数列时期序列时期序列时点序列时点序列第7页，此课件共127页哦绝对数动态数列绝对数动态数列把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为绝对数动态数列。动态数列称为绝对数动态数列。动态数列称为绝对数动态数列。动态数列称为绝对数动态数列。相对数动态数列相对数动态数列把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所形把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所形把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所形把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为相对数动态数列。成的动态数列称为相对数动态数列。成的动态数列称为相对数动态数列。成的动态数列称为相对数动态数列。平均数动态数列平均数动态数列把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为相对数动态数列。成的动态数列称为相对数动态数列。成的动态数列称为相对数动态数列。成的动态数列称为相对数动态数列。第8页，此课件共127页哦动态数列的种类：动态数列的种类：年年 份份20012002200320042005社会商品零售社会商品零售总额总额（亿元）（亿元）939810894 12237 16053 20598 年末居民存款年末居民存款余额余额（亿元）（亿元）911011545147642151929662国有经济单位国有经济单位职工工资总额职工工资总额所占比重所占比重()78.4577.5577.7845.0674.81职工平均货币职工平均货币工资工资（元）（元）23652677323645105500第9页，此课件共127页哦时期数列与时点数列时期数列与时点数列时期数列的特点：时期数列的特点：o指标值具有可加性指标值具有可加性o指标值的大小与时间的长短有直接关系指标值的大小与时间的长短有直接关系o指标值采用连续统计的方式获得。指标值采用连续统计的方式获得。第10页，此课件共127页哦时期数列与时点数列时期数列与时点数列时点数列的特点：时点数列的特点：o指标数值具有不可加性。指标数值具有不可加性。o指指标标数数值值的的大大小小与与时时点点间间隔隔的的长长短短一一般般没没有有直接关系。直接关系。o指标值采用间断统计的方式获得。指标值采用间断统计的方式获得。第11页，此课件共127页哦1.1.时间长短（或间隔）一致时间长短（或间隔）一致 时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。时时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。2.2.口径一致口径一致 总体范围一致；计量单位一致总体范围一致；计量单位一致;计算方法一致计算方法一致三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则第12页，此课件共127页哦第二节第二节 动态数列水平分析指标动态数列水平分析指标 一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量 第13页，此课件共127页哦一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平n 发展水平发展水平时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物的发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。的发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。第14页，此课件共127页哦发展水平一般用总量指标表示，也可能用相对指标或平均发展水平一般用总量指标表示，也可能用相对指标或平均指标表示。指标表示。例：例：2002-20062002-2006年某国进出口总额年某国进出口总额期初水平期初水平a a0 0期末水平期末水平a an n中间水平中间水平a a1 1,a,a2 2,a,a3 3a an-1n-1发展水平发展水平第15页，此课件共127页哦基期水平：基期水平：作为对比基础时期的水平；作为对比基础时期的水平；报告期（计算期）水平：报告期（计算期）水平：作为研究时期的指标作为研究时期的指标水平。水平。发展水平发展水平第16页，此课件共127页哦 平均发展水平（序时平均数）将指标在各时间平均发展水平（序时平均数）将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。在这一段时间上的一般发展水平。序时平均数，要根据序时平均数，要根据不同数列不同数列总量指标数列（具体总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用采用不同的计算公式计算。不同的计算公式计算。平均发展水平平均发展水平也称序时平均数，动态平均数也称序时平均数，动态平均数也称序时平均数，动态平均数也称序时平均数，动态平均数 是将动态数列中各时期的发展水平加以平均是将动态数列中各时期的发展水平加以平均是将动态数列中各时期的发展水平加以平均是将动态数列中各时期的发展水平加以平均第17页，此课件共127页哦时期数列时期数列时点数列时点数列两个时期两个时期两个时点两个时点平均发展水平计算平均发展水平计算绝对数动态数列绝对数动态数列相对数或平均数相对数或平均数动态数列动态数列平平均均发发展展水水平平一个时期一个时点一个时期一个时点第18页，此课件共127页哦计算平均发展水平的方法计算平均发展水平的方法绝对数绝对数相对数相对数平均数平均数时期数时期数时点数时点数连续时点数连续时点数间断时点数间断时点数连续变动连续变动非连续变动非连续变动间隔相等间隔相等间隔不等间隔不等第19页，此课件共127页哦1.1.绝对数动态数列计算平均发展水平绝对数动态数列计算平均发展水平：时期数列时期数列y1y2yiyn1 2 i n 时期时期发展发展水平水平第20页，此课件共127页哦年 份20022003200420052006工业增加值（亿元）21612663346346755124则则200220022006 2006 年平均工业增加值：年平均工业增加值：例：某地例：某地2002-20062002-2006年工业增加值年工业增加值第21页，此课件共127页哦年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例例】第22页，此课件共127页哦连续变动连续变动连续变动连续变动-每天指标值不同每天指标值不同每天指标值不同每天指标值不同非连续变动非连续变动非连续变动非连续变动-若干天内指标值若干天内指标值若干天内指标值若干天内指标值不变不变不变不变间隔时间间隔时间间隔时间间隔时间相等相等相等相等间隔时间间隔时间间隔时间间隔时间不等不等不等不等2 2、绝对数动态数列计算平均发展水平、绝对数动态数列计算平均发展水平：时点数列时点数列连续时点连续时点数数 列列间断时点间断时点数数 列列时时点点数数列列第23页，此课件共127页哦（1）连续时点数列的序时平均数的序时平均数：算术平均法算术平均法算术平均法算术平均法第24页，此课件共127页哦日期日期6 6月月1 1日日6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日6 6月月5 5日日收盘价收盘价16.216.2元元16.716.7元元17.517.5元元18.218.2元元17.817.8元元例：某股票连续例：某股票连续5 5个交易日价格资料如下个交易日价格资料如下 A.A.连续时点数列（连续每天资料不同）连续时点数列（连续每天资料不同）第25页，此课件共127页哦星星 期期一一二二三三四四五五库存现金库存现金（千（千 元）元）3 32 25 54 41 1现金平均库存额：现金平均库存额：例例.某单位五天库存现金数如下表：某单位五天库存现金数如下表：第26页，此课件共127页哦例例.某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日日 期期 19 19日日 10151015日日 16221622日日 23312331日日实有人数实有人数 780 784 786 783 780 784 786 783 B.B.连续时点数列（持续若干天内资料不变）连续时点数列（持续若干天内资料不变）第27页，此课件共127页哦3 35 52 27 76 63 34 4持续天数f5151383843432929393952524949库存量库存量x x(台台)21212323 24242828 29293030141420208 813135 57 71 14 4日日 期期8 8月份该企业平均库存量：月份该企业平均库存量：例例.某企业某企业8 8月份库存情如下：月份库存情如下：第28页，此课件共127页哦v（2 2）间断时点间断时点数列求平均发展水平数列求平均发展水平每隔一段时间登记一每隔一段时间登记一次，表现为期初或期次，表现为期初或期末值末值第29页，此课件共127页哦 间隔间隔相等相等 时，采用时，采用首末折半法首末折半法计算计算一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初间断时点数列的平均发展水平间断时点数列的平均发展水平第30页，此课件共127页哦 间隔间隔不相等不相等 时，采用时间间隔长度时，采用时间间隔长度加权平均加权平均90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初第31页，此课件共127页哦月月 份份7 78 89 9101011111212月底存款余额月底存款余额（亿元）（亿元）11.5811.5811.7111.7111.8511.8511.9911.9912.1112.1112.2412.2420062006年年8 8至至1212月该市平均居民存款余额：首尾折半法月该市平均居民存款余额：首尾折半法例例.2006.2006年各月月底某市居民存款余额年各月月底某市居民存款余额 A.A.间隔相等时点数列间隔相等时点数列第32页，此课件共127页哦例：某车间工人人数资料如下例：某车间工人人数资料如下时间时间1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日工人人数工人人数210250264280求：第一季度平均人数求：第一季度平均人数第33页，此课件共127页哦1 1月份的平均工人数月份的平均工人数（人）2 2月份的平均工人数月份的平均工人数3 3月份的平均工人数月份的平均工人数（人）（人）第34页，此课件共127页哦根据各月平均工人数，采用简单算术平均法可以求出根据各月平均工人数，采用简单算术平均法可以求出第一季度的平均工人数第一季度的平均工人数第35页，此课件共127页哦将上述计算步骤合并将上述计算步骤合并第36页，此课件共127页哦时间时间9月末月末10月末月末11月末月末12月末月末库存量（台）库存量（台）1000110010101050例例.某商场某商场20062006年第四季度某商品库存资料如下，年第四季度某商品库存资料如下，求第四季度的月平均库存额求第四季度的月平均库存额第37页，此课件共127页哦例例.1994.1994年年-2006-2006 年某省服务业从业人数（年底数）年某省服务业从业人数（年底数）年年 份份199419941997199719991999200220022004200420062006年底人年底人 数（万数（万人）人）83.5083.5099.4999.49118.28118.28140.71140.71168.51168.51183.75183.75 B.B.间隔不相等时点数列间隔不相等时点数列则该省则该省1991995 5年年-2006 2006 年年服务业平均从业人数：服务业平均从业人数：第38页，此课件共127页哦时间时间1 1月月1 1日日5 5月月3131日日8 8月月3131日日1212月月3131日日社会劳动社会劳动者人数者人数362362390390416416420420单位：万人单位：万人则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：例例.某地区某地区20062006年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：第39页，此课件共127页哦例：某企业例：某企业20002000年定额流动资金占有的统计资料如下年定额流动资金占有的统计资料如下月份月份1234561012月末定额流动月末定额流动资金（万元资金（万元 ）29830035431128029033036819991999年末定额流动资金为年末定额流动资金为320320万元。万元。根据上表资料分别计算根据上表资料分别计算该企业定额流动资金：上半年平均占有额；该企业定额流动资金：上半年平均占有额；下半年平均占有额下半年平均占有额 全年平均占有额。全年平均占有额。第40页，此课件共127页哦解：解：（1 1）上半年平均占有额）上半年平均占有额第41页，此课件共127页哦（2 2）下半年平均占有额）下半年平均占有额第42页，此课件共127页哦（3 3）全年平均占有额）全年平均占有额第43页，此课件共127页哦3 3、相对数数列、相对数数列(平均数数列）的平均发展水平平均数数列）的平均发展水平第44页，此课件共127页哦 a a a a、b b均为时期数均为时期数 a a a a、b b均为时点数均为时点数均为时点数均为时点数几种可能的情况几种可能的情况 a a为时期数列、为时期数列、b b为时点数为时点数第45页，此课件共127页哦月月 份份一一二二三三计划产值（万元）计划产值（万元）303028282929产值计划完成程度（产值计划完成程度（）100.5100.5101.0101.0103.0103.0例：例：HFHF公司今年一季度产值计划完成情况如下公司今年一季度产值计划完成情况如下 该公司一季度的产值计划平均完成程度为该公司一季度的产值计划平均完成程度为 ：（1 1）a a、b b均为时期数均为时期数第46页，此课件共127页哦月月 份份三三四四五五六六七七工业增加值工业增加值（万元）（万元）a a11.011.012.612.614.614.616.316.318.018.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）b b2000200020002000220022002200220023002300【例例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率；该企业第二季度各月的劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。（2 2）a a为时期数、为时期数、b b为时点数为时点数第47页，此课件共127页哦解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：第48页，此课件共127页哦该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：第49页，此课件共127页哦平均数平均数相对数相对数间隔间隔不等不等间隔间隔相等相等间间断断持续天内持续天内资料不变资料不变每天资料不每天资料不同同连连续续时时 点点时时 期期序序 时时 平平 均均 数数动态动态 数数 列列第50页，此课件共127页哦二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量 增长量增长量定义：社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量定义：社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量 增长量增长量=报告期水平报告期水平-基期水平基期水平分类：逐期增长量：分类：逐期增长量：a a1 1-a-a0 0,a,a2 2-a-a1 1,.,a.,an n-a-an-1n-1 累计增长量：累计增长量：a a1 1-a-a0 0,a,a2 2-a-a0 0,.,a.,an n-a-a0 0 年距增长量年距增长量=报告期发展水平报告期发展水平-上年同期发展水平上年同期发展水平第51页，此课件共127页哦例：某国例：某国2002-20062002-2006年电冰箱产量年电冰箱产量年份年份2002200220032003200420042005200520062006产量（万辆）产量（万辆）7687689189189809801044104410601060逐期增长量逐期增长量150150626264641616累计增长量累计增长量150150212212276276292292第52页，此课件共127页哦逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：第53页，此课件共127页哦（二）平均增长量（二）平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数第54页，此课件共127页哦累计累计逐期逐期增增长长量量发展水平发展水平时 间第55页，此课件共127页哦第三节第三节 动态数列速度分析指标动态数列速度分析指标 一、发展速度一、发展速度二、增长速度二、增长速度三、平均发展速度三、平均发展速度四、平均增长速度四、平均增长速度第56页，此课件共127页哦动态数列的速度指标动态数列的速度指标辅助的水平指标辅助的水平指标定基增长速度定基增长速度平均增长速度平均增长速度环比增长速度环比增长速度平均发展速度平均发展速度定基发展速度定基发展速度环比发展速度环比发展速度增长增长1 1的绝对值的绝对值增长速度增长速度发展速度发展速度速速 度度 指指 标标第57页，此课件共127页哦一、发展速度一、发展速度发展速度指标值总是一个正数。当发展速度指标值小于发展速度指标值总是一个正数。当发展速度指标值小于1时，表明报告期水平时，表明报告期水平低于低于低于低于基期水平；当发展速度指标值基期水平；当发展速度指标值等于等于1或大于或大于1时，表明报告期水平时，表明报告期水平达到或超过达到或超过基期水平。基期水平。发展速度表明社会经济现象发展程度的相对指标，表发展速度表明社会经济现象发展程度的相对指标，表明报告期水平已发展到基期的若干倍明报告期水平已发展到基期的若干倍第58页，此课件共127页哦根据发展速度采用的基期不同，可分为：根据发展速度采用的基期不同，可分为：第59页，此课件共127页哦定基和环比发展速度相互关系定基和环比发展速度相互关系 第60页，此课件共127页哦例：定基和环比发展速度相互关系例：定基和环比发展速度相互关系 我国钢产量各年环比发展速度资料如下我国钢产量各年环比发展速度资料如下:1995 1995年为年为102.7%102.7%，19941994年为年为103.21%103.21%，19931993年为年为10.85%10.85%，19921992年为年为113.36%113.36%，19911991年为年为106.86%106.86%。试计算试计算19951995年以年以19901990年为基期的定基发展速度。年为基期的定基发展速度。(142.34%)(142.34%)第61页，此课件共127页哦年距发展速度年距发展速度本期发展水平与去年同期发展水平的相对发展速度。本期发展水平与去年同期发展水平的相对发展速度。计算公式：计算公式：第62页，此课件共127页哦二、增长速度二、增长速度增长速度增长速度=发展速度发展速度 -100%-100%增长速度指标值可能为正数，也可能为负数。增长速度指标值可能为正数，也可能为负数。！定基增长定基增长速度与环比增速度与环比增长速度之间没长速度之间没有直接的换算有直接的换算关系关系第63页，此课件共127页哦定基增长速度定基增长速度环比增长速度环比增长速度第64页，此课件共127页哦例例,某县粮食产量连年增长某县粮食产量连年增长,1998,1998年比年比19971997年年增长增长3%,19993%,1999年比年比19981998年增长年增长8%,20008%,2000年比年比19991999年增长年增长5%,5%,试问试问19971997年以来年以来,三年共增长多少粮三年共增长多少粮食产量食产量?第65页，此课件共127页哦 首先利用首先利用环比增减速度与环比发展速度环比增减速度与环比发展速度的关系的关系,对三个环比增减速度分别加基数对三个环比增减速度分别加基数100%,100%,得出这得出这三年环比发展速度三年环比发展速度103%,108%,105%;103%,108%,105%;然后然后,利用利用环环比发展速度和定基发展速度比发展速度和定基发展速度的关系的关系,求出定基求出定基发展速度发展速度116.8%,116.8%,再利用再利用定基增减速度与定基定基增减速度与定基发展速度发展速度的关系的关系,得到三年定基增减速度得到三年定基增减速度16.8%.16.8%.解题思路解题思路第66页，此课件共127页哦现象每增长现象每增长11所代表的实际数量所代表的实际数量增长增长1%1%的绝对值的绝对值第67页，此课件共127页哦例：例：19491949年我国的钢铁产量为年我国的钢铁产量为2525万吨，万吨，19501950年达年达9898万万吨，是上年的吨，是上年的3.923.92倍（即增长倍（即增长292%292%）；）；19891989年生铁产量年生铁产量是是58205820万吨，万吨，19901990年高达年高达62386238万吨，比上年增长万吨，比上年增长7.18%7.18%。第68页，此课件共127页哦108.68106.91103.55102.301001187.31110.61072.61048.523.0713.245.932.308.686.913.552.30123.07113.24105.93102.30100环比环比增长增长1 1绝对值绝对值定基定基环比环比增长速度增长速度(%)(%)定基定基发展速度发展速度(%)(%)241901388562152412累计累计10305767038032412逐期逐期增长量增长量(万吨万吨)129034118729111059107256104848发展水平发展水平(万吨万吨)19951994199319921991年年 份份我国我国 199119911995 1995 年能源生产量及速度指标年能源生产量及速度指标第69页，此课件共127页哦求求平均增长速度平均增长速度，只能，只能先求出平均发展速度先求出平均发展速度，再根据上式来求。再根据上式来求。三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度的计算方法：平均发展速度的计算方法：几何平均法几何平均法（水平法水平法）高次方程法高次方程法 (累计法累计法)第70页，此课件共127页哦平均发展速度平均发展速度环比发展速度的几何平均数环比发展速度的几何平均数几何平均法几何平均法第71页，此课件共127页哦平均发展速度为：平均发展速度为：总速度总速度环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度第72页，此课件共127页哦解：平均发展速度为：解：平均发展速度为：平均增长速度为：平均增长速度为：【例例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，19961996年为年为103.9%103.9%，19971997年为年为100.9%100.9%，19981998年为年为95.5%95.5%，19991999年为年为101.6%101.6%，20002000年为年为108%108%，试计算，试计算19951995年到年到20002000年的平年的平均增长速度。均增长速度。第73页，此课件共127页哦解：解：平均增长速度为：平均增长速度为：【例例】根据第四次、第五次人口普查资料，我国大陆人口根据第四次、第五次人口普查资料，我国大陆人口19901990年普查时为年普查时为113368113368万人，万人，20002000年普查时为年普查时为126583126583万人，万人，试求两次人口普查之间我国人口平均递增率。试求两次人口普查之间我国人口平均递增率。第74页，此课件共127页哦解：解：即，按这个速度递增，到即，按这个速度递增，到2010年年11月月1日我国大陆人口将日我国大陆人口将超过超过14亿。亿。【例例】如果以如果以20002000年普查为基数，其后每年以年普查为基数，其后每年以1.1087%递增，递增，到到20102010年我国大陆人口数将达到多少？年我国大陆人口数将达到多少？第75页，此课件共127页哦解：解：【例例】若要求在若要求在20102010年底，把我国大陆人口数控制在年底，把我国大陆人口数控制在1414亿以内，亿以内，以以20002000年普查为基数，年普查为基数，1010年内我国人口增长率应控制在什年内我国人口增长率应控制在什么水平上？么水平上？平均增长速度为：平均增长速度为：即从即从2000年开始，我国人口年平均增长率必须控制在年开始，我国人口年平均增长率必须控制在1.0125%以内，才能保证到以内，才能保证到2010年年11月月1日我国大陆人口日我国大陆人口不超过不超过14亿。亿。第76页，此课件共127页哦高次方程法高次方程法第77页，此课件共127页哦第78页，此课件共127页哦着眼于各期水平累计之和着眼于各期水平累计之和 所以它又称为累计法。所以它又称为累计法。当当 时，表明现象是递增的；时，表明现象是递增的；当当 时，表明现象是递减的。时，表明现象是递减的。特点特点第79页，此课件共127页哦【例例】某公司某公司20002000年实现利润年实现利润1515万元，计划今后万元，计划今后三年共实现利润三年共实现利润6060万元，求该公司利润应按多大速万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。度增长才能达到目的。第80页，此课件共127页哦年度化增长率年度化增长率1.增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率2.可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率3.计算公式为计算公式为oom m m m 为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；n n n n 为所跨的时期总数为所跨的时期总数为所跨的时期总数为所跨的时期总数oo季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，m m m m 4 4 4 4 oo月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，m m m m 12121212oo当当当当m m m m n n n n 时，上述公式就是年增长率时，上述公式就是年增长率时，上述公式就是年增长率时，上述公式就是年增长率第81页，此课件共127页哦年度化增长率年度化增长率【例例】已知某地区的如下数据，计算年度化增化增长率已知某地区的如下数据，计算年度化增化增长率u19991999年年1 1月份的社会商品零售总额为月份的社会商品零售总额为2525亿元，亿元，20002000年年1 1月份在零售总额为月份在零售总额为3030亿元亿元 u19981998年年3 3月份财政收入总额为月份财政收入总额为240240亿元，亿元，20002000年年6 6月份的财政收入总额为为月份的财政收入总额为为300300亿元亿元 u20002000年年1 1季季度度完完成成的的国国内内生生产产总总值值为为500500亿亿元元，2 2季季度度完完成成的的国国内内生生产产总总值值为为510510亿元亿元u19971997年年1 1季季度度完完成成的的国国内内生生产产总总值值为为500500亿亿元元，2 2季季度度完完成成的的国国内内生生产产总总值值为为510510亿元亿元 第82页，此课件共127页哦年度化增长率（计算结果）年度化增长率（计算结果）o解解：由由于于是是月月份份数数据据，所所以以 m=12；从从1999年年一一月月到到2000年年一月所跨的月份总数为一月所跨的月份总数为12，所以，所以 n=12 即即年年度度化化增增长长率率为为20%20%，这这实实际际上上就就是是年年增增长长率率，因因为为所所跨跨的的时时期期总总数数为为一一年年。也也就就是是该该地地区区社社会会商商品品零零售售总总额的年增长率为额的年增长率为20%20%第83页，此课件共127页哦o解：解：m=12，n=27年度化增长率为年度化增长率为该地区财政收入的年增长率为该地区财政收入的年增长率为10.43%10.43%第84页，此课件共127页哦o解解：由由于于是是季季度度数数据据，所所以以 m=4，从从一一季季度度到到二二季季度度所所跨的时期总数为跨的时期总数为1，所以，所以 n=1年度化增长率为年度化增长率为 即即根根据据第第一一季季度度和和第第二二季季度度数数据据计计算算的的国国内内生生产产总总值值年年增长率为增长率为8.24%8.24%第85页，此课件共127页哦o解解：m=4，从从1997年年四四季季度度到到2000年年四四季季度度所所跨跨的的季季度度总总数为数为12，所以，所以 n=12年度化增长率为年度化增长率为即即根根据据19981998年年四四季季度度到到20002000年年四四季季度度的的数数据据计计算算，工工业业增增加加值值的的年年增增长长率率为为7.72%7.72%，这这实实际际上上就就是是工工业业增增加加值值的的年平均增长速度年平均增长速度 第86页，此课件共127页哦第四节第四节 长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测 一、动态数列的构成因素与分析模型一、动态数列的构成因素与分析模型二、间隔扩大法二、间隔扩大法三、移动平均法三、移动平均法四、最小平方法四、最小平方法五、五、利用利用Excel进行趋势预测进行趋势预测 第87页，此课件共127页哦一、构成因素和分析模型一、构成因素和分析模型（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C）（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动（一）动态数列的构成因素：（一）动态数列的构成因素：第88页，此课件共127页哦1.1.长期趋势变动（长期趋势变动（T T）o趋势变动趋势变动o动态数列在动态数列在较长持续期较长持续期内表现出来的总态内表现出来的总态势。势。o由现象内在的根本性的、本质因素决定的，由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。它是动态数列或在原有水平上起伏波动。它是动态数列预测分析的重点。预测分析的重点。第89页，此课件共127页哦2.2.季节变动（季节变动（S S）o由于由于自然季节自然季节因素（气候条件）或因素（气候条件）或人文习惯季人文习惯季节节因素（节假日）更替的影响，动态数列随季因素（节假日）更替的影响，动态数列随季节更替而呈现的周期性变动。节更替而呈现的周期性变动。o通常以通常以“年年”为周期为周期;也有以也有以“月、周、日月、周、日”为为周期的周期的o如蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、如蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、旺季之分，淡季产量低价格高，旺季产量高价旺季之分，淡季产量低价格高，旺季产量高价格低；学校放假，职工探亲，客运量成倍增长。格低；学校放假，职工探亲，客运量成倍增长。第90页，此课件共127页哦3.3.循环变动（循环变动（C C）o动态数列中以若干年为周期、上升与下降交动态数列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。替出现的循环往复的运动。o如：经济增长中的商业周期：如：经济增长中的商业周期：“繁荣衰退繁荣衰退萧条复苏繁荣萧条复苏繁荣”。o固定资产或耐用消费品的更新周期等。固定资产或耐用消费品的更新周期等。第91页，此课件共127页哦经济系统经济系统的内部因素的内部因素自然因素自然因素制度性因素制度性因素规律性低规律性低固定周期固定周期循环季节波动成因周期规律季节变动和循环变动的比较季节变动和循环变动的比较第92页，此课件共127页哦o由于偶然性因素的影响而表现出的由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波不规则波动动。故也称为不规则变动。故也称为不规则变动。o随机变动的成因：随机变动的成因：自然灾害、意外事故、政治事件；大量不可言状的自然灾害、意外事故、政治事件；大量不可言状的随机因素的干扰。随机因素的干扰。例如，地震、水、旱、风、虫灾害和不明原因所例如，地震、水、旱、风、虫灾害和不明原因所引起的各种变动。引起的各种变动。4.4.随机变动（随机变动（I I）第93页，此课件共127页哦（二）动态数列分析模型（二）动态数列分析模型1.1.加法模型：加法模型：假定四种变动因素相互独立，数列各期发展水假定四种变动因素相互独立，数列各期发展水平是各构成因素之总和。平是各构成因素之总和。第94页，此课件共127页哦2.2.乘法模型：乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各期发展水平是各构成因素之乘积。各期发展水平是各构成因素之乘积。第95页，此课件共127页哦u长期趋势是研究某种现象在一个相当长时期内发