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统计学第九章统计指数分析第1页，此课件共77页哦第一节第一节 统计指数的基本问题统计指数的基本问题一、统计指数的含义一、统计指数的含义二、统计指数的主要作用二、统计指数的主要作用三、统计指数的主要分类三、统计指数的主要分类四、统计指数的性质四、统计指数的性质第2页，此课件共77页哦 统计指数，简称指数，起源于对物价变动的研究。统计指数，简称指数，起源于对物价变动的研究。16751675年，英国经济学家伏亨（年，英国经济学家伏亨（Rice VaughanRice Vaughan）将）将16501650年的谷物、家畜、鱼类、布帛与皮革等商品年的谷物、家畜、鱼类、布帛与皮革等商品的价格分别与的价格分别与13521352年的价格相比较来考察商品价格年的价格相比较来考察商品价格的变动情况，这是个体价格指数和统计指数的萌芽。的变动情况，这是个体价格指数和统计指数的萌芽。第3页，此课件共77页哦指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数问题的提出问题的提出第4页，此课件共77页哦 统计指数统计指数 从广义上讲，从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数。数量变动的相对数。从狭义上讲，从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量变动状况和对比关系的总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数特殊相对数。指由于各个部分的不同性质指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体接进行加总或对比的总体 实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数第5页，此课件共77页哦 统计指数的统计指数的主要作用主要作用有以下三点有以下三点：一一是利用统计指数能综合反映由多事物或多项目组成的复杂现是利用统计指数能综合反映由多事物或多项目组成的复杂现象总体某一方面数量的总变动方向和程度。象总体某一方面数量的总变动方向和程度。统计指数一般是用百分比来表示的相对数，这统计指数一般是用百分比来表示的相对数，这个百分比大于或小于个百分比大于或小于100100，反映经济现象数量上，反映经济现象数量上升或下降的变动方向，正数说明现象总体数量上升或下降的变动方向，正数说明现象总体数量上升的幅度，负数说明现象总体数量下降的幅度。升的幅度，负数说明现象总体数量下降的幅度。比比100100大多少或少多少则反映经济现象数量上升大多少或少多少则反映经济现象数量上升或下降的程度大小。或下降的程度大小。如如如如：某地区：某地区：某地区：某地区2020202013131313年与年与年与年与2020202012121212年相比，零售商品价格指数为年相比，零售商品价格指数为年相比，零售商品价格指数为年相比，零售商品价格指数为105.36105.36105.36105.36第6页，此课件共77页哦 统计指数的统计指数的主要作用主要作用有以下三点有以下三点：二二是利用统计指数可以对所研究现象总体的某种是利用统计指数可以对所研究现象总体的某种数量总变动进行因素分析。数量总变动进行因素分析。在社会经济现象中，有许多现象都是复杂现象，其变动在社会经济现象中，有许多现象都是复杂现象，其变动要受许多因素的影响。要受许多因素的影响。如如如如：商品销售额的变动是商品销售量和商品价格两因素共同：商品销售额的变动是商品销售量和商品价格两因素共同：商品销售额的变动是商品销售量和商品价格两因素共同：商品销售额的变动是商品销售量和商品价格两因素共同作用的结果。由此，通过编制各种因素指数可以分析各因素作用的结果。由此，通过编制各种因素指数可以分析各因素作用的结果。由此，通过编制各种因素指数可以分析各因素作用的结果。由此，通过编制各种因素指数可以分析各因素影响的方向和影响程度影响的方向和影响程度影响的方向和影响程度影响的方向和影响程度第7页，此课件共77页哦 统计指数的统计指数的主要作用主要作用有以下三点有以下三点：三三是利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋势。在是利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋势。在由连续编制的动态指数形成的指数数列中，可以发现事物由连续编制的动态指数形成的指数数列中，可以发现事物的发展变化过程、规律和趋势，从而为我们更深入了解和的发展变化过程、规律和趋势，从而为我们更深入了解和掌握事物发展的本质提供依据。掌握事物发展的本质提供依据。编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，可以反映被研究现象的变动趋势。可以反映被研究现象的变动趋势。可以反映被研究现象的变动趋势。可以反映被研究现象的变动趋势。如如：根据根据根据根据2002002002000 0年到年到202020201 1 1 10 0 0 0年年11111111年的零售价格资料，编制年的零售价格资料，编制10101010个个个个环比价格指数，从而构成了价格指数数列，由此可揭示价格环比价格指数，从而构成了价格指数数列，由此可揭示价格环比价格指数，从而构成了价格指数数列，由此可揭示价格环比价格指数，从而构成了价格指数数列，由此可揭示价格在在在在1111年间的变动方向、程度和趋势，评价价格水平是上升年间的变动方向、程度和趋势，评价价格水平是上升还是下降。还是下降。第8页，此课件共77页哦统计指数的分类统计指数的分类按考察范围不按考察范围不同分类同分类个个 体体 指指 数数总总 指指 数数按指数化指标的性按指数化指标的性质不同分类质不同分类数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数按对比的性按对比的性质不同分类质不同分类动动 态态 指指 数数静静 态态 指指 数数第9页，此课件共77页哦个体指数个体指数个体指数是反映个体指数是反映单个现象或单个事物变单个现象或单个事物变动动的相对数。如面包价格个体指数反映的相对数。如面包价格个体指数反映的相对数。如面包价格个体指数反映的相对数。如面包价格个体指数反映该种商品该种商品该种商品该种商品价格的变动。价格的变动。价格的变动。价格的变动。总指数总指数反映由许多个个体所组成的反映由许多个个体所组成的复杂现象总复杂现象总复杂现象总复杂现象总体综合变动体综合变动体综合变动体综合变动状况的相对数。如居民消费价状况的相对数。如居民消费价状况的相对数。如居民消费价状况的相对数。如居民消费价格指数。格指数。格指数。格指数。第10页，此课件共77页哦数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数数量指标指数反映现象总体的数量指标指数反映现象总体的规规模和水平模和水平变动，如产量指变动，如产量指数、职数、职工人数指数等。工人数指数等。质量指标指数质量指标指数反映复杂现象总反映复杂现象总体体质量水平质量水平变动，如零售商品变动，如零售商品物价指物价指数、产品单位成本指数等。数、产品单位成本指数等。第11页，此课件共77页哦动态指数动态指数静态指数静态指数总体变量在不同时间上对比形成，有总体变量在不同时间上对比形成，有定基指数（定基指数（在数列中以某一固定时在数列中以某一固定时期水平作为对比基准的指数）期水平作为对比基准的指数）和环和环比指数（比指数（以其前一以其前一期水平作为对比的期水平作为对比的基准）基准）之分之分。包括空间指数和计划完成情况包括空间指数和计划完成情况指数指数。空间指数是总体变量在不空间指数是总体变量在不同空间上对比形成，如地区间的同空间上对比形成，如地区间的价格比较指数。价格比较指数。第12页，此课件共77页哦 统计指数具有以下一些性质：统计指数具有以下一些性质：一是一是综合性综合性，综合性；反映的不是个体事物的变化，综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。二是二是平均性平均性，即统计指数所反映的综合变动实际，即统计指数所反映的综合变动实际上是多事物或多项目某一数量的平均变动，是各上是多事物或多项目某一数量的平均变动，是各事物或各项目某一数量变动的平均结果。事物或各项目某一数量变动的平均结果。其数值其数值是各个个体事物数量变化的代表值。是各个个体事物数量变化的代表值。第13页，此课件共77页哦 三是三是相对性相对性，统计指数是同类现象不同时间、统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示。率形式表示。四是四是代表性代表性，即在编制总指数时，有时由于，即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物或项目太多，难以一一加以考所涉及到的事物或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有代表性的事物或项目作为虑，只能选择部分有代表性的事物或项目作为编制指数的依据。编制指数的依据。第14页，此课件共77页哦例如例如：上海证券交易所：上海证券交易所综合指数综合指数当天与昨天比股票指当天与昨天比股票指数上涨了数上涨了1.2%,1.2%,表示平均来说上海证券交易所挂牌交易表示平均来说上海证券交易所挂牌交易的上市公司的上市公司平均股票价格平均股票价格今天比昨天上涨了今天比昨天上涨了1.2%1.2%。但但有的上市公司有的上市公司上涨了上涨了10%,10%,也有的上市公司也有的上市公司下降了下降了8%,8%,可可总的来说总的来说股票价格平均股票价格平均上涨了上涨了1.2%1.2%。第15页，此课件共77页哦统计研究的对象主要是统计研究的对象主要是总体总体现象。现象。因此，从研究对象的范围来看，因此，从研究对象的范围来看，编制指数主要是指编制指数主要是指总指数总指数的编制。的编制。第16页，此课件共77页哦总指数计算形式总指数计算形式综合指数综合指数平均数指数平均数指数 综合指数综合指数是编制和计算总指数的是编制和计算总指数的基本形基本形式式，而，而平均数指数平均数指数是编制总指数的是编制总指数的重要形式重要形式，是是综合指数的变形综合指数的变形。第17页，此课件共77页哦第二节第二节 综合指数综合指数一、综合指数的含义和特点一、综合指数的含义和特点二、综合指数的种类二、综合指数的种类三、综合指数的应用三、综合指数的应用第18页，此课件共77页哦 综合指数综合指数综合指数是综合指数是总指数总指数的基本形式。的基本形式。是通过两是通过两个具有经济意义并紧密联系的总量指标个具有经济意义并紧密联系的总量指标对比求得的指数。对比求得的指数。它是通过引入一个它是通过引入一个同度同度量因素量因素将不能相加的变量转化为可相加的将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的总量指标，而后对比所得到的相对数相对数。第19页，此课件共77页哦编制综合指数的特点是：编制综合指数的特点是：先综合，后对比先综合，后对比。所谓先综合就是要。所谓先综合就是要先通过先通过同度量因素同度量因素，把总体中不能直接相加的各事物或各，把总体中不能直接相加的各事物或各项目的指数化因素综合成为能直接相加的总量指标，解项目的指数化因素综合成为能直接相加的总量指标，解决复杂现象总体内各事物或各项目的数量不能直接相加决复杂现象总体内各事物或各项目的数量不能直接相加或相加后不可比的问题。所谓后对比，就是在得到可比或相加后不可比的问题。所谓后对比，就是在得到可比的总量指标的基础上，通过固定同度量因素的时间（或的总量指标的基础上，通过固定同度量因素的时间（或空间），选择两个合适的总量指标进行对比来得到所需空间），选择两个合适的总量指标进行对比来得到所需要的指数。要的指数。第20页，此课件共77页哦编制综合指数必须明确的两个概念编制综合指数必须明确的两个概念 、指数化指标、指数化指标、指数化指标、指数化指标 即指编制综合指数所要测定的因素，如编制商品价格综合指即指编制综合指数所要测定的因素，如编制商品价格综合指即指编制综合指数所要测定的因素，如编制商品价格综合指即指编制综合指数所要测定的因素，如编制商品价格综合指数数数数,所要测定的因素是所要测定的因素是所要测定的因素是所要测定的因素是价格价格，所以，所以，所以，所以，价格就是指数化指标。价格就是指数化指标。价格就是指数化指标。价格就是指数化指标。、同度量因素、同度量因素第21页，此课件共77页哦同度量因素同度量因素:指把不同度量的现象过渡成可以指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素。同度量的媒介因素。同度量因素的作用：同度量因素的作用：1 1 1 1、同度量作用同度量作用同度量作用同度量作用 即作为一种即作为一种即作为一种即作为一种媒介媒介，使原来不能直接相加，使原来不能直接相加，使原来不能直接相加，使原来不能直接相加和对比的因素指标过渡到能够直接加总和对比的因素指标过渡到能够直接加总和对比的因素指标过渡到能够直接加总和对比的因素指标过渡到能够直接加总和对比的现象总量。和对比的现象总量。和对比的现象总量。和对比的现象总量。2 2 2 2、权数作用权数作用权数作用权数作用 指对总指数的大小起着指对总指数的大小起着权衡轻重权衡轻重权衡轻重权衡轻重的作用。的作用。的作用。的作用。即同度量因素大的变量值对总指数的影响即同度量因素大的变量值对总指数的影响即同度量因素大的变量值对总指数的影响即同度量因素大的变量值对总指数的影响力也大，否则影响力就小。力也大，否则影响力就小。力也大，否则影响力就小。力也大，否则影响力就小。第22页，此课件共77页哦同度量因素确定问题同度量因素确定问题同度量因素确定必须根据指数化指标同度量因素确定必须根据指数化指标的性质确定同度量因素的性质。一般而言，的性质确定同度量因素的性质。一般而言，质量指标指数质量指标指数的指数化指标是质量指标的指数化指标是质量指标p，其同度量因素是数量指标其同度量因素是数量指标q；数量指标指数数量指标指数的指数化指标是数量指标的指数化指标是数量指标q，其同度量因素其同度量因素是质量指标是质量指标p。第23页，此课件共77页哦同度量因素固定时期的问题 同度量因素可以固定在基期，也可同度量因素可以固定在基期，也可以固定在报告期，但以固定在报告期，但分子分母中的同度分子分母中的同度量因素必须固定在同一时期量因素必须固定在同一时期第24页，此课件共77页哦q根据客观现象间的内在联系，根据客观现象间的内在联系，引入同引入同度量因素；度量因素；q将同度量因素固定将同度量因素固定，以消除同度量因，以消除同度量因素变动的影响；素变动的影响；q将两个不同时期的总量指标对比将两个不同时期的总量指标对比，以，以测定指数化指标的数量变动程度。测定指数化指标的数量变动程度。基本编制原理基本编制原理第25页，此课件共77页哦综合指数的种类主要有：综合指数的种类主要有：（一）拉氏指数（一）拉氏指数 所谓拉氏指数就是把同度量因素的时间固定在基期的一所谓拉氏指数就是把同度量因素的时间固定在基期的一种综合指数形式，由德国经济学家拉斯贝尔种综合指数形式，由德国经济学家拉斯贝尔（E.LaspeyresE.Laspeyres）于）于18641864年首先提出。其编制公式为：年首先提出。其编制公式为：数量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：第26页，此课件共77页哦第27页，此课件共77页哦第28页，此课件共77页哦（二）派氏指数（二）派氏指数 所谓派氏指数就是把同度量因素的时间固定在报告期的一种所谓派氏指数就是把同度量因素的时间固定在报告期的一种综合指数形式，由德国经济学家派许（综合指数形式，由德国经济学家派许（H.PaascheH.Paasche）于）于18741874年首先提出。其编制公式为：年首先提出。其编制公式为：数量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：第29页，此课件共77页哦=84696846967559075590=112.05%112.05%第30页，此课件共77页哦【课练课练】设设某某粮粮油油商商店店20042004年年和和20032003年年三三种种商商品品的的零零售售价价格格和和销销售售量量资资料料如如表表所所示示。试试计计算算三三种种商商品品的的价价格格综综合指数和销售量综合指数。合指数和销售量综合指数。某粮油商店三种商品的价和销售量某粮油商店三种商品的价和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2003200420032004粳粳 米米公斤公斤120015003.64.0标准粉标准粉公斤公斤150020002.32.4花生油花生油公斤公斤5006009.810.6第31页，此课件共77页哦计算过程计算过程综合指数计算表综合指数计算表商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)销售额销售额(元元)2003q02004q12003p02004p12003p0q02004p1q1p0q1p1q0粳粳 米米标准粉标准粉花生油花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计合计12670171601588013700第32页，此课件共77页哦计算结果计算结果结结论论 与与2003年年相相比比，三三种种商商品品的的零零售售价价格格平平均上涨了均上涨了8.06%，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了25.34%。第33页，此课件共77页哦课练课练某商店三种商品销售量及价格资料如表：某商店三种商品销售量及价格资料如表：计算：计算：销售额总指数销售额总指数 销售量总指数销售量总指数 销售销售价格总指数价格总指数商品计算单位 销 售 量销售价(元）基期报告期基期报告期 甲 件 4000 4200 50 52 乙 盒 2000 2100 40 42 丙 套 1800 2000 30 35第34页，此课件共77页哦=112.75%112.75%销售额总指数销售额总指数销售量总指数销售量总指数=105.99%105.99%价格总指数价格总指数106.38%106.38%=第35页，此课件共77页哦（三）费暄的理想指数（三）费暄的理想指数 费歇理想指数就是费歇理想指数就是为了解决、调和拉氏指数和派氏指数为了解决、调和拉氏指数和派氏指数计算法之间的矛盾，提出的公式。即计算法之间的矛盾，提出的公式。即以拉氏指数与派氏指以拉氏指数与派氏指数的几何平均数来编制综合指数的一种形式，数的几何平均数来编制综合指数的一种形式，其价格指数其价格指数的的“理想公式理想公式”如下：如下：由美国经济学家沃尔什（由美国经济学家沃尔什（C.M.WalshC.M.Walsh）和皮古和皮古(Pigou)(Pigou)先后于先后于19011901年和年和19121912年提出，由美国统计学年提出，由美国统计学家费暄（家费暄（I.FisherI.Fisher）于）于19271927年进行了系统总结。其编制公式为：年进行了系统总结。其编制公式为：数量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：第36页，此课件共77页哦（四）马（四）马艾指数艾指数 所谓马所谓马艾指数就是以同度量因素的基期数值与报告期数艾指数就是以同度量因素的基期数值与报告期数值的简单算术平均数作为权数的一种综合指数形式。由值的简单算术平均数作为权数的一种综合指数形式。由英国经济学家马歇尔（英国经济学家马歇尔（A.MarshallA.Marshall）于）于18871887年提出，由英年提出，由英国统计学家艾吉沃兹国统计学家艾吉沃兹(F.Y.Edgeworth)(F.Y.Edgeworth)加以推广。其编制加以推广。其编制公式为：公式为：数量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：质量指标指数：第37页，此课件共77页哦（五）杨格指数（五）杨格指数 所谓杨格指数就是把同度量因素固定在报告期与基期以外的某所谓杨格指数就是把同度量因素固定在报告期与基期以外的某个常态时期（个常态时期（n n）、或以同度量因素的若干时期数值的平均）、或以同度量因素的若干时期数值的平均数作为权数的一种综合指数形式，由英国学者杨格数作为权数的一种综合指数形式，由英国学者杨格（A.YaungA.Yaung）提出。其编制公式为：）提出。其编制公式为：数量指标指数：数量指标指数：或或 质量指标指数：质量指标指数：或或 其中其中 分别为分别为 的若干时期的简单算术平均数。的若干时期的简单算术平均数。第38页，此课件共77页哦 完美的指数是不存在的。上述几种综合指数形完美的指数是不存在的。上述几种综合指数形式各有利弊，在实际中究竟该采用何种形式，要式各有利弊，在实际中究竟该采用何种形式，要视具体情况与条件而定。事实上，同度量因素问视具体情况与条件而定。事实上，同度量因素问题是编制综合指数的首要问题，也是关于指数编题是编制综合指数的首要问题，也是关于指数编制方法争论最多的问题。制方法争论最多的问题。需要提示，从综合指数的经济意义和实际应用角需要提示，从综合指数的经济意义和实际应用角度考虑，一般认为拉氏指数适宜编制数量指标指数；度考虑，一般认为拉氏指数适宜编制数量指标指数；而派氏指数适宜编制质量指标指数。而派氏指数适宜编制质量指标指数。第39页，此课件共77页哦 三、综合指数的应用三、综合指数的应用 （一）用于编制工业生产指数（一）用于编制工业生产指数 用杨格指数形式编制工业生产指数，实际上就是采用不变价用杨格指数形式编制工业生产指数，实际上就是采用不变价格为同度量因素来测定工业产品产量的变动程度。格为同度量因素来测定工业产品产量的变动程度。（二）用于编制股票价格指数（二）用于编制股票价格指数 虽然股票价格指数的编制方法很多，但常用的是以股票发行虽然股票价格指数的编制方法很多，但常用的是以股票发行量为同度量的综合指数形式，编制公式为：量为同度量的综合指数形式，编制公式为：第40页，此课件共77页哦第三节第三节 平均指数平均指数一、一、平均指数的概念及特点平均指数的概念及特点二、平均指数的基本形式二、平均指数的基本形式三、平均指数的应用三、平均指数的应用第41页，此课件共77页哦 平均指数是计算总指数的另一种形式，平均指数是计算总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数。是个体指数的加权平均数。平平均均指指数数是是对个体指数进行加权平平均均计计算算的相对数。它它是是先先计计算算个个体体指指数数，然然后后将将个个体体指指数数平平均均而而计计算算的的总总指数。指数。特点：特点：先对比，后平均先对比，后平均第42页，此课件共77页哦 平均指数可分为加权算术平均指数和加权调和平均指数可分为加权算术平均指数和加权调和平均指数两种。需要指出的是，平均指数是与平均指数两种。需要指出的是，平均指数是与综合指数并列的，是由于编制总指数的资料条综合指数并列的，是由于编制总指数的资料条件不同而采用的一种方式，并不是对平均数求件不同而采用的一种方式，并不是对平均数求指数，那是平均指标指数所要讨论的内容。从指数，那是平均指标指数所要讨论的内容。从某种意义上说，平均指数是综合指数的变形和某种意义上说，平均指数是综合指数的变形和发展。发展。第43页，此课件共77页哦平均指数的平均指数的基本形式基本形式：（一）（一）加权算术平均指数加权算术平均指数 所谓加权算术平均指数，就是个体指数的加权算术平均数，所谓加权算术平均指数，就是个体指数的加权算术平均数，即采用加权算术平均的方法，对个体指数进行加权平均。即采用加权算术平均的方法，对个体指数进行加权平均。如果以表示绝对数形式的权数，那么加权算术平均指数的如果以表示绝对数形式的权数，那么加权算术平均指数的基本形式为：基本形式为：第44页，此课件共77页哦（二）（二）加权调和平均指数加权调和平均指数 所谓加权调和平均指数，就是个体指数的加权调和所谓加权调和平均指数，就是个体指数的加权调和平均数，即采用加权调和平均的方法，对个体指数平均数，即采用加权调和平均的方法，对个体指数进行加权平均。如果以表示绝对数形式的权数，那进行加权平均。如果以表示绝对数形式的权数，那么加权调和平均指数的基本形式为：么加权调和平均指数的基本形式为：第45页，此课件共77页哦例例产品种类产品种类 基基 期期个体产量个体产量指数（指数（%）价格（元）价格（元）产量（吨）产量（吨）甲甲 1010 180180105105 乙乙 2525 160160110110 丙丙 8 8 220220120120v试从相对数、试从相对数、绝对数绝对数分析该企业三种产品产量总指数的分析该企业三种产品产量总指数的变动情况，并就其结果用文字描述其经济意义。变动情况，并就其结果用文字描述其经济意义。第46页，此课件共77页哦相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：由于产品产量的变动，使得报告期的产值比基期增由于产品产量的变动，使得报告期的产值比基期增长了长了11.14%，增加了，增加了842元。元。第47页，此课件共77页哦某地区三种农产品收购资料如下：某地区三种农产品收购资料如下：农产品名农产品名称称收购额（万元）收购额（万元）报告期收购量报告期收购量比比基期增长基期增长（%）基基 期期报告期报告期甲甲2000250020乙乙1500160010丙丙50070015合合 计计40004800计算三种农产品的收购量总指数以及收购计算三种农产品的收购量总指数以及收购量变动对农民收入的影响额。量变动对农民收入的影响额。第48页，此课件共77页哦=收购量变动对农民收入的影响额46254000=625（万元）=115.63%第49页，此课件共77页哦.某地区某地区20122012年和年和20201313年两类商品的收购价格类指数年两类商品的收购价格类指数和收购额资料和收购额资料:商品商品名称名称收购总额收购总额(万元万元)收购价格收购价格指数指数(%)2012年年2013年年甲甲140138105乙乙607898计算两种商品收购价格总指数以及由于计算两种商品收购价格总指数以及由于商品收商品收购价格的变动对收购额的影响额购价格的变动对收购额的影响额。第50页，此课件共77页哦=102.36%102.36%由于商品收购价格的变动对收购额的影响额由于商品收购价格的变动对收购额的影响额:第51页，此课件共77页哦根据下表资料计算两种产品价格指数，分析由于价格变动对销根据下表资料计算两种产品价格指数，分析由于价格变动对销售额的影响，并利用指数体系计算销售量指数和分析由于销售售额的影响，并利用指数体系计算销售量指数和分析由于销售量变动对销售额的影响。量变动对销售额的影响。产品产品名称名称计量计量单位单位销售额（元）销售额（元）价格指数价格指数基基 期期报告期报告期甲甲 件件 8000800010000100001.251.25乙乙千克千克3003004004001.671.67合计合计830083001040010400 课练课练第52页，此课件共77页哦第53页，此课件共77页哦第四节第四节 平均指标指数平均指标指数一、平均指标指数的含义一、平均指标指数的含义二、总平均指标指数二、总平均指标指数三、固定构成指数三、固定构成指数四、结构变动影响指数四、结构变动影响指数第54页，此课件共77页哦 平均指标指数平均指标指数就是将两个不同时期的平均指标数值对比形就是将两个不同时期的平均指标数值对比形成的指数。我们计算平均指标指数的目的并不是仅仅为了成的指数。我们计算平均指标指数的目的并不是仅仅为了了解平均指标本身数值的变动程度，更是为了了解平均指了解平均指标本身数值的变动程度，更是为了了解平均指标的数值为什么会发生这样或那样的变化。标的数值为什么会发生这样或那样的变化。我们把反映总平均数变动程度的指数称为我们把反映总平均数变动程度的指数称为总平均指标指数总平均指标指数，把反映各组变量值水平变动对总平均数变动影响程度的把反映各组变量值水平变动对总平均数变动影响程度的指数称为指数称为固定构成指数固定构成指数，把反映各组权数（结构）变动，把反映各组权数（结构）变动对总平均数变动影响程度的指数称为对总平均数变动影响程度的指数称为结构变动影响指数结构变动影响指数。第55页，此课件共77页哦总平均指标指数总平均指标指数：第56页，此课件共77页哦 计算固定构成指数，就是假定各组权数计算固定构成指数，就是假定各组权数f固定的情况下，观察各固定的情况下，观察各组变量值水平组变量值水平x的变动对总平均数的影响，即的变动对总平均数的影响，即x是指数化因素，是指数化因素，f是同度量因素。是同度量因素。固定构成指数公式固定构成指数公式为：为：第57页，此课件共77页哦 计算结构变动影响指数，就是假定从基期到报告期计算结构变动影响指数，就是假定从基期到报告期的各组变量值水平保持不变，观察各组权数的各组变量值水平保持不变，观察各组权数f的变动的变动对总平均数的影响，即或是指数化因素，是同度量对总平均数的影响，即或是指数化因素，是同度量因素。因素。结构变动影响指数公式结构变动影响指数公式为：为：第58页，此课件共77页哦第五节第五节 统计指数体系与因素分析统计指数体系与因素分析一、统计指数体系一、统计指数体系二、因素分析二、因素分析第59页，此课件共77页哦 所谓所谓统计指数体系统计指数体系就是由三个或三个以上具有内在本质联就是由三个或三个以上具有内在本质联系的统计指数所组成的有机整体。系的统计指数所组成的有机整体。例如：销售额总指数例如：销售额总指数=销售价格指数销售价格指数销售量指数销售量指数 我们研究和利用统计指数体系，主要目的有两个；一是利用统我们研究和利用统计指数体系，主要目的有两个；一是利用统计指数体系对复杂现象总体的数量变化，从相对数和绝对数两计指数体系对复杂现象总体的数量变化，从相对数和绝对数两方面进行因素分析，说明现象总变动中各个影响因素的变动方方面进行因素分析，说明现象总变动中各个影响因素的变动方向和影响程度；二是利用指数体系中各个指数之间的数量关系，向和影响程度；二是利用指数体系中各个指数之间的数量关系，由已知的统计指数去推算未知的指数。由已知的统计指数去推算未知的指数。第60页，此课件共77页哦 统计指数体系是因素分析的基本依据，因此在构建统计指数统计指数体系是因素分析的基本依据，因此在构建统计指数体系时应遵循下列基本原则：体系时应遵循下列基本原则：1.1.统计指数体系中的各个指数之间必须保持等式关系，以便从统计指数体系中的各个指数之间必须保持等式关系，以便从相对数和绝对数两方面进行因素分析。一般地，相对数之间相对数和绝对数两方面进行因素分析。一般地，相对数之间是乘除的关系，绝对数之间是加减的关系。是乘除的关系，绝对数之间是加减的关系。2.2.在利用统计指数体系进行多因素分析时，必须分清各个在利用统计指数体系进行多因素分析时，必须分清各个因素（指标）的性质，即科学区分数量指标和质量指标，因素（指标）的性质，即科学区分数量指标和质量指标，以便选择合适的方法来编制各相关的指数。以便选择合适的方法来编制各相关的指数。3.3.为了保持与统计指数一般编制原则的一致性，在一个统为了保持与统计指数一般编制原则的一致性，在一个统计指数体系中，质量指标指数采用派氏形式，数量指标计指数体系中，质量指标指数采用派氏形式，数量指标指数采用拉氏形式。指数采用拉氏形式。第61页，此课件共77页哦 所谓所谓因素分析因素分析，就是利用统计指数体系中，就是利用统计指数体系中各个指数之间的数量联系关系，对现象总各个指数之间的数量联系关系，对现象总体总变动的各个影响因素进行分解，分析体总变动的各个影响因素进行分解，分析各因素变动对现象总体总变动的影响程度各因素变动对现象总体总变动的影响程度和绝对效果。和绝对效果。第62页，此课件共77页哦 因素分析的步骤因素分析的步骤可以简单地归纳为以下三步：可以简单地归纳为以下三步：1、明确、明确分析研究的目的和要求，确定各影响因素之间的相互分析研究的目的和要求，确定各影响因素之间的相互关系，构造合适的统计指数体系；关系，构造合适的统计指数体系；2、是选用合适的指数形式计算出反映现象总体总变动、是选用合适的指数形式计算出反映现象总体总变动和各影响因素变动的指数；和各影响因素变动的指数；3、最后是从相对数和绝对数两方面对各影响因素进行、最后是从相对数和绝对数两方面对各影响因素进行综合分析和验证。综合分析和验证。第63页，此课件共77页哦指数体系的作用指数体系的作用1.可以进行因素分析可以进行因素分析可以进行因素分析可以进行因素分析2.2.可以进行指数间的互相推算可以进行指数间的互相推算指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括两类问题：两类问题：两类问题：两类问题：一类是对一类是对总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析；一类是对一类是对平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析。第64页，此课件共77页哦两因素分析两因素分析 :如果现象总体的某种总量指标的变动只受两个相关因素变动如果现象总体的某种总量指标的变动只受两个相关因素变动的影响，或只需要分解为两个影响因素，那么就可以进行的影响，或只需要分解为两个影响因素，那么就可以进行两因素分析。我们仍以商品销售额为例来加以说明。如果两因素分析。我们仍以商品销售额为例来加以说明。如果以以 来表示反映商品销售总额这个总量指标变动程来表示反映商品销售总额这个总量指标变动程度的指数，那么根据度的指数，那么根据“商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量商品销售商品销售价格价格”这一关系，以及上述构建统计指数体系的基本原则，这一关系，以及上述构建统计指数体系的基本原则，我们容易得到如下两个可用以进行因素分析的等式关系：我们容易得到如下两个可用以进行因素分析的等式关系：即即 称为综合指数因素分析的相对数体系称为综合指数因素分析的相对数体系 称为综合指数因素分析的绝对数体系。称为综合指数因素分析的绝对数体系。第65页，此课件共77页哦要求：利用指数体系分析要求：利用指数体系分析要求：利用指数体系分析要求：利用指数体系分析价格和销售量价格和销售量价格和销售量价格和销售量变动对销售额的影响变动对销售额的影响变动对销售额的影响变动对销售额的影响第66页，此课件共77页哦原因分析如下：原因分析如下：第67页，此课件共77页哦乘积关系：乘积关系：122.09%112.05%108.97%差额关系：差额关系：15326（百元）（百元）=9106（百元）（百元）+6220（百元）（百元）第68页，此课件共77页哦多因素分析多因素分析 ：如果现象总体的某种总量指标的变动受到三个或三个以如果现象总体的某种总量指标的变动受到三个或三个以上相关因素变动的影响，那么就需要进行多因素分析。上相关因素变动的影响，那么就需要进行多因素分析。在具体分析时应根据现象的内在联系对若干因素进行合在具体分析时应根据现象的内在联系对若干因素进行合理的排序，一般按数量指标在前、质量指标在后的顺序理的排序，一般按数量指标在前、质