第5讲误差PPT讲稿.ppt

第5讲 误差第1页，共43页，编辑于2022年，星期一复复 习习1 1 智能式电工仪表结构：智能式电工仪表结构：第2页，共43页，编辑于2022年，星期一2 DMM2 DMM第3页，共43页，编辑于2022年，星期一2 2 误差的表示方式误差的表示方式 绝对误差绝对误差：X=X-XX=X-X0 0（X X为测量值，为测量值，X X0 0为真值）为真值）相对误差相对误差：=X/XX/X0 0（绝对误差（绝对误差X X与真值与真值X X0 0之比）之比）最大相对误差最大相对误差：也称引用误差：也称引用误差m m=X/XX/Xn n绝对误差绝对误差X X与仪表量程与仪表量程X Xn n（满偏值或最大读数）之比（满偏值或最大读数）之比第4页，共43页，编辑于2022年，星期一3 3 指针式仪表准确度（指针式仪表准确度（最大引用最大引用误差）误差）K%=K%=X Xm m/X/Xn n100%100%3 3 数字式仪表误差表示方法：数字式仪表误差表示方法：X=X=（a%rdg+b%f.sa%rdg+b%f.s）X=X=（a%rdg+na%rdg+n个字）个字）第5页，共43页，编辑于2022年，星期一（1 1）工具误差工具误差：是测量中的主要误差，取决于制造工艺及所用是测量中的主要误差，取决于制造工艺及所用的材料，工具误差中的以准确度为衡量指标的仪表基本误差是的材料，工具误差中的以准确度为衡量指标的仪表基本误差是给定的。给定的。3.2 3.2 测量误差测量误差（2 2）使用误差使用误差：因操作不当或未按要求放置而引起的误差。：因操作不当或未按要求放置而引起的误差。（4 4）环境误差环境误差：外界环境的影响而引起的误差。：外界环境的影响而引起的误差。（3 3）人身误差：人身误差：于个人习惯和生理条件对实验所造成的误差于个人习惯和生理条件对实验所造成的误差（5 5）方法误差：方法误差：测量所依照的理论公式与实际情况之间的近似程测量所依照的理论公式与实际情况之间的近似程度，或由于测量方法、电路不合理带来的误差。度，或由于测量方法、电路不合理带来的误差。3.2.1 3.2.1 测量误差的分类测量误差的分类1.1.按来源分的常见测量误差按来源分的常见测量误差第6页，共43页，编辑于2022年，星期一 2.2.按性质分的常见误差按性质分的常见误差 （1 1）系系统统误误差差：系系统统误误差差又又称称为为规规则则误误差差。这这种种误误差差在在测测量量过过程程中中保保持持恒恒定定或或按按一一定定规规律律变变化化；它它包包括括工工具具误误差差使使用用误误差差、环环境境误误差、人身误差以及方法误差等。差、人身误差以及方法误差等。（2 2）随随机机误误差差：又又称称偶偶然然误误差差。由由于于一一些些偶偶发发性性因因素素引引起起的的误误差差，其其误误差差的的数数值值和和符符号号均均不不确确定定。试试验验表表明明，随随机机误误差差作作为为个个体是无规律的，但作为整体则是有规律的。体是无规律的，但作为整体则是有规律的。第7页，共43页，编辑于2022年，星期一（3 3）疏失误差疏失误差：疏失误差也称粗大误差。由于测量者对仪表性能不了解、疏失误差也称粗大误差。由于测量者对仪表性能不了解、使用不当或测量时粗心大意造成的误差，如操作时仪表没调零、使用不当或测量时粗心大意造成的误差，如操作时仪表没调零、数据读错或记错数据等。数据读错或记错数据等。可以克服可以克服第8页，共43页，编辑于2022年，星期一1.1.指针表直接测量的误差分析指针表直接测量的误差分析 由准确度定义可知，最大测量绝对误差为由准确度定义可知，最大测量绝对误差为 Xm Xm 而相对误差为而相对误差为 Xm/X100%Xm/X100%3.2.2 3.2.2 直接测量由仪表引起的误差分析直接测量由仪表引起的误差分析 由由此此可可见见，用用同同一一测测量量仪仪表表，在在同同一一量量限限内内测测量量不不同同量量值值时时其其测测量量结结果果的的最最大大测测量量误误差差XmXm是是相相同同的的，而而最最大大相相对对误差则随被测电量误差则随被测电量X X量值减小而增大。量值减小而增大。第9页，共43页，编辑于2022年，星期一即测量的最大误差不会超即测量的最大误差不会超过仪表准确度数值的过仪表准确度数值的1.51.5倍。倍。测量测量10.0A10.0A最大相对误差有：最大相对误差有：测量测量2.0A2.0A最大相对误差有最大相对误差有 测量时要使被测量的指示在接近或大于仪表量测量时要使被测量的指示在接近或大于仪表量 限限的三分之二时，测量误差越小的三分之二时，测量误差越小,相对误差有：相对误差有：例例1 1：用一块准确度为：用一块准确度为0.50.5级，量限为级，量限为0 010A10A的电流表分别的电流表分别测量测量2.0A2.0A和和10.0A10.0A的电流。的电流。指针表直接测量指针表直接测量误差还与量程有关！误差还与量程有关！第10页，共43页，编辑于2022年，星期一例例2 2：DTDT830830型数字万用表，在直流型数字万用表，在直流2V2V和和20V20V量限时的准确度为量限时的准确度为（0.5%rdg0.5%rdg2 2个字）个字）2.2.数字表直接测量的误差分析数字表直接测量的误差分析 当用当用2V2V量限测量量限测量1V1V电压电压时时 读数值为读数值为1.000V1.000V，可知测量的绝对误差为，可知测量的绝对误差为（0.5%1.000V0.5%1.000V0.001V20.001V2）0.007V0.007V 当用当用20V20V量限测量量限测量1V1V电压电压时时 读数值为读数值为1.00V1.00V，可知测量的绝对误差为，可知测量的绝对误差为（0.5%1.00V0.5%1.00V0.01V20.01V2）0.025V0.025V 由此可见：由此可见：数字表直接测量误差同样与量程有关！数字表直接测量误差同样与量程有关！第11页，共43页，编辑于2022年，星期一 间接测量结果的误差不仅与各个量本身的误差大小有关，间接测量结果的误差不仅与各个量本身的误差大小有关，而且与测量对象运算的函数关系式有关。有时把间接测量误而且与测量对象运算的函数关系式有关。有时把间接测量误差称为差称为函数运算误差函数运算误差。把几个直接测量所得的误差通过函数关系的运算传递到最终结把几个直接测量所得的误差通过函数关系的运算传递到最终结果，故称为间接测量时果，故称为间接测量时误差的传递误差的传递或或估算估算。这种传递或估算是研。这种传递或估算是研究各种形式函数误差和函数变量误差之间的关系。究各种形式函数误差和函数变量误差之间的关系。3.2.3 3.2.3 间接测量的误差间接测量的误差1.1.间接测量中由仪表引起的误差传递间接测量中由仪表引起的误差传递第12页，共43页，编辑于2022年，星期一 间接测量结果间接测量结果Y Y是根据直接测得的各个量是根据直接测得的各个量X1X1，X2X2，X3,X3,，Xi,Xi,，XnXn，来进行运算，函数式一般可以写成，来进行运算，函数式一般可以写成 Y=f(X1Y=f(X1，X2X2，X3,X3,，X Xi i,，X Xn n)绝对误差限值：绝对误差限值：两端除以两端除以Y Y，的函数最终的相对误差限值：，的函数最终的相对误差限值：X Xi i是各项自变量是各项自变量X Xi i的绝对误差限的绝对误差限 函数的总相对误差等于各个变量相对误差代数和。函数的总相对误差等于各个变量相对误差代数和。第13页，共43页，编辑于2022年，星期一 2.2.间接测量中加、减法运算的误差间接测量中加、减法运算的误差 (1)(1)加减法运算的加减法运算的绝对绝对误差限：误差限：设设y yx x1 1xx2 2，这里分别设，这里分别设x x1 1、x x2 2 的绝对误差限和相对误差限的绝对误差限和相对误差限为为xx1 1和和xx2 2。则加减法运算的绝对误差限为。则加减法运算的绝对误差限为总绝对误差等于参加运总绝对误差等于参加运算的各项绝对误差限之算的各项绝对误差限之和和第14页，共43页，编辑于2022年，星期一(2(2）加减法运算的）加减法运算的相对相对误差限误差限 设设y yx x1 1xx2 2 ，则可推得其相对误差限的表达式为：，则可推得其相对误差限的表达式为：第15页，共43页，编辑于2022年，星期一结论：在加法运算中要求对比重大的量尽可能测得更准些，有利结论：在加法运算中要求对比重大的量尽可能测得更准些，有利于减小总误差。于减小总误差。例例5 5 有函数有函数Y=XY=X1 1+X+X2 2，已知，已知X X1 1=10=10，X X2 2=90=90，两次测量的相对误差，两次测量的相对误差分别为分别为X1X1=5%=5%，X2X2=1%=1%有函数有函数Y=XY=X1 1+X+X2 2，已知，已知X X1 1=10=10，X X2 2=90=90，两次测量的相对误，两次测量的相对误差分别为差分别为X1X1=1%=1%，X2X2=5%=5%(3(3）加减法运算误差探讨）加减法运算误差探讨第16页，共43页，编辑于2022年，星期一 显然从相对误差而言，当显然从相对误差而言，当减法运算减法运算x x1 1和和x x2 2的差值很小时，上的差值很小时，上式分母将变得很小，从而使函数值变得很大，这显然是很不合式分母将变得很小，从而使函数值变得很大，这显然是很不合理的。理的。例例6 6 求下图的相对误差。求下图的相对误差。第17页，共43页，编辑于2022年，星期一 由此可见，减法运会造成很大误差。因此，由此可见，减法运会造成很大误差。因此，间接量测中力间接量测中力求避免两个接近的量进行相减运算！求避免两个接近的量进行相减运算！第18页，共43页，编辑于2022年，星期一 3.3.间接测量中乘、除法运算的误差间接测量中乘、除法运算的误差(1)(1)乘除法运算的乘除法运算的绝对绝对误差限：误差限：Y Y=X1X1+X2X2(2)(2)乘除法运算的乘除法运算的相对相对误差限：误差限：(3(3）乘除法运算误差探讨）乘除法运算误差探讨第19页，共43页，编辑于2022年，星期一例例7 7：用伏安法测量电阻，电流表和电压表均为：用伏安法测量电阻，电流表和电压表均为1 1级表，电流表级表，电流表量程为量程为1A,1A,读数为读数为0.83A;0.83A;电压表量程为电压表量程为10V,10V,读数为读数为8.64V8.64V，求，求测量电阻的相对误差和最大绝对误差。测量电阻的相对误差和最大绝对误差。第20页，共43页，编辑于2022年，星期一 1.1.从仪表方面考虑从仪表方面考虑 （1 1）引入更引入更正值正值；（2 2）根据工作环境，选择与仪表使用条件相近或相符；根据工作环境，选择与仪表使用条件相近或相符；（3 3）选择量程与测量量相近的仪表；选择量程与测量量相近的仪表；（4 4）注意仪表内阻。注意仪表内阻。3.3 3.3 减少测量误差的方法减少测量误差的方法 3.3.1 3.3.1 减少系统误差的方法减少系统误差的方法尽量使仪表读数尽量使仪表读数接近满偏值接近满偏值并联电压表（并联电压表（R/RR/RU U）/（50050010001000）因仪表接入的误差不会超过允许误差的）因仪表接入的误差不会超过允许误差的20%20%串联电流表（串联电流表（R RA A/R/R）/（50050010001000），如果仪表不能满足要求，就要根据实验要求对测量值进），如果仪表不能满足要求，就要根据实验要求对测量值进行修正。行修正。第21页，共43页，编辑于2022年，星期一2.2.从测量方法上考虑从测量方法上考虑 （1 1）选择比较完善的测量方法。在直接测量电流、电压时要考选择比较完善的测量方法。在直接测量电流、电压时要考虑仪表阻抗对测量对象的影响；间接测量时力求避免用减法取得最虑仪表阻抗对测量对象的影响；间接测量时力求避免用减法取得最终测量结果终测量结果(避免两个接近的量进行相减运算避免两个接近的量进行相减运算)。（2 2）用正负误差相消法消除外磁场对仪表的影响。用正负误差相消法消除外磁场对仪表的影响。（3 3）采用替代法，如下：采用替代法，如下：第23页，共43页，编辑于2022年，星期一“替代法替代法”测测量量仪仪表内阻，表内阻，还还适用于适用于测测量量电电阻。一般阻。一般测测量比量比较较高的高的电电阻。阻。用替代法测用替代法测量仪表内阻量仪表内阻 “替代法替代法”不要求指零不要求指零仪仪表准确度很高，但表准确度很高，但测测量量时读时读数的数的有效数字尽量多，有效数字尽量多，测测量量仪仪表内阻的表内阻的误误差差仅仅与与电电阻箱的准确度阻箱的准确度有关，只要有关，只要选选取足取足够够准确度的准确度的电电阻箱，阻箱，仪仪表内阻就能达到与表内阻就能达到与之之对应对应的精度。的精度。替代可调替代可调电阻箱电阻箱第24页，共43页，编辑于2022年，星期一用用“补偿补偿法法”测测量量开路开路电压电压对于准确度较高，内阻偏低的电压表，测量时会改变电对于准确度较高，内阻偏低的电压表，测量时会改变电路的状态，可以采用补偿法测量。路的状态，可以采用补偿法测量。内阻偏低的电压表所消耗的电流是补偿电源提供，内阻偏低的电压表所消耗的电流是补偿电源提供，而而a a、b b两点间等电位，表明：电压表指示值正是带测量的两点间等电位，表明：电压表指示值正是带测量的电压电压U U第25页，共43页，编辑于2022年，星期一3.3.从使用者方面考虑从使用者方面考虑 （1 1）正确使用仪表和改善测量环境，以及防止外界因素的干扰，可）正确使用仪表和改善测量环境，以及防止外界因素的干扰，可以减少系统误差。以减少系统误差。（2 2）由不同的测量者对同一被量进行测量。）由不同的测量者对同一被量进行测量。（3 3）熟悉仪表性能，使用者要熟悉仪表性能，针对测量对象正确选择）熟悉仪表性能，使用者要熟悉仪表性能，针对测量对象正确选择仪表。仪表。第26页，共43页，编辑于2022年，星期一1.1.随机误差随机误差 指在相同条件下对同一量进行多次测量中出现的误差，其指在相同条件下对同一量进行多次测量中出现的误差，其绝对值的大小及符号变化均无确定规律，也不可预计，但具有绝对值的大小及符号变化均无确定规律，也不可预计，但具有抵偿性。抵偿性。3.3.23.3.2随机误差和处理随机误差和处理第27页，共43页，编辑于2022年，星期一(3)(3)正误差和负误差绝对值相同的可能性相等；正误差和负误差绝对值相同的可能性相等；(4)(4)当以相等的精密度测量某一量时，测量次数越多误差值的当以相等的精密度测量某一量时，测量次数越多误差值的代数和越接近于零。代数和越接近于零。(2)(2)出现小误差次数比大误差次数多，尤其是出现特大误差的可能出现小误差次数比大误差次数多，尤其是出现特大误差的可能性极小；性极小；(1)(1)误差有正有负，有时也有零值；误差有正有负，有时也有零值；随机误差符合统计规律，当测量次数足够多时，具有以下特点：随机误差符合统计规律，当测量次数足够多时，具有以下特点：第28页，共43页，编辑于2022年，星期一2.2.随机误差的处理随机误差的处理 偶然误差只是在进行精密测量时才能发现它。在一般测量中，偶然误差只是在进行精密测量时才能发现它。在一般测量中，由于仪器仪表读数装置的精度不够，则其偶然误差往往被系统误差由于仪器仪表读数装置的精度不够，则其偶然误差往往被系统误差所覆没而不易被发现。因此，在精密测量中首先应检查和减小系统所覆没而不易被发现。因此，在精密测量中首先应检查和减小系统误差后再来做消除和减少随机误差的工作。由于随机误差是符合概误差后再来做消除和减少随机误差的工作。由于随机误差是符合概率统计，可以对它作如下处理。率统计，可以对它作如下处理。(1)(1)采用算术平均值计算采用算术平均值计算 (2)(2)采用数理统计的方法采用数理统计的方法 P62P62。第29页，共43页，编辑于2022年，星期一疏失误差的应对措施：疏失误差的应对措施：疏失误差应该是可以避免的疏失误差应该是可以避免的,在测量中尽量做到以下几点：在测量中尽量做到以下几点：(1)(1)测量前先熟悉仪表的性能，了解操作方法。对未使用过的仪表先测量前先熟悉仪表的性能，了解操作方法。对未使用过的仪表先详细阅读说明书。详细阅读说明书。(2)(2)在正式测量前可以做理论计算或进行试探性的粗测，掌握测量值的在正式测量前可以做理论计算或进行试探性的粗测，掌握测量值的大致范围，以便测量时做参考。大致范围，以便测量时做参考。(3)(3)测量时加强责任性，力求认真、仔细。而且尽量多测一些数据测量时加强责任性，力求认真、仔细。而且尽量多测一些数据以便整理。以便整理。(4)(4)若测量完成后，在有足够多的测量数据情况下，发现其中某个数据明若测量完成后，在有足够多的测量数据情况下，发现其中某个数据明显不符或偏离测量曲线，可以考虑剔除该数据。显不符或偏离测量曲线，可以考虑剔除该数据。3.3.3 3.3.3 疏失误差和处理疏失误差和处理第30页，共43页，编辑于2022年，星期一3.4.1 3.4.1 测量中仪表数据的读取测量中仪表数据的读取 测量中如果有效数字位数取得过多，增加数据处理的工作量，测量中如果有效数字位数取得过多，增加数据处理的工作量，而且会被误认为测量精度很高造成错误的结论。反之，有效数字位而且会被误认为测量精度很高造成错误的结论。反之，有效数字位数过少，将丢失测量应有的精度，影响测量的准确度。最后一位的数过少，将丢失测量应有的精度，影响测量的准确度。最后一位的估计数字虽然欠准确，但仍属于有意义的。如果估计数字虽然欠准确，但仍属于有意义的。如果超过这一位欠准数超过这一位欠准数字再作任何估计都是无意义的。字再作任何估计都是无意义的。如：某满量程为如：某满量程为10V10V的电压表，的电压表，5 5级。如果读出级。如果读出4.22V4.22V，则前面，则前面两位两位 4.24.2是可靠的，最后一位的是可靠的，最后一位的2 2是靠刻度分配估计出来的，因此这是靠刻度分配估计出来的，因此这末位末位2 2有一定的不可靠性，称为欠准数字，但还是有意义的，需要保留，有一定的不可靠性，称为欠准数字，但还是有意义的，需要保留，因此仍是一位有效数字。如果读数再多一位，读成因此仍是一位有效数字。如果读数再多一位，读成 4.224V4.224V，则毫无意，则毫无意义了。义了。3.4 3.4 实验数据处理实验数据处理第31页，共43页，编辑于2022年，星期一1.1.对有效数字的一些规定对有效数字的一些规定 数字数字“0”0”可以是有效数字，也可以不是有效数字可以是有效数字，也可以不是有效数字(1)(1)第一个非零数字之后的第一个非零数字之后的“0”0”是有效数字。是有效数字。如，如，30.10 V30.10 V是四位有效数字；是四位有效数字；2.0mV2.0mV是两位有效数字。是两位有效数字。(2)(2)第一个非零数字之前的第一个非零数字之前的“0”0”不是有效数字。不是有效数字。如，如，0.123A0.123A是三位有效数字；是三位有效数字；0.0123A0.0123A也是三位有效数字。也是三位有效数字。第32页，共43页，编辑于2022年，星期一(3)(3)如果某数值最后几位都是如果某数值最后几位都是“0”0”，应根据有效位数，应根据有效位数写成不同的形式。写成不同的形式。如：如：1400014000若取两位有效数应写成若取两位有效数应写成1.4101.4104 4或或141014103 3(4)(4)换算单位时，有效数字的位数不能改变。换算单位时，有效数字的位数不能改变。如，如，90.2mV90.2mV与与 90.2V90.2V所用单位不同，但都是三位有效数字；所用单位不同，但都是三位有效数字；12.12mA12.12mA可换算成可换算成1.212101.21210-2-2A A，但不能写成，但不能写成 1.2120101.212010-2-2A A。第33页，共43页，编辑于2022年，星期一2 2数字的舍入规则数字的舍入规则 经典的四舍五入法是有缺点的，经典的四舍五入法是有缺点的，如只取如只取n n位有效数字，那么从位有效数字，那么从n n十十1 1位起右面的数字都应处理掉，第位起右面的数字都应处理掉，第n n十十l l位数字可能是位数字可能是0909共十个数共十个数字，它们出现的概率相同，只入不舍就不恰当了。因此在测量中目字，它们出现的概率相同，只入不舍就不恰当了。因此在测量中目前广泛采用如下的舍入规则。前广泛采用如下的舍入规则。第34页，共43页，编辑于2022年，星期一(1)(1)所拟舍去数字中，其最左面的第一个数字非所拟舍去数字中，其最左面的第一个数字非5(5(小于或大于小于或大于5 5时时)，四舍五入。四舍五入。如，如，14.243214.2432取取3 3位有效数字，舍去最左边的第一个数字位有效数字，舍去最左边的第一个数字4 4，应舍去，应舍去，结果为结果为14.214.2 14.4813 14.4813取取3 3位有效数字，舍去最左边的第一个数字位有效数字，舍去最左边的第一个数字8 8，应进，应进1 1，结果为，结果为14.5 14.5(2)(2)所拟舍去数字中，其最后数字等于所拟舍去数字中，其最后数字等于5 5时，时，则将未位凑成偶数则将未位凑成偶数。即当未位为偶数时（即当未位为偶数时（0 0，2 2，4 4，6 6，8 8，），未位不变（，），未位不变（5 5舍去舍去）；）；即当未位为奇数时（即当未位为奇数时（1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，），未位加，），未位加1 1（5 5进位进位）。如如,在取四位有效数字时，在取四位有效数字时，1.10450 1.10450 结果为结果为1.1041.104；6.711516.71151结果为结果为 6.7126.712。小于小于5 5舍，大于舍，大于5 5入，等于入，等于5 5时时取偶数法则。取偶数法则。第35页，共43页，编辑于2022年，星期一3.3.计算中各有效数字的运算规则计算中各有效数字的运算规则(1)(1)加减法运算规则加减法运算规则 a.a.先对加减法中各项进行修约，使各数修约到先对加减法中各项进行修约，使各数修约到比小数点后位数最少的那比小数点后位数最少的那个数多一位小数个数多一位小数。b.b.进行加减法运算。进行加减法运算。c.c.对运算结果进行修约，使小数点后位数与原各项中小数点最少对运算结果进行修约，使小数点后位数与原各项中小数点最少的那个数相同。的那个数相同。例如：例如：13.6513.650.008230.008231.6331.63313.6513.650.0080.0081.6331.63315.29115.29115.2915.29 以其中小数点后位数最少的为准，其余各数均保留比它多以其中小数点后位数最少的为准，其余各数均保留比它多一位。所得的最后结果与小数点后位数最少的那个数相同。一位。所得的最后结果与小数点后位数最少的那个数相同。第36页，共43页，编辑于2022年，星期一(2)(2)乘除法运算规则乘除法运算规则a.a.先对乘除法中各项进行修约，使各数修约到比有效数字位数先对乘除法中各项进行修约，使各数修约到比有效数字位数最少的那个数多保留一位有效数字。最少的那个数多保留一位有效数字。b.b.进行乘除法运算。进行乘除法运算。c.c.对运算结果进行修约，使其有效数字位数与有效数字位数最少的对运算结果进行修约，使其有效数字位数与有效数字位数最少的那个数相同。那个数相同。第37页，共43页，编辑于2022年，星期一例如：例如：0.012125.641.057820.012125.641.057820.012125.641.0580.012125.641.0580.3282 0.3282 0.3280.328 以各数中以各数中有效数字有效数字位数最少的为准，其余各数或乘积位数最少的为准，其余各数或乘积(或商或商)均比均比它多一位，而与小数点位置无关。它多一位，而与小数点位置无关。(3)(3)对数运算规则对数运算规则 所取对数位数应与真数位数相等。所取对数位数应与真数位数相等。(4)(4)平均值运算规则平均值运算规则 若由四个数值以上取其平均值，则平均值的有效位数可增加一若由四个数值以上取其平均值，则平均值的有效位数可增加一位。位。第38页，共43页，编辑于2022年，星期一例例8 8 将下列数字保留三位将下列数字保留三位12.3412.3412.3612.3612.3512.3512.4512.4545 45 65 结果：结果：12.412.4因第三位是因第三位是3 3为奇数，为奇数，5 5入入 结果：结果：12.412.4因第三位是因第三位是4 4为偶数，为偶数，5 5舍舍 结果：结果：12.412.4第39页，共43页，编辑于2022年，星期一例例9 9 把下列测量值改写成有效位数为把下列测量值改写成有效位数为3 3的数值。的数值。15800158000.037271 0.037271 0.040.0415810158102 23.73103.7310-2-24.00104.0010-2-2 40010 40010-4-4第40页，共43页，编辑于2022年，星期一例例10 10 计算计算13.05+0.038+4.705113.05+0.038+4.7051计算计算1.0578214.21 4.521.0578214.21 4.52计算计算100+1.010100+1.0102 2第41页，共43页，编辑于2022年，星期一作业：作业：1.1.用两块准确度等级分别为用两块准确度等级分别为1.51.5级和级和2.52.5级的电压表测量级的电压表测量220V220V电源电压，测量出来的数据一样吗？他们各自的误差范围是电源电压，测量出来的数据一样吗？他们各自的误差范围是多少？多少？2.DT8302.DT830字式万用表，字式万用表，测测量量电压电压数数为为18.15V18.15V，已知，已知误误差差为为（1%rdg+31%rdg+3个字），求其最大个字），求其最大绝对误绝对误差。差。4.4.在在线测线测量量电电阻，交流阻，交流电电流表流表为为2.52.5级级，10A10A量程。量程。测测量得量得电电流流为为7.6A7.6A；交流；交流电压电压表表为为5 5级级,500V,500V量程。量程。测测量得量得电压为电压为375.6V375.6V，求，求电电阻阻值值和其相和其相对误对误差。差。第42页，共43页，编辑于2022年，星期一 预习：预习：1.4.1 1.4.1 电流、电压的测量电流、电压的测量2.4.2 2.4.2 非正弦量的测量非正弦量的测量3.4.3 3.4.3 小电流和低电压的测量小电流和低电压的测量4.4.4 4.4.4 功率的测量功率的测量 5.4.5 5.4.5 功率因数和频率的测量功率因数和频率的测量 第43页，共43页，编辑于2022年，星期一