九年级数学上册《用频率估计概率》分项练习真题.pdf
1专题 3.2 用频率估计概率姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,考试时间 45 分钟,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019 秋雁塔区校级期末)在一个不透明的布袋中装有 52 个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在 0.2 左右,则布袋中黑球的个数可能有()A11B13C24D302(2020盘锦)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区 1000 名九年级男生的身高数据,统计结果如下:身高x/cmx160160 x170170 x180 x180人数60260550130根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 170cm的概率是()A0.32B0.55C0.68D0.873(2020越秀区校级二模)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有 9 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A30B28C24D204(2020 春宁德期末)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中,小颖同学统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是()A朝上的点数是 5 的概率2B朝上的点数是奇数的概率C朝上的点数是大于 2 的概率D朝上的点数是 3 的倍数的概率5(2020徐州)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个,这些球除颜色外都相同小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在 0.25 左右,则袋子中红球的个数最有可能是()A5B10C12D156(2020 春如皋市期末)某鱼塘里养了 1600 条鲤鱼,若干条草鱼和 800 条罗非鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右,则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为()ABCD7(2020上虞区模拟)某校为了解本校九年级男生在“新冠肺炎”疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况,随机抽查了 100 名九年级男学生进行问卷调查,将收集到的数据整理如下:时间x(分)x10 10 x2020 x3030 x4040 x50 50 x60 x60人数181034221510根据以上统计结果,抽查该校一名九年级男生,估计他每天进行锻炼的时间不少于 40 分钟的概率是()A0.22B0.53C0.47D0.818(2020无为县一模)某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况,重复做了大量种子发芽的实验,结果如下:实验种子的数量n1002005001000500010000发芽种子的数量m9818248590047509500种子发芽的频率0.980.910.970.900.950.95根据以上数据,估计该种子发芽的概率是()A0.90B0.98C0.95D0.919(2020丰台区一模)某区响应国家提出的垃圾分类的号召,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类,并分别设置了相应的垃圾箱为了解居民生活垃圾分类的情况,随机对该区四类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾进行分拣后,统计数据如表:3垃圾箱种类垃圾量垃圾种类(吨)“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾4001004060可回收物301401020有害垃圾5206015其他垃圾25152040下列三种说法:(1)厨余垃圾投放错误的有 400t;(2)估计可回收物投放正确的概率约为;(3)数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象,因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普其中正确的个数是()A0B1C2D310(2020密云区二模)新冠疫情发生以来,为保证防控期间的口罩供应,某公司加紧转产,开设多条生产线争分夺秒赶制口罩,从最初转产时的陌生,到正式投产后达成日均生产 100 万个口罩的产能不仅效率高,而且口罩送检合格率也不断提升,真正体现了“大国速度”以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据,统计如下:抽检数量n/个205010020050010002000500010000合格数量m/个194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四个推断合理的是()4A当抽检口罩的数量是 10000 个时,口罩合格的数量是 9213 个,所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921B由于抽检口罩的数量分别是 50 和 2000 个时,口罩合格率均是 0.920,所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是 0.920C随着抽检数量的增加,“口罩合格”的频率总在 0.920 附近摆动,显示出一定的稳定性,所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是 0.920D当抽检口罩的数量达到 20000 个时,“口罩合格”的概率一定是 0.921二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 春沙坪坝区校级期末)在一个不透明的袋子中装有 6 个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在 0.3 附近,则估计袋子中的红球有 个12(2020 春顺德区校级期末)如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果:根据如表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为 (结果精确到 0.01)投篮次数n4882124176230287328投中次数m335983118159195223投中频率 0.69 0.72 0.670.670.690.680.6813(2020 春高明区期末)某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表:射击总次数n101002005001000击中靶心次数m986168426849击中靶心频率m/n0.90.860.840.8520.849则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是 (精确到 0.01)14(2020呼和浩特)公司以 3 元/kg的成本价购进 10000kg柑橘,并希望出售这些柑橘能够获得 12000 元利润,在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,需要先进行“柑橘损坏率”统计,再大约确定每千克柑橘的售价,如表是销售部通过随机取样,得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分,由此可估计柑橘完好的概率为 (精确到 0.1);从而可大约每千克柑橘的实际售价为 元时(精确到 0.1),可获得 12000 元利润柑橘总质量n/kg损坏柑橘质量m/kg柑橘损坏的频率(精确到50.001)25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10115(2020 春高邮市期末)为保证口罩供应,某公司加紧转产,开设多条生产线争分夺秒赶制口罩,口罩送检合格率也不断提升,真正体现了“大国速度”,以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据,统计如表:抽检数量n/个205010020050010002000500010000合格数量m/个194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下列说法中:当抽检口罩的数量是 100 个时,口罩合格的数量是 93 个,所以这批口罩中“口罩合格”的概率是 0.930;随着抽检数量的增加,“口罩合格”的频率总在 0.920 附近摆动,显示出一定的稳定性,所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是 0.920:当抽检口罩的数量达到 20000 个时,“口罩合格”的频率一定是 0.921;你认为合理的是 (填序号)16(2020 春东海县期末)某种小麦种子在相同条件下的发芽试验,结果如表所示:每批粒数200250300500100020004000发芽的粒数19424128348695219023810发芽的频率0.970.9640.9430.9720.9520.9510.9525根据以上数据可以估计,该小麦种子发芽的概率为 (精确到 0.01)17(2020石景山区二模)某种黄豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:试验粒数n50010002000400070001000012000150006发芽的粒数m42186817143456602085801030812915发芽的频率0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估计该种黄豆发芽的概率为 (精确到 0.01)18(2020江干区一模)下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部分结果试验种子数n(粒)1550100200500100020003000发芽频数m04459218847695119002850发芽频率00.80.90.920.940.9520.9510.950.95则下列推断:隨着试验次数的增加,此种小麦种子发芽的频率总在 0.95 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计此种小麦种子发芽的概率是 0.95;当试验种子数为 500 粒时,发芽频数是 476,所以此种小麦种子发芽的概率是 0.952;若再次试验,则当试验种子数为 1000 时,此种小麦种子发芽的频率一定是 0.951;其中合理的是 (填序号)三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 春盐城期末)某课外学习小组做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出 1 个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:摸球的个数n200300400500100016002000摸到白球的个数m1161922322985909681202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.605 (1)填写表中的空格;(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是 ;(3)若袋中有红球 2 个,请估计袋中白球的个数20(2020 春郏县期末)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示),并规定:顾客购买 10 元以上的7商品就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,如表所示是活动进行中的一组数据:转动转盘的次数(m)1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数(n)68111136345564701落在“铅笔”区域的频率()(1)计算并完成表格;(2)请估计n很大时,频率将会接近多少?(3)假如你去转动转盘一次,你获得洗衣粉的概率大约是多少?(4)在该转盘中,标有铅笔区域的扇形圆心角大约是多少?(精确到 1)21(2020 春南京期末)某市林业局要移植一种树苗对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图折线统计图:(1)这种树苗成活概率的估计值为 (2)若移植这种树苗 6000 棵,估计可以成活 棵(3)若计划成活 9000 棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵?22(2020泰州)一只不透明袋子中装有 1 个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出 1 个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:摸球的次数2003004001000160020008摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.3100 0.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是 (精确到 0.01),由此估出红球有 个(2)现从该袋中摸出 2 个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到 1 个白球,1个红球的概率23(2020漳州二模)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶 4 元,售价每瓶 6 元,未售出的酸奶以每瓶 2 元的价格当天全部降价处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天本地最高气温有关为了制定今年六月份的订购计划,计划部对去年六月份每天的最高气温x()及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数),等数据统计如下:x()15x2020 x2525x3030 x35天数610113y(瓶)270330360420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率(1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于 360 瓶的概率;(2)根据供货方的要求,今年这种酸奶每天的进货量必须为 100 的整数倍问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时,平均每天销售这种酸奶的利润最大?24(2020 春沙坪坝区校级月考)为了解“渝红 1 号”和“渝红 2 号”番茄的挂果情况,某校科技小组从两块试验田中分别随机调查 20 株番茄的挂果数量x(单位:个)进行整理分析(数据分为五组:A.25x35,B.35x45,C.45x55,D.55x65,E.65x75),下面给出了部分信息:“渝红 1 号”番茄挂果统计表“渝红 2 号”番茄挂果数量扇形统计图挂果数量x(个)频数(株)频率25x3510.0535x4550.2545x5530.1555x65a0.3565x7540.2“渝红 1 号”“渝红 2 号”番茄挂果数量的平均数、中位数、众数、极差如表:9品种平均数(个)中位数(个)众数(个)极差渝红 1 号54566242渝红 2 号bc6445“渝红 2 号”番茄挂果数量在C组中的数学数据是:52,45,54,48,54,其余所有数据的和为 807根据以上信息,解答下列问题:(1)上述统计图表中,a ,b ,c ,扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为 ;(2)根据以上数据,你认为那种番茄的挂果情况更好?请说明理由;(3)若所种植的“渝红 1 号”番茄有 2000 株,“渝红 2 号”番茄有 1800 株,请估计挂果数量在“45x65”范围的番茄的株数
