2022年数学核心素养.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 数学学科核心素养1、概念：同学在接受相应学段的训练过程中,逐步形成的适应个人终身进展和社会进展需要的 数学思维品质与关键才能 ；2、课程目标与核心素养 核心素养立意四基： 基础学问 、基本技能 、基本思想 、基本活动体会 ；四能：提高从数学角度发觉和提出问题的才能、分析和解决问题的才能；用数学的眼光观看世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达现实世界两种意识：应用意识及创新意识；3、核心素养整体性：基本关系数学抽象 - 直观想象 -规律推理 - 数学建模| | 数学运算 数据分析4、核心素养基本内容学科核心素养是有人价值的集中表达,是同学通过学科学习而逐步形成的 正确价值观念、必备品行和关键才能 ,数学学科核心素养是数学课程目标的集中表达,是具有数学基本特点的思维品质、关键才能以及情感、态度与价值观的综合表达,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和进展的；数学学科核心素养包括：数学抽象、规律推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析；这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体；（1）数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学争论对象的素养；主要包括 : 从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的详细背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征；数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特点,贯穿在数学产生、进展、应用的过程中；数学抽象使得数学成为高度概括、表达精确、结论一般、有序多级的系统；数学抽主要表现为获得数学概念和规章,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,熟识数学结构与休系 ；通过高中数学课程的学习,同学能在情境中提出数学概念、方法和体系, 积存从详细到抽的活动体会；养成在日常生活和实践中一般性摸索问题的习惯,把握事物的本质,运用数学抽象的因维方式摸索并解决问题；用数学的眼光观看世界, 用数学的思维分析世界,用数学的语言表达现实世界高中毕业水平：能够在如干详细情境中直接抽象出数学概念和规章；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中仿照学过的数学方法解决问题；（问题与情境 ）能够用恰当的事例说明抽象的数学概念和规章；能够分析数学命题的条件与结论；能够在详细的情境中抽象出数学问题；（学问与技能 ）能够懂得用数学语言表达的概念、规章、推理和论证；能够在解决相像的问题中感悟数学的通性通名师归纳总结 法,体会其中的数学思想；（思维与表达 ）第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在沟通的过程中,能够用恰当的例子说明抽象概念；（沟通与反思 ）高考水平：能够在如干数学情境中抽象出一般的数学概念和规章；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中挑选和运用数学方法解决问题；（问题与情境 ）能够从多个角度懂得数学概念、规章和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论,并建立相关命题的联系；能够懂得和构建相关数学学问之间的联系；（学问与技能 ）能够用精确的数学语言表达学过的数学概念、规章、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法,懂得其中的数学思想；（思维与表达 ）在沟通的过程中,能够用一般的概念说明详细现象；（沟通与反思 ）拓展水平：能够在科学情境中抽象出数学问题,并用恰当的数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够制造或敏捷运用数学方法解决问题；（问题与情境 ）能够通过数学对象及其运算或关系懂得数学的抽象结构；能够懂得数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学学问体系；（学问与技能 ）在现实问题中,能够把握争论对象的数学特点,并用精确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中包蕴的数学思想；（思维与表达 ）在沟通的过程中,能够用数学原懂得释自然现象和社会现象；（沟通与反思 ）2. 规律推理规律推理是指从一些事实和命题动身,依据规章推出其他命题的素养；主要包括两类 : 一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎；规律推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行沟通的基本思维；规律推理主要表现为 : 把握推理基本形式和规章,发觉问题和提出命题,探究和表述论证过程,懂得命題体系,有规律地表达与沟通；通过高中数学课程的学习,同学能掌提规律推理的基本形式,学会有规律地摸索问题,能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联,把握事物进展的脉络形成里论据、有条理、合乎规律的思维品质和理性精神,增强沟通才能；高中毕业水平：能够在生活情境中,发觉数量或图形方面的规律性,用归纳或类比提出数学命题；能够在详细的数学内容中,判定什么是归纳、类比推理,什么是演绎推理；知道归纳、类比是或然性推理,演绎推理是必定性推理；能够通过实例懂得演绎推理的多种形式和相应的推理规章；对于给定的与学过学问有较强关联的数学命题,能够运用学过的方法探究条件与结论的规律关系,证明或者证否命题,并能有条理地表述论证过程；能够明白相关概念、命题、定理之间的规律关系；有条理地表达观点；能够在沟通过程中,明确所争论问题的主题,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高考水平：能够在实际情境和数学情境中,发觉包蕴的数学规律,提出有价值的数学问题,并予以数学表达；能够懂得归纳、类比是发觉和提出数学命题的重要途径；懂得分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法；对于给定的与学过学问有一些关联的数学命题,能够探究论证的思路,挑选合适的论证方法予以证明或者证否,并能用精确的数学语言表述论证过程；能够懂得各个教学模块中概念、命题、定理之间的规律关系,初步建立网状的学问结构；能够在沟通的过程中,环绕争论问题的主题,观点明确,有理有据；拓展水平 :能够在现实情境与科学情境中,用数学的眼光找到合适的争论对象,发觉争论对象间较本质的数学联系,深化摸索,提出有价值的数学问题；能够懂得常用演绎推理方法、规章的原理和思想；对于条件不全的数学问题,能够提出不同的假设前提,多方探究,推断结论,得出新的数学命题；对于较复杂的数学问题,能够借鉴学过的论证思路,通过构建过渡性命题,探究论证的途径,解决问题,并会用形式化的数学语言严谨表达论证过程；能够懂得建构数学体系的公理化思想；能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与沟通；3. 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言发觉问题、用数学方法构建模型解决问题的素养；数学建模过程主要包括在实际情境中从数学的视角发觉问题、运算水解；检验结果,改进模型,最终解决实际问题；提出问题, 分析问题、 建立模型, 确定参数、数学模型搭建了数学与外都世界联系的桥梁,是数学应用的要形式；数学建模是应用数学解快实际问 的基本手段,也是推动数学进展的动力；数学建模主要表现为,发觉和提出问题,建立和水钢模型,检验和完持模型,分析和解决问题；通过高中数学课程的学习,同学能有识地用数学语言表达现实世界；发觉和提出问题,感悟数学与现 实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题,积存数学实践的体会熟识数学校模型在科学、社会、工程 技术请多领域的作用,提升实践才能,增强创新意识和科学精神；高中毕业水平 : 能够明白学过的数学模型的实际青景；能能作简洁实际情境中发觉问题,能够在实际情境中提出简单的数学模型；能够明白学过的数学模型的实际意义,在熟识的实际情境中,仿照学过的数学建模过程,建立并求 解模型；结合简洁实例,能够明白数学建模的个过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模 型；能够说明数学建模的过程,说明结论；在沟通的过程中,能够结合详细的数学建模案例表达结果；高考水平 : 涵；能够懂得数学模型的实际背景 ; 能够在实际情境中,发觉问题,转化为数学问题,并懂得其数学内能够懂得数学模型的实际意义和应用范畴 ; 能够在给定的实际情境中,通过分析,挑选、运用数学学问建立并求解模型；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 能够懂得数学建模的全过程: 提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型；能够运用数学语言,表达数学建模过程中的问题以及解决间题的过程和结果,形成简洁的争论报告；在沟通的过程中,能够完整的表达数学建模的过程和意义；拓展水平 : 能够在科学和社会情境中,运用数学思维进行分析,发觉情境中的数学关系,提出数学问题；能够在科学和社会情境中,综合运用数学建模的一般方法和相关学问,建立数学模型,解决问题；能够运用数学建模的思想方法,创新地解决实际问题,能够运用数学语言,清楚精确的表达数学建 模的过程和结果,形成争论论文；在沟通的过程中,能够通过数学处模的结论闸释科学规律和社会现象；4. 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的外形与变化,利用空间形式特殊是图形,懂得和解 决数学问题的素养；主要包括 : 借助空间形式熟识事物的位置关系、外形变化与运动规律；利用图形描述,分析数学问题；建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探究解决问题的思路；直观想象是发觉和提出问题,分析和解决问题的重要手段,是探究和形成论证思路,进行数学推理、构建抽象结构的思维基础；直观想象主要表现为,建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观懂得问题,运用空 间相象熟识事物；通过高中数学课程的学习,同学能提升数形结合的才能,进展几何直观和空间想象才能,增强运用几何直观和空间想象摸索问题的意识,形成数学直观,在详细的情境中感悟事物的本质；高中毕业水平 : 能够在详细情境中,建立实物的几何图形,体会图形与图形、图形与数量的关系,休会图形的运动 规律；在详细的数学情境中,能够借助图形性质发觉数学规律；能够描述简洁图形的位置关系和度量关系及其特有性质；在详细的数学情境中,能够通过直观懂得数学问题；能够用图形描述和表达数学问题,启发解决问 题的思路；能够利用图形的直观进行沟通；高考水平 : 能够在实际和数学情境中,想象并构建相应的几何图形,借助图形提出数学问题,发觉图形与图形、图形与数量的关系,探究图形的运动规律；能够把握争论图形与图形、图形与数量关系的基本方法；能够借助图形性质探究数学规律；能够通 过运算、分析、论证,解决实际问题或数学问题；能够通过想象提出数学问题; 能够用图形探究解决问题的思路；在沟通的过程中,能够利用直观想象探讨数学问题；拓展水平 : 能够在科学情境中,借助图形,通过想象提出数学问题,构建数学模型；能够综合利用图形与图形、图形与数量关系,建立数学各分支之间的联系；能够借助直观想象处立数学与其它学科的联系,并形成理论休系的直想模型；能够通过想象对复尔的数学问题进行直观长达,反应数学问题的本质,形成仰火间题的思路；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在沟通的过程中,能够利用直观想象探讨科学问题的本质及其与数学的联系；5. 数学运算 数学运算是在明晰运算对象的基础上,依据运算法就解决数学问题的素养；主要包括懂得运算对象,把握运算法就,探究运算思路,挑选运算方法,设计运算程序,求得运算结果等；数学运算是解决数学问题的基本手段；数学运算是演绎推理,是运算机解决问题的基础；数学运算主要表现为懂得运算对象,把握运算法就,探究运算思路,求得运算结果；通过高中数学课程的学习,同学能进一步进展数学运算才能,有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维进展,形成规范化摸索问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神；高中毕业水平 : 能够在简洁的数学情境中懂得运算对象,提出运算问题,建立运算关系；能够懂得运算法就的背景和适用范畴,把握基本的运算法就,依据数学问题特点挑选合适的运算法就,解决问题；在运算过程中,能够体会运算法就的意义和作用；能够运用运算验证数学结论；在沟通的过程中,用运算的结果说明问题；高考水平 : 能够在数学情境中明晰运算对象,提出运算问题,探究运算的方向和目标；能够针对运算问题,正确分析运算条件、确定运算方向；能够合理挑选运算方法、设计运算程序,综合利用运算法就解决问题；能够在综合利用运算法就解决问题的过程中懂得运算法就的意义和作用；沟通的过程中,用运算的方法说明问题；拓展水平 : 在科学和社会情境中；能够发觉运算问题,确定运算对象和运算法就,明确运算方向；能够将有关数学问题转化为运算问题；能够对运算问题,合理构造运算程序,并以此为基础建立解决问题模式；能够用运算程序化的思想解决问题；能够休会it算机解决问题的思想；在沟通的过程中,用运算的方法探讨问题；6. 数据分析数据分析是指针对争论对象猎取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断, 形成关于争论对象学问的素养；数据分析过程主要包括 论；: 收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结数据分析是争论随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法,也是“ 互联网 +” 相 关领城的主要数学方法,数据分析已经深化到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面；数据分析主要表现为,收集和整理数据,懂得和处理数据,获得和说明结论,概括和形成学问；通过高中数学课程的学习,同学能提升猎取有价值信就并进行定量分析的意识和才能,适应数字化 学习的需要,增强基于数据表达现实问题的意识,形成通过数据熟识本物的思维品质；积存依靠数据探究 事物本质、关联和规律的活动体会；高中毕业水平 : 能够结合详细情境,识别随机现象,提出概率模型和统计问题；能够在新的情境中仿照学过的概率 统计方法解决问题；能够对给定的实际情境,运用简洁概率模型解决简洁的问题；能够懂得数据收集、表示和分析数据 的基本方法；能够结合详细案例,懂得统计概率的作用和意义,用统计和概率的语言表达简洁的随机现象,体会名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其中的随机思想；在沟通的过程中,能够用统计图表和简洁概率模型说明日常生活中的随机现象；高考水平 : 能够在生活情境中,识别随机现象和统计间题；能够结合具休随机现象,提出适当的概率和统计模 型；能够在新的情境中挑选、运用概率统计方法解决问题；能够挑选概率模型刻画随机现象,运用概率模型解决随机问题；能够把握统计建模的基本方法,并 针对详细情境挑选合适的统计模型解决问题；能够用统计概率的思维来分析随机现象,结合具休案例,懂得统计概率结论的意义；能够用统计概率模型来表达随机现象的统计规律；在沟通的过程中,能够用数据出现的规律说明随机现象；拓展水平 : 能够在科学和社会情境中,发觉与探究随机问题；能够挑选适当的概率和统计模型描述创题；能够 任新的情境中综合运川概率统计方法解决问题；能够针对不同的随机现象,综合运用统计概率学问构造相应的统计概率模型,解决问题,发觉统计 规律,形成学问；能够运用的方法,探究随机现象的统计规律；能够运用统计概率的语言,科学地衣达统计规律探究 的过程和结果；在沟通的过程中,能够用统计概率模型说明随机现象规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页