2022年第一章集合教案分析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章教案分析 第一节 集合的含义及其表示 教学目标：学问与才能目标：、使同学懂得集合的含义,知道常用数集及其记法 、使同学初步明白属于关系和几何相等的意义,初步明白有限集、无限集、空集的意义 、使同学初步把握集合的表示方法,并能正确的表示一些简洁的集合 过程与方法目标：、通过师生的互动,使同学感受到集合概念的发生形成过程以及实际应用 、通过感受集合概念的发生形成过程,初步体验归纳与概括的方法、通过对集合的分类和表示方法的懂得,初步体验数学概念的分类方法,以及分类争论思想情感态度价值观目标：、通过对集合与元素的关系的争论与表示,初步体验辩证法在数学中的表达 、通过集合概念的表示和分类,初步形成严谨的思维习惯 、通过同学间、师生间的争论与沟通,初步形成团结协作的精神 教学重点：集合的含义及表示方法 教学过程：一、问题情境 、你的脸在那儿？请同学指出脸的详细方位；（字典里面链的定义：头的前部,从额头到下巴的部分,包括额 头,眼部,鼻子,嘴部,鳃部,下巴这几部分）同学常常会指出其中的一部分,说是脸部 、像“ 家庭”、“ 学校” 、“ 班级” 、“ 男生” 、“ 女生” 等概念,有什么共同特点？（都是由详细的个体组成的集合 体）二、同学活动：、仿照所给的例子,列举生活中集合的实例 、分析、概括各种集合实例的共同特点 三、意义建构：、引导同学归纳并总结出集合的含义（描述性概念）、由实例,让同学摸索集合的表示方法（常见的）、由实例,让同学发表看法,集合的分类情形 四、数学理论 、集合的概念、元素以及集合元素的属性 、集合的分类可以按元素的性质分类,也可以按元素的多少进行分类 、集合的表示方法：列举法、V图、描述法（重点在描述法的表示）、常见数集的记法以及有关集合学问的历史简介 五、数学运用 、例题例、求不等式2x35的解集（讲清晰描述法的规范写法,包含的内容及其作用,比如代表元的作用）第 1 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 变式：、用描述法表示不等式组2x35学习必备欢迎下载的解集x9呢？你能用类聚法表示出来吗？提出列举法与描述法的xN、 假如在上变式的基础上再加上条件转化方法,并总结可以转化的集合类型 例、课本 P例（空集）2 变式：、求方程 x 2 x 1 0 的解集（单元集）、求方程 x 2 2 x 3 0 的解集（二元集）、求方程 x 2 a 1 x a 0 的解集（分类争论）练习：课本 P7 练习、限时完成 六、回忆反思：、本节学习的主要内容 、本节课学习到的基本思想和方法 七、作业：另附学案,P10 摸索运用 其次节 子集、全集、补集 教学目标：学问与才能目标：、懂得集合之间包含于相等的关系,能识别给定集合的子集 、在详细情境中,明白全集与空集的含义 、懂得在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定自己的补集 过程与方法目标：、通过对子集、全集、补集的懂得,初步懂得整体与部分的思想方法 、通过用 V 图以及数轴表示集合的关系,体会数形结合的数学思想,体会形数转化的方法 情感态度价值观目标：、通过对整体与部分思想方法的懂得,加深对辩证法的懂得 、通过对数形结合的运用,懂得普遍联系的观点；、通过师生的探究互动,培育同学的探究精神和团结协作精神 教学重点：补集、全集、子集的概念的懂得与运用 教学过程：一、问题情境：1、复习上节课内容、阅读课本P开头部分的解集和不等式2x12的解集,观擦两个集合有怎样的关系、写出不等式3x54二、同学活动 、解决问题情境中的其次问题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载、引导同学用元素之间的关系描述以上两个集合之间的关系 三、意义建构 、引导同学归纳总结出子集的含义,能否用数学语言表达出来 、引导同学摸索两个集合之间的包含关系会有怎样的情形 、特别的集合空集和一般的集合会有怎样的包含关系？、如何写出给定集合的全部子集？有规律吗？四、数学理论 、子集的概念与数学表达,真子集的含义 、集合之间的包含关系的表示,集合相等的含义 、有关空集的包含关系的规定 、给定集合的子集的写法与规律 五、数学运用 例、P8 例（规律：按元素的个数依次写出；总结一下有限集的子集的个数）变式：、如 a, b 是集合 ,1,3 2 的子集,就集合 a, b 有几种情形？、集合 a, b 有几个真子集？总结规律 练习： P练习、 例、P8 例 注：此题不单单是子集概念的运用,同时也是补集概念的问题情境,为引入补集和全集的概念打下基础留意用 Venn 图表示这两个概念 练习： P9 练习、 例、P9 例（留意数轴的使用）变式：、如集合 A 的补集是不等式 x a 或 x b 你能求出 a, b 的值吗？、如不等式 a x 2 的解集是集合 A 的子集,你能说出 a 的取值范畴吗？六、回忆与反思：、本节课的主要学问点 、本节课接触到的主要的数学思想方法 七、作业： P10 习题、 第三节 交集、并集 教学目标：学问与技能目标：、懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的并集与交集 Venn 图和数轴进行集合的交并运算 、能使用 过程与方法目标：、通过对实例的争论,初步体会归纳总结在数学学问中的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载、通过运用数学语言表达数学概念,体会数学语言的简洁与严密 、通过运用数轴与图表示集合的交并运算,体会数形结合的数学思想 情感态度价值观目标：、通过运用数学语言表达数学概念,使同学深刻体验数学思维的严密,形成严谨的思维习惯 、通过对两个集合的交并运算的懂得,使同学深刻懂得事物的多面性,培育全面摸索问题的品质教学过程：一、问题情境 、复习上节课内容、阅读课本 P11 上半部分内容 二、同学活动1、摸索上述每组集合中,A、B、C 之间具有怎样的关系？它们之间具有子集关系吗？具有不集关系吗？2、上述 A 、B、C 的元素之间由公共元素吗？你能用 三、数学建构Venn 图把它们表示出来吗？1、上述集合的元素的公共部分能构成一个集合吗？如能,你能用描述法写出这个集合吗？2、上述两个集合的全部元素,能构成一个集合吗？如能,你能用描述法写书这个集合吗？3、两个集合的全部元素构成的集合,如何处理它们的公共元素？能否简洁的合并起来写出？要做怎样的处理？四、数学理论1、交集的定义及数学表达 2、并集的定义及数学表达3、有关交集、并集的性质；（在此略去）五、数学应用例题：例 1、课本 P12 页例 1；特别留意做并集的时候对重复元素的处理例 2、课本 P12 页例 2；总结此类题目的方法NAB NANBNAB例 3、P12 页例 3；最主要留意数轴的运用变式 1、如集合Ax/xa,集合Bx/ x1,且ABR,求 a 的范畴BA,求 a 的范畴变式 2、变式 1 中如条件改为：AB,a 的范畴如何？变式 3、如集合Ax/xa,集合Bx/ x1,且A依据以上变式,你会仿照给例3 再出一个变式吗？练习； 1、课本 P13 练习,留意带领同学争论奇数与偶数的表达方法2、课本 P13 习题 1 六、回忆反思1、交集和并集的概念 2、交集和并集的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、区间的写法和意义4、运用数轴和 Venn 图进行交并运算七、作业：课本 P13 练习 2、3、 4、5、6；摸索题： 7、8、9、10、11 第四节 集合复习课教学目的：学问与才能目标：使同学把握集合的表示方法,并能正确的表示一些简洁的集合；懂得集合之间包含于相等的关系,能识别给定集合的子集； 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定自己的补集；懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的并集与交集；能使用 过程与方法目标Venn 图和数轴进行集合的交并运算；通过对集合的分类和表示方法的懂得,体验数学概念的分类方法,以及分类争论思想；通过用 V图以及数轴表示集合的关系,体会数形结合的数学思想,体会形数转化的方法；通过运用数学语言表达数学概念,体 会数学语言的简洁与严密；情感态度与价值观目标通过对集合与元素、集合与集合之间的关系的争论与表示,初步体验辩证法在数学中的表达；通过对数形结合的运用,懂得普遍联系的观点；通过师生的探究互动,培育同学的探究精神和团结协作精神；通过运用数学语 言表达数学概念,使同学深刻体验数学思维的严密,形成严谨的思维习惯；通过对两个集合的交并运算的懂得,使同学深刻懂得事物的多面性,培育全面摸索问题的品质；教学过程：一、复习回忆概念,形成学问体系1 正确使用列举法、 描述法和图示法表示一些简洁的集合留意区分元素a 与单元素集合 a; 数集 a,b名师归纳总结 与点集 a,b; 空集 与集合 0; 集合A= x fx,y=0与 A= y fx,y=0与 A= x,y第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fx,y=0的区分学习必备欢迎下载2 正确的懂得空集的概念,空集的表示,空集所具有的性质3 正确的懂得子集的概念,子集的表示,各种子集个数的运算4 留意运用集合语言和集合思想参加解决函数、方程和不等式等有关问题5、精确懂得、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题二、基础评判：1 以下八个关系式 0= =0 0 0 0 其中正确的个数（）（A ）4 （B） 5 （C）6 （D）7 2（05 年江苏高考）设集合 A=1,2,B=1,2,3,C=2 ,3, 4 ,就（ A B）C A 1 ,2,3 B 1,2 ,4 C 2 ,3, 4 D 1 ,2,3,4 3 97 年 文 理 高 考 设 集 合 M=x 0 x 2 ,N=x-1 x 3 , 集 合 M N Ax 0x1 B x 0x2 Cx 0x1 D =x 0x2 U M S P 499 年文理高考 如图 ,U 是全集 ,M、 P、S 是 U的 3 个子集 , 就阴影部分所表示的集合是 AMPS B M P S CMP C US D M PCUS 5集合 A、B 各有 12 个元素 ,A B 中有 4 个元素 , 就 AB 中元素的个数是 个6 方程 x 2-5x+6=0 的解集可表示为2 x 3 y 13方程组 的解集可表示为3 x 2 y 07已知全集 U=R,A=x kxk+3, C UB= x -1 x5, 分别求 k 的取值范畴 , 使得 1A B; （2）（CUA） B=CUA注：限时完成,集体评判,总结方法与学问点三、例题选讲例 1、已知 A=x x2+2x+m+2=0,x R, 如 A0 , =, 求实数 m的取值范畴A CRB , C R B变式：把条件A0 , =改成A0,A,如何呢？例 2、已知集合A=a关于 x 的方程 x2-ax+1=0 有实根 ,B=a/ a1, 求 AB,4名师归纳总结 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3、设集合 P=x/2x3,Q=x x-a学习必备欢迎下载0 如 PQ 求实数 a 的取值范畴如 PQ=求实数 a 的取值范畴如 PQ= x 0x 3求实数 a 的取值范畴四、回忆反思：主要内容,主要思想方法五、作业：课本P17 页,复习题第 7 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -