2022年三角形内角和练习题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 三角形的内角和练习【例题分析】例 1. 在 ABC 中,已知 A1 B1 C,请你判定三角形的外形；2 3 分析：三角形的外形按边分和按角分两类,此题由于不行能按边分,因此只有运算各角的度数,C 的度数即可判定三角形的外形；按角来确定外形,由于在该题中C 是最大的角,因此只需求出例 2. 如图,已知 DFAB 于点 F,且 A45° , D30° ,求 ACB 的度数；AF EBCD 例 3. 如图,在 ABC 中, 12, 3 4,BAC 54° ,求 DAC 的度数；A1243 BDC 例 4. 已知在 ABC 中, A62° ,BO、CO 分别是 ABC、 ACB 的平分线,且 BO、CO相交于 O,求 BOC 的度数；AO B1122 C 拓展与延长（1）已知 AB 中 C,BO、CO 分别是 ABC 、 ACB 的平分线,且 BO、CO 相交于点 O,试 探究 BOC 与 A 之间是否有固定不变的数量关系；AO B1122 C 第 1 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. （2）已知 BO、CO 分别是 ABC 的ABC 、 ACB 的外角角平分线, BO、CO 相交于 O,试探究 BOC 与 A 之间是否有固定不变的数量关系；AB112 2C DE O （3）已知：BD 为 ABC 的角平分线, CO 为 ABC 的外角平分线, 它与 BO 的延长线交于点 O,摸索究 BOC 与 A 的数量关系；A O D 1122 3 BCE 由前面的探究同学们可以发觉三角形三个角 着肯定的数量关系；（或外角） 的平分线所夹的角与第三个内角之间存在例5. 已知多边形的每一个内角都等于 135° ,求这个多边形的边数；例 6. 一个零件的外形如图, 按规定 A90° ,B 和 C 应分别是 32° 和 21° ,检验工人量得 BDC149° ,就判定这个零件不合格,运用三角形的有关学问说明零件不合格的理由；分析：验证的关键是求出A 的度数,即把 A 用已知的角 B、 C、BDC 联系起来,利用三角形关于角的性质就可以发觉它们之间的关系CDEA B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 【随堂检测】A组1、在 ABC 中, A40° , BC,就 C；2、一个三角形三个内角度数的比是234,那么这个三角形是三角形；3、在 ABC 中, A B36° , C2B,就 A, B, C4、如图, DE BC,ADE 60° , C50° ,就 A；5、多边形的每个内角都是每个外角的4 倍,就这个多边形的边数是；6、多边形的边数增加1,就内角和增加度,而外角和；7、假如一个多边形的内角和是它外角和的3 倍,那么那么这个多边形是边形；8、直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2 倍,就这两个锐角的度数为；AD C 1 DE 2 B C A B 第 4 题图 第 9 题图9、如图,在四边形 ABCD 中, 1、 2 分别是 BCD 和 BAD 的补角,且 B ADC 140° ,就 12；10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个；11、如图, AD 平分 BAC,其中 B50° , ADC 80° ,求 BAC、 C 的度数；ABDC 12、如图,已知 B40° , C59° , DEC47° ,求 F 的度数；FAEBDC 106°13、如图,求 的度数；细心整理归纳 精选学习资料 78°110° 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 14、如图,已知 ABC 中,已知 B65° , C45° ,AD 是 BC 边上的高, AE 是BAC 的平分线,求 DAE 的度数；ABD E C B组1、如图,与 FDB 成内错角的是,与 DFB 成同旁内角的是；2、如图,D 是 AB 上一点,CE BD,CB ED,EABA 于 A,如ABC 38° ,就AED ；3、在 ABC 中, A40° , B C60° ,就 C,按角分,这是 三角形；4、如一个三角形的两边长分别为 1,2,第三边长为整数,就第三边长为；5、如图, ABC 平移后的图形为EDF,B 的对应角是,线段 AC 的对应线段是,点 C 的对应点是, ABC 平移的方向是点 A 到点 的方向,平移的距离是线段 的长度；FAECE A E DB第 1 题C B第 2 题D A B D 第 5 题CF. 6、在四边形 ABCD 中,如 AC90° ,2B3D,就 B,D7、如一个多边形的内角和等于1260° ,就这个多边形是边形；l1l 3l28、假如一个多边形的每一个内角都等于108° ,就这个多边形是边形；9、如两条直线被第三条直线所截,就（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对10、如图,图中的内错角共有（）A、4 对B、5 对C、6 对D、7 对第 10 题11、在同一平面内三条直线a、b、c 满意关系 ab,bc,那么（） 第 4 页,共 7 页 A、a c B、ac C、a 与 c 相交但不垂直D、以上都不对细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 12、以下运动中,不属于平移的有（）鱼的游动 开门时门的移动 拉抽屉时的抽屉 工厂里的输送带A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个13、在一个三角形 ABC中, AB45° ,就 ABC 是（）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对14、已知三角形的三边分别为 2,a、4,那么 a 的范畴是（）A、1a5 B、2a6 C、3a7 D、4a6 15、如图,已知 AD BC 且 DCAD 于 D,试证明：（1）DCBC3D（2） 12180°A152B4 C ABCD 中, AD BC,且 AD BC,AC、BD 为两条对角线,且ACBD,AC16、如图,在四边形BD,（1）把 AC 平移到 DE 的位置,方向为射线AD 的方向,平移的距离为线段AD 的长；（2）判定 BDE 的外形；BAD E C 17、如图, AB DE,CM 平分 BCE,CNCM, B60° ,求 DCN 的度数；A BMNECD 习题精选三角形的内角 三角形的外角三角形的内角细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 检测时间 50 分钟 满分 100 分 班级 _ 姓名_ 得分_ 一、挑选题 : 每道题 3 分, 共 21 分 1. 假如三角形的三个内角的度数比是 2:3:4, 就它是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形2. 以下说法正确选项 A. 三角形的内角中最多有一个锐角 ; B. 三角形的内角中最多有两个锐角 C. 三角形的内角中最多有一个直角 ; D. 三角形的内角都大于 60°3. 已知三角形的一个内角是另一个内角的 , 是第三个内角的 , 就这个三角形各内角的度数分别为 A.60° ,90 ° ,75 ° B.48° ,72 ° ,60 ° C.48° ,32 ° ,38 ° D.40° ,50 ° ,90 °4. 已知ABC中, A=2 B+C, 就 A的度数为 A.100° B.120° C.140° D.160°5. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角 , 就它是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形6. 设 , , 是某三角形的三个内角 , 就 + , + , + 中 A. 有两个锐角、一个钝角 B. 有两个钝角、一个锐角 C. 至少有两个钝角 D. 三个都可能是锐角7. 在 ABC中, A=B=C,就此三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形二、填空题 : 每道题 3 分, 共 15 分 1. 三角形中 , 如最大内角等于最小内角的 2 倍, 最大内角又比另一个内角大 20° , 就此三角形的最小内角的度数是_. 2. 在 ABC中, 如 A+B=C,就此三角形为 _ 三角形 ; 如 A+B< C,就此三角形是 _三角形 . 3. 已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1: 2, 就这个等腰三角形的顶角为 _. 4. 在 ABC中, B, C的平分线交于点 O,如 BOC=132° , 就 A=_度. 5. 如下列图 , 已知 1=20° , 2=25, A=35° , 就 BDC的度数为 _. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 三、基础训练 : 每道题 15 分, 共 30 分 1. 如下列图 , 在 ABC中,ADBC于 D,AE 平分 BACC>B, 试说明 EAD= C-B. 2. 在 ABC中, 已知 B- A=5° , C-B=20° , 求三角形各内角的度数 . 四、提高训练 : 共 15 分 如下列图 , 已知 1=2, 3=4, C=32° , D=28° , 求 P 的度数 . 五、探究发觉 : 共 15 分 如下列图 , 将 ABC沿 EF 折叠 , 使点 C落到点 C 处 , 摸索求 1, 2 与 C的关系 . 六、中考题与竞赛题 : 共 4 分 2001 · 天津 如下列图 , 在 ABC中 , B=C,FD BC,DEAB,AFD=158° , 就 EDF=_度. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -