2022年《含括号的混合运算的顺序》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载含括号的混合运算的次序教学设计 一、教学目标（一）学问与技能 体会“ 小括号” 和“ 中括号” 在混合运算中的作用,把握运算次序,会运算带有“ 小括号”和“ 中括号” 的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题；（二）过程与方法 引导同学经受带有“ 小括号” 和“ 中括号” 的混合运算的运算次序探究过程,培育同学独立 摸索、独立解决问题和积极参与学习活动的才能和意识；（三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中获得胜利的体验,培育同学仔细、细致的运算习惯；二、教学重难点 教学重点：把握含有“ 小括号” 和“ 中括号” 的三步混合运算的运算次序；教学难点：体会“ 小括号” 和“ 中括号” 的作用,会列带有“ 小括号” 和“ 中括号” 的算式 解决实际问题；三、教学预备 课件、运算卡；四、教学过程（一）复习旧知,导入新课1师：同学们,这里有一些两步运算的式题,假如既有乘、除法,又有加、减法,我们应 该先算什么,再算什么 .请大家试着标出来；2出示问题：说说下面各题的运算次序；（1）7× 2 30 （2）17525× 4 （3）40÷ 46 （4）4818÷ 2 3课件帮助,显示结果：（1）7× 2 30 （2）17525× 4 （3）40÷ 46 （4）4818÷ 2 4师：是这样的吗？画线的这一步应当先算；在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法；这是我们已经学过的学问；今日我们连续来讨论与运算次序有关的学问；（板书：四就混合运算）【设计意图】有人说： “ 聪明不是别的,而是一种组织起来的学问体系”；这里所说的“ 组织起来的学问体系” 就是指系统化的学问；课的开头,通过对已有学问的复习,它不仅使所学学问系统化, 加强了对学问的懂得、巩固和提高, 更重要的是可以唤醒同学对相关学问的探 究意识；（二）经受过程,感受作用1师：学校艺术节快到了,每个爱好小组正在进行紧急的练习,让我们一起去看一看！（出 示课件）学校航模小组男生有12 人,女生有4 人,美术小组是航模组的2 倍；2师：从图中你明白到哪些信息？3师：依据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：美术小组有多少人？4师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来,运算一下；5同学独立完成,老师采样细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载对比方案：（1）12× 2+4× 2 （2）（12+4）× 2 （3）12+4× 2 6比较方案： （12+4）× 2 和 12+4× 2 的区分；（1）问：这两个算式有什么区分？为什么这两个算式的结果不一样？预设：生：运算次序不同（2）问：两个算式分别表示什么意思？预设：生：第一个算式表示男女生人数和的两倍,其次个算式表示男生和女生的两倍；7师：这样看我们的运算次序除了先乘、除,后加、减外仍需要补充什么？预设：生：有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的；【设计意图】学校阶段的运算教学不能仅仅着眼于“ 算”本身, 应当在详细情境当中予以应用；运算不是单独割裂的,而是一种应用手段；通过对实际问题的解决和分析,在比较中自 然的感悟学问探究的必要,形成最终正确的结论；（三）深化讨论,完善发觉1连续出示挂图：合唱组及问题；（合唱组： 64 人,合唱组的人数是美术组的几倍？）2师：看到这个问题你准备怎样解决？预设：生：合唱组的人数÷ 美术组的人数几倍3师：刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了（美术组的人数）,然后用（合唱组的人数÷ 美术组的人数）试看,只列式；,现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式,在本上试（同学尝试,老师巡察,指名用不同方法的同学板演；）预设：可能显现：方法一：64÷ （ 12+4）× 2 方法二：64÷ （ 12+4）× 2）方法三：64÷ （12+4）× 2 4师：我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的；（逐一比较同学的算法）（1）方法一：师：这个算式,问题出在哪里？预设：依据运算次序,最终算乘法了,而这题的最终一步应当算除法；师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是（他的算式冲突了,看来得转变这个算式的运算次序,怎样解决呢？（2）方法二：师：再加一个括号,来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号,重复了,有些看不清晰；（3）方法三：12+4）× 2；,这样就和师：数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号；师：像这样的括号就是中括号；伸出手来,一起跟我写一遍（描）；板书： 让同学尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号；5揭示课题：今日这节课,我们就要来讨论含有小括号和中括号的混合运算；（板书课题） 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载6师：这时的算式中有小括号,又有中括号,应当怎样运算呢？同桌相互说说这题的运算 次序；有信心试一试吗？7介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号） ；8师：你觉得第一步应当先算？也就是要算出 航模组的人数；64÷ （12+4）× 2 64÷ 16× 2 64÷ 32 2 9师：回忆头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,一个又添加了中括号,那这 个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀,中括号和小括号一样,也能转变题目中的运算次序；10师：在一个算式里,既有小括号又有中括号,应当按什么次序运算？（同学尝试概括运 算次序）11总结含有中括号的混合运算的运算次序；课件出示：在一个算式里,既有小括号 的；12介绍有关“ 括号” 的数学史；,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面小括号“ （）” 是公元 17 世纪由荷兰人古拉特第一使用的；中括号“ ”是公元 17 世纪由英国数学家瓦里士最先使用的；在以后的学习中仍会用到大括号“ ” ,又称为花括号； 大括号是法国数学家韦达在 1593年第一使用的；【设计意图】把例题分解利于以旧引新,充分发挥旧知在学习新知中的“ 脚手架” 作用,也有利于同学在总体上把握题目数量之间的关系和结构,混合运算； 在解决实际问题的过程中把握运算次序,更深的明白；（四）巩固练习,不断深化1 基础练习； P9 做一做 先说一说下面各题的运算次序,再运算；（1）360÷ （ 70-4× 16）（2）158- （27+54）÷ 9 2综合练习； P11 练习三 3 下面各题,看谁做的都对；72-4× 6÷ 3 6000÷ 75-60-10 （72-4）× 6÷ 3 6000÷ （ 75-60）-10 （72-4）× （ 6÷ 3）6000÷ 75-60-10 （1）独立解题；（2）沟通结果；（3）对比说明运算次序；3发散练习 依据运算次序添上小括号或中括号；（1）32× 800400÷ 25 先减再乘最终除；（2）32× 800400÷ 25 先除再减最终乘；使教学直指本课的要点含有中括号的 能使同学对括号的作用以及运算次序有细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）32× 800400÷ 25 先减再除最终乘；【设计意图】 环绕本课的教学重点,让同学在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运 算的运算次序,同时把相关内容进行了整理,使同学对混合运算的次序有更全面的熟悉；（五）拓展学问,评判总结 1师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的次序是什么？2看漫画,悟道理；（1）问：同学们,上课前让我们先看一个小故事；一位训练专家请学校生参与一个小嬉戏；桌上放着个肚大口小的瓶子,里面有三个拴线绳的小球；专家说：“ 我一声令下,看哪组同学能在三秒钟之内,把三个小球拉出瓶口；”同学们轮番参与,结果不是三个小球都卡在瓶口,就是超过了时间,都失败了；（2）问：你有什么好方法,能在规定时间内完成任务吗？预设：生：规定次序后,按次序依次出来；（3）这个方法行吗,让我们接着看；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载专家一声令下,三个小球在规定的时间内,依次跳出瓶口,他们胜利了！3问：看过这个故事你有什么感想吗？预设：生：做事要有次序、要团结协作；【设计意图】让同学对“ 理” 的懂得不仅仅停留在学问上,而是从更大的视角去看待数学问题,短时间看同学可能懂得的不够深刻,但在同学漫长的成长过程中思想的种子已静静种下； 第 5 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -