2022年中考数学专题四开放探究型问题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载专题四 开放探究型问题第 1 课时 规律探究型命题热点分析数与式的规律探究、图形的规律探究、数形结合的规律探究是中考命题热点；中考题型解析题型一探究数与式的规律2,48, ,716,那么第 n 个数例 1. 1（ 2022 重庆二外模拟）下面是按肯定规律排列的一列数：359是_考点：规律型：数字的变化类；2 1分析：依据题意,第一从各个数开头分析,n=1 时,分子：2 1 2 ,分母： 3 2 1 1；n=2 时,n分子：4 1 32 ,分母： 5=2×2+1； ,即可推出第 2n 个数为 1 n 1 22 n 12 1解答： n=1 时,分子：2 1 2 ,分母： 3 2 1 1 ；3 2n=2 时,分子：4 1 2 ,分母： 5=2×2+1；4 3n=3 时,分子：8 1 2 ,分母： 7=2×3+1；5 4n=4 时,分子：16 1 2 ,分母： 9=2×4+1； ,n n第 n 个数为： 1 n 1 2,故答案为： 1 n 1 22 n 1 2 n 1点评：此题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律,解题的关键在于求出分子、分母与 n 的关系2 2022 汕头 观看以下等式：第 1 个等式：a 1 1 11 1；第 2 个等式：a 2 1 1 1 1；1 3 2 3 3 5 2 3 51 1 1 1 1 1 1 1第 3 个等式：a 3 ；第 4 个等式：a 4 ； 请解答以下问题：5 7 2 5 7 7 9 2 7 9（1）按以上规律列出第 5 个等式：a = =；（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a = =（ n 为正整数）；（3）求 a 1 a 2 a 3 a 100 的值考点 : 等式的规律的探究,用代数式表示一般规律；分析： （1）（2）观看知,找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变,为 1；分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为 序号的 2 倍减 1 和序号的 2 倍加 1（3）运用变化规律运算名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载解答： 依据观看知答案分别为：（1）1 9 11=1 211；111；1111100911（2）11=1 22n12n2n12 n（3）a 1a 2a3a 1001 1 2 51 71 12 1991111 1 2 312352012201201点评： 此题考查查找数字的规律及运用规律运算查找规律大致可分为 和变化的；变化的部分与序号的关系题型二 探究图形的规律2 个步骤：不变的例 2. （2022 山西）如图,是由外形相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,就第 n 个 图案中阴影小三角形的个数是考点： 图形的规律的探究,用代数式表示一般规律；分析： 由图可知：第一个图案有阴影小三角形 2 个其次图案有阴影小三角形 2+4=6 个第三个图案有阴 影小三角形 2+8=12 个,那么第 n 个就有阴影小三角形 2+4（n 1）=4n 2 个,答案： 4n 2 点评： 此题主要考查了图形有规律的变化,解决此种类型的关键是分别数清前几个图每一个图形中的三角形个数,再由此猜想,一般到特殊地发觉规律；题型三 数形结合探究规律例 3. （1）（ 2022 潍坊）右图中每一个小方格的面积为1,就可依据面积运算得到如下算式：13572 n1= .用n 表示,n是正整数考点： 数学归纳法,数与式规律的探究；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分析： 由每个小方格的面积为 1,观看图发觉 n=2 时,四个小正方形组成的边长为 2 的正方形面积之和正好为 1+3；n=3 时,九个小正方形组成的边长为 3 的的正方形面积之和正好为 1+3+5； 就可以得出规律；解答： 当 n 2 时：1 3 4 2 2当 n 3 时：1 3 5 9 3 2当 n 4 时：1 3 5 7 16 4 2猜想：1 3 5 7 2 n 1 n 2点评： 在求规律探究问题时,常通过特殊到一般,通过特殊值时的结论,总结出一般的结论；（2）（2022 东营）在平面直角坐标系 xOy 中,点 A ,A ,A , 和 B ,B ,B , 分别在直线 y kx b7 3和 x 轴上 OA1B1, B1A2B2, B2A3B3, 都是等腰直角三角形,假如 A1（1,1）, A2（2 ,2）,那y么点 A 的纵坐标是 _ _A3 y=kx+bA1 A2考点： 平面直角坐标系坐标轴上点的坐标变化规律,O B1 B2 B3 x一次函数上点的坐标变化规律；分析： 把 A 1 1,1, A 2 7 3, 分别代入 y kx b ,可求得 k 1, b 4,所以 y 1x 4,与 x 轴交点的坐2 2 5 5 5 5标为（ 4,0）,设 A3 的纵坐标为 m,就1 4 1,解得 m 9 3 2,同理可得 A4的纵坐标为m 4 2 3 m 4 23 3 3 n 1 , ,A 的纵坐标是 ；2 2解答： 3 n 12点评： 抓住坐标间的变化规律是解题的关键,采纳从特殊到一般的归纳法；专项训练突破1.（ 2022 重庆巴蜀模拟）以下图形都是由同样大小的平行四边形按肯定的规律组成,其中,第个图形中一共有6 个平行四边形,第个图形中一共有18 个平行四边形,第个图形中一共有36 个平行四边形, ,就第个图形中平行四边形的个数为（）A252 B 126 C99 D72 名师归纳总结 解析： 按此规律得,第四个图形有660 个平行四边形；15 690,第 3 页,共 19 页由于 61 6,1836,366,60106 ,故第五个图形由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第六个图形有 21 6 126个,应选 B 2.（ 2022 重庆巴蜀模拟）将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10 个小圆,第 3 个图形有 16 个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆, ,依次规律,第 10 个图形圆的个数为（） A 114 B. 104 C. 85 D. 76 解析： 由规律可知第 5 个图形中有 34 个小圆,第六个有 46 个小圆,第七个有 60 个小圆,第八个有 76 个小圆,第九个有 94 个小圆,第十个有 114 个小圆 . 即相邻的两个图形中后面一个比前一个 2n 个小圆圈；因此应挑选 A 选项3. （2022 重庆南开模拟）如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,第 个图案用火柴棍 4 根,第 个图案用火柴棍 12 根,第 个图案用火柴棍 24 根,按这种方式摆下去,摆出第个图案用火柴棍的根数为（）A 84 B 81 C78 D 76 （第 3 题图）解析： 由规律可知其次个图形比第一个图形多8 根火柴,第三个比其次个多12 根,第四个图形中有40 根火柴,第五个图形中有60 根火柴,第六个图形中有84 根火柴；故挑选A 选项4.（2022 重庆一中模拟）如下列图,已知等边三角形ABC 的边长为 1,按图中所示的规律,在同一平面内用 2022 个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（）A 名师归纳总结 - - - - - - -B C A 2022 B2022 C 2022 D 2022 解析 ：由规律知道第一个图形由1 个等边三角形围成周长为3, 其次个由 2 个等边三角形围成周长为4,第三个由 3 个等边三角形围成周长为5,第四个图形由3 个等边三角形围成周长为6,第 n 个图形由 n 个等边三角形围成周长为n2,因此 2022 个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是2022,故挑选 A 4. （2022 重庆北碚模拟） 如13155172n1n1的值为17 35,就正整数 n 的值是（）1 312A 16 B17 C18 D19 解析：1=1（1-1）,13 5=1（1 1-3 5）.2n1n11 2 2112111 323212nn第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故1+31+1+.+2学习好资料11欢迎下载.211211n1n1111111 355 712233557nn11211n17解得n17,应选 B2n2n1355.（ 2022 孝感） 20XX 年北京胜利举办了一届举世瞩目的奥运会,今年的奥运会将在英国伦敦举办,奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896 1900 1904 2022 届数1 2 3 n表中 n 等于 _解析： 查找规律：第 1 届相应的举办年份 =18964×（11） =18924×1=1896 年；第 2 届相应的举办年份 =18964×（21） =18924×2=1900 年；第 3 届相应的举办年份 =18964×（31） =18924×3=1904 年；第 n 届相应的举办年份 =18964×（n1） =18924n 年；由 1892+4n=2022 解得 n=30；【答案】 30；6.（ 2022 重庆巴蜀模拟）一个自然数的立方,可以分裂成如干个连续奇数的和,例如：2 3,3 3,和 4 3 分别可以按如下列图的方式“ 分裂 ”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和, 即 2 3=3+5;3 3=7+9+11;4 3=13+15+17+19; ;如 6 3 也依据此规律来进行“分裂 ” ,就 6 3“ 分裂 ” 出的奇数中,最大的那个奇数是 _. 解析： 由 23=3+5,分裂中的第一个数是：3=2×1+1,由 3 3=7+9+11 ,分裂中的第一个数是：7=3×2+1,由 43=13+15+17+19 ,分裂中的第一个数是：13=4×3+1,由 5 3=21+23+25+27+29 ,分裂中的第一个数是：321=5×4+1,由 6 =31+33+35+37+39+41 ,分裂中的第一个数是：31=6×5+1,63“分裂 ”出的奇数中最大的是 6×5+1+2 ×（6 1）=41；【答案】 41；名师归纳总结 7.（ 2022 毕节） 在下图中,每个图案均由边长为1 的小正方形按肯定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有个小正方形；第 5 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析： 观看图案不难发觉：第学习好资料欢迎下载1+3=4 个小正方形,第31 个图案中共有1 个小正方形,第2 个图案中共有个图案中共有1+3+5=9 个小正方形, ,第 n 个图案中共有1352n1n12n12 n 个2小正方形,所以,第10 个图案中共有102=100 个小正方形【答案】 100；8. 2022 德州 如图, 在一单位为 1 的方格纸上, A A A ,A A A ,A A A , ,都是斜边在x 轴上、 斜边长分别为 2,4,6, 的等腰直角三角形如 A A A 的顶点坐标分别为 A 1 2,0,A 2 1,1,A 3 0,0,就依图中所示规律,A 2022 的坐标为y A 8A4A7O A3A1A5x A2A6解析： 2022 是 4 的倍数, A1 A4； A5 A2022 在 x 轴上方,横坐标为 2；A8； 每 4 个为一组,A4、A8、A12 的纵坐标分别为 2,4,6,A2022的纵坐标为 2022×=1006； A2022 的坐标为为（ 2,1006）；【答案】（2,1006）；名师归纳总结 9.2022 重庆巴蜀模拟 二次函数y22 x 的图象如下列图, 点A 位于坐标原点,2,A 1,A 2,A 3,A 20223在 y 轴的正半轴上,B 1,B2,B 3,B2022在二次函数y2x2a 3,a2022第 6 页,共 19 页3第一象限的图象上,如A B A ,A B A 2,A B A 3,A 2022B 2022A 2022都为等边三角形,就A 2022B2022A 2022的边长 =_ 解析：设A B A 1,A B A 2,A B A 3,A 2022B2022A 2022的边长分别为a a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 简单知道A A 1学习好资料欢迎下载22 x 上,A B 1a B 13 a 1,a 1又B 13 a 1,a 1在二次函数y22223所以a 12 33 a 12解得a 11,a 10舍去0舍去22a2,B23 a 2,1a2同懂得得a 22,a2A B 2A A 222同理可知B 33a 3,3a2同懂得得a33,a 3-2舍去22依次进行运算a 20222022,故答案为a20222022第 2 课时函数图象型命题热点分析函数图象的实际意义,函数图象与方程（不等式）的关系、函数解析式中字母系数与函数图象之间的关系是中考命题热点；中考题型解析题型一 函数图象的实际意义例 1.1（2022 重庆南开模拟）小欣暑假骑车沿直线大路匀速行驶,从前进了 2000 米,休息了一段时间,又原路返回 1000 米,再沿初始方向前进了 2000 米,就她离起点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是（）A B C D 考点： 函数图象的实际意义；解析： 分析题干条件,先开头骑车前行2000 米就和起点之间距离逐步增大,在休息的这段时间,和起点的距离不变不变,沿原路返回时1000 米和起点距离逐步变小,再沿初始方向前进了2000 米时和起点距离又逐步增大结合图象的意义,即可找出答案解答： 选项 B 中,没有休息的这段时间,C 中返回时没有用时间,选项 D 中,和起点距离始终增大逐步增加,不符合实际意义,只有 A 正确应选 A点评 ：此题考查利用函数的图象解决实际问题正确懂得函数图象横纵坐标表示的意义,懂得问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决2（2022 重庆一外模拟）一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经名师归纳总结 过一段时间,关闭甲管开乙管就能正确反映水池蓄水量y （立方米）随时间t （小时）变化的图象是第 7 页,共 19 页（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B 学习好资料C 欢迎下载D 考点： 实际问题中函数图像的变化情形；解析： 甲管流量大于乙管流量,因此先开甲、 乙两管, 一段时间后水池中水量不断增加；关闭乙管开丙管,此时甲管和丙管都是进水管,水池中水量增加较快；又经过一段时间,关闭甲管开乙管,乙管流量大于丙管流量,因此水池中的水量会逐步减小,有图像反映的情形知道 D 选项正确解答： 刚开头水池中水量增加 A 选项中的确削减,有误；B 选项中水池中水量始终增加和实际情形不符；其次段中水池水量增加的速度比第一段快 C 有误； D 选项符合实际情形,挑选 D 点评 ：此题考查利用函数的图象解决实际问题正确懂得函数图象横纵坐标表示的意义,懂得问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决题型二 函数图象与方程（不等式）的关系例 2. （2022 宜宾）如图,一次函数y 1 =ax+b（a 0）与反比例函数y 2 =kk0的图象交于A（ 1,4）、 B（4,1）两点,如y1 y 2 ,x就 x 的取值范畴是考点： 一次函数与反比例函数相交的图象与不等式的关系；解析： 依据图形,找出一次函数图象在反比例函数图象上方的 x 的取值范畴即可解答： 依据图形,当 x0 或 1x4 时,一次函数图象在反比例函数图象上方,y1y2故答案为： x0 或 1x4点评： 此题考查了反比例函数一次函数的交点问题,要留意y 轴左边的部分,一次函数图象在其次象限,反比例函数图象在第三象限,这也是此题简单忽视而导致出错的地方题型三函数式中系数与函数图象的关系y=ax+1 与函数ya在同一坐标系中的图象可能是（）例 3. （2022 张家界） 当 a 0时,函数xA.BCD考点： 反比例函数和一次函数的图象性质；名师归纳总结 解析： 由四个选项可以先排除B,D 两个选项,由于一次函数yax1的图像应当交y 轴正半轴第 8 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载A 选项中由一次函数图像可知 a 0,对应的反比例函数的图像应在一、三象限；但图像却在二、四象限,有误；但是 C 选项符合题意；故正确答案为 C 解答： 挑选 C；点评 : 解答这类问题应分别争论未知数的系数和常数项的符号,利用排除法和分类争论的方法求解 .22（2022 重庆一中模拟）如图为二次函数 y ax bx c a 0 的图象,就以下说法： a 0 , 2 a b 0 , a b c 0 , 当 1 x 3 时,y 0 . 其中正确的个数为（）A 1 B2 C3 D4 考点 : 二次函数图象的性质 .分析： 二次函数 y ax 2bx c a 0 中, a 判定抛物线的开口方向和开口大小,a 0 开口向上,反之向下；a b 共同打算对称轴的位置“ 左同右异”（a,b 同号时对称轴位于 y 轴左侧,反之位于 y 轴右侧）；c 是图像与 y 轴交点的纵坐标,c 0 交 y 轴正半轴, 反之交 y 轴于负半轴,c 0 时图像过原点； a b c是当 x 1 对应的函数值；4 a 2 b c 是当 x 2 对应的函数值；有时候也显现一些组合,需要大家灵活应用解答： 图象开口向下,能得到a0；131, 图像与 x 轴的两个交点分别为 1,0,3,0 因此对称轴x2就有b1,即 2 ab0；2a 与 b 的关系,以及二次2 a 当x1时,yabc0； 由图可知,当1x3时,y0应选 C点评： 此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范畴求函数与方程之间的转换,根的判别式的娴熟运用专项训练突破1.（ 2022 重庆南开模拟）甲、乙两人以相同路线前往距离学校 10km 的培训中心参与学习 .图中 l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 Skm随时间 t分 变化的函数图象 .以下 说法错误的是（）A 乙比甲提前 12 分钟到达；B甲的平均速度为 15 千米 /小时；C乙走了 8km 后遇到甲；D乙动身 6 分钟后追上甲 . 名师归纳总结 解析： 该图像表示的是甲、乙两人前往目的地所走的路程Skm随时间18 t分 变化的函数图象；由图像可知甲、乙走完全程所用的时间分别为40 分钟和 10 分钟,乙比甲晚动身第 9 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分钟,但是比甲提前 12 分钟到达, A 选项正确；甲乙的平均速度分别为 v甲 = 10 =15 千米 /小时 ,23v乙 = 10 =60 千米 /小时 B 选项正确；乙走了 8km 所用的时间为 t 2小时,甲走 8km 所用的时间为 8 小1 15 156时,2 + 18 8,因此 C 选项有误；甲乙图像的解析式分别为 s 甲 = 1t s乙 =t-18,联立方程组解得 t=2415 60 15 4即乙动身 6 分钟后追上甲,D 选项正确2. （2022 重庆育才模拟）某厂的矩形蓄水池有 A、 B 、 C 三种水管,已知 A为进水管, B 和 C 均为出水管,且流量为 V A V B V ,在 02 分钟时,打开 A 、C 两管,关闭 B 管；在 24 分钟时,打开 A 、 B 两管,关闭 C 管；在 46 分钟时,打开 B、C两管,关闭A管；如矩形蓄水池在第 0 分钟和第 6 分钟时均没有水,就下面能大致表示蓄水池中水的高度 h（米）与时间t（分）的函数关系图象是（）解析： 在 02 分钟时,打开 A 、C 两管,关闭 B 管这一过程中,由于 A 管流量大于 C 管流量,因此蓄水池中水量逐步增加；在 24 分钟时,打开 A、B 两管,关闭 C 管, 于 A 管流量大于 B 管流量,又 B 管流量大于 C 管流量,相比较第一阶段,此时水池中水量增加较为缓慢；在 46 分钟时,打开 B、C 两管,关闭 A 管,此时水池中水量不断削减,而且削减的速度比较快,直到水池中没有水；由分析可知正确答案为 A 3.2022 重庆一中模拟 如图反映的过程是：妈妈带小米从家去邻近的动物园玩,他们先去鳄鱼馆看鳄鱼,又去熊猫馆看熊猫, 然后回家 . 假如鳄鱼馆和熊猫馆的距离为 m 千米,小米在熊猫馆比在鳄鱼馆多用了 n 分钟,就 m 、 n 的值分别为 A 1, 8 B0 5.,12 C 1,12 D0 . 5, 8解析： 由图像家和鳄鱼馆相距 1 千米,鳄鱼馆和熊猫馆相距 0.5 千米；小米他们在鳄鱼馆呆了15 分钟,在熊猫馆呆了23 分钟,因此m=0.5 , n=8. 正确答案为D A 1,2,B1, 2两点,如4.（2022 广州）如图,正比例函数1ykx 和反比例函数y 2k2的图象交于xy 1y ,就 x 的取值范畴是（）A. x 1 或 x1 B. x1 或 0x1 C.1x0 或 0x1 D. 1x0 或 x1 4 题图名师归纳总结 解析： 如y 1y ,即正比例函数图像位于反比例函数图像下方,观看图象可知一次函数图象在反比例函第 10 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载数图象下面时 x 的取值范畴为1x0 或 x1,可知答案为 D；25. （2022 重庆八中模拟）函数 y ax 1 与 y ax bx 1 a 0 的图象可能是（）y y y y1 1 1 1xo o x o x o xABCD解析： 此题考查函数图象与性质,由于 y ax 1 得图像和 y ax 2bx 1 a 0 的图像都与 y 轴交于同一点 0,1 排除 A 选项；当 a 0 时,一次函数 y ax 1 图像过一、二、三象限,但此时抛物线2 2y ax bx 1 a 0 开口应当向上, B 选项有误；D 选项中 y ax bx 1 a 0 开口向上,可知 a 0,此时一次函数图像应当过一、二、三象限,与实际不符,答案为 C D 选项也有误； C 选项符合实际情形,因此正确6. （2022 重庆巴蜀模拟）已知二次函数yax2bxc 的图象如下列图,就一次函数ybxc 和反比例函数ya在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）xA BCD解析： 由抛物线的图像可知知道 a 0, c 0, b 0,因此可知 b 0；对于函数 y bx c 应当是过二、2 a四象限的正比例函数；函数 y a的图像应当在二、四象限内；因此正确答案为 Cx27.（2022 重庆南开模拟）已知二次函数 y ax bx c a 0 的图象如图,就以下结论中正确选项（）2A、abc 0 B、b 4 ac 0C、 9 a 3 b c 0 D、c 8 a 07 题图名师归纳总结 解析： 由图象开口向下知a0,又对称轴x=xb10,所以b0,由于图象与y 轴的交点在y 轴2a正半轴, 所以c0,所以abc0,故 A 错.由于图象与x 轴有两个不同的交点,所以b24ac0,故 B第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载b1, 9 a3 bc0,消去错.由对称性知,函数图象过（3,0）,所以 9 a3 bc0,故 C 错.由于2 ab 得,c3 a ,所以c8 a5 a0.应选 D. 与坐标轴交于点A、C,且c8. 2022 重庆八中模拟 如图,对称轴为直线l 的抛物线yax2bxOA2OC1. 就以下结论：当x0时, y 随 x的增大而增大；4 a2 b10；b8；52 ab0,其中正确的结论有（）yA. 1 B. 2 C. 3 D.4 A2C1ox8 题图解析 :由于 OA=1 ,所以c1,由图象知： 当x0时, y 随 x 的增大而增大,所以正确.0, 所 以由图象知,当x2时,y0,所以 4 +2 bc0,所以 4 a2 b10,所以错误 . 因 为 2 OC1, 所 以C点 坐 标 为1,0, 所 以1 4a1bc0, 所 以a2b4c22a2 b40,所以a2 b4,由于对称轴xb1,a0所以 2ab0,所以正确2a将a2 b4代入 2 ab0中得, 5 b80,所以b8,所以正确. 应选 C 59.（2022 重庆巴蜀模拟）已知二次函数y2 axbxc的图象与x 轴交于点 2, 0, x 1, 0,且1x 12,与 y 轴正半轴的交点在0,2的下方,在原点的21 上方以下结论： 4 a2 bc0； 2ab0； 2 ab1； 2 ac0；0,又a0-2-1O12 ba其中正确结论的个数是 b所以ab0正A2 B3 C4 D5 c0正确；解析： 二次函数图像过点 2,0 ,所以 4 a2 b,故对称轴1 2图象与x 轴交于点 2,0,x 1,0,且1x 122 a确；由题意可知 0c2,由 4 a2 bc0可知b4ac,所以2ab2a4acc0,正222确；名师归纳总结 由由于 2 abc,0c2,所以c102 abc0,正确；ab0,又由可知第 12 页,共 19 页22对于 2 ac0, 由于 4a2 b,因此 2 ac4a2bc,化简得ab0,因此错误；故挑选C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第 3 课时 几何运动型命题热点分析动点问题的函数图象,运动过程的分段函数及其自变量取值范畴,运动过程中的面积问题与存在性问 题（特殊是等腰三角形、直角三角形及特殊平行四边形的存在性问题）是中考命题的热点也是难点；中考题型解析题型一动点问题的函数图象B 例 1. （2022 内江）如图,正三角形ABC 的边长为 3cm,动点 P 从点A 动身,以每秒1cm 的速度,沿ABC 的方向运动,到达点C 时停止DA P C 设运动时间为x（秒）, y PC2,就 y 关于 x 的函数的图象大致为（）ABC考点： 动点问题的函数图象、分段函数；分析： 当点 P 在 AB 上,如下图所示,过点 C 作 CPAB,可以发觉点 P 由 A 向 B 运动过程中, CP 长由大变小,直到与 P重合时达到最小,然后再由小变大,整个过程需要 3 秒,依据