2022年中考数学知识点盘点几何初步.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思中考数学学问点盘点几何初步一、几何初步学问网络：二、考试目标要求：懂得直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法,把握三者之间的区分和联系,会解决与线段有关的实际问题；了解角的概念和表示方法,会把角进行分类以及进行角的度量和运算；把握相交线、平行线的定义,懂得所形成的各种角的特点、性质和判定；明白命题的定义、结构、表达形式和分类,会简洁的证明有关命题 . 详细目标：1、图形的熟悉1 点、线、面熟悉点、线、面如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的. . 熟悉直线、射线、线段及性质. 会比较线段的大小,会运算线段的和、差、倍、分,并会进行简洁运算明白线段的中点. 2 角通过丰富的实例,进一步熟悉角 . 会比较角的大小,能估量一个角的大小,会运算角度的和与差,熟悉度、分、秒,会进行简洁换算 . 明白角平分线及其性质名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3 相交线与平行线明白补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 . 明白垂线、垂线段等概念,明白垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义 . 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 . 明白线段垂直平分线及其性质 . 知道两直线平行同位角相等,进一步探究平行线的性质 . 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . 体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离 . 2、尺规作图完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线 . 明白尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法 不要求证明 . 3、命题与证明懂得证明的定义和必要性 . 通过详细的例子,明白定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件 题设 和结论 . 结合详细例子,明白逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不肯定成立 . 把握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据 . 三、学问考点梳理学问点一、直线的概念和性质1直线的定义：代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线,直线可以向两方无限延长 义,便于懂得直线的意义 2直线的两种表示方法：. 直线的概念是一个描述性的定1 用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线,如直线 AB,其中 A、 B 是表示直线上两点的字母；2 用一个小写字母表示直线,如直线 a. 3直线和点的两种位置关系1 点在直线上 或说直线经过某点 ；2 点在直线外 或说直线不经过某点 . 4直线的性质：过两点有且只有一条直线 即两点确定一条直线. 5同一平面内两条不同直线的位置关系：1 两条直线无公共点,即平行；2 两条直线有一个公共点,即两条直线相交,这个公共点叫做两条直线的交点两条直线相交,只有一个交点. 学问点二、射线、线段的定义和性质1射线的定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线. 射线只向一方无限延长. 2射线的表示方法：1 用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线,2 用一个小写字母表示射线,如射线 a. 3线段的定义：如射线 OA,其中 O是端点, A 是射线上一点；直线上两点和它们之间的部分叫做线段,两个点叫做线段的端点 . 4线段的表示方法：1 用表示两个端点的大写字母表示,如线段 2 用一个小写字母表示,如线段 a. AB,A、 B是表示端点的字母；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5线段的性质：全部连接两点的线中,线段最短即两点之间,线段最短. 6线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段,这个点叫做线段的中点 . 7两点的距离：连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离 . 学问点三、角 1角的概念：1 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,两条射线分别叫做角的边 . 2 定义二：一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 . 射线旋转时经过的平面部分是角 的内部,射线的端点是角的顶点,射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边 . 2角的表示方法：1 用三个大写字母来表示,留意将顶点字母写在中间,如AOB；2 用一个大写字母来表示,留意顶点处只有一个角用此法,如A；3 用一个数字或希腊字母来表示,如1,3角的分类：1 按大小分类：锐角 -小于直角的角 0 ° A90° 直角 -平角的一半或 90° 的角 A=90 ° 90 ° A 180° 钝角 -大于直角而小于平角的角 2 平角：一条射线围着端点旋转,当终止位置与起始位置成一条直线时,所成的角叫做平角,平角等于 180° . 3 周角：一条射线围着端点旋转,当终止位置又回到起始位置时,所成的角叫做周角,周角等于 360° . 4 互为余角：假如两个角的和是一个直角 90 ° ,那么这两个角叫做互为余角 . 5 互为补角：假如两个角的和是一个平角 180 ° ,那么这两个角叫做互为补角 . 4角的度量：1 度量单位：度、分、秒；2 角度单位间的换算：1° =60 , 1=60 即： 1 度=60 分, 1 分 =60 秒 ；31 平角 =180° , 1 周角 =360° , 1 直角 =90° . 5角的性质：同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等 . 6角的平分线：假如一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线 . 学问点四、相交线1对顶角1 定义：假如两个角有一个公共顶点,顶角 . 2 性质：对顶角相等 . 2邻补角而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对1 定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角 . 2 性质：邻补角互补 . 3垂线名师归纳总结 1 两条直线相互垂直的定义：当两条直线相交所得的四个角中,有一个角是直角时, 就说这两条直线是相互垂直第 3 页,共 5 页的,它们的交点叫做垂足. 垂直用符号“ ” 来表示2 垂线的定义 : 相互垂直的两条直线中,其中的一条叫做另一条的垂线,如直线 a 垂直于直线 b,垂足为 O,就记- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思为 a b,垂足为 O.其中 a 是 b 的垂线, b 也是 a 的垂线 . 3 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. . . 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短. 简洁说成：垂线段最短4 点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离4同位角、内错角、同旁内角1 基本概念：两条直线 如 a、b 被第三条直线 如 c 所截,构成八个角,简称三线八角,如下列图：1 和 8、2 和 7、 3 和 6、 4 和 5 是同位角； 1 和 6、 2 和 5 是内错角； 1 和 5、 2 和 6 是同旁内角 . 2 特点：同位角、内错角、同旁内角都是由三条直线相交构成的两个角. 两个角的一条边在同始终线 截线 上,另一条边分别在两条直线 被截线 上 . 学问点五、平行线 1平行线定义：2平行公理及推论：3性质：1 平行线永久不相交；2 两直线平行,同位角相等；3 两直线平行,内错角相等；4 两直线平行,同旁内角互补；4判定方法：1 定义 2 平行公理的的推论 3 同位角相等,两直线平行；4 内错角相等,两直线平行；5 同旁内角互补,两直线平行；6 垂直于同一条直线的两条直线平行 . 学问点六、命题、定理、证明名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1命题：1 定义：判定一件事情的语句叫命题 . 2 命题的结构：题设 +结论 =命题 3 命题的表达形式：假如 那么 ；如 就 ；4 命题的分类：真命题和假命题 . 5 逆命题：原命题的题设是逆命题的结论,原命题的结论是逆命题的题设 2公理、定理：1 公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判定其他命题真假依据的真命题叫做公理 . 2 定理：经过推理证明的真命题叫做定理 . 3证明：. 用推理的方法证明命题正确性的过程叫做证明 四、规律方法指导 1数形结合思想利用线段的长度、角的角度、对顶角、三线八角等基本几何图形,会求线段的长,以及角的度数,利用图形的直 观性解决数的抽象性,能在肯定条件下形数互化,由数构形,以形破数 . 2分类争论思想直线的交点个数及位置关系,角的大小等需要有分类争论的思想,包含多种可能的情形时,应依据可能显现的所 有情形来分别争论得出各种情形下相应的结论,不重不漏 . 3化归与转化思想 在解决利用几何图形求线段长度和角的度数的问题时,经常是将需要解决的问题,通过做帮助线、求和差等转化 手段,归结为另一个相对较简洁解决的或者已经有解决模式的问题,化繁为简、化难为易,由复杂与简洁的转化 . 4留意观看、分析、总结 结合近几年中考试卷,几何基本图形中的角的运算、与线段和平行有关的实际问题是当前命题的热点,常以填空和挑选形式显现,以考查基础为主；尺规作图通常结合运算和证明显现,要留意弄清概念,仔细观看,总结规律,并 做到敏捷应用 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页