2022年二次函数与圆综合练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数和圆综合测试卷 一单项题（共 6 小题 ,每题 1 分）1. 已知抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点,就关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情形是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D由 b 2-4ac 的值确定2. 如图,动点 M 、N 分别在直线 AB 与 CD上,且 AB CD, BMN 与 MND 的角平分线相交于点 P,如以 MN 为 直径作 O,就点 P 与 0 的位置关系是 .A. 点 P在 O 外 B. 点 P 在 O 内C. 点 P 在 0 上 D. 以上都有可能3. 抛物线的图象如下列图,依据图象可知,抛物线的解析式可能是（）A y=x 2-x-2 B y=- x 2- x+2 C y=- x 2- x+1 D y=-x 2+x+24. 如图, PA、PB、分别切 O 于 A、 B 两点, P=40° ,就 C 的度数为（）A 40°B 140°C 70°D 80°5. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载已知 ABC 面积为 18cm2,BC=12cm ,以 A 为圆心, BC 边上的高为半径的圆与 BC（ ）A相离B相切C相交D位置关系无法确定二填空题（共 4 小题 ,每题 1 分）1. 已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（ -2, 0）,（x1, 0）,且 1x12,与 y 轴正半轴的交点在（ 0,2）的下方,以下结论： ab0；2a+c0；4a+c0；2a-b+1 0其中正确的结论是 _（填写序号）2. 已知抛物线y=x 2-3x-4,就它与 x 轴的交点坐标是_3. 如图,已知点M （p,q）在抛物线y=x2-1 上,以 M 为圆心的圆与x 轴交于 A、B 两点,且A、B 两点的横坐标是关于x 的方程 x2-2px+q=0 的两根,就弦AB 的长等于 _4. 如图, A 是 O 的圆周角,如A40° ,就 OBC= 度；三主观题（共 8 小题 ,每题 1 分）1. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C,P 的坐标分别为（ 0,2）,（3,2）,（ 2, 3）,（1,1）（ 1）请在图中画出ABC ,使得ABC 与 ABC 关于点 P 成中心对称；（ 2）如一个二次函数的图象经过（1）中 ABC 的三个顶点,求此二次函数的关系式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 学习必备欢迎下载2+bx+c如图, 在直角坐标系中,以点 P（1,-1）为圆心, 2 为半径作圆, 交 x 轴于 A、B 两点, 抛物线 y=ax（ a 0）过点 A、B,且顶点 C 在 P 上（ 1）求 P 上劣弧 AB 的长；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）在抛物线上是否存在一点D,使线段OC 与 PD 相互平分？如存在,求出点D 的坐标；如不存在,请说明理由3. 如图, O 是 ACD 的外接圆, AB 是直径,过点D 作直线 DE AB,过点 B 作直线 BE AD,两直线交于点E,ACD=45° , O 的半径是 4cm.（1）请判定 DE与 O 的位置关系,并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用 表示）4. 如图, 在中,.如动点在线段上（不与点、重合）,过点 D作交边于点.（1）当点 D运动到线段AC中点时, DE为多长；（2）点 A关于点 D的对称点为点F,以 CF为半径作 C,当 DE为多少时时,C 与直线 AB相切 .5. 如图,已知 AC是 O 的直径, PA AC,连接 OP,弦 CB OP,直线 PB交直线 AC于点 D（1）证明：直线 PB是 O 的切线；（2）如 BD=2PA,OA=3, PA=4,求 BC 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6. 已知：如图,在Rt中,点与在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且判定直线的位置关系, 并证明你的结论 . 7. 如图,在 Rt ABC 中, B=90° , A 的平分线交 以 DB 的长为半径画圆；求证：（1） AC 是 D 的切线；（2） AB+EB=AC ；BC 于 D,E 为 AB 上一点, DE=DC ,以 D 为圆心,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速进展,对花木的需求量逐年提高某园林专业户方案投资种植花卉及树木,依据市场调查与猜测,种植树木的利润 y1与投资量 x 成正比例关系,如图所示；种植花卉的利润 y2 与投资量 x 成二次函数关系,如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（ 1）分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式；（ 2）假如这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润,他能猎取的最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
