2022年江苏省高邮中学高一上学期第三次月考数学试卷含答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2007-2022 学年度第一学期12 月考试高一年级名师归纳总结 数学试卷（必修4）第 1 页,共 12 页（考试时间： 120 分钟试卷满分： 160 分命题人：黎小平审核人：黄桂君）一、填空题（此题共16 小题,每题5 分,共 80 分）1函数ytan x1 的最小正周期为；2sin600. 3已知A,B是圆 O 上两点 ,AOB2弧度 ,OA2, 就劣弧 AB 长度是 _ _4已知cos5,且是第四象限角,tan的值为；135化简：ACDPBA CPBD；6已知tan x2, 就3sinx4cosx_ _4sinxcosx7已知Ax|x22x3 ,Bx|log2x1 1 ,就AB；8把函数ysinx的图象上全部点的横坐标缩小到原先的1 纵坐标不变 , 再将图象上全部点向 2右平移3个单位 , 所得函数图像所对应的解析式为；9已知sincos10,就 tan . 510函数ysin42x的单调增区间为_ _11设fx是定义域为,且最小正周期为5的函数,并且2fxsinx 0xx就f11=_ _. cosx 0 412设函数ysin2x3,如对任意xR,存在x1, x2使fx 1fxfx2恒成立,就x 1x 2的最小值是13设二次函数fxx2bxc,满意fx3 f3x,就使fxc8的 x 取值范畴；14方程 sinxlogax a0且a1恰有三个不相等的实数根,就实数a 的取值范畴是2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载15物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是 T ,经过肯定时t间 t 后的温度是 T ,就 T T a T 0 T a 1 h,其中 T 称为环境温度,h 称为半衰期现有一杯2用 88热水冲的速溶咖啡,放在 24的房间中,假如咖啡降到 40需要 20min,那么此杯咖啡从40降温到 32时,仍需要min16以下 6 个命题中 1第一象限角是锐角是周期函数=2 b ,试用a,bA 2 角终边经过点 a,aa0 时,sin+cos=2 3 如 y1sinx 的最小正周期为4, 就122 4如cos1, 就sin2sin0 5 如 a b ,就有且只有一个实数,使ba； 6如定义在 R 上函数fx满意fx1 fx, 就yfx请写出正确命题的序号；CA=3 a ,CB二、解答题（此题共6 题,共 80 分）17（12 分）如图,在 ABC 中, D、E 为边 AB 的两个三等分点,表示 DE 、CD、CED E 18（ 12 分）已知电流I 与时间 t 的关系式为IAsint|IB C （）右图是IAsint（A0, 0, |2）300在一个周期内的图象,依据图中数据求IAsint的解析式；1O1t（）假如t 在任意一段1秒的时间内,900180150电流IAsint都能取得最大值和最小值,300名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载那么 的最小正整数值是多少？19（ 12 分）（1）已知tan1 3,2,求sin1cos 2sin3的值 的值2tansin（2）已知cos75其中180,x90,求 sin105cos3753 1 ,2 220（ 14）已知函数f x 22 sinx（1）当6时,求f x 的最大值和最小值0,2 ,求的取值范畴（2）如f x 在x3 1 ,2 2上是单调函数,且21（ 14 分）阅读与懂得：名师归纳总结 给出公式 :sinsincoscossin；coscoscossinsin；第 3 页,共 12 页我们可以依据公式将函数gxsinx3cosx化为：32sinx3 的形式gx21sinx3cosx2sinxcos3cosxsin22（ 1）依据你的懂得将函数f x sinxcosx6化为f x Asinx（ 2）求出上题函数f x 的最小正周期、对称中心x 的值；（ 3）求函数在区间,02上的最大值、最小值及相应的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22（ 16 分）已知函数f loga1优秀学习资料a欢迎下载1是奇函数 . xmxa0,1,m1（1）求实数 m 的值；名师归纳总结 （2）判定函数f x 在 1, 上的单调性,并给出证明；第 4 页,共 12 页（3）当x , n a2时,函数f x 的值域是 1, ,求实数 a 与 n 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2007-2022 学年度第一学期12 月考试高一年级数学试卷（必修）答题卷一、填空题： （留意各题的题号对应,不要填错）12345678910111213141516二、解答题：17名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1819名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2021名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载22名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2007-2022 学年度第一学期12 月考试高一年级数学试卷（必修）参考答案名师归纳总结 12；23；34 4125 06212 分2577,13 8ysin x2943310k3,k7kZ（注：写成开区间也对）kZ未写扣 1 分 88112122 13,24 ,141,15 ,92731510 分钟16（4）（ 6）17DE1AB1CBCA 2ba 4 分333CDCAAD3 a12b3a 2a2b 8 分33CECAAE3a22b3 aa4b 12 分3318解：（）由图可知A300, 分设 t11,t21,900180就周期 T2（t2t1） 2（11）1 75 分180900 2 T150 又当 t1时, I0,即 sin（ 150 ·1） 0,180180而 |2, 6 分故所求的解析式为I300sin150t6 8 分（）依题意,周期 T1,即21,（ >0）150 150 300 942,又 N *故最小正整数 943 19（ 1）原式 =sincoscos 2 分tansin第 9 页,共 12 页cos2 3 分tan- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 10 页,共 12 页t a n2,112 t an5 ,2 c o s1 6 分2 c o s5原式 =1 分 10（）原式sin75cos 152sin75 分cos 751,且1057515,sin7503sin751sin75232 分故原式42 分320（ 1）当6时,fxx2x1x125 2 分24fx在3,1上单调递减,在1,1上单调递增； 4 分2222当x1时,函数fx 有最小值524当x1时,函数fx 有最小值1 7 分24（2）要使f x 在x3 1 ,2 2上是单调函数,就sin3或sin1 10 分22即sin3或sin1,又0,222解得：3,27,11 14 分36621 f x 3 sin x 6 T= 2, 6 分 7 分中心 k6,0,kZ, 10 分fx的最大值为3 ,相应的 x 值为3 12 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fx的最小值为优秀学习资料欢迎下载14 分3 ,相应的 x 的值为 26 22解：（1）由已知条件得名师归纳总结 fxf x 0对定义域中的x 均成立 . 1 分第 11 页,共 12 页logamx1loga1xmx0x112 分即mx1 1xmx1 x112 m x21x21对定义域中的x 均成立 . 4 分2 m1即m1（舍去）或m1. （2）由（ 1）得f x loga1xx1设tx1xx1121x21,x1当x 1x 21时,t 1t2x 121x2212x 2xx 11x 1127 分t1t . 当a1时,logat 1logat ,即f x 1f x2. 8 分当a1时,f x 在 1, 上是减函数 . 9 分11 分同理当 0a1 时,f x 在 1, 上是增函数 . （3）函数f x 的定义域为 1, 1 ,na21,0a1 . f x 在 , n a2为增函数,要使值域为 1, ,就loga1n1（无解） n113 分a21 1na2,a3. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f x 在 , n a2为减函数 , 优秀学习资料欢迎下载16 分要使f x 的值域为 1, , 就n1logaa11a23,n1. a3 备选：名师归纳总结 1）2）3）已知f x ax2bxc a0,且方程f x x 无实数根,以下命题：t 方程ff x x 也肯定没有实数根；I 如a0,就不等式ff x x 对一切实数x 都成立；104如a0,就必存在实数0x ,使ff x0x0O130030010第 12 页,共 12 页如abc0,就不等式ff x x 对一切实数x 都成立（第 15 题图）中,正确命题的序号是（把你认为正确的命题的全部序号都填上）电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I = Asin（t+ ）0,A0 的图象如下列图,就当 t = 7 （秒）时的电流强度为 120_. - - - - - - -
