2022年沪教版六年级数学下册教案：._有理数的意义.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 课题有理数的意义1、能懂得正数、负数、有理数的意义；教学目标重点、难点考点及考试要求2、会用正数、负数表示具有相反意义的量；3、明白有理数的分类.1、懂得有理数的意义；2、能判定一个数是正数,负数,仍是非负数会用正数、负数表示具有相反意义的量,能判定一个数是正数,负数,仍是非负数教学内容一、学前摸索：数字的世界变幻莫测,奥妙无穷 . 人类从结绳记事到今日家用电脑的普及,科技从模拟时代进展到数码领域,数字在不断地施展它的魔力 . 如 20 可以表示 20 摄氏度的温度,也可以表示海拔 20 米. 但是假如温度降到零下 20 摄氏度,高度降到海平面以下 20 米,我们该用什么样的数表示呢？明显我们学过的数字不够用了 . 让我们再次进入奇妙的数字世界吧！二、新知熟悉 1 、在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量,你能举例说说吗？为明白决同学们所提问题,就必需引入一种新的数负数,一般情形下,规定收入、增加、上升、零上、高于海平面等为正,另一种相反意义的量支出、削减、下降、零下、低于海平面等规定为负 . 【注】：用正数和负数表示相反意义的量时,哪种意义的量为正,哪种意义的量为负,是可以任意挑选的 . 【例 1】、依据习惯用正数和负数表示以下具有相反意义的量：（ 1）向东走 500 米和向西走 300 米；（2）进 2 个球和失 1 个球；（ 2）盈利 13 万元和亏损 8 千元；（4）气温上升 8和下降 6. 2、正数、负数的概念像5,2+1.33等这样比 0 大的数叫做正数；像-70,-3,-1.7 等,在正数前面加上“ ” 号的数叫做负数. 4零既不是正数,也不是负数. 【例 2】、读出以下各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数. -3,0.5,+3,0, -3.1,150,-1127注： 0 既不是正数也不是负数；【例 3】、观看以下数,探求其规律：1 / 6名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1,1,1,1,1,1L L23456（1）填出第 7,8,9 项三个数（2）第 2003 个数是什么？（3）假如这一列数无限下去与哪个数越来越接近？注：解答这类题的关键是“ 技巧、规律”3、有理数的概念,而不能一味地冥思苦想或蛮算正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数有理数的分类：有理数整数正整数正有限小数有理数正有理数正整数正分数零零分数负整数负整数负有理数负分数正分数正无限循环小数负分数负有限小数负无限循环小数【留意】：（1）正数和负数不交叉,但任何两个正有理数之间都有很多个正有理数,任何两个负有理数之间都有很多个负有理数,同时肯定要留意零的特别性；（2）正数和零放在一起称为非负数,负数和零放在一起称为非正数；（3）把一些共性的数放在一起称为数集,如：全部正数放在一起称为正数集；【例 4】、把以下数填在相应的集合内：+25,-13,0.14,0,-1,-1.6,5 . 2 6（1）负分数集合： ；（2）整数集合： ；（3）非负数集合： （4）非正整数集合： （5）有理数集合： . 注：此类题一方面留意“+25” 中的“+” 不能省略,另一方面这样的集合里都有很多个元素,元素与元素之间用逗号隔开,最终必需写省略号；三、课堂练习（一）填空题2 / 6名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作0.02克, .那么 0.03克表示什么？表示；2、假如运出货物 7 吨记作 7 吨,那么 100 吨表示；3、假如节省用水 30 吨记为 +30 吨,那么铺张 20 吨记为 吨；4、假如 4 年后记作 4,那么 8 年前记作；5、粮食每袋标准重量是 50 公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52 公斤、 49 公斤、 49.8 公斤；假如超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数：甲：乙：6 ,7丙：21,1.3 ,0,3.14 ,；6、以下各数中,15,-0.02 ,12 25, 4,3正数为；负数为整数为；分数为；（二）判定题7、向前走 5 米和向左走5 米是相反意义的量； （）8、收入 50 元和支出 10 元是相反意义的量； （9、向东走 8 千米和向西走1 千米是相反意义的量； （10、一个数不是正数就是负数；（）11、零既不是正数也不是负数；（）（三）挑选题12、零是（）A、最小的有理数； B、最大的负有理数；C、最小的非负有理数； D、最小的整数13、a 不是正数,那么 a 肯定是（）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零挑战中考：1、以下说法正确的个数为（）全部整数都是正数；全部正数都是整数；有理数中除了正数就是负数；非负数指的是正整数和分数 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、填空：（1）是正数而不是整数的有理数是 _ 3 / 6名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）是整数而不是负数的有理数的是 _ （3）既不是分数也不是零的有理数是 _ （4）既不是正数也不是负数的有理数是 _ 3、如整数 x 满意 16.2 x 26.5,就这样的整数有几个？正整数有几个？负整数有几个？非正整数有几个？非负整数有几个？课堂练习正数和负数1假如向南走 5 米,记作 +5 米,那么向北走 8 米应记作 _2假如温度上升 3记作 +3,那么下降 5记作 _3海拔高度是 +1356m ,表示 _,海拔高度是 -254m,表示 _4一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05单位：毫米 ,表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米,加工要求最大不超过标准尺寸 _毫米,最小不低于标准尺寸 _毫米5假如全班某次数学测试的平均成果为 83 分,某同学考了 85 分,记作 +2 分,得分 90 分和 80 分应分别记作_ 6粮食产量增产 11,记作 +11,就减产 6应记作 _7假如向西走 12 米记作 +12 米,就向东走 -120 米表示的意义是 _8味精袋上标有“500± 5 克” 字样中, +5 表示 _ ,-5 表示 _9.在以下横线上填上适当的词 ,使前后构成意义相反的量 : 1收入 1300 元 , 800 元; 2 80 米,下降 64 米; 3向北前进 30 米, 50 米.10.观看以下排列的每一列数 ,讨论它的排列有什么规律 .并填出空格上的数 . 11,-2,1,-2,1,-2, , , , 2-2,4,-6,8,-10, , , 31,0,-1,1 ,0,-1, , , , 11.甲冷库的温度是-12 °C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5°C,就乙冷库的温度是 . 12.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05单位 :mm,表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 .最小不小于标准尺寸多少 .13测量一座大路桥的长度,各次测得的数据是：255 米, 270 米, 265 米, 267 米, 258 米1求这五次测量的平均值；2如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；4 / 6名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数意义测试1、和统称为整数；和统称为分数；、和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；2、6,2005,21,0,-3,+1,1,-6.8 中,正整数和负分数共有 （）0 是最小的有理数； -124A3 个B4 个C5 个D6 个3、以下不是有理数的是（）A 、-3.14 B、0 C、7D、34、既是分数又是正数的是（）A 、+2 B、-41C、0 D、2.3 35、以下说法正确选项（）A 、正数、 0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对6、-a 肯定是（）A 、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数7、以下说法中,错误的有（）24是负分数； 1.5 不是整数； 非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；7是最小的负整数；A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、在 0,1, -2,-3.5 这四个数中,是负整数的是（）A 、0 B、1 C、-2 D、 -3.5 9、简答题：（1）-1 和 0 之间仍有负数吗？如有,请列举；（2）-3 和-1 之间有负整数吗？-2 和 2 之间有哪些整数？（3）有比 -1 大的负整数吗？有比 1 小的正整数吗？（4）写出三个大于-105 小于 -100 的有理数；家庭作业1、把以下各数填入它所属的集合 . 5 / 6名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - -1、-2、0、+3.4、2、11、 5%、-（-4）、-0.72 33自然数集：；负整数集：；分数集：；正数集：；整数集：；有理数集：. 2、（1）假如把上升 20m 记作 +20m,那么下降 15m 记作 . （2）海平面的高度一般用 m 表示,比海平面高 8848m 的山峰处,它的高度记作海拔 m,比海平面低 11034m 的海沟处,它的高度记作海拔 m. （3）粮食产量增产 12%,记作 +12%,就减产 8%记作 . 3、表达出以下语句所表示的意义：（1）向东走 100 米（2）气温上升 3（3）支出 100 元4、某项科学讨论以 45 分钟为 1 个时间单位, 并记为每天上午 10 时为 0,10 时以前记为负, 10 时以后记为正 例如,9:15 记为 -1,10:45 记为 +1 等等；依此类推,上午 7:45 应记为 _. 5、一年内,小明体重增加了 3kg,记作 3kg,小杰体重削减了 2kg,就小杰体重增长了 . 6、最小的正整数是,最大的负整数是 . 7、如整数 x 满意 -518<x<2005,那么这样的 x 共有 个,它们的积为 . 8、依据规律填写：-1,2, -3,4,-5, ,第 81 个数是,第 2005 个数是 . 9、-a 不是正数,那么 a 肯定是（）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零10、数学考试成果 85 分以上为优秀,以 85 分为标准,老师将某一小组五名同学的成果简记为：+9, 4,+11,7,0,就这五名同学的实际成果分别为多少？6 / 6名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页