2022年《平面图形的镶嵌》教案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平面图形的镶嵌教案教学内容分析： 本节课是八年级下册其次十二章第九节内容,属于“ 实践与综合应用”这一学习范畴；平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见；由于这一内容是现实的且有肯定的实践性,所以能够让同学充分感受到“ 数学来源于生活”,进一步熟悉到学习数学的必要性,利于激发同学的爱好,使同学乐于参加其中；由于该问题的解决,需要综合应用前面所学内容“ 三角形” 、“ 生活中的轴对称”、“ 图形的平移与旋转”、“ 四边形” 、“多边形内角和外角的和”等学问,是同学对所学平面图形有关学问的一次综合应用,问题的这种综合性既能检查同学对旧学问的把握程度,又能加深同学对所学内容的懂得,进一步熟悉学习的价值；由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与沟通,利于进展同学的合作与沟通的意识与才能；由于本节课同学需要经受观看、归纳、猜想、试验、推理及应用的全过程,既能丰富同学的活动体会,又能获得课题学习的基本模式,对于今后的学习具有重要的指导意义；教学目的： 1、在试验与探究的学习活动中,懂得平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件；2、通过动手操作与合作沟通,积存数学活动的体会,进展同学的合作沟通、实践操作及推理才能；3、通过平面图形镶嵌图案的设计,培育同学综合运用学问的才能和审美乐趣；教学重点： 1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究；2、把握课题学习的基本模式：现实生活中的问题确立讨论课题搜集相关材料提出讨论子问题归纳猜想、试验探究（推理、证明）应用讨论成果形成讨论报告；教学难点：平面图形镶嵌的本质；教学预备： 1、同学预备： （1）正三、四、五、六、七边形纸片；2、老师预备：平面图形镶嵌的图片及课件；教学流程框图：估计 教学（2）生活中平面图形镶嵌的图片；时间内容老师活动同学活动教学评判（分）4 分一、问 1：在现实生活中,我们所见到的地同学展现课前收集的平面镶嵌图1、让同学感受创面、墙面乃至于服装面料,经常都是由案；设一些图形拼接而成的；请同学们展现课答 1：图片中的地砖都是铺得平平的,到 生 活 中 处 处情前收集的镶嵌图案,并观看老师搜集到有数学；境,的一些生活中地砖图片,说一说这些图引形都有怎样的共同特点？2、突出平面图出课题出示课题：平面图形的镶嵌地砖的大小是一样的,顶点在一个点形镶嵌的特点：处,不重叠在一起；问 2： 下面这个图形是镶嵌吗？答 2：不是,地砖之间不能有间隙；叠；像这样,用外形、大小完全相同的 3、训练同学的平面图形进行拼接,使图形之间没有空隙,也没有重叠地铺成一片,叫做平面 观看力；图形的镶嵌；细心整理归纳 精选学习资料 单种正多边形镶嵌问题的讨论提出的讨论问题可能是：,1、培育同学提当然,镶嵌平面的图形仍有很多,自然值得讨论的问题也有很多了！1、假如只用同一种正多边形镶嵌出问题的意识； 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、问：你能提出哪些有价值的数学问那么这样的正多边形可能有哪些？15提题供本节课讨论呢？2、这些镶嵌与哪些数学学问有关？2、利用动手操出同学提出的问题有很多,但我们要 问引导同学提出并讨论以下问题：答1：正三角形、正方形、正六边形、分题,1、问题一： 探究用同一种正多边形正七边形、 作、小组合作,实镶嵌的规律；动手操作后得到的作品：验问 1：猜一猜,哪些正多边形通过加 深 对 平 面 图探拼接能进行平面的镶嵌？究问 2：请通过画图或利用课前预备形镶嵌的懂得；好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形纸片,动手操作,验证自已的猜想；看哪个组拼得又快又好,然后展现他们的成果； 3、通过观看、探究发觉镶嵌的本质和条件；答 2：正三角形、正四边形和正六边问 3：观看能拼成镶嵌图形的三种形能够进行镶嵌,正五、七边形不能比较、分析能拼正多边形与不能拼成镶嵌图形的正五、镶嵌；成 镶 嵌 图 形 的七边形到底有何异同？你发觉了什么？答 3：（1）边长相等； （2）每个公共问 4：观看能镶嵌的三种图形,你顶点处几个内角的和为360° ；正 多 边 形 与 不发觉它们与平移、旋转、对称有什么关平面图形镶嵌的条件；系？答 4：整个图案可以由一个基本图形能 拼 成 镶 嵌 图通过平移、旋转或对称得到；平面图形镶嵌的本质；形 的 正 多 边 形两 类 对 象 的 异同,发觉平面图形 镶 嵌 的 本 质与条件；4、让同学经受猜想、 试验、 推理的过程；5、利用新旧知识的沟通, 明白学 生 对 已 学 知识 的 理 解 与 应细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -用程度,培育学生联系的观点；9 分二、两种多边形组合镶嵌问题的讨论可能会有以下几种拼图：通 过 对 不 同2、问题二：两种不同的正多边形能提镶嵌吗？哪两种正多边形组合在一起可 问题的讨论, 强出以进行镶嵌呢？化 对 平 面 图 形问让同学通过小组合作,用手中的正题,多边形纸片来进行拼摆,看谁拼得又多镶 嵌 的 两 个 条实又好；验问 1：能镶嵌的话, 它们有什么共同探的特点？件的深刻懂得；究通过画图或利用学具动手操作,探答 1：它们的边长相等,仍有每个公不 论 是 单 种 平索发觉镶嵌的本质和条件；共顶点处几个内角的和为360° ；问 2：通过试验你发觉了什么？答 2：只要满意边长相等和每个公共面 图 形 仍 是 多看来,不论是什么图形进行平面镶顶点处几个内角的和为360° ,两个嵌,都必需满意这两个基本条件,并且正多边形就能进行镶嵌；种 平 面 图 形 镶这两个条件缺一不行；嵌都要满意：（1）边长相等；（2）每个公共顶 点 处 几 个 内角的和为 360 °三 、先出示一个简洁设计过正多边形,同学展现个人作品：1、让同学通过灵再利用平移、旋转、对称得到一个镶嵌12活的美丽图案,再在原先设计的基础上增作品一：唐吉诃德挑战的风车老 师 设 计 图 案运加一点图形,重复上面的过程得到更漂用 ,亮的镶嵌图案；老师用一句话形容自已的 示 范 中 得 到展设计图案的特点；启示,进而设计示自分我老师作品一：成功之星作品二：阿里巴巴的幸福门个性化的图案,进 一 步 理 解 图案 设 计 中 运 用到的数学原理；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师作品二：美丽的窗户2、开展自主性、挑选性地学习,老师作品三：通向成功的小路作品三：弹子跳棋既 有 利 于 充 分展 示 学 生 的 个人聪慧才智, 又能 加 深 对 平 面镶嵌、 平移、 旋转 、 对 称 的 理解,检查同学对所 学 知 识 的 掌握程度,发觉数学 是 一 门 美 的学科,领会数学美的真谛；4 分四 、从学问性、思想性、应用性等方面答 1：平面图形镶嵌的条件是边长相1、让同学养成反进行总结；可以先放手让同学自我回忆等且每个公共顶点处几个内角的和为思总结,假如同学总结有困难,就通过下360° ；本质就是数学学问中的平移、反 思 学 习 过 程回列问题帮忙同学进行总结提升；旋转、对称在实际生活中的综合应用；顾 ,问 1：平面图形的镶嵌的本质及条件是答 2：现实生活中的问题确立研的习惯；总什么？究课题搜集相关材料提出研结问 2：你知道课题学习的基本模式吗？究子问题归纳猜想、试验探究（推2、明白讨论数提问 3、如何设计镶嵌的美丽图案？理、证明）应用讨论成果形升成讨论报告；学问题的过程,答 3：利用平面图形镶嵌的定义和对领 悟 探 究 数 学称、旋转、平移的数学方法可以设计一些简洁的美丽的平面镶嵌的图案；问 题 的 基 本 模式；3、懂得数学知细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -识来源于生活,也 运 用 于 生 活中；1 分五 、让同学把课堂上没有讨论的问题在同学自主完成并上交作品；拓展同学学习、课课外加以讨论；后1、非正多边形能否进行平面镶嵌？研 究 的 时 间 与拓2、结合本节课写一篇关于平面镶嵌的实展 ,验报告或一篇小论文；空间,培育同学发3、依据自己的爱好,设计一个美丽的平展面镶嵌图案；的爱好,进展自同学的个性, 培我养 了 学 生 的 实践 能 力 和 创 新 才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -