2022年桥梁工程计算题分析解析.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 1运算图 1 所示 T 梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力；桥梁荷载为大路级,桥面铺装为2380mm厚C50混凝土配钢筋网；容重为25kN/m3；下设 40mm厚素混凝土找平层；容重为kN/m3,T 梁翼板材料容重为25kN/m3；单位： mm图 1 铰接悬臂行车道板解： a . 恒载及其内力以纵向 1m宽的板条进行运算每延米板上的恒载 g ；钢筋混凝土面层 g ：. . . kN/m素混凝土找平层 g ：. . . kN/mT 梁翼板自重 g : . . . kN/m合计：g = g i . kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩MAgglgl.kN m剪力kNQ Agb . 大路级荷载产生的内力要求板的最不利受力,应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上,见图 2,后轮轴重为 P =140kN,着地长度为a 2=0.2m , 宽度为 b 2 . m ,车轮在板上的布置及其压力分布图见图 1-1 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 2 大路级荷载运算图式单位：mm由式aaH.mbbH.m一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：aal.m>1.4m 两后轮轴距 2 个车轮对于悬臂板根部的有两后轮的有效分布宽度发生重叠,应一起运算其有效分布宽度；铰缝处纵向效分布宽度为：aadl.m作用于每米宽板条上的弯矩为：MApPlb. .kN ma作用于每米宽板条上的剪力为：QApP.kNac. 行车道板的设计内力2MA.MAg.MAp.kN mQ A.Q Ag.Q Ap.=45.88kN如图 23 所示为一座桥面板为铰接的T 形截面简支梁桥,桥面铺装厚度为0.1m,净跨径为 1.4m,试运算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力；车辆前后轮着地宽度和长度分别为：b 106. m和a102.m；车辆荷载的轴重P140 kN0.1板间铰接1.42 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 23 解：1荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向：a 2.0 220 . 10 . 4 m194.4444kNm2沿横向：b 2.0 620 . 10 8. m板顶分布荷载：p21400 .80.4P/2=70kNp 0.1板间铰接1.4 2板的有效宽度悬臂板边缘：a0a2.04 m2.0 7.1 8 m悬臂板根部：aa 22 00 . 4 3悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：M1400 .70 .819. 7222kNm2241.8每米宽悬臂板在根部的活载剪力：Q140119.4444kN221 .83如图 3 所示,悬臂板上有四个轮重,求其根部o 点单位宽度上的最大负弯矩；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 3 IB、IS悬 臂 端 垂 直 于 悬 臂 跨 径 的 边 梁 , 其 绕 纵 轴y 的 惯 性 矩 , 取 纵 桥 向 单 位 梁 长I B . . . m； 悬 臂 板 根 部 绕 纵 轴 y 的 惯 性 矩 , 取 纵 桥 向 单 位 梁 长 ,I S . . . m；b. 求 A 由 I B / SI =1.558 ,自表 2-4 查取 A值,其法如下：t. , I B. , B x；t I S l l：轮重 1 、3 ,.；轮重 2 、4 ,.；l l lA值用直线插入法求取；轮重 1 、3 ：/ lIB/IS.IB/IS.IB/IS. 0.24 1.079 轮重 2 、4 ：/lIB/IS.MxIB/IS.AyIB/IS.c. 悬臂根部弯矩运算：PAch x轮重 1Mxo,.ch .kN m/m.轮重 2Mxo,.ch.kN m/m轮重 3Mxo,.ch .kN m/m.轮重 4Mx,.ch.kN m/m.4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - Mxo.kN m/m以上运算未考虑冲击系数,悬臂板冲击系数取 1 =1.3 ；4 如图 4示为一桥面宽度为净 9-9+2 × 人行道的钢筋混凝土 T形梁桥 , 共设五根主梁； 试求荷载位于支点处时1号和 2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数；图 4 解：第一绘制 1 号梁和 2 号梁的荷载横向影响线,如图 2-59b 所示；在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置；桥规规定对于汽车荷载,车辆横向轮距为 1.80m,两列汽车车轮的横向最小间距为 1.30m,车轮离人行道缘石的最小距离为 0.50m；求出相应于荷载位置的影响线竖标值后,就可得到横向全部荷载安排给1 号梁的最大荷载值为：汽车荷载：max R q Pqi P . . P人群荷载：max R r r P r . . P r式中 P 和 P0相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；qi和 r为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标；由此可得 1 号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为 m 0q 0 . 409和 m r .；同理可运算得 2号梁的荷载横向分布系数为 m q . 和 m 0r 0；5 运算跨径 l 29 . 12 m 的桥梁横截面如图 3所示,试求荷载位于跨中时,1号和 2号主梁的荷载横向分布系数；解：此桥在跨度内设有二道端横梁,五道中横梁,具有强大的横向连接刚性,且承重结构的长宽比为：l.2. 22m cq和m ；crB故可按偏心压力法来绘制横向影响线,并运算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数该桥有 5 根主梁,各主梁的横截面均相等,主梁间距为2.2m,就：48 .40 m25a2a2a2a2a2a222. 22.22202.2 222i12345i1由式 2-37 得 1 号梁的横向影响线竖标值为：naa i.n5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - naa i.n由同理可得 2 号梁的横向影响线竖标值为：21.04；250 . 0；由和绘制 1 号梁的横向影响线,和绘制 2 号梁的横向影响线,见图5b 和 c 所示,图中按桥规规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置；图 5 偏心压力法m 运算图式单位：mma桥梁横截面； b1 号梁横向影响线； c2 号梁横向影响线由11和15运算 1 号梁横向影响线的零点位置；设零点至1 号梁位的距离为x ,就：x422.x解得：x6 .6 m06.0.2于是, 1 号梁的荷载横向分布系数运算如下：汽车荷载：m cqqiqq.q.q；m cr.人群荷载：m crr.同理可求出 2号梁的荷载横向分布系数为：m cq.6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6无中横隔梁的横向铰接T 形梁桥, 跨径l. m,桥面宽度为净-7+20.25m ,由间距 b=1.5m 的 5根主梁组成；主梁的截面尺寸如图11 所示；试运算各主梁的荷载横向分布系数；图 11 就：3解： 1 运算抗弯惯矩I 和抗扭惯矩TI主梁翼板的平均厚度为：hmm截面形心距翼板顶面的距离a 为：a x160700700 1500160120120179.10mm22160 1500160120700抗弯惯矩 I：I=11607003（160700）（7002179.1）1（1500-160）3 120（1500-160）120（179.1120）2210 1.0318 10mm抗扭惯矩TI ：对于翼板,t11200.1,查表 2-6 可得1c = 1 3；b 11500对于梁肋,t21600.276,查表 2-6 可得：c 20.275；b2700-120ITc ib iti31150012030.2755801603015171010mm432求刚度参数和5.8I（bI T l25.81.031810 10 15001000020.888010 0.1517 10390Id339010 1.0318 1067030.0595lh100004126.7110.05950.03150.8880由运算结果可见,值对正就方程 2-67 系数的影响只有3左右,因此可以忽视不计其影响；绘制跨中荷载横向分布影响线从附录 I 中所属 5-1 、5-2 和 5-3 的分表,在4响线竖标值i、2i、3 i,并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c 和 d；运算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1 b 、c 和 d 所示,就得各主梁的横向分布系数1 号梁mcq1 0.731 20.2070.46900.4632 号梁mcq1 0.257 20.4360.2337 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 号梁m cq1 0.381 20.09820.479图 12 1 、3 和 5 号梁的荷载横向分布影响线单位 :mm7图 21 为一钢筋混凝土简支T 梁桥,共设五根主梁；试求：用杠杆原理法绘出1、2、 3 号梁荷载横向分布影响线；75用偏心受压法绘出1、2、 3 号梁荷载横向分布影响线；用杠杆法运算1、 2、3 号梁的荷载横向分布系数；用偏心受压法运算1、2、 3 号梁的荷载横向分布系数；7510511602160316041605105图 21 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：杠杆原理法： 1 号梁荷载横向分布影响线: 2 号梁荷载横向分布影响线:3 号梁荷载横向分布影响线偏心压力法：15=1 号板 : 11=9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 号板21=25=3 号板31=511 号梁横向分布系数 : 人群荷载 :moY=1.844 ；汽车荷载 :moq×2 号梁横向分布系数 : 人群荷载 :moY=0；汽车荷载 :moq× 3 号梁横向分布系数 : 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 人群荷载 :moY=0；汽车荷载 :moq× 1 号梁横向分布系数: 人群荷载 :mcY=0.684 ；汽车荷载 :mcq×2 号梁横向分布系数 : 人群荷载 :mcY=0.442 ；汽车荷载 :mcq×1 号梁横向分布系数 : 人群荷载 :mcY=0.2 ；汽车荷载 :mcq×11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页
