2022年机械设计方案基础习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 本章的习题是按旧书的齿形系数YF 求解的,新书需将齿形系数改为复合齿形系数 YFS；旧书（新书）10-3 （ 10-3 ） 标 准 渐 开 线 齿 轮 的 （ 复 合 ） 齿 形 系 数 YF（YFS）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为 m1=20 mm,z1=20； m2=2 mm, z2=20,其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数 的齿数有关,而与模数无关；YF（YFS）与齿轮由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等,故其（复合）齿 形系数是相等的；10-7（10-6）有始终齿圆柱齿轮传动,答应传递功率 P,如 通过热处理方法提高材料的力学性能,使大小齿轮的许用接触应力 H2、 H1各提高30,试问此传动在不转变工作条件及其他设计参数的情形下,抗疲惫点蚀答应传递的 扭矩和答应传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲惫强度条件H335u132KT1HH1.3H,uba当大小齿轮的许用接触应力提高30时,即在不转变工作条件及其他设计参数的情形下,有名师归纳总结 T 1H1第 1 页,共 12 页1.3T 1H- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得：T 12 1.3T 11.69 T 1P PT 1 T 1P 1.69 P故答应传递的扭矩和答应传递的功率可提高 69；10-8（10-7）单级闭式直齿圆柱齿轮传动,小齿轮的材料为45 钢 调 质 , 大 齿 轮 材 料 为ZG310-570 正 火 , P=4kW ,n1=720 r/min ,m=4 mm ,z 1=25,z 2 =73,b1=84 mm ,b 2 =78 mm,单向传动,载荷有中等冲击,用电动机驱动,试问这对齿轮传动能否满意强度要求而安全工作；解 ：齿轮材料的许用应力由 表 10-1 查 得 小 齿 轮 材 料 45 钢 调 质 , 齿 面 硬 度230HBS；大齿轮 ZG310-570 正火,齿面硬度 180HBS,齿轮的材料为软齿面齿轮；分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1 =570MPa, Hlim2 =370MPa Flim1=190MPa,Flim2=130MPa 由表 10-5,取 SH=1,SF =1.3,得名师归纳总结 H1H lim1570570 MPa,H2H lim 2370370 MPa第 2 页,共 12 页S H1S H1146.2 MPa, F2130100 MPaF1Flim1190Flim 2S F1.3S F1.3核验齿面接触疲惫 强度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 取载荷系数K=1.4,齿数比uz 2732.92,25z 1T 1作用在小齿轮上的转矩T1 N.mm 6 9.55 10P6 9.55 1044 5.31 10n 1720中心距am z 1z 242573196mm 22齿宽b1=84mm,b2=78 mm 由式（ 10-5）H335 u3 1KT 13352.923 11.45.31 104239.7MPaH2uba22.9278 1962齿面接触 疲惫 强度满意要求；留意： H1= H2核验齿根弯曲 疲惫 强度查表 10-4 得齿形系数 按式（ 10-10）YF1=2.67,YF2=2.24 F12KTYF14 2 1.4 5.31 102.6412.6 MPaF12 bm z 1784225F212.62.2410.7 MPaF2Y F2F1Y F12.64齿根弯曲 疲惫 强度满意要求；10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比 i=4.6,n1=730 r/min ,P=30kW ,长期双向转动,载荷有中等冲击,名师归纳总结 要求结构紧凑；且z1=27,大小齿轮都用40Cr 表面淬火,第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试运算此单级齿轮传动；解： 确定齿轮材料许用应力由齿轮材料45Cr 表面淬火,为硬齿面齿轮,查表10-1,知齿面硬度为 50HRC ；分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1 =Hlim2 =1180MPa,Flim1=Flim2 =280MPa 由表 10-4,取 SH=1.2,SF =1.5,故H1H2H lim1170 1.2975 MPaS HF1F2Flim0.7280130.7 MPaS F1.5按齿根弯曲 疲惫 强度设计 （此题为硬齿面齿轮）设齿轮按8 级精度制造；取载荷系数K=1.4,齿宽系数a=0.4；查表 10-4 得齿形系数YF1=2.60,YF2=2.18,小齿轮齿数 z1=,27,就 z2=z1i=27× 4.6124；T 1作用在小齿轮上的转矩T1 6 9.55 10P6 9.55 10305 3.92 10N.mm n 1730因YF1>YF2,故应将YF1代入运算；F1F2F1由式（ 10-11）运算模数m3a4KTY FF34 1.45 3.92 102.602.99mm u12 z 10.44.61272130.7按表 6-1 取 m=3mm 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 确定中心距am z 1z 2327124226.5mm 22齿宽baa0.4 226.591mm 取 b2=91 mm,b1=98mm 验算齿面接触 疲惫 强度 按式（ 10-5）H335u13KT13354.6131.43.925 10709.7MPaHuba24.691 226.52齿面接触 疲惫 强度满意要求；运算齿轮的圆周速度v d n 1 13.14 3 277303.09 m/s 60 100060 100对比表 10-2 可知选 8 级精度是合适的；10-10（ 10-9）说明以下几种情形下应采纳的是斜齿轮的齿 数仍是当量齿数： 运算斜齿圆柱齿轮传动的角速比； 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀； 运算斜齿轮的分度圆直径； 齿根弯曲强度运算时查取（复合）齿形系数；答：斜齿轮的齿数斜齿轮的当量齿数 斜齿轮的当量齿数 斜齿轮的齿数 10-12（10-10） 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向名师归纳总结 如图 a 所示,试分别在图b 和图 c 中画出轮1 为主动时和轮第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 为主动时轴向力 Fa1及 Fa2的方向；10-14 （ 10-11）已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动,P=10 kW ,n1=1210 r/min ,i=4.3,电机驱动,双向传动,载荷有稍微 中等 冲击,设小齿轮用45MnB45SiMn 调质,大齿轮用 45 钢调质, z1=21,试运算此单级齿轮传动；解:确定齿轮材料的许用应力由表 10-1 查小齿轮材料用45MnB45SiMn 调质,齿面硬度为260HBS ；大齿轮材料用45 钢调质,齿面硬度230HBS,为软齿面齿轮；查图 10-6 得Hlim1=690 MPa,Hlim2=570 MPa 查图 10-7 得Flim1=240MPa,Flim2=190 MPa 由表 10-5 取 S H =1,SF=1.3,双向传动,故名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - H1Hlim1690690MPa,H2Hlim2570570MPaS H1S H1F10.7Flim10.7240129MPa,F20.7Flim 20.7 190102.3MPaS F1.3S F1.3按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为8 级；由表10-3 取载荷系数K=1.4,齿宽系数a=0.4 小齿轮传递的转矩T 19.55106P9.556 10107.89104N· mm n 11210小齿轮齿数z 1=21,大齿轮齿数z2 =iz 1=4.3× 2190,初选螺旋角=15°由式（ 10-16）确定中心距a u133052KT 14.31330524 1.4 7.89 10139.9mmHau5700.4 4.3法面模数m n2 cos2 139.9cos152.43mmz 1z 22190查表 6-1 取 mn =2.5 mm 取中心距 a=145mm （如取中心距a=140mm,算出的螺旋角<8° ）确定螺旋角名师归纳总结 arccosm nz 1z 2arccos2.5219016.883616 53 1第 7 页,共 12 页2a2 145齿宽baa0.4 14558mm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 取 b1=64 mm b2=58 mm 验算齿根弯曲强度齿形系数z v1z 12124.03 cos3 cos 16.8836z v2z 290102.73 cos3 cos 16.8836由表 10-4 查得 Y F1=2.67,Y F2 =2.19 将各参数代入式（10-17）可得53.8MPaF1F11.6 KT Y Fcos1.6 1.47.89 10422.67cos16.88362 bm z 1642.521F2F1Y F253.82.1944.1MPaF2Y F12.67运算齿轮圆周速度v d n 13.14 2.5 21 12103.47m/s60 100060 1000 cos16 53 1对比表 10-2 可知选 8 级精度的齿轮相宜；10-15（10-12）斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如下列图,试问：低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何挑选才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答见下图：10-17（ 10-13）已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如图；锥齿轮m=5 mm,b=50 mm,z1=25,z2=60；斜齿轮mn =6 mm,z1=21, z2=84；欲使轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵消,求斜齿轮3 的螺旋角 3 的旋向；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答如下：10-18（10-15）如下列图蜗杆传动,蜗杆主动,已知 T 1 =20 N.m,m=4 mm ,z 1 =2,d1 =50 mm ,蜗轮齿数 z 2=50,传动的啮合效率 =0.75；试确定：蜗轮的转向；蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（ 1）蜗轮的转向如上图（顺时针）（ 2） 蜗杆与蜗轮上作用力的大小如下,方向如下图；名师归纳总结 Ft1F a22 T 123 20 10800N50 2 500.753750N第 11 页,共 12 页50d 1F a1F t22 T i 123 20 102 T 2d2d24F r1Fr2tan201364.9NF t2tan3750- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10-19（ 10-16）如下列图为蜗杆传动和圆锥齿轮传动组合；已知输出轴上的锥齿轮z4 的转向n4；欲使中间轴上的轴向力能部分抵消,试确定：蜗杆传动的螺旋 线方向和蜗杆的转 向； 在图中标出各轮 轴向力的方向；解：如右图名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页
