2022年泉州一中高考总复习冲刺模拟卷文科数学.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载泉州一中高考总复习冲刺模拟卷数学文科卷（二）一、挑选题 ：本大题共第一卷（挑选题共 60 分）12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡对应的位置上1设集合 P=1 ,2,3,4,5 ,集合QxR|2x5,那么以下结论正确选项（）APQPBPQQC PQPDPQQ2已知 zi+z=2,就复数 z=（A1iB 1+iC2iD 2i ）3已知m ,nR,就“ m 0” 是“mn 0” 的（）A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D即不充分也不必要条件4已知2x72yA,且112,就 A的值是（xyA7 B72C72D98 5已知有 m、n 为两条不同的直线,、 为两个不同的平面,就以下命题中正确的命题是（）A如 m,n,m ,n ,就 B如 m,n, ,就 m nC如 m,mn,就 n D如 m n, n,就 m6设函数fx22ex1,x2 ,就 2 .ffff2 的值为（）log3x21 ,x2022 个fA0 B 1 A,0C2 2D2022 （）7如图是函数yAsinx0|,|的图象,就其解析式是Ay3sinx6By3sin2x3第 1 页,共 8 页Cy3sin2x23Dy3sin2x6名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载8已知等比数列的各项均为正数,其前n 项和为 Sn,且 S3=3,S9=219,就此等比数列的公比等于1 2C3 D1（）A2 B39给出以下四个命题：a1+2a2+a7=4a3；如 an 为等差数列,就 “a<2”是函数 “fxx2ax1无零点 ”的充分不必要条件；如向量 p=e1+e2,其中 e1,e2是两个单位向量,就 命题 “如 lgx>lgy ,就 x>y”的逆命题 . |p|的取值范畴是 0,2；其中正确的命题是BCD（）A10图l 是某县参与 20XX年高考的同学身高条形统计图,记为A 、A 、 、A 如A 表示身高 单位：cm 在150 ,155 内的同学人数 图 2是统计图 l 中身高在肯定范畴内同学人 数的一个算法流程图现要统计身高在 160 190 cm 含 160 cm ,不含 190 cm 的同学人数, 那么在流程图中的判定框内应填写的条件是（i）p0 Ai10 B9Ci8 Di711如图 ,已知抛物线y22px 从左到右的各条形表示的同学人数依次焦点 F 恰好是椭圆x2y21的右焦点, 且两条曲线交点的连线过点aF ,就该椭圆的离a2b2心率为（）F A51B 2212C21D2ab就 函 数212 对 于 任 意 两 个 实 数a,b定 义 运 算 “”如 下 ：abbabf x x26x2x15的最大值为（）第 2 页,共 8 页A25B16C9D4 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第二卷（非挑选题 共 90 分）二、填空题 ：本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分留意把解答填入到答题卷上13已知向量 a 与 b 的夹角为 120° ,如向量 c=a+b,且 ca,就 | a 值为 . | b |14一笼里有 3 只白兔和 2 只灰兔,现让它们一一出笼,假设每一只跑出笼的概率相同,就先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 . 15正四棱柱的底面边长是 1,侧棱长是 2,它的八个顶点都在同一个球面上,就这个球的表面积为x y 3 016已知 P x y 满意约束条件 x y 1 0, O 为坐标原点,A 3, 4,就 OP cos AOPx 1 0的最大值是三、解答题 ：本大题共 6 小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤留意把解答填入到答题卷上17（本小题满分12 分）,且满意 2 ac cosBbcosC在 ABC 中,角 A 、B、C 的对边分别为 a、 、c（）求角 B 的大小；（）设 m sin A , cos 2 A , n 4 k 1, k 1 , 且 m n 的最大值是 7,求 k 的值 . 18（本小题满分 12 分）如图,在正三棱柱 ABC A1B1C1 中,M、N、P、Q分别是 AA1、CC1、AC、B1C1 的中点 . （1）求证： MN平面 PBB 1；（2）求证：平面 AB1C 平面 MNQ；（3）如 AA1=2AB=2,求三棱锥 QMNP的体积 . 19（本小题满分 12 分）国际奥委会 20XX年 6 月 29 日打算,20XX年北京奥运会的举办日期由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8 日至 8 月 24 日举办,缘由是 7月末 8 月初北京地区的平均气温高于 地区的气温分布状况, 相关部门对往年得到如下样本数据（单位：）：表（一）：8 月中下旬 . 为明白这段时间北京 7 月 25 日至 8 月 24 日这段时间的日最高气温进行抽样,名师归纳总结 7 月 25 日41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 8 月 10 日32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载表（二）：8 月 8 日28.6 31.5 28.8 33.2 32.3 30.3 30.2 29.8 33.1 8 月 24 日32.4 29.4 25.6 24.7 28.0 30.1 29.5 30.5 （ 1）据表（二） 在答题卡指定位置完成日最高气温抽样数据的频率分布表并绘制频率分布直方图；（ 2）如日最高气温为 33或 33以上为高温天气,据以上数据猜测北京奥运会期间显现高温天气的概率为多少？比原定时间段显现高温天气的概率降低多少个百分点？（精确到 1%）20（本小题满分 12 分）观看以下三角形数表1 - 第一行x3y100的对称点落在直线2 2 - 其次行3 4 3 - 第三行4 7 7 4 - 第四行5 11 14 11 5 假设第 n 行的其次个数为ann2,nN ,（）依次写出第六行的全部6 个数字；（）归纳出an1 与a n的关系式并求出a 的通项公式；（）设 a n1b n1,求证：b2b 3b n221（本小题满分12 分）已知椭圆C:x2y21 ab0 的中心关于直线a2b2xa2其中ca2b2）上,且椭圆C的离心率为1.c2（1）求椭圆 C的方程；（2）设 A（3,0）,M、N是椭圆 C上关于 x 轴对称的任意两点,连结AN交椭圆于另一点E,第 4 页,共 8 页求证直线ME与 x 轴相交于定点 . 22.（本小题满分14 分）已知函数f x 1x2mlnx2（ 1）如函数 fx 在1 , 2上单调递增,求实数m 的取值范畴；（ 2）当m2时,求函数f x 在 1, e 上的最大,最小值；（ 3）当m99时,对任意的正整数n ,比较 fn 与23 n 的大小1003名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载参 考 答 案一、挑选题 ：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B D C B A B A C C 二、填空题 ：本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分131143 15 6 16112 5 5三、解答题 ：本大题共 6 小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）解：（I） 2 a c cos B b cos C . 2 sin A sin C cos B sin B cos C 2 分即 2 sin A cos B sin C cos B sin B cos C = sin B C A B C,2sin A cos B sin A 4 分 0<A< ,sinA 0. cosB= 2. 5 分0<B< , B= . 6 分2 4（II ）m n = 4 sin A cos2 A 7 分= 2sin 2A 4 sin A 1,A（ 0,3） 9 分4设 sin A t ,就 t 0 1, . 就 m n = 2 t 24 kt 1 = 2 t k 22 k 21 ,t 0 1, . 10 分 k>1, t=1 时,m n 取最大值 . 依题意得, 2+4k+1=7 , k= 2 . 12 分18（本小题满分 12 分）解：（1） ABCA1B1C1 是正棱柱, BB1AC,BPAC. AC平面 PBB 1. 又 M、N分别是 AA1、 CC1的中点, MN AC. MN平面 PBB 1. 4 分（2） MN AC, AC 平面 MNQ. QN是 B1CC1 的中位线, B1C QN. B1C 平面 MNQ名师归纳总结 平面 AB1C 平面 MNQ. 8 分第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（3）由题意,MNP的面积 S 1MN AM 1 .2 2Q点到平面 ACC 1A1 的距离 H明显等于A1B1C1 的高的一半,也就是等于 BP的一半,H 3 .三棱锥 QMNP的体积 V 1 1 3 3. 12WV 4 3 2 4 2419（本小题满分 12 分）解：（1）频率分布表分组频数频率4 分24.5 ,26.5 ）2 2/17 26.5 ,28.5 ）1 1/17 28.5 ,30.5 ）8 8/17 30.5 ,32.5 ）4 4/17 32.5 ,34.5 ）2 2/17 合计17 1 8 分（2）由表（二）知北京奥运会期间显现高温天气的概率是会期间可能现出高温天气的概率为1 172 ,据表（一）知原定奥运 17112953%,所以北京奥运会期间显现高温天气概率比原定时间约降低53 个百2 分4 分6 分8 分第 6 页,共 8 页171717分点 . 12 分20（本小题满分12 分）解： （1）第六行的全部6 个数字分别是6,16,25,25,16, 6； （ 2）依题意an1annn2,a 22 ana2a3a 2a4a3.a nan1 223.n12n2n1,2所以an1n21n1n2； 22名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（ 3）由于 a n 1 b n 1,所以 b n 2 22 22 1 1 10 分n n n n n 1 nb 2 b 3 b 4 . b n 2 1 1 1 1 . 1 1 2 1 1 2 12 分1 2 2 3 n 1 n n21（本小题满分 12 分）解：（1）e c 1 , a 2 c .a 2设 O关于直线 x 3y 10 0 的对称点为 O ,2就 O 的横坐标为 2 c 4 c .cy 3 x又易知直线 OO 的方程为 y 3 x , 由 解得线段 O O 的中点坐标x 3 y 10 0为（ 1, 3）. 4 c 2 , c 1, 从而 a 1 , b 2a 2c 21 1 3 .2 4 42椭圆方程为 x 2 4 y 1 . 5 分32（2）明显直线 AN存在斜率,设直线 AN的方程为 y k x 3 , 代入 x 2 4 y 13并整理得： 3 4 k 2 x 2 24 k 2x 36 k 2 3 0 .设点 N x 1 , y 1 , E x 2 , y 2 , 就 M x 1 , y 1 .2 2由韦达定理得 x 1 x 2 24 k2 , x 1 x 2 36 k2 3 . 8 分3 4 k 3 4 k直线 ME 方程为 y y 2 y 2 y 1 x x 2 , 令 y 0 , 得直线 ME 与 x 轴的交点 的横坐标x 2 x 1x x 2 y 2 x 2 x 1 .y 2 y 1将 y 1 k x 1 3 , y 2 k x 2 3 代入 , 并整理得 x 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 . 10 分x 1 x 2 6名师归纳总结 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载再将韦达定理的结果代入,并整理可得 x 1 .3直线 ME与 x 轴相交于定点（1 ,0）. 12 分322（本小题满分 14 分）解：（1）当 m 1 时,如函数 f x 在 1 , 上单调递增,就 f 'x 0 在 1 , 上恒成2 2立,即 m x 在 2 1 , 上恒成立,即 m 1（4 分）2 42（ 2）当 m 2 时,f 'x x 2 x 2,令 f 'x 0 得 x 2,当 x 1, 2 时x xf ' x 0,当 2, e 时 f ' x 0,故 x 2 是函数 f x 在 1, e 上唯独的极小名师归纳总结 值点,故fxminf21ln 2（6 分）又f11,fe1e222 e241,故fxmaxe224（8 分）222（ 3）令g x2x31x299 ln 100x ,就32上g'x0恒成立,g'x2x2x99xx2xx299x,（10 分）100100当x1,时,x2x0,x299x0,故在 1,100即函数 g x 在 1,单调递增,故g xg110,（ 3 分）6取 xn ,就g n0,故有fn23 n （ 4 分）3第 8 页,共 8 页- - - - - - -