2022年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析一、挑选题（本大题共10 小题,每道题3 分,共 30 分在每道题所给出的四个选项中,只有哪一项正确的,请把正确的选项填在相应的括号内）15 的相反数是 xyA 5B5C1D1 552函数y2x1中的自变量x 的取值范畴是A x1Bx1Cx1Dx12223分解因式4x22 y 的结果是 A 4xy4xyB 4xy xy C 2xy2xyD 2xy4已知一组数据：66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是A 66,62B66,66C67, 62D67,665一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是A 长方体B四棱锥C三棱锥D圆锥6以下图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是A BCD7以下结论中,矩形具有而菱形不肯定具有的性质是 A 内角和为 360 B对角线相互平分C对角线相等 D对角线相互垂直1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8如图, PA是eO的切线,切点为A , PO 的延长线交eO于点 B ,如P40,就B的度数为 B 25C 40D 50A 209如图,已知 A 为反比例函数ykx0的图象上一点, 过点 A 作 ABy 轴,垂足为 B 如xV OAB的面积为 2,就 k 的值为 C4D4A 2B210某工厂为了要在规定期限内完成2160 个零件的任务, 于是支配 15 名工人每人每天加工a 个零件 a 为整数）,开工如干天后,其中 3 人外出培训,如剩下的工人每人每天多加工 2个零件,就不能按期完成这次任务,由此可知 a 的值至少为 A 10 B9 C8 D7二、填空题（本大题共 8 小题,每道题 2 分,本大题共 16 分不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上）114 9的平方根是12 2022 年 6 月 29 日,新建的无锡文化旅行城将盛大开业,开业后估量接待游客量约20000000 人次,这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次13运算：a322 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14某个函数具有性质： 当x0时, y 随 x 的增大而增大, 这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）215已知圆锥的母线长是 5cm ,侧面积是 15cm ,就这个圆锥底面圆的半径是 cm 16已知一次函数 y kx b 的图象如下列图,就关于 x 的不等式 3 kx b 0 的解集为17如图,在 V ABC 中,AC BC AB 5:12:13,e O 在 V ABC 内自由移动,如 e O 的半径为 1,且圆心 O 在VABC内所能到达的区域的面积为10,就VABC的周长为318如图, 在VABC中,ABAC5,BC4 5, D 为边 AB 上一动点 B 点除外）,以 CD为一边作正方形 CDEF ,连接 BE ,就 V BDE 面积的最大值为三、解答题（本大题共 10 小题,共 84 分请在试卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）运算：（1）| 3| 121 20220；3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）2a3g a3a2320（8 分）解方程：（1）x22 x50；中, ABAC ,点 D 、E 分别在 AB 、 AC 上, BDCE , BE 、（2）x12x4121（8 分）如图, 在V ABCCD 相交于点 O （1）求证：V DBC V ECB；（2）求证： OB OC 4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22（6 分）某商场举办抽奖活动,规章如下：在不透亮的袋子中有2 个红球和2 个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,如摸到红球, 就获得 1 份奖品,如摸到黑球,就没有奖品（1）假如小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为；（2）假如小芳有两次摸球机会（摸出后不放回）,求小芳获得 2 份奖品的概率 （请用“ 画树状图” 或“ 列表” 等方法写出分析过程）23（6 分）国家同学体质健康标准规定：体质测试成果达到90.0 分及以上的为优秀；达细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -到 80.0 分至 89.9 分的为良好； 达到 60.0 分至 79.9 分的为及格； 59.9 分及以下为不及格某校为了明白九年级同学体质健康状况,从该校九年级同学中随机抽取了10%的同学进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示各等级同学平均分统计表等级 优秀 良好 及格 不及格平均分 92.1 85.0 69.2 41.3（1）扇形统计图中“ 不及格” 所占的百分比是；（2）运算所抽取的同学的测试成果的平均分；（3）如所抽取的同学中全部不及格等级同学的总分恰好等于某一个良好等级同学的分数,请估量该九年级同学中约有多少人达到优秀等级24（8 分）一次函数ykxb 的图象与x 轴的负半轴相交于点A ,与 y 轴的正半轴相交于点 B ,且sinABO3V OAB的外接圆的圆心M 的横坐标为32（1）求一次函数的解析式；6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）求图中阴影部分的面积25（8 分）“ 低碳生活,绿色出行” 是一种环保,健康的生活方式,小丽从甲地动身沿一条笔直的大路骑行前往乙地,她与乙地之间的距离ykm与动身时间之间的函数关系式如图1中线段 AB 所示在小丽动身的同时,小明从乙地沿同一条大路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离xkm与动身时间th之间的函数关系式如图2 中折线段 CDDEEF 所示（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点 E 的坐标,并说明点 E 的实际意义7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -26（10 分）按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹（1）如图 1, A 为eO上一点,请用直尺（不带刻度）和圆规作出eO的内接正方形；（2）我们知道,三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形仍具有性质：三条高所在直线相交于一点请运用上述性质,只用直尺（不带刻度）作图：如图 2,在 Y ABCD 中, E 为 CD 的中点,作 BC的中点 F 如图 3,在由小正方形组成的 4 3 的网格中,V ABC 的顶点都在小正方形的顶点上,作V ABC 的高 AH 227（10 分）已知二次函数 y ax bx 4 a 0 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点, A在 B 左侧,且OAOB ,与 y 轴交于点 C AC 相交于点 D ,已知DC CA1: 2,直线 BD（1）求 C 点坐标,并判定b 的正负性；（2）设这个二次函数的图象的对称轴与直线与 y轴交于点 E ,连接 BC 8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如V BCE的面积为 8,求二次函数的解析式；如 V BCD 为锐角三角形,请直接写出 OA的取值范畴28（12 分）如图 1,在矩形 ABCD 中,BC 3,动点 P 从 B 动身,以每秒 1 个单位的速度,沿射线 BC 方向移动,作 V PAB 关于直线 PA的对称 V PAB,设点 P 的运动时间为 t s（1）如 AB 2 3如图 2,当点 B 落在 AC 上时,明显 V PAB 是直角三角形,求此时 t 的值；是否存在异于图 2 的时刻, 使得 V PCB 是直角三角形？如存在,请直接写出全部符合题意的 t 的值？如不存在,请说明理由（2）当 P 点不与 C 点重合时,如直线PB 与直线 CD 相交于点 M ,且当t3时存在某一时45” 是否总刻有结论PAM45成立,摸索究：对于t3的任意时刻,结论“PAM是成立？请说明理由9 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案一、挑选题1.A 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,5 的相反数为5 ,应选 A 2.D 【解析】当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范畴必需使被开方数不小于零,在函数 y 2 x 1 中, 2 x 1 0 ,就 x1应选 D23.C 【解析】原式 2 x y 2 x y 应选 C4.B 【解析】将一组数据依据从小到大（或从大到小）的次序排列,假如数据的个数是奇数,就处于中间位置的数就是这组数据的中位数；数,将题中的数据依据从小到大的次序排列为一组数据中显现次数最多的数据叫做众62,63,66,66,67,第 3 个数是 66,故中位数是 66,在这组数据中显现次数最多的是 66,故众数是 66,应选 B5.A 【解析】 Q 有 2 个视图是长方形,该几何体为柱体,又Q 第 3 个视图页也是长方形,该几何体为长方体应选 A6.C 【解析】 把一个图形绕某一点旋转180° ,假如旋转后的图形能够与原先的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形,A 项、不是中心对称图形,是轴对称图形,错误；B 项、是中心对称图形,也是轴对称图形,错误；C 项、是中心对称图形,不是轴对称图形,正确； D 项、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,错误；应选 C7.C 【解析】矩形和菱形的内角和都为 360 ,矩形的对角线相互平分且相等,菱形的对角线垂直且平分,矩形具有而菱形不具有的性质是矩形的两条对角线相等,应选 C8.B 【解析】连接 OA,如图,Q PA 是 e O 的切线,OA AP,PAO 90,Q P 40,11 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AOP50,QOAOB,BOAB ,QAOPBOAB,B1AOP1 25025应选 B1 | 2k|,1 | 2k|2,Qk0,k4应选 D29.D 【解析】QABy轴,S VOAB10.B 【解析】 设原方案 n 天完成, 开工 x 天后 3 人外出培训, 就依据题意列出关系式 15an2160,就 an 144故 15 ax 12 a 2 n x 2160整理,得 4 x 4 an 8 n 8 x 720Q an 144 将其代入化简, 得 ax 8 n 8 x 144,即 ax 8 n 8 x an,整理,得 8 n x a n x Q n x,n x 0,a 8a 至少为 9应选 B二、填空题11. 2【解析】一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,故 4 的平方根 =3 94 29 312. 2 10 7【解析】 科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式, 其中 1|a|10,n 为整数 确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时,n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数, 200000007用科学记数法表示为 2 10 13. a 26 a 9【解析】原式 a 26 a 92 214. y x 1（答案不唯独）【解析】y x 1 中开口向上, 对称轴为 x 0,当 x 0 时,y随着 x 的增大而增大12 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15.3 【解析】 Q 圆锥的母线 = 5cm ,S 侧=15cm2,圆锥的侧面绽开扇形的弧长为l2sr30 6,Q 圆锥的侧面绽开扇形的弧长即是圆锥的底面周长,故 r l 6 3cm5 2 216. x 2【解析】 Q 图象过 6,0 ,就代入函数得,0 6k b,b 6 k ,就 3kx b3 kx 6 k 0,Q k 0,x 2 0,解得,x 217.25 【解析】如图,由题意可知,点 O 所能到达的区域是 V EFG,连接 AE ,延长 AE 交BC于点 H ,作 HM AB 于点 M ,EK AC 于点 K ,作 FJ AC 于点 J Q EG / / AB,EF / / AC,FG / / BC,EGF ABC ,FEG CAB,V EFGV ACB,EF FG EG AC BC AB 5:12:13,设 EF 5 k ,FG 12 k ,Q 1 5 k 12 k 10,2 3k 1或 1（舍弃）,EF 5,Q 四边形 EKJF 是矩形,KJ EF 5,设 AC 5 x ,3 3 3 3BC 12 x ,AB 13 x ,Q ACH AMH 90,HAC HAM , AH AH ,V HAC V HAM AAS,AM AC 5 x, CH HM ,BM 8 x ,设 CH HM y ,在Rt BHM 中,就有 y 28 212 x y 2,y 10 x ,Q EK / / CH,EK AK,3 CH AC1 EK 3 3 5 25 1 2510 x 5 x,AK2,AC AK KJ CJ2 3 16,BC5 6 12 10,3AB 1 25 13 65,CV ABC AC BC AB 25 10 65 255 6 6 6 618.8 【解析】过点 C 作 CG BA于点 G ,作 EH AB 于点 H ,作 AM BC 于点 M AB13 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AC5,BC4 5,BMCM2 5, 易 证VAMBV CGB,BMAB, 即GBCB2 585 4 5,GB8,设 BDx ,就DG8x ,易证VEDHxV DCGAAS,EHGBDGx ,S V BDE1 2BD EH1 2x 8x 1x428,当4时,VBDE面积的最2大值为 8三、解答题19.解：（ 1）原式3214 ；5,（ 2）原式2a6a66 a 20.解：（ 1）Qa1,b2,c441 5240 ,就x22616,2x 116,x216；（ 2）两边都乘以x1x2,得x14x2,解得x3,经检验x3是方程的解21.（1）证明：QABAC,14 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -ECB DBC ,在V DBC与VECB中,V ECB,BDCE,DBCECB,BCCB,V DBCVECBSAS；（ 2）证明：由（ 1）知V DBCDCBEBC ,OBOC 22.解：（ 1）1 2【解析】从布袋中任意摸出1 个球,摸出是红球的概率21；42（ 2）画树状图如下列图,共有 12 种等可能的结果数,其中两次摸到红球的结果数为 2,所以两次摸到红球的概率P2112623.解：（ 1） 4%【解析】扇形统计图中“ 不及格” 所占的百分比是152%18%26%4% ；（ 2） 92.1 52%85.026%69.2 18%41.3 4%84.1；答：所抽取的同学的测试成果的平均分为84.1 分；15 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 3）设总人数为n 个, 80.0 41.3n4% 89.9, 48n54,又 4%n为整数,n 50,即优秀的同学有 52% 50 10% 260人24.解：（ 1）作 MN BO ,由垂径定理得,点 N 为 OB 的中点,MN 1 OA,2Q MN 3,OA 6,即 A 6,0,3Q sin ABO,OA 6,2OB 2 3,即 B 0,2 3,设 y kx b ,将 A 、 B 代入,得y3x2 3,3,MN3,3（ 2）NB1OB2tanBMNBN3,MN3就BMN30,ABO60,16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AMO 120S阴12 3232 3243 3B , D ,四边3425.解：（ 1）由题意可得,小丽速度3616km / h2.25设小明速度为x km / h由题意得, 116x36x20答：小明的速度为20km / h ,小丽的速度为16km / h （ 2）由图象可得,点E 表示小明到了甲地,此时小丽没到,点 E 的横坐标369,205点 E 的纵坐标916144,55点E9,144 5526.解：（ 1）如图 1,连接 AE 并延长交圆E 于点 C ,作 AC 的中垂线交圆于点形 ABCD 即为所求（ 2）如图 2,连接 AC , BD 交于点 O ,连接 EB 交 AC 于点 G ,连接 DG 并延长交 CB于点 F , F 即为所求17 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如图 3 所示, AH 即为所求27.解：（ 1）令x0,就y4,C0,4,b0QOAOB,对称轴在 y 轴右侧,即2 aQa0,b0；Oy ,（ 2）过点 D 作 DM就DCDMMC1,CAOACO218 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -DM1AO ,2设A 2 ,0m0,4D m ,26 ,236,就AO2 m , DMmQOC4,CM2,D m , 6,B4m ,0,就MDMEOE6,BOOEOEOE8,S VBEF144 m8,2m1,A 2,0,B4,0,设ya x2x4,即yax22ax8a ,令x0,就y8a ,C0, 8 a ,8 a4,a1,2y1x2x4；2由知B4m , 0C0,就CBD肯定为锐角,4,DB9 mCB216m216,CD22 m19 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -当 CDB为锐角时,CD2DB22 CB ,16,4；m249 m23616m2,解得,2m2；当BCD为锐角时,36CD2CB2DB2,m2416m21692 m解得,m2 或m2舍,综上,2m2, 2 22m故 2 2OA428.解：（ 1）如图 1 中,Q 四边形 ABCD是矩形,QABC90,21,ABC90,ACAB2BC2PCBACB,PB CV PCBVACB,20 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -CBPB,CBAB2132 3PB ,2 390时,PB2 74如图 21中,当PCB'Q 四边形 ABCD是矩形,D90,ABCD2 3,ADBC3,DB2322 33,CBCDDB3,在 Rt PCB中,Q2 B PPC2B C2t2 323t2,t2PCB'90 时,如图 22中,当21 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -在 Rt ADB中,DBAB2AD23,CB 3 32 2 2在 Rt PCB '中,3 3 t 3 t ,解得,t 6如图 2 3中,当 CPB' 90 时,易证四边形 ABP '为正方形,易知 t 2 3综上所述,满意条件的 t 的值为 2s 或 6s或 2 3s （ 2）如图 3 1中,QPAM3451445245 ,又 Q 翻折,12,34,22 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 23 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -又QADMABM , AMAM ,VAMDVAMBAAS,ADAB 'AB ,即四边形 ABCD 是正方形,如图 3-2,设APBx,PAB90x ,HLDAPx ,易证V MDAVB AMBAMDAM ,又 Q 翻折,PABPAB '90x ,2x ,DAB 'PAB'DAP90DAM1DAB '45x ,2MAPDAMPAD4523 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页,共 23 页 - - - - - - - - -