第9章气体动理论PPT讲稿.ppt

第9章气体动理论121第1页，共50页，编辑于2022年，星期一1 1、课代表收作业时先把作业按学号顺好，再装在透、课代表收作业时先把作业按学号顺好，再装在透明文件夹里上交明文件夹里上交交接作业时间交接作业时间：每周一每周一联系方式：联系方式：email：jin_2 2、迟交不改、迟交不改缺作业达三分之一及以上者缺作业达三分之一及以上者,综合成绩按零分计综合成绩按零分计注意：注意：2第2页，共50页，编辑于2022年，星期一综合成绩构成：综合成绩构成：平时成绩占平时成绩占20%（平时作业，随堂小测验，出勤率等）（平时作业，随堂小测验，出勤率等）卷面成绩占卷面成绩占80%（考教分离，演示实验有两题）（考教分离，演示实验有两题）授课方式授课方式:PPT+少量板书少量板书+演示实验演示实验3 3、上课时手机必须调成振动或无声，违规者平时、上课时手机必须调成振动或无声，违规者平时 成绩扣成绩扣1 1分分4 4、缺勤者平时成绩扣、缺勤者平时成绩扣1 1分分3第3页，共50页，编辑于2022年，星期一答疑时间、地点答疑时间、地点：单周一、三单周一、三双周二、四双周二、四 晚晚 7：309：30 周一，周二：西五楼周一，周二：西五楼116116；周三，周四：东九楼；周三，周四：东九楼A2102104第4页，共50页，编辑于2022年，星期一第第三三篇篇热热学学5第5页，共50页，编辑于2022年，星期一人类生活在季节交替、气候变幻的自然界中，冷热现象是人类生活在季节交替、气候变幻的自然界中，冷热现象是人类最早观察和认识的自然想象之一人类最早观察和认识的自然想象之一我国古代，燧人氏钻木取火以化腥臊，我国古代，燧人氏钻木取火以化腥臊，被奉为千古圣皇；被奉为千古圣皇；古希腊，普罗米修斯盗天火开罪于主神古希腊，普罗米修斯盗天火开罪于主神而泽慧天下，被奉为世间英雄。而泽慧天下，被奉为世间英雄。在古代，在古代，“火火”与与“热热”几乎是同义词，几乎是同义词，热学则起源于人类对于热和冷现象的本质追求。热学则起源于人类对于热和冷现象的本质追求。6第6页，共50页，编辑于2022年，星期一 热学是研究物质热学是研究物质热现象热现象中的中的热运动热运动规律及其应用的学科规律及其应用的学科宏观物体宏观物体由大量微观粒子组成由大量微观粒子组成研究内容：研究内容：大量微观粒子永不停息的无规则运动称为大量微观粒子永不停息的无规则运动称为热运动热运动。热现象是物质中热现象是物质中大量大量微观粒子热运动的集体表现。微观粒子热运动的集体表现。研究对象：研究对象：有固体、液体、气体、生命体等有固体、液体、气体、生命体等本篇重点研究理想气体的热运动本篇重点研究理想气体的热运动7第7页，共50页，编辑于2022年，星期一研究方法：研究方法：宏观理论：以观察和实验为基础，通过归纳和推理直接得宏观理论：以观察和实验为基础，通过归纳和推理直接得 出有关热现象的基本定律出有关热现象的基本定律微观理论：从物质内部的微观结构出发，根据微观粒子所微观理论：从物质内部的微观结构出发，根据微观粒子所 遵从的运动规律，运用统计的方法来研究宏观遵从的运动规律，运用统计的方法来研究宏观 物体的热运动物体的热运动热力学热力学统计物理学统计物理学(1)具有可靠性；具有可靠性；(2)知其然而不知其所以然；知其然而不知其所以然；(3)应用宏观参量应用宏观参量.特点特点(1)揭示宏观现象的本质；揭示宏观现象的本质；(2)有局限性，与实际有偏差，不有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广可任意推广特点特点8第8页，共50页，编辑于2022年，星期一统计物理学的理论经热力学的研究统计物理学的理论经热力学的研究而得到验证；热力学所研究的宏观而得到验证；热力学所研究的宏观物体热性质经统计物理学的分析才物体热性质经统计物理学的分析才了解其本质了解其本质9第9页，共50页，编辑于2022年，星期一第第9章章 气体动理论气体动理论是统计物理学的初级形式是统计物理学的初级形式从气体的微观结构出发，根据微观粒子的运动规律，总结从气体的微观结构出发，根据微观粒子的运动规律，总结和概括微观运动和宏观热现象的内在联系，从而研究气体和概括微观运动和宏观热现象的内在联系，从而研究气体的热运动的热运动介绍统计物理的基本概念和气体动理论的基本内容介绍统计物理的基本概念和气体动理论的基本内容Kinetic Theory of Gasses10第10页，共50页，编辑于2022年，星期一第第9章章 气体动理论气体动理论第第1节节 热力学系统和平衡态热力学系统和平衡态 第第2节节 理想气体状态方程与理想气体状态方程与统计的基本思想统计的基本思想第第4节节 能均分定理能均分定理 理想气体的内能理想气体的内能 第第5节节 气体分子的速度和能量分布气体分子的速度和能量分布第第7节节 分子的平均碰撞次数分子的平均碰撞次数 平均自由程平均自由程 第第8节节 偏离平衡态偏离平衡态 第第3节节 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度 11第11页，共50页，编辑于2022年，星期一Thermodynamic System&Equilibrium State第第1节节 热力学系统和平衡态热力学系统和平衡态1.1.1.1.热力学系统与外界热力学系统与外界热力学系统与外界热力学系统与外界(1 1)热力学系统（简称系统）热力学系统（简称系统）由大量微观粒子所组成的宏观物体由大量微观粒子所组成的宏观物体(2 2)系统的外界（简称外界）系统的外界（简称外界）系统的外界（简称外界）系统的外界（简称外界）能够与所研究的系统发生相互作用的其它物体能够与所研究的系统发生相互作用的其它物体能够与所研究的系统发生相互作用的其它物体能够与所研究的系统发生相互作用的其它物体(3 3)系统分类系统分类系统分类系统分类孤立系统孤立系统与外界没有任何相互作用与外界没有任何相互作用与外界没有任何相互作用与外界没有任何相互作用封闭系统封闭系统与外界有能量交换但没有物质交换与外界有能量交换但没有物质交换开放系统开放系统与外界既有能量交换又有物质交换与外界既有能量交换又有物质交换12第12页，共50页，编辑于2022年，星期一如如A、B两部落：两部落：“鸡、犬之声相闻，民至老死不相往来鸡、犬之声相闻，民至老死不相往来鸡、犬之声相闻，民至老死不相往来鸡、犬之声相闻，民至老死不相往来”取取A或或B部落为系统，都不是孤立系，因部落为系统，都不是孤立系，因A部部落与落与B部落之间还有声能交换部落之间还有声能交换；若取若取A和和B两个部落为系统则为孤立系。两个部落为系统则为孤立系。BA13第13页，共50页，编辑于2022年，星期一2.宏观与微观宏观与微观表征单个微观粒子特征的物理量表征单个微观粒子特征的物理量微观量微观量反映整个系统宏观性质的物理量反映整个系统宏观性质的物理量宏观量宏观量宏观：宏观：对系统的状态从整体上加以描述对系统的状态从整体上加以描述宏观描述宏观描述如：体积如：体积V、压强、压强p、温度、温度T、热容量、热容量C等可直接等可直接 测量得到的量测量得到的量微观：微观：通过对微观粒子运动状态的说明，而对系统的通过对微观粒子运动状态的说明，而对系统的状态加以描述状态加以描述微观描述微观描述如：粒子的质量、大小、位置、速度、动量等如：粒子的质量、大小、位置、速度、动量等 （一般无法用实验的手段直接测量得到）（一般无法用实验的手段直接测量得到）宏观、微观描述是描述同一物理现象的两种不同方法宏观、微观描述是描述同一物理现象的两种不同方法14第14页，共50页，编辑于2022年，星期一两种描述两种描述 的内在联系：的内在联系：单个分子的运动千变万化，具有偶然性；大量分子的集体表单个分子的运动千变万化，具有偶然性；大量分子的集体表现存在一种统计规律；现存在一种统计规律；用统计的方法，求大量分子的微观量的统计平均用统计的方法，求大量分子的微观量的统计平均 值来值来解释实验中所测得的宏观性质解释实验中所测得的宏观性质宏观宏观量量微观微观量量统计平均统计平均15第15页，共50页，编辑于2022年，星期一 既要发现热力学系统的各宏观量之间的关系既要发现热力学系统的各宏观量之间的关系既要发现热力学系统的各宏观量之间的关系既要发现热力学系统的各宏观量之间的关系 宏观热力学规律宏观热力学规律宏观热力学规律宏观热力学规律更要通过求微观量的统计平均值的方法来更要通过求微观量的统计平均值的方法来了解宏观规律的本质了解宏观规律的本质例如：气体对容器壁的压强是大量气体分子撞击容器壁的例如：气体对容器壁的压强是大量气体分子撞击容器壁的 总体总体效果效果 单个分子碰撞特性单个分子碰撞特性 ：偶然性：偶然性 、不连续性、不连续性 大量分子碰撞的总效果大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续的力的作用：恒定的、持续的力的作用16第16页，共50页，编辑于2022年，星期一 3.热力学平衡态与状态参量热力学平衡态与状态参量 一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的各种宏观性质一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的各种宏观性质不会随时间变化，此系统处于热力学不会随时间变化，此系统处于热力学平衡态平衡态。平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况：对平衡态的对平衡态的理解应将理解应将“无外界影响无外界影响”与与“不随时间变化不随时间变化”同时考同时考虑，缺一不可。虑，缺一不可。例：理想气体绝热自由膨胀。例：理想气体绝热自由膨胀。真空真空平衡态平衡态非平衡态非平衡态17第17页，共50页，编辑于2022年，星期一1）一个孤立系统总是处于平衡态）一个孤立系统总是处于平衡态2）平衡态实质上只是一种热动平衡）平衡态实质上只是一种热动平衡 是宏观上的寂静状态，组成系统的微观粒子仍处于不是宏观上的寂静状态，组成系统的微观粒子仍处于不停的无规则运动之中，只是它们的统计平均效果不随停的无规则运动之中，只是它们的统计平均效果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之为为热动平衡热动平衡。注：注：18第18页，共50页，编辑于2022年，星期一状态参量状态参量常用的状态参量有五类：常用的状态参量有五类：几何参量（如：气体体积几何参量（如：气体体积V）力学参量（如：气体压强力学参量（如：气体压强p）热学参量（如：气体温度热学参量（如：气体温度T）化学参量（如：混合气体各化学组化学参量（如：混合气体各化学组 分的质量分的质量m 和摩尔数和摩尔数 等）等）电磁参量（如：电场和磁场强度，电磁参量（如：电场和磁场强度，电极化和磁化强度等）电极化和磁化强度等）确定平衡态的宏观性质的物理量。确定平衡态的宏观性质的物理量。19第19页，共50页，编辑于2022年，星期一4.准静态过程准静态过程 过程曲线过程曲线系统从系统从系统经历了一个热力学过程系统经历了一个热力学过程过程过程 若系统在变化过程中经历的每一中间态都无限接近若系统在变化过程中经历的每一中间态都无限接近于平衡态，则此过程称为于平衡态，则此过程称为准静态过程准静态过程；否则为；否则为非准静非准静态过程态过程。另一个状态另一个状态另一个状态另一个状态一个状态一个状态一个状态一个状态一个状态一个状态一系列中间态一系列中间态实际的热力学过程中任一中间态都不是平衡态，因而都实际的热力学过程中任一中间态都不是平衡态，因而都不是准静态过程不是准静态过程20第20页，共50页，编辑于2022年，星期一例：例：例：例：推进活塞压缩缸内的气体时，气体的体积、密度、推进活塞压缩缸内的气体时，气体的体积、密度、推进活塞压缩缸内的气体时，气体的体积、密度、推进活塞压缩缸内的气体时，气体的体积、密度、温度、压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各温度、压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各温度、压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各温度、压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度、压强、温度都不完全相同。部分的密度、压强、温度都不完全相同。部分的密度、压强、温度都不完全相同。部分的密度、压强、温度都不完全相同。随着过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡破坏，再达到一个新随着过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间的平衡态。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间（relaxation time）实际发生的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又实际发生的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又继续下一步变化。实际上系统在过程中经历了一系列非平衡态，继续下一步变化。实际上系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为这种过程为非静静态过程非静静态过程。作为中间态的非平衡态通常不能用状态。作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述。参量来描述。对于实际过程则要求对于实际过程则要求对于实际过程则要求对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间系统状态发生变化的特征时间系统状态发生变化的特征时间系统状态发生变化的特征时间 t t 远远大于远远大于远远大于远远大于弛豫时间弛豫时间弛豫时间弛豫时间 才可近似看作准静态过程。才可近似看作准静态过程。才可近似看作准静态过程。才可近似看作准静态过程。21第21页，共50页，编辑于2022年，星期一状态图状态图与与过程曲线过程曲线：系统处于平衡态时系统处于平衡态时,其状态参量满足一定的关系：其状态参量满足一定的关系：例如：理想气体的状态方程例如：理想气体的状态方程状态方程状态方程 若系统经历的是准静态过程若系统经历的是准静态过程,则可将其经历则可将其经历的所有状态在状态图上表示出来的所有状态在状态图上表示出来,所连成的曲线所连成的曲线叫叫过程曲线过程曲线。常用状态图有常用状态图有pV 图图,pT 图图,VT 图图Vp.（p1 V1）平衡态准静态过程 （1）非平衡态不能用）非平衡态不能用 状态参量描述状态参量描述.（2）非准静态过程不）非准静态过程不 能用过程曲线描述能用过程曲线描述.（p2 V2）状态图状态图作图作图注意：注意：注意：注意：22第22页，共50页，编辑于2022年，星期一非准静态举例：非准静态举例：真真空空平衡态平衡态I平衡态平衡态II非平衡态非平衡态准静态过程举例：准静态过程举例：I,II，以及每一个中间态均为平衡态，以及每一个中间态均为平衡态准静态过程准静态过程过程曲线过程曲线无过程曲线！无过程曲线！23第23页，共50页，编辑于2022年，星期一5.温度与热力学第零定律温度与热力学第零定律有热量交换的两个系统间的相互作用叫有热量交换的两个系统间的相互作用叫热接触热接触。系统系统A和和B处在各自的平衡态处在各自的平衡态状态都发生变化状态都发生变化热交换热交换 最终最终热平衡热平衡(共同的平衡态共同的平衡态,各自的状态参量不再变化各自的状态参量不再变化)标志：两系统之间的热交换停止标志：两系统之间的热交换停止 如果两个热学系统中的每一个都与第三个系统的某一平衡态如果两个热学系统中的每一个都与第三个系统的某一平衡态处于热平衡，则此两系统必定也处于热平衡，这个结论称为处于热平衡，则此两系统必定也处于热平衡，这个结论称为热力热力学第零定律学第零定律。热力学第零定律：热力学第零定律：24第24页，共50页，编辑于2022年，星期一处于热平衡的两系统必处于热平衡的两系统必然具有共同的宏观性质然具有共同的宏观性质温度温度(T)热力学第零定律热力学第零定律：如果两个热学系统中的每一如果两个热学系统中的每一个都与第三个系统的某一平衡态处于热平衡，个都与第三个系统的某一平衡态处于热平衡，则此两系统必定也处于热平衡。则此两系统必定也处于热平衡。一切互为热平衡的系统，都具有相同的温度。一切互为热平衡的系统，都具有相同的温度。A、B两两系统发生热接触时系统发生热接触时:热量由热量由A传给传给B(热平衡热平衡)热量由热量由B传给传给A无热量传递无热量传递25第25页，共50页，编辑于2022年，星期一（1）温度是热学中特有的物理量，它决定一系统）温度是热学中特有的物理量，它决定一系统 是否与其它系统处于热平衡。是否与其它系统处于热平衡。说明：说明：（2）这样的温度概念与人们日常对温度的理解）这样的温度概念与人们日常对温度的理解 （冷热程度冷热程度）是一致的。）是一致的。温度的数字表示法温度的数字表示法温标温标常用的两种温标：常用的两种温标：摄氏温标：摄氏温标：水的三相点水的三相点 t=0oC热力学温标：热力学温标：与任何物质的性质无关与任何物质的性质无关SI单位制26第26页，共50页，编辑于2022年，星期一第第2节节 理想气体状态方程与统计的基本思想理想气体状态方程与统计的基本思想1.理想气体理想气体一定质量的气体在温度不变时一定质量的气体在温度不变时,压强与体积的压强与体积的乘积为常量乘积为常量(玻意耳定律玻意耳定律):):对于不同的温度，对于不同的温度，C的值不同。的值不同。各种气体均近似遵守该定律各种气体均近似遵守该定律,且压强越小、温度越且压强越小、温度越高与此定律符合得越好。高与此定律符合得越好。严格遵守玻意耳定律的气体称为严格遵守玻意耳定律的气体称为理想气体理想气体，它，它是实际气体在压强趋于零时的极限情况是实际气体在压强趋于零时的极限情况,是一是一种理想情况。种理想情况。27第27页，共50页，编辑于2022年，星期一2.理想气体的状态方程理想气体的状态方程根据实验及根据实验及玻意耳玻意耳定律：对一定质量的气体定律：对一定质量的气体系统，系统，当它从当它从(p1 V1 T1)(p2 V2 T2)时，有：时，有：对气体的标准状态对气体的标准状态(p0,V0,T0)则有：则有：摩尔体积28第28页，共50页，编辑于2022年，星期一v0=22.41 10-3 m3/mol摩尔数摩尔数理想气体状态方程理想气体状态方程普适气体常数普适气体常数29第29页，共50页，编辑于2022年，星期一方程的另一表示：方程的另一表示：1mol 任何气体有任何气体有NA个分子：个分子：NA=6.0231023/mol设设V 中有中有N个气体分子，则：个气体分子，则：n 分子数密度分子数密度玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数pV=NkT或：或：p=nkT30第30页，共50页，编辑于2022年，星期一例例1.设想太阳是一个由氢原子组成的密度均匀的设想太阳是一个由氢原子组成的密度均匀的 理想气体系统理想气体系统,若已知太阳中心的压强为若已知太阳中心的压强为p=1.35 1014Pa,试估计太阳中心的温度试估计太阳中心的温度(已知太已知太 阳质量为阳质量为 m=1.99 1030kg；太阳半径为太阳半径为R=6.96 108m；氢原子质量为氢原子质量为mH=1.67 10-27kg）解：解：分子数密度为分子数密度为1.15 107 K 31第31页，共50页，编辑于2022年，星期一第第3节节 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度气体对容器壁作用有压强，此压强可以用气体动理论定量气体对容器壁作用有压强，此压强可以用气体动理论定量地加以微观解释地加以微观解释单个分子碰撞特性单个分子碰撞特性 ：偶然性：偶然性 、不连续性、不连续性大量分子碰撞的总效果大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续的力的作用：恒定的、持续的力的作用单个分子的运动无规可循单个分子的运动无规可循,具有极大的偶然性具有极大的偶然性,但整体上来看但整体上来看,却存在着一定的规律却存在着一定的规律 这种对大量偶然事件的整体起作用的规律称为这种对大量偶然事件的整体起作用的规律称为统计规律统计规律 例如例如:伽尔顿板实验伽尔顿板实验32第32页，共50页，编辑于2022年，星期一 小球在伽尔顿板中的分布规律小球在伽尔顿板中的分布规律 .33第33页，共50页，编辑于2022年，星期一气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设的内容可气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设的内容可分为两部分分为两部分1.关于每个分子的力学性质的假设关于每个分子的力学性质的假设1 1）分子本身大小、所受重力忽略不计）分子本身大小、所受重力忽略不计2 2）除碰撞瞬间外，分子间和分子与器壁之间均无相互作用）除碰撞瞬间外，分子间和分子与器壁之间均无相互作用3 3）分子间、分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞）分子间、分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞4 4）单个分子运动遵从经典力学规律）单个分子运动遵从经典力学规律自由、无规则运动的弹性自由、无规则运动的弹性球分子的集合球分子的集合34第34页，共50页，编辑于2022年，星期一2.关于分子集体的关于分子集体的统计假设：统计假设：（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2）平衡态时每个分子的位置处在容器内空间任何一点的机会）平衡态时每个分子的位置处在容器内空间任何一点的机会（或概率）是一样的，或者说，分子按位置的分布是均匀的；（或概率）是一样的，或者说，分子按位置的分布是均匀的；VNdVdNn=dV-体积元（宏观小，微观大）体积元（宏观小，微观大）（3 3）平衡态时）平衡态时分子沿任何方向运动的机会是一样的，即分子沿任何方向运动的机会是一样的，即分子的速分子的速度按方向的分布是各向均匀的度按方向的分布是各向均匀的 0vx=N vixi而：而：v2=vx2+vy2+vz235第35页，共50页，编辑于2022年，星期一从微观上看：气体对容器壁的压力是大量气体分子与容器壁从微观上看：气体对容器壁的压力是大量气体分子与容器壁频繁碰撞的总的平均效果频繁碰撞的总的平均效果设长方体设长方体V 中有中有N个理想气体分子个理想气体分子 将所有分子分成若干组，每组内分子的速度将所有分子分成若干组，每组内分子的速度大小方向都相同：大小方向都相同：第第 i 组的分子密度为组的分子密度为ni第第 i 组的分子速度为组的分子速度为vivi=vi(vix,viy,viz)每个分子速度的大小、方向均不每个分子速度的大小、方向均不相同，热平衡下，分子与相同，热平衡下，分子与6个壁都碰个壁都碰撞，各个面所受的压强相等。撞，各个面所受的压强相等。总分子密度：总分子密度：单位体积有单位体积有 n=N/V 个分子个分子每个分子质量为每个分子质量为 m3.理想气体的压强理想气体的压强36第36页，共50页，编辑于2022年，星期一垂直垂直X轴处的器壁轴处的器壁,计算任取面积计算任取面积dA上上的压强：的压强：（1）速度为）速度为vi 的单个分子在一次碰撞中对器壁的单个分子在一次碰撞中对器壁 的作用的作用碰撞前碰撞前 vi =（vix,viy,viz）碰撞后碰撞后 vi=(vix,viy,viz)碰撞前后动量改变：碰撞前后动量改变：分子施于分子施于dA的冲量的冲量（2）dt 时间内具有时间内具有vi 的分子施于的分子施于dA 的冲量的冲量取取vidt 为斜高、为斜高、dA为底的斜柱体为底的斜柱体 Pi=2mvix I i=2mvix光光滑滑器器壁壁vidtdAx37第37页，共50页，编辑于2022年，星期一斜柱体的体积为：斜柱体的体积为：分子数为：分子数为：nivixdtdAvixdtdAdt 内施于内施于dA 的冲量：的冲量：dIi=2mvixnivixdtdA=2mnivix2dtdAdt 内内所有分子施于所有分子施于dA的冲量：的冲量：2光光滑滑器器壁壁vidtdAxvixdt按几率分布按几率分布 vix0,vix0 的分子数各占一半的分子数各占一半:38第38页，共50页，编辑于2022年，星期一根据冲量定理：根据冲量定理：dI=FdtdA受到压强受到压强nnnvniixi=2dAFp=光光滑滑器器壁壁vidtdAxvixdt即：即：p=nmkkxkxxnnnvnvnvn+=LL21222221139第39页，共50页，编辑于2022年，星期一 按统计的观点按统计的观点,每个分子速度指向任何方向的每个分子速度指向任何方向的机会均等。机会均等。而：而：v2=vx2+vy2+vz2则有：则有：vx2=vy2=vz2 vx2=vy2=vz2 讨论：1 p的意义的意义:大量分子与器壁不断碰撞的结果大量分子与器壁不断碰撞的结果,是统是统 计平均值计平均值,对单个分子谈压强毫无意义。对单个分子谈压强毫无意义。分子的平均平动动能p=nmvx22 压强公式把宏观量压强公式把宏观量p与微观量与微观量n、t 联系起来了，联系起来了，显示了宏观量和微观量的关系。显示了宏观量和微观量的关系。40第40页，共50页，编辑于2022年，星期一4.理想气体的温度理想气体的温度由状态方程：由状态方程：p=nkT物理意义：物理意义：1）理想气体分子的平均平动动能仅与温度）理想气体分子的平均平动动能仅与温度T成正比成正比 只要两种理想气体的温度相同，它们的分子平均平动只要两种理想气体的温度相同，它们的分子平均平动 动能就相等动能就相等2）对分子热运动，因为）对分子热运动，因为永远永远绝对零度是不可能的绝对零度是不可能的!41第41页，共50页，编辑于2022年，星期一3）“温度温度”（宏观量）的微观实质（宏观量）的微观实质*是大量分子热运动剧烈程度的标志是大量分子热运动剧烈程度的标志;*是分子平均平动动能的量度是分子平均平动动能的量度;*是统计平均值是统计平均值对单个分子谈温度毫无意义对单个分子谈温度毫无意义 热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现的一种有规则运动的表现.注意注意42第42页，共50页，编辑于2022年，星期一 （A）温度相同、压强相同温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同温度、压强都不同.（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强温度相同，氦气压强大于氮气压强.（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强温度相同，氦气压强小于氮气压强.解解1 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨讨 论论43第43页，共50页，编辑于2022年，星期一2 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T.一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻耳兹曼常量，为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：为：（A）（B）（C）（D）解解44第44页，共50页，编辑于2022年，星期一作业：作业：9-T19-T1，9-T39-T3，9-T49-T4，9-T59-T545第45页，共50页，编辑于2022年，星期一例例1.有大量的三色小球有大量的三色小球 （各色小球数量相同）（各色小球数量相同）从大量微观粒子总体来看，在平衡态粒子的运动遵从一定从大量微观粒子总体来看，在平衡态粒子的运动遵从一定的规律的规律1、统计规律、统计规律统计规律统计规律 描述系统状态的宏观量是构成该系统的微观粒子的某些微观量描述系统状态的宏观量是构成该系统的微观粒子的某些微观量的统计平均值的统计平均值大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性 统计的基本思想统计的基本思想46第46页，共50页，编辑于2022年，星期一 将小球一个一个从书包中抓出来，每次抓出什么颜色将小球一个一个从书包中抓出来，每次抓出什么颜色的球是不可预测的的球是不可预测的抓的次数多了，就看出规律来了。例：抓了三万次抓的次数多了，就看出规律来了。例：抓了三万次 ：10100个，个，9900个，个，10000个个统计一下结果，发现：统计一下结果，发现：在一定条件下各事件必须大量重复进行才能呈在一定条件下各事件必须大量重复进行才能呈现出来的规律现出来的规律。如例。如例1 是一个统计概念，是某个事件出现的可能是一个统计概念，是某个事件出现的可能性的量度。性的量度。1）统计规律：）统计规律：2）“几率（概率）几率（概率）”：例例1中各种颜色的球抓出来的机会是中各种颜色的球抓出来的机会是 一样的，一样的，都是三分之一左右（机会均等）都是三分之一左右（机会均等）。3）等几率原理：）等几率原理：单个事件无规律可言单个事件无规律可言47第47页，共50页，编辑于2022年，星期一 下面用统计的观点研究红色小球出现的几率：下面用统计的观点研究红色小球出现的几率：红色小球出现的次数与抓球的总次数之比为红色小红色小球出现的次数与抓球的总次数之比为红色小 球出现的几率。球出现的几率。显然，三色球出现的总几率是显然，三色球出现的总几率是:这叫几率的归一化条件这叫几率的归一化条件抓球的总次数越多，抓球的总次数越多，所得结果越趋近所得结果越趋近1/3。4）几率的归一化条件：）几率的归一化条件：10100个，个，9900个，个，10000个个一定！一定！用数学式归纳为：用数学式归纳为：48第48页，共50页，编辑于2022年，星期一定义定义:某一事件某一事件 i 发生的概率（几率）为发生的概率（几率）为 pi Ni -事件事件 i 发生的发生的 次数次数 N -各种事件发生的各种事件发生的 总次数总次数NNpiNilim=2、概率及其属性、概率及其属性 “几率几率”是一个统计的概念，是某个事件出现的是一个统计的概念，是某个事件出现的可能性的量度。可能性的量度。3、概率分布、概率分布 统计平均值统计平均值随机变量（记为随机变量（记为X）：在一定条件下，一个变量能以确：在一定条件下，一个变量能以确 定的概率取不同的值定的概率取不同的值49第49页，共50页，编辑于2022年，星期一 （X X的所有可能取值是有限个分立值的所有可能取值是有限个分立值）（X X的所有可能取值是某一范围内的一的所有可能取值是某一范围内的一 切值切值）其概率值分别记为：其概率值分别记为：归一化条件：归一化条件：统计平均值：统计平均值：50第50页，共50页，编辑于2022年，星期一