第一章 基本概念 基本原理PPT讲稿.ppt

第一章 基本概念 基本原理第1页，共39页，编辑于2022年，星期二绪绪 言言第2页，共39页，编辑于2022年，星期二 宏观物体的机械运动宏观物体的机械运动（包括平衡）（包括平衡）研究物体在力的研究物体在力的作用下的平衡问作用下的平衡问题题研究运动与力研究运动与力之间的关系之间的关系 理论力学的研究对象及模型理论力学的研究对象及模型一一.研究对象研究对象（平衡平衡平衡平衡是指物体相对于惯性坐标系保持静止或作匀速直线运是指物体相对于惯性坐标系保持静止或作匀速直线运是指物体相对于惯性坐标系保持静止或作匀速直线运是指物体相对于惯性坐标系保持静止或作匀速直线运动的情形。是机械运动的特殊情况）动的情形。是机械运动的特殊情况）动的情形。是机械运动的特殊情况）动的情形。是机械运动的特殊情况）（机械运动机械运动机械运动机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。）是指物体在空间的位置随时间的变化。）是指物体在空间的位置随时间的变化。）是指物体在空间的位置随时间的变化。）研究物体运动研究物体运动的规律的规律静力学静力学 动力学动力学运动学运动学包括：物体的受包括：物体的受力分析；力系的力分析；力系的等效简化；力系等效简化；力系的平衡条件及应的平衡条件及应用用（仅从几何方（仅从几何方面，不考虑物面，不考虑物理因素）理因素）第3页，共39页，编辑于2022年，星期二工程实际问题工程实际问题求解求解修正修正力学模型力学模型简化简化 质点质点 质点系质点系力学模型：力学模型：二二.力学模型力学模型 刚体刚体(刚体系统刚体系统刚体系统刚体系统)第4页，共39页，编辑于2022年，星期二 理论力学的研究方法理论力学的研究方法 理论方法（抽理论方法（抽理论方法（抽理论方法（抽 象化和数学象化和数学象化和数学象化和数学 演绎等）演绎等）演绎等）演绎等）实验方法实验方法实验方法实验方法 计算机分析方法计算机分析方法计算机分析方法计算机分析方法第5页，共39页，编辑于2022年，星期二 学习理论力学的目的学习理论力学的目的 掌握机械运动的规律，为解决工程问题打下一掌握机械运动的规律，为解决工程问题打下一掌握机械运动的规律，为解决工程问题打下一掌握机械运动的规律，为解决工程问题打下一定的基础定的基础定的基础定的基础 为学习后续课程作准备（材料力学、结构力学为学习后续课程作准备（材料力学、结构力学为学习后续课程作准备（材料力学、结构力学为学习后续课程作准备（材料力学、结构力学等）等）等）等）训练逻辑思维，培养分析问题和解决问题训练逻辑思维，培养分析问题和解决问题训练逻辑思维，培养分析问题和解决问题训练逻辑思维，培养分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科的能力，为今后解决生产实际问题，从事科的能力，为今后解决生产实际问题，从事科的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础学研究工作打下基础学研究工作打下基础学研究工作打下基础第6页，共39页，编辑于2022年，星期二第一篇第一篇 静力学静力学(研究物体在力的作用下的平衡问题研究物体在力的作用下的平衡问题)等效力系：作用于同一物体能产生同样的效应的等效力系：作用于同一物体能产生同样的效应的 两个力系。两个力系。平衡力系：作用于某一物体使其保持平衡的一个力系。平衡力系：作用于某一物体使其保持平衡的一个力系。刚体刚体是指在力的作用下其大小和形状保持不变是指在力的作用下其大小和形状保持不变的物体。的物体。刚体静力学刚体静力学力系力系作用于物体上的若干个力作用于物体上的若干个力合力：一个力与一个力系等效，则该力称为合力。合力：一个力与一个力系等效，则该力称为合力。平衡条件：力系成为平衡力系的条件。平衡条件：力系成为平衡力系的条件。第7页，共39页，编辑于2022年，星期二第一篇第一篇 静力学静力学静力学将研究三个问题：静力学将研究三个问题：物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效简化力系的等效简化 力系的平衡及其应用力系的平衡及其应用第8页，共39页，编辑于2022年，星期二工程中存在大量的静力学问题工程中存在大量的静力学问题:leFWFQabABCFP吊车倾覆问题：吊车倾覆问题：第9页，共39页，编辑于2022年，星期二屋架受力分析：屋架受力分析：第10页，共39页，编辑于2022年，星期二大坝倾覆与滑动问题：大坝倾覆与滑动问题：等等等等.第11页，共39页，编辑于2022年，星期二基本概念及基本原理基本概念及基本原理第一章第一章 第12页，共39页，编辑于2022年，星期二 力力（force）是是物物体体间间的的相相互互机机械械作作用用,这这种种作作用用可可以以使使物物体体的的运运动动状状态态发发生生改改变变，或或者者使使物物体体发发生生变变形。形。1-1 1-1 力的概念力的概念力的三要素：力的大小、方向、作用点力的三要素：力的大小、方向、作用点F1F2集中力集中力集中力集中力分布力分布力分布力分布力力的作用线力的作用线力的效应：运动效应和变形效应力的效应：运动效应和变形效应力是矢量力是矢量第13页，共39页，编辑于2022年，星期二ABFA1-2 1-2 静力学基本原理静力学基本原理1.1.二力平衡原理二力平衡原理 作用于作用于同一刚体同一刚体的两个力成平衡的的两个力成平衡的必要充分条件是：两个力必要充分条件是：两个力等量、反向、等量、反向、共线。共线。2.2.加减平衡原理加减平衡原理二力构件二力构件 在任一力系上加上或减去一个平衡力系，不改变对刚体的运动效应。在任一力系上加上或减去一个平衡力系，不改变对刚体的运动效应。FBFBABFBAFA第14页，共39页，编辑于2022年，星期二3.3.力的平行四边形法则力的平行四边形法则 共点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也在该共点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，大小和方向由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角点，大小和方向由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线来确定线来确定 三角形法则三角形法则三角形法则三角形法则F FR RF F1 1F F2 2O第15页，共39页，编辑于2022年，星期二推论推论1 1：力的可传性：力的可传性 当研究力对当研究力对刚体刚体的运动效应时，只要保持力的大的运动效应时，只要保持力的大小和方向不变，将力的作用点沿力的作用线移动，刚小和方向不变，将力的作用点沿力的作用线移动，刚体的运动效应不会发生变化。这表明：作用在刚体上体的运动效应不会发生变化。这表明：作用在刚体上的力可以沿作用线移动。的力可以沿作用线移动。力力是是滑滑移移矢矢量量力的可传性对于力的可传性对于变形体变形体并不适用！并不适用！注意：注意：推论推论2 2：三力平衡原理：三力平衡原理 若作用于同一刚体的共面而不若作用于同一刚体的共面而不平行的三个力成平衡，则这三个力平行的三个力成平衡，则这三个力的作用线必汇交于一点。的作用线必汇交于一点。F3F1F2OF12第16页，共39页，编辑于2022年，星期二5.5.刚化原理刚化原理 如果变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为如果变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。刚体，其平衡状态不变。4.4.作用与反作用定律作用与反作用定律 两物体间相互作用的力两物体间相互作用的力同时存在同时存在，等量、反向、共线，等量、反向、共线，分别分别作用在两个物体上作用在两个物体上。FABF第17页，共39页，编辑于2022年，星期二1-3 1-3 力的合成、分解、投影力的合成、分解、投影 一、力的投影：一、力的投影：力在轴上的投影是标量力在轴上的投影是标量F FR R力在平面上的投影仍是矢量力在平面上的投影仍是矢量F FR R x可正，可负，可为零可正，可负，可为零第18页，共39页，编辑于2022年，星期二 力在直角坐标系中投影的两种方法：1、直接投影法ijkF=Fx i+Fy j+Fz kFx=Fi Fy=F j Fz=Fk力在轴上的投影等于该力与沿该轴正向的单位矢量之标积力在轴上的投影等于该力与沿该轴正向的单位矢量之标积第19页，共39页，编辑于2022年，星期二FFzFxFy合力大小：合力大小：合力方向：合力方向：力在直角坐标系中投影的两种方法：2、二次投影法第20页，共39页，编辑于2022年，星期二F FR RF F1 1F F2 2F FR R二、二、力的分解：力的分解：平行四边形法则平行四边形法则 力沿直角坐标轴的分力的模等于力在直角坐标轴上的投影的绝对值。R平行六面体法则平行六面体法则F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+Fz k直角坐标系中分解与投影的关系：第21页，共39页，编辑于2022年，星期二1-4 1-4 力矩（力矩（momentmoment）力矩力矩是度量力对物体转动效应的一个是度量力对物体转动效应的一个物理量。物理量。一一.力对点的矩力对点的矩 (是力使物体绕点转动效应的度量是力使物体绕点转动效应的度量)力对矩心力对矩心O点之矩为一代数量，其值等于力点之矩为一代数量，其值等于力的大小与力臂的乘积。的大小与力臂的乘积。1.平面力系平面力系MO(F)=F aOFaA 力矩的正负号约定：力矩的正负号约定：当力矩的转向为逆时针时，力当力矩的转向为逆时针时，力矩约定为正；反之，为负。矩约定为正；反之，为负。第22页，共39页，编辑于2022年，星期二2.空间力系空间力系由于空间力系各力与矩心由于空间力系各力与矩心O组成不同的平面，各力对矩心的矩不仅与力组成不同的平面，各力对矩心的矩不仅与力与力臂的大小以及在各自平面内的转向有关，而且与该力与矩心所与力臂的大小以及在各自平面内的转向有关，而且与该力与矩心所组成的平面的方位有关。故需用一矢量来表示。组成的平面的方位有关。故需用一矢量来表示。F对对O点的矩点的矩:大小大小:MO(F)=)=Fa方位：垂直于力方位：垂直于力F F与矩心与矩心O所决所决定的平面定的平面指向：由右手螺旋法则确定。指向：由右手螺旋法则确定。PFAQaOF1a1MO(F)力矩矢是定位矢力矩矢是定位矢力对一点的矩不因力对一点的矩不因力沿其作用线移动而力沿其作用线移动而改变改变若若F=0或或a=0，则力矩为零。，则力矩为零。第23页，共39页，编辑于2022年，星期二xyz二二.力对点的矩的矢积表示及解析表示力对点的矩的矢积表示及解析表示1.1.矢积表示矢积表示r r力作用点力作用点A对矩心对矩心O的的矢径或位置矢矢径或位置矢MO(F)=r F2.2.解析表示解析表示MO(F)FOA(x,x,y,zy,z)MO(F)=r F=(x xi i+y+yj j+z+zk k)(F Fx x i i+F+Fy y j j+F+Fz z k k)ijk(F Fx x,F Fy y,F,Fz z)=(yFyFz zzFzFy y)i i+(+(zFzFx xxFxFz z)j j+(+(xFxFy yyFyFx x)k kijkMO(F)=xFy-yFx=x yFx Fy平面力系问题平面力系问题第24页，共39页，编辑于2022年，星期二三三.力对轴的矩力对轴的矩(是力使物体绕轴转动效应的度量是力使物体绕轴转动效应的度量)1.力对轴的矩为一代数量力对轴的矩为一代数量2.大小：大小：等于该力在垂直于该等于该力在垂直于该轴的任意平面上的投轴的任意平面上的投影对这个平面与该轴影对这个平面与该轴的交点的矩。的交点的矩。力对轴的矩等于零的条件力对轴的矩等于零的条件：当当a=0（相交）或（相交）或F=0（平行），即（平行），即力与矩轴在同一平面内时，力对轴的矩为零。力与矩轴在同一平面内时，力对轴的矩为零。即即 Mz(F)=MO(F)=F a3.正负号：右手螺旋法则确定：指向与坐标正向一致为正；正负号：右手螺旋法则确定：指向与坐标正向一致为正；反之为负。反之为负。yxzOF(Fx Fy Fz)A(x,y,z)A(x,y,0)F(Fx Fy 0)a Mz(F)第25页，共39页，编辑于2022年，星期二FAijkxyzOFxFyFzxyzFxFyMz(F)=Mz(Fx)+Mz(Fy)+Mz(Fz)=x Fy yFxMx(F)=Mx(Fy)+Mx(Fz)=y Fz zFyMy(F)=My(Fx)+My(Fz)=z Fx xFzMO(F)结论：结论：力对点的矩在过力对点的矩在过该点某轴上的投影等于该该点某轴上的投影等于该力对此轴之矩。力对此轴之矩。MO(F)=Mx(F)i+Mz(F)k+My(F)j三三.力对轴的矩力对轴的矩(是力使物体绕轴转动效应的度量是力使物体绕轴转动效应的度量)4.解析表示解析表示第26页，共39页，编辑于2022年，星期二F1F2F1xyzMO(F)FOMO(F1)空间力系：空间力系：平面力系：平面力系：OMO(F1)MO(F2)若空间力系存在合力，则若空间力系存在合力，则合力对任一点（或轴）的矩等合力对任一点（或轴）的矩等于力系中各力对同一点（或轴）于力系中各力对同一点（或轴）的矩的的矩的矢量和（或代数和）矢量和（或代数和）若平面力系存在合力，则若平面力系存在合力，则合力对平面内任一点的矩等于合力对平面内任一点的矩等于力系中各力对同一点矩的力系中各力对同一点矩的代数代数和和合力矩定理：合力矩定理：第27页，共39页，编辑于2022年，星期二l3l1l2OyxA AF 例例1：已知作用在托架已知作用在托架A点的力为点的力为F以及以及l1、l2、l3、，试求试求MO(F)。解：解：方法一：方法一：(定义式定义式)MO(F)=F a方法二方法二：(解析式解析式)FyFxMO(F)=x Fy yFxa方法三：方法三：(合力矩定理合力矩定理)MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)=l2 F cos(l1l3)F sin =l2 F cos(l1l3)F sin 第28页，共39页，编辑于2022年，星期二解法一：解法一：例例2：已知已知F、a、b、，试求，试求MO(F)。FxFyFz第29页，共39页，编辑于2022年，星期二解法二：解法二：例例2：已知已知F、a、b、，试求，试求MO(F)。FxFyFz第30页，共39页，编辑于2022年，星期二扭矩扳手扭矩扳手喷灌设施喷灌设施四四.力矩的实际应用力矩的实际应用第31页，共39页，编辑于2022年，星期二F1F2F1F21-5 1-5 力偶（力偶（couplecouple）大小相等、方向相反、大小相等、方向相反、作用不共线的两个力所组成作用不共线的两个力所组成的力系称为的力系称为力偶力偶。一、定义一、定义第32页，共39页，编辑于2022年，星期二 二力所构成的平面称为二力所构成的平面称为力偶作用面力偶作用面 二力间的距离称为二力间的距离称为力偶臂力偶臂FABFa（F,F）F=F1-5 1-5 力偶（力偶（couplecouple）大小相等、方向相反、作大小相等、方向相反、作用不共线的两个力所组成的力用不共线的两个力所组成的力系称为系称为力偶力偶。一、定义一、定义力偶矩力偶矩力偶对物体的转动效应力偶对物体的转动效应力偶的两个力对任一点的矩力偶的两个力对任一点的矩第33页，共39页，编辑于2022年，星期二rB =rA+rBAF=-F=rA F+(rA+rBA)F =rBA F =rAF +rB F MO(F,F)=MO(F)+MO(F)FFaOBArArBArB-力偶矩：力偶的两个力对任一点的矩力偶矩：力偶的两个力对任一点的矩可见：力偶矩与矩心位置无关。可见：力偶矩与矩心位置无关。第34页，共39页，编辑于2022年，星期二M=rBA F FFaOBArArBArBM大小大小 M =F a 方位方位垂直力偶所在垂直力偶所在平面。平面。指向指向右手螺旋法则右手螺旋法则力偶矩是一度量力偶对物体的转动效应的物理量。力偶矩是一度量力偶对物体的转动效应的物理量。是一矢量，且与矩心位是一矢量，且与矩心位置无关。置无关。三三要要素素自由矢自由矢第35页，共39页，编辑于2022年，星期二平面问题：平面问题：所有力偶在同一平面内，力偶矩为所有力偶在同一平面内，力偶矩为代数量。代数量。正负号：正负号：逆时针转为正，顺时针转为负。逆时针转为正，顺时针转为负。M =Fa M =Fia i第36页，共39页，编辑于2022年，星期二 力偶力偶只能跟力偶平衡；力偶只能跟力偶平衡；力偶中的两个力在任一轴上的投影中的两个力在任一轴上的投影之和等于零之和等于零二、力偶的性质二、力偶的性质性质1：力偶无合力（即不能用一个力代替，因而也不能和一个力平衡）FABFarArBrABOMO(F,F)OM 性质2：力偶对任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关（自由矢）力偶矩力偶矩相等的两个力偶等效相等的两个力偶等效推论推论1 1：只要保持只要保持力偶矩矢力偶矩矢不变，不变，力偶可在其作用面内及彼此平力偶可在其作用面内及彼此平行的平面内任意搬移而不改变其对物体的作用效应。行的平面内任意搬移而不改变其对物体的作用效应。第37页，共39页，编辑于2022年，星期二FABFaM推论推论2 2：只要保持只要保持力偶矩矢力偶矩矢不变，不变，可将力偶中力的大小和力偶臂的可将力偶中力的大小和力偶臂的长短作相应的改变，对刚体的作用效应不变。长短作相应的改变，对刚体的作用效应不变。F1a1a2F2M=rBA F FFaOBArArBArBFFaBArBA第38页，共39页，编辑于2022年，星期二力对力对而言是滑移矢量而言是滑移矢量力对力对而言是固定矢量而言是固定矢量力对点的矩是力对点的矩是矢量矢量力偶矩是力偶矩是矢量矢量空间为矢量，平面为代数量空间为矢量，平面为代数量 _刚体刚体变形体变形体固定固定自由自由力对点的矩，力偶矩力对点的矩，力偶矩第39页，共39页，编辑于2022年，星期二