雅礼中学2023届高三月考数学试卷（二）含答案.pdf

hv fU V陀阳明川咄咄辑部黑棋得注中支联考雅礼中学2023届高三月考试卷（二）数学得分：本试卷分第l卷（选择题）和1第H卷（非选择！也）两部分，共8页.U,j毡120分钟满分150分第I卷翅一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的专a,1.已知集合M=xlx2-x-2O,N=xl./x2=IAFI,所以动点 P的轨迹是以 A、F为焦点且长轴长为4的椭圆，因此C方程为丘十豆1.5分4 3(2）设IPAI=xOx3），PAF=e，则在L:,.PAF中，由余弦定理得x一一王一2一cosO 3 则有cos8=2.同理IADI二二2一cos（e)2十cose12 124x2 所以IPDl=IPAl+IADI=,、4-cos28 I 3、24x-34 12 l 飞XI设IPFI二川y二4同理可得IPES1 I PA I I PF I(4x一3)(4_y一3)39以豆一IPDI IPEI-l6xy-l一面巧易知xy=x(4-x）（3,4,4号1I 3 251 所以旦的取值范围是（.12分2飞166422.【解析】(1）函数的定义域为co,+=).J(x)=tx 1+x+1一（t十；）x+i旷1(l-x+)+x+1 O-x).当OxO；当xl时，j(x)O），因此要证J(x）0，只要证g(t）0 即可而g铲_i_-1-1 I _ _1、而g(t)=2+2,-2十z=2,(2,-2+1），令h(t)=2，一2+1Ct二三1).I1-1、1h(t)=2一t On 2)(1+t豆2,），令i=m，贝tlOm运二1.令F(m)=l+m2 一2m(Om运二1)F(m）二2m一2所以G(m）在（0,1上羊调递增，又G(O）二In 20，又G(m）在（0,1上连续，故存在Xo（0,1，使得Z（O,xo）时，G(m)O.所以F(m）在（O,xo）上单调递减，在(xo,1单调递增又F(O)=F(l)=O，所以F(m）0.即h(t）0，所以h(t）在1，十）单调递减，所以h(t）h(l)=O，即g(t）0.综上所述，当z二三2 时，f(x）0.四分数学参考答案（雅礼版）4