《小学奥数三年级教案学案》第22讲-简单推理（教）.docx

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第22讲-简单推理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、分析推理数学课上，老师布置了一道题：=28 =（）=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。典例分析考点一：图形推理例1、下式中，和各代表几？ =28 = =（ ） =（ ）【解析】根据=28，我们可以得出=28；由=得到28=，4个等于28，一个等于28÷4=7；由=可求出=777=21。例2、下式中，各种图形各代表几？=18 = =（ ） =（ ）【解析】=18，=6，=12.例3、下式中，和各代表几？×=36 ÷=4 =（ ） =（ ）【解析】根据÷=4可知为一份，是这样的4份，即=4；又根据×=36，可以得到4×=36，即×=9，进一步得到=3，=4=4×3=12。例4、和各表示几？ ×=16 ÷=4 =（ ） =（ ）【解析】××÷=64，则×=64，则=8，=2.例5、下式中，和各代表几？ =16 =14 =（ ） =（ ）【解析】16里面有2个，1个；14里面有1个，2个，16减去14等于2，即=2，那么如果把换成了，则16需要加上2，即=162，那么=（162）÷3=6，=166×2=4。例6、=38 =22 =（ ） =（ ）【解析】=38，=22则=16，=2.例7、下式中，和各代表几？=34 =48 =（ ） =（ ）【解析】34里面有2个、3个，48里面有3个、4个，用48减去34得到=14，34中有2个（）及1个。所以，=3414×2=6，=（346×3）÷2=8。例8、=24 =36 =（ ） =（ ）【解析】=24，=36， 则=12，=36，则=12，=0.例9、下式中，、和各代表几？= =80=（ ） =（ ） =（ ）【解析】因为2个等于3个，3个又等于4个，所以2个等于4个，那么1个等于2个。在=80中，2个可以用1个替代，就变为=80，而2个又可以用3个替代，也就是=80，所以=20，=20×3÷2=30，=20×3÷4=15。例10、= = =100 =（ ） =（ ） =（ ）【解析】由题知=， 则=100，=20，=30.考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【解析】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ 【解析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉，所以一只梨子等于两根香蕉。例3、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？【解析】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”；而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。例5、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？ 【解析】因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量；所以一个菠萝的重量=4×2=8个橘子的重量，又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量；所以一只西瓜的重量=8×2=16个橘子的重量例6、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？【解析】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”；可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。P(Practice-Oriented)实战演练实战演练Ø 课堂狙击1、=25 = =（ ） =（ ）【解析】=25，=，则+=25，=5，=20.2、想想，填填。×=20 = =（ ） =（ ）【解析】×=20，=，则5××=20，则=2，=10.3、=52 =48 =（）=（ ）【解析】+=52+48=100，则=20，则=8，=12.4、= = =40 =（ ） =（ ） =（ ）【解析】= ，则=，=40=4×，则=10，=15.5、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？【解析】根据题干可得：3包巧克力的重量=两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量，由此可得：2袋糖的重量=12袋牛肉干的重量；把上面得到的等式的两边同时除以2可得：1袋糖的重量=6袋牛肉干的重量6、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【解析】设一头牛、一只兔子和一只羊一天吃草的重量分别为a、b、c，由题意得：a=9b ；a=6c ；a=18 ；由得b=18÷9=2（千克）；由得c=18÷6=3（千克）；即：一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5（千克）；7、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。【解析】小鹿 ，小狗， 小兔 ，小猴， 小猫。小猴说：“我比小猫跑得快.” => 猴在猫前面小狗说：“小鹿在我前面冲过终点.” => 鹿在狗前面小兔说:“我的名次在小猴前面,小狗后面.” => 可排出顺序狗、兔、猴=> 最终顺序鹿、狗、兔、猴、猫8、有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？【解析】姓王的既不是穿红的,也不是穿花的 => 姓王的穿白的；姓刘的不喜欢穿红的,姓王的穿白的 => 姓刘的穿花的；=> 姓李的穿红的。Ø 课后反击1、=36 = =（ ） =（ ）【解析】=（ 6 ），=（ 30 ）。2、和各代表几？= ×=16 =（ ） =（ ）。【解析】=（ 2 ）， =（ 8 ）。3、=10 =12 =12 =（ ） =（）=（ ）【解析】=（ 3 ），=（1），=（ 5 ）.4、= = =320 =（ ） =（ ） =（ ）【解析】=（ 80 ），=（ 120 ）， =（ 30 ）5、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【解析】1只猪等于 6÷3x4=8只 鸭子。6、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【解析】1只猪等于 6÷3x4=8只 鸭子；1只猪 8÷2x6=24条，两只猪:2x24=48条7、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？【解析】如图，据题意可知，甲的位置在乙、丙的中间，丁在甲、丙的中间，戊坐在乙和甲的中间即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来），所以，乙和甲是戊的姐姐直击赛场1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_ 。（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试）【解析】小学希望杯赛 ×赛=999999 ，考察个位数字 赛×赛的个位数字是9,所以赛等于7或3；当赛=3时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字,舍去. 当赛=7时,小学希望杯赛=142857,符合题意. 综上所述,答案为142857。2、小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距_米。 （第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试）【解析】400-300=100（米）S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾（1）学会对一个问题进行分析、推理；（2）利用我们的推理来解决一些较简单的问题；名师点拨重点和难点突破：（1）理解每一个图形的代表的含义；（2）掌握推理的一般方法。学霸经验Ø 本节课我学到了Ø 我需要努力的地方是