集中趋势的统计描述 .ppt

集中趋势的统计描述 现在学习的是第1页，共15页 第一节第一节 频数分布频数分布 (Frequency Distribution)(Frequency Distribution)由由实实验验或或临临床床观观察察等等各各种种方方式式得得到到的的原原始始数数据据，如如果果是是计计量量资资料料并并且且观观察察的的例例数数较较多多，为为了了能能够够显显示示数数据据的的分分布布规规律律，可可以以对对数数据据进进行行分分组组，然然后后制制作作频频数数表表或或绘绘制制直方图。直方图。现在学习的是第2页，共15页 例例2.1 某地用随机抽样方法检查了某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示：胞数，检测结果如表所示：如何如何有效地有效地组织组织、整理和表达、整理和表达数据数据的信息的信息？4.764.765.265.265.615.615.955.954.464.464.574.574.314.315.185.184.924.924.274.274.774.774.884.885.005.004.734.734.474.475.345.344.704.704.814.814.934.935.045.044.404.405.275.274.634.635.505.505.245.244.974.974.714.714.444.444.944.945.055.054.784.784.524.524.634.635.025.024.764.76现在学习的是第3页，共15页一、频数表一、频数表(Frequency Table)频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。其在各区间内出现的频数。1.确定组数确定组数k：通常选择在：通常选择在815之间之间 2.确定组距：确定组距：参考组距为参考组距为R/k,R为全距为全距 3.确定确定组组限限:应符合专业习惯应符合专业习惯 4.对各组段计数：划记或由软件完成对各组段计数：划记或由软件完成现在学习的是第4页，共15页红细胞数红细胞数频频 数数 频频 率率(%)(%)累积频率累积频率(%)(%)3.80 2 1.4 1.44.00 6 4.3 5.74.20 11 7.913.64.40 25 17.9 31.54.60 32 22.9 54.44.80 27 19.3 73.75.00 17 12.1 85.85.20 13 9.3 95.15.40 4 2.9 98.05.60 2 1.4 99.45.80 6.00 1 0.7 100.0合计合计140 -100.0 表表2-2 某地某地140名正常男子红细胞数的频数表名正常男子红细胞数的频数表 现在学习的是第5页，共15页 图图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图名正常男子红细胞计数的直方图 二、直方图（二、直方图（HistogramHistogram）直观、形象地表示频数分布的直观、形象地表示频数分布的形形态态和特征和特征。现在学习的是第6页，共15页三、频数表的用途三、频数表的用途 1.1.作为陈述资料的形式作为陈述资料的形式 2.2.便于观察数据的分布类型便于观察数据的分布类型 3.3.便于发现资料中含有的异常值便于发现资料中含有的异常值 4.4.可用各可用各组组段的段的频频率作率作为为概率的估概率的估计值计值 现在学习的是第7页，共15页 第二节第二节 平均数平均数(A(Averageverage)描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。一、一、算算术术均数均数 应应用用：主主要要适适用用于于对对称称分分布布或或偏偏斜斜度度不不大大的的资资料料，尤尤其适合正其适合正态态分布分布资资料。料。现在学习的是第8页，共15页二、几何均数（二、几何均数（Geometric Mean）例例2.2 测得测得1010个人的血清滴度的倒数分别为个人的血清滴度的倒数分别为2 2，2 2，4 4，4 4，8 8，8 8，8 8，8 8，3232，3232，求平均滴度。，求平均滴度。例例2.3（频数表资料）（频数表资料）应用：主要用于血清学和微生物学中。应用：主要用于血清学和微生物学中。现在学习的是第9页，共15页三、中位数和百分位数三、中位数和百分位数（一）中位数（一）中位数(Median，M)将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。数值即为中位数。1.1.原始资料原始资料 如测得如测得5 5个人的个人的VLDLVLDL中的中的apo_Bapo_B的含量的含量(mg/dl)(mg/dl)为为0.840.84、2.852.85、5.465.46、8.588.58、9.609.60，则，则 M=5.46=5.46（mg/dlmg/dl）若测量结果：若测量结果：0.840.84、2.852.85、8.588.58、9.69.6，则，则 M=(2.85+8.58)/2=5.72=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dlmg/dl）现在学习的是第10页，共15页 2.2.频数表资料频数表资料 表表2-4 2-4 某地某地630630名正常女性血清甘油三脂含量名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)(mg/dl)甘油三脂甘油三脂频数频数 累积频数累积频数累积频率累积频率(%)0.10 27 27 4.30.40169196 31.10.70167363 57.6 M1.00 94457 72.51.30 81538 85.41.60 42580 92.11.90 28608 96.52.20 14622 98.72.50 4626 99.42.80 3629 99.83.10 1630100.0 合计合计630-现在学习的是第11页，共15页L L、i iM M、f fM M分别为分别为M所在组段的下限、组距和频数，所在组段的下限、组距和频数，f fL L为为M所在组所在组段之前各组段的累积频数段之前各组段的累积频数。现在学习的是第12页，共15页（二）百分位数（二）百分位数(P Percentile)ercentile)L:组段的下限；组段的下限；iM:组距；组距；fx:频数；频数；fL:Px所在组段之前的累积频数。所在组段之前的累积频数。例例2.5 2.5 计算例计算例2.42.4的百分位数的百分位数P25 、P75 、P90。现在学习的是第13页，共15页（三）百分位数的应用（三）百分位数的应用 1.1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。值数据的平均水平。2 2.描述描述数据数据序列在某百分位置的水平。多个百分位序列在某百分位置的水平。多个百分位数数结结合使用合使用如如P P2525和和P P7575可以可以描述描述数据数据的分散程度，用的分散程度，用P P2.52.5和和P P97.597.5计算计算医学医学95%95%的参考的参考值值范范围围等。等。现在学习的是第14页，共15页 小小 结结 1.1.运用频数表、直方图和统计指标这些技巧运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能能够够有效地有效地组织组织、整理和表达、整理和表达计量计量资资料的信息。料的信息。2 2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中均数的均数的应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。3.3.百分位数可用来描述百分位数可用来描述资资料的料的观观察察值值序列在某百分位序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。置的水平，中位数是其中的一个特例。现在学习的是第15页，共15页