《考研真题解析》601 数学.doc

2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码： 数学 601 适用专业： 环境科学 考生需带的工具： 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分。在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1(1) 设函数在点处可导，且，则曲线在点处的切线的斜率为（ ）(A) 0 (B) (C) -1 (D) -2 2当时, 下列四个无穷小量中, 比其他三个更高阶的无穷小量是（ ）(A) (B) (C) (D) 3设, 其中为连续函数, 则等于（ ）(A) (B) (C) 0 (D) 不存在 4如果，则（ ） (A) (B) (C) (D) 5设可微函数在点取得极小值，则下列结论正确的是（ ）(A) 在处的导数等于零(B) 在处的导数大于零(C)在处的导数小于零 (D)在处的导数不存在6，则交换积分次序后得（ ）（A）（B）（C）（D）7设向量组线性相关，则下列结论中正确的是（ ）(A)或4 （B）或4 (C) 或4 (D) 或48设为阶矩阵,且,那么结论正确的是（ ）(A) (B) (C) 若不可逆, 则 (D) 若可逆, 则二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）9=_.10设函数可微, 且, 则在点(2,1)处的全微分_.11已知的一个原函数为,则_.12微分方程满足初始条件的特解为_.13设，则_.14设为5阶方阵, 为的伴随矩阵, 若, 则=_.三、解答题: 本题共8小题，满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分10分）计算.16（本题满分12分）求.17.（本题满分12分）设, .() 用表示函数的极大值;() 将()中的看作的函数, 求取极小值时的值.18.（本题满分12分） 设在上连续, 在上连续, 且, , 证明存在, 使得.19.（本题满分12分）设，求.20.（本题满分12分）计算二重积分, 其中.21.（本题满分12分）设三阶方阵的特征值为对应的特征向量依次为, , ,求方阵.22.（本题满分12分）, 为何值时, 线性方程组有解. 在有解的情况下, 求出一般解.