任意角的三角函数教案2.doc

任意角的三角函数教案2 一、 教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、 重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( 确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着的变化而变化). 三、 教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学. 四、 教学过程 执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)问题情境:能推广到任意角吗?它山之石:建立直角坐标系(为何?)优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)自主定义:任意角三角函数定义登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)例题与练习回顾小结布置作业 (一)复习引入、回想再认 开门见山,面对全体学生提问: 在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢? 探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下: (情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的? 让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调: 传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域. 现代定义:设a、b是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数,在集合b中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称映射?:ab为从集合a到集合b的一个函数,记作:y= f(x),xa ,其中x叫自变量,自变量x的取值范围a叫做函数的定义域.推荐阅读：高中数学任意角的三角函数说课稿模板>4.3 任意角的三角函数" target="_blank">下学期>>4.3 任意角的三角函数高一数学说课稿：三角函数三角函数教案2向量与三角函数创新题型的解题技巧三角函数教案三角函数教案三角函数教学设计 第 2 页 /总页数2 页