排列组合二项式定理.doc

排列组合二项式定理 教学目标 (1)正确理解加法原理与乘法原理的意义,分清它们的条件和结论; (2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理; (3)正确区分加法原理与乘法原理,哪一个原理与分类有关,哪一个原理与分步有关; (4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题,提高学生理解和运用两个原理的能力; (5)通过对加法原理与乘法原理的学习,培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。 教学建议 一、知识结构 二、重点难点分析 本节的重点是加法原理与乘法原理,难点是准确区分加法原理与乘法原理。 加法原理、乘法原理本身是容易理解的,甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础,贯穿整个内容之中,一方面它是推导排列数与组合数的基础;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。 两个原理回答的,都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题,其区别在于:运用加法原理的前提条件是, 做一件事有n类方案,选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事,就是说,完成这件事的各种方法是相互独立的;运用乘法原理的前提条件是,做一件事有n个骤,只要在每个步骤中任取一种方法,并依次完成每一步骤就能完成此事,就是说,完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说,如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题,每次得到的是最后结果,要用加法原理;如果完成一件事情的方法是属于分步的问题,每次得到的该步结果,就要用乘法原理。 三、教法建议 关于两个计数原理的教学要分三个层次: 第一是对两个计数原理的认识与理解.这里要求学生理解两个计数原理的意义,并弄清两个计数原理的区别.知道什么情况下使用加法计数原理,什么情况下使用乘法计数原理.(建议利用一课时). 第二是对两个计数原理的使用.可以让学生做一下习题(建议利用两课时): 用0,1,2,9可以组成多少个8位号码; 用0,1,2,9可以组成多少个8位整数; 用0,1,2,9可以组成多少个无重复数字的4位整数; 用0,1,2,9可以组成多少个有重复数字的4位整数; 用0,1,2,9可以组成多少个无重复数字的4位奇数; 用0,1,2,9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等. 第三是使学生掌握两个计数原理的综合应用,这个过程应该贯彻整个教学中,每个排列数、组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理,每一道排列、组合问题都可以直接利用两个原理求解,另外直接计算法、间接计算法都是两个原理的一种体现.教师要引导学生认真地分析题意,恰当的分类、分步,用好、用活两个基本计数原理. 教学设计示例 加法原理和乘法原理 教学目标34推荐阅读：高中数学二项式定理教学反思排列、组合、二项式定理-基本原理排列、组合、二项式定理-基本原理排列、组合、二项式定理-基本原理排列、组合、二项式定理-基本原理排列、组合、二项式定理-基本原理二项式定理教案排列组合教案 第 2 页 /总页数2 页