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函数 初中数学第六册教案函数（）教学目的： 1.了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量； 2.了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力； 4.对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育。 教学直点： 函数概念的形成过程。 教学难点 ： 理解函数概念。 教具： 多媒体。 教学过程 ： 一、创设情境 首先请同学们看一组境头：（微机播放今夏抗洪片段）唤起学生对今夏洪水的回忆，对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、形成概念 （一）变量与常量概念的形成过程 1.举例、归纳引例1：沙市今夏7、8两个月的水位图（微机示图）学生观察水位随时间变化的情况，（微机示意）引出“变量”。引例2：汽车在公路上匀速行驶（微机示意）学生观察汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？（微机显示：下方汽车匀速行驶，上方S的值随t的值变化而变化。） 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 2.剖析概念 常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：看它是否在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取植情况。 3.巩固概念 练习一： 1.向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？ 2.（见课本第92页练习1） 学生回答后指出：常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。 （二）自变量与函数概念的形成过程 1.举例、归纳 （微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：一个变化过程，两个变量，一个量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？ 以引例2说明：（微机示意） 设问：在S30t中，当t0.5时，S有没有值与它对应？有几个？ 反复设问：tl，1.5，2，3时呢？引导学生观察发现：对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。（微机出示）在s30t中，s与t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。归纳自变量与函数的定义并板书。2.剖析概念 理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。 3.巩固概念 练习二： l）某地某天气温如图：（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？ 学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。 2）宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。 3）在S?d中，S与R具有函数关系吗？CZR中，C与R呢？（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。 4）师生共同列举函数关系的例子。 三、例题示范 （微机出示例1，并演示篱笆围成矩形的过程。） 指导：1.篱笆的长等于矩形的周长；2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；3.表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。 解题过程略。 变式练习： 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意） 1.写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长l（m）的关系式； 2.写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。 四、反馈练习（微机示题） 五、归纳小结 1.四个概念：常量与变量，函数与自变量。 2.两个注意：判断常量与变量看两个方面。理解函数概念把握三点。 六、布置作业 1.必做题：课本第95页，练习1、2. 2.思考题： 在 y 2xl中，y是x的函数吗？?x中，y是X的函数吗？ 引例2的s30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？ 教案设计说明 根据本节内容的特点抽象、难懂的概念深。我按以下思路设计本课：坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。教学过程 特突出以下构想： 一、真景再现，引人入胜 上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。因为它真实、贴近学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、过程凸现，紧扣重点 函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。 三、动态显现，化难为易 函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。 四、例子展现，多方渗透 为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。 函数（）教学目的： 1.了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量； 2.了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力； 4.对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育。 教学直点： 函数概念的形成过程。 教学难点 ： 理解函数概念。 教具： 多媒体。 教学过程 ： 一、创设情境 首先请同学们看一组境头：（微机播放今夏抗洪片段）唤起学生对今夏洪水的回忆，对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、形成概念 （一）变量与常量概念的形成过程 1.举例、归纳引例1：沙市今夏7、8两个月的水位图（微机示图）学生观察水位随时间变化的情况，（微机示意）引出“变量”。引例2：汽车在公路上匀速行驶（微机示意）学生观察汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？（微机显示：下方汽车匀速行驶，上方S的值随t的值变化而变化。） 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 2.剖析概念 常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：看它是否在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取植情况。 3.巩固概念 练习一： 1.向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？ 2.（见课本第92页练习1） 学生回答后指出：常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。 （二）自变量与函数概念的形成过程 1.举例、归纳 （微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：一个变化过程，两个变量，一个量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？ 以引例2说明：（微机示意） 设问：在S30t中，当t0.5时，S有没有值与它对应？有几个？ 反复设问：tl，1.5，2，3时呢？引导学生观察发现：对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。（微机出示）在s30t中，s与t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。归纳自变量与函数的定义并板书。2.剖析概念 理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。 3.巩固概念 练习二： l）某地某天气温如图：（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？ 学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。 2）宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。 3）在S?d中，S与R具有函数关系吗？CZR中，C与R呢？（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。 4）师生共同列举函数关系的例子。 三、例题示范 （微机出示例1，并演示篱笆围成矩形的过程。） 指导：1.篱笆的长等于矩形的周长；2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；3.表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。 解题过程略。 变式练习： 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意） 1.写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长l（m）的关系式； 2.写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。 四、反馈练习（微机示题） 五、归纳小结 1.四个概念：常量与变量，函数与自变量。 2.两个注意：判断常量与变量看两个方面。理解函数概念把握三点。 六、布置作业 1.必做题：课本第95页，练习1、2. 2.思考题： 在 y 2xl中，y是x的函数吗？?x中，y是X的函数吗？ 引例2的s30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？ 教案设计说明 根据本节内容的特点抽象、难懂的概念深。我按以下思路设计本课：坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。教学过程 特突出以下构想： 一、真景再现，引人入胜 上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。因为它真实、贴近学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、过程凸现，紧扣重点 函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。 三、动态显现，化难为易 函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。 四、例子展现，多方渗透 为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。 推荐阅读：初中数学向量的直角坐标说课稿范文初中数学教学反思案例初中数学几何教育反思初中数学高效课堂教学模式反思初中数学教学反思范文2020年案例初中数学新概念课程教学反思及案例小学数学教案数学教案高中数学教案模板 第 9 页 /总页数9 页