2016第十六届中环杯二年级决赛详解.pdf
20162016 年第十六届中环杯年第十六届中环杯决决赛赛试题详解试题详解（二年级）（二年级） 一、一、填空题填空题 A A（本大题（本大题共共 8 8 小题小题，每题，每题 6 6 分分，共，共 4848 分分） 1 1. .计算：计算：3+14+27+32+58+263+14+27+32+58+26= =_。 解析解析： 【计算】计算】 （3 3+27+27）+ +（1414+26+26）+ +（3232+58+58）=30+40+90=160=30+40+90=160 2 2. .图中图中一共有一共有_个小个小正方体正方体。 解析： 【数解析： 【数小方块】小方块】1 1+1+6=8+1+6=8（个）个） 3 3. .有一个正方体有一个正方体，它的六个面分别标上了，它的六个面分别标上了 1 166，图中是从三个角度图中是从三个角度观察观察到的到的图像。图像。“？”处处的数字应该是的数字应该是_。 解析解析： 【正方体相对面】： 【正方体相对面】？处处是是 3 3 4 4. .哆啦哆啦 A A 梦和梦和大雄玩大雄玩“剪刀、 石头、剪刀、 石头、 布布”的的游戏， 规定每一局获胜游戏， 规定每一局获胜者者可以得到两个铜锣烧，可以得到两个铜锣烧，输的人没有铜锣烧输的人没有铜锣烧， 如果是平局如果是平局就就每人得到一个铜锣烧。 大雄每人得到一个铜锣烧。 大雄知道知道哆啦哆啦 A A 梦只能出石头， 但梦只能出石头， 但是他还是想要和哆啦是他还是想要和哆啦 A A 梦分享梦分享铜锣烧铜锣烧，于是他决定每，于是他决定每十局十局里面出一次剪刀，再出若干次里面出一次剪刀，再出若干次石石头。头。2 20 0 局局以后，铜锣烧分完了，大雄得到以后，铜锣烧分完了，大雄得到了了 3030 个个铜锣烧铜锣烧。那么哆啦那么哆啦 A A 梦得到了梦得到了_个个铜锣烧铜锣烧。 解析解析： 【枚举法】枚举法】x xrsrs一共一共玩了玩了 2020 局局，其中大雄，其中大雄出了出了 2 2 次次剪刀，剪刀，这这 2 2 次次输，得不到铜锣烧。输，得不到铜锣烧。剩下剩下 1818 次次要要得到得到 3030 个个铜锣烧， 他需要赢铜锣烧， 他需要赢 1212 次次， 平， 平 6 6 次次， 2 21212+16=30+16=30 （个） 。个） 。 由此由此可知，可知，哆啦哆啦 A A 梦梦赢了赢了 2 2 次次，平平 6 6 次次，输，输 1212 次次，得到的铜锣烧是：，得到的铜锣烧是：2 22 2+16=10+16=10（个）个） 5 5. .在在图中的方格里图中的方格里填上填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于4242。 解析解析： 【幻方】幻方】 65214?12141115131817101612141115 6 6. .在在图中的棋盘上有很多边长是整数的正方形， 其中有的正方形图中的棋盘上有很多边长是整数的正方形， 其中有的正方形内内的黑、 白方格数量各占一的黑、 白方格数量各占一半半。这样这样的的正方形一共有正方形一共有_个。个。 解析解析： 【平面图形计数】： 【平面图形计数】符合符合题意的正方形有三题意的正方形有三种大小种大小 2 22, 42, 44 4，6 66 6 2222：2525 个个，4 44 4：9 9 个个，6 66 6：1 1 个个，共：，共：2525+9+1=35+9+1=35（个）个） 7 7. .下图中下图中有三台天平，通过观察前两台有三台天平，通过观察前两台天平天平可以发现，可以发现，5 5 个个“”与与 3 3 个个“ “ ”是是一样重一样重的，的， 1 1 个 “”个 “” 的重量等于的重量等于 1 1 个个“”的的重量重量加上加上 2 2 个个“”的的重量重量。 由此由此可知可知， 1 1 个个“”加上加上 1 1 个“”的个“”的重量等于重量等于_个个“”的的重量重量。 解析解析： 【等量代换】等量代换】由题意由题意可知：可知：5 5= =3 3，1 1= =1 1+ +2 2。两两式式结合可得到结合可得到 5 5= =3 3+ +6 6，即即 2 2= =6 6，1 1= =3 3。 1 1+ +1 1= =3 3+ +1 1+ +2 2= =3 3+ +3 3+ +2 2= =8 8。 8 8. .拼图拼图游戏游戏一直一直都是小朋友们都是小朋友们喜爱喜爱的游戏， 请你从下面的游戏， 请你从下面 A A、 B B、 C C 三种三种图形中图形中只只选择一种图形选择一种图形拼成拼成右边右边的的 4 44 4 的的格子。 你选择格子。 你选择的的是是_种种图形 （图形 （填填“A”“A”、 “、 “B B”或或“C C”） 。 （注意：。 （注意：只是只是规定选一种图形，但没有规定其数量规定选一种图形，但没有规定其数量。 ） 解析解析： 【图形等分】： 【图形等分】选选 B B 二、二、填空题填空题 B B： （本大题共（本大题共 4 4 小题小题，每题，每题 8 8 分分，共，共 3232 分分） 9 9. . 图中图中包含包含“”的的长方形共有长方形共有_个个。 解析解析： 【平面图形计数平面图形计数】单个：单个：1 1 个，个，双拼：双拼：3 3 个个，三拼：，三拼：2 2 个个，四，四拼拼：1 1 个个，五拼：，五拼：2 2 个个，大：大：1 1 个个。共。共：1 1+3+2+1+2+1=10+3+2+1+2+1=10（个）（个） 。 CBA 1010. .2525 人人排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。 排在排在队伍最前面的人说：队伍最前面的人说：“后面的所有人都说假话。后面的所有人都说假话。” ” 剩下剩下的所有人都说的所有人都说：“排在我前面的排在我前面的那个那个人人（与说话（与说话人人相邻）相邻）说假话。说假话。” 这这 2525 个个人中人中，有有_个个人说假话。人说假话。 解析解析： 【逻辑逻辑推理推理】可以可以从队伍最前面的人入手，从队伍最前面的人入手，这个这个人要么说真话，要么说假话。人要么说真话，要么说假话。 假设假设第第 1 1 个人说了真话，那么第个人说了真话，那么第 2 2 个人说的是假话，第个人说的是假话，第 3 3 个人说的是真话，这和第个人说的是真话，这和第 1 1 个人个人说真话相矛盾说真话相矛盾。 那么那么第第 1 1 个只能说假话，这时第个只能说假话，这时第 2 2 个人说的是真话，第个人说的是真话，第 3 3 个人说的是假话个人说的是假话，第第 4 4 个人说的个人说的是真话是真话xrsxrs不难不难看出，看出，排在排在单数位置的单数位置的都说都说假话，排在双数位置的都说真话，因此说假假话，排在双数位置的都说真话，因此说假话的人有话的人有 1313 人人。 1111. .在在黑板上黑板上写写有数有数 123456789123456789。 在写的数中选两个相邻的数码， 如果它们都不为在写的数中选两个相邻的数码， 如果它们都不为 0 0， 则每个则每个减减 1 1 且且交换数码的位置，例如：交换数码的位置，例如：123123454567896789123123434367896789。这样这样操作操作若干次后若干次后，能能够够得到得到的最小数是的最小数是_。 解析解析： 【趣题】趣题】经尝试经尝试可以发现，相邻的两个数一起变是能变最小的，可以发现，相邻的两个数一起变是能变最小的，如如：8989 最小最小可以变成可以变成01,7801,78 最小最小可以变成可以变成 1010，题中所给的数最小可以得到题中所给的数最小可以得到：101010101101010101 1212. .将将 1 199 分别填在图中分别填在图中的空格内（的空格内（2 2、3 3 两个两个数已数已填好填好） ，使填好的格内的数左边比右边） ，使填好的格内的数左边比右边的的大大，上边的比下边的大。一共上边的比下边的大。一共有有_种不同种不同的填法。的填法。 解析： 【枚举法解析： 【枚举法】共共 1616 种种，如下图所示：，如下图所示： 23学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思787845646545546787864657878645586748765491322319231923199132913291322319 三三、动手动脑题（本大题共、动手动脑题（本大题共 2 2 小题小题，每题，每题 1010 分分，共，共 2020 分分） 13. 哆啦哆啦 A 梦梦和大雄玩猜和大雄玩猜 4 位数位数的游戏。大雄的游戏。大雄每每猜一个数，哆啦猜一个数，哆啦 A 梦就会告诉他其中有几梦就会告诉他其中有几个数的数字是对的，有几个数的数位是对的。比如个数的数字是对的，有几个数的数位是对的。比如：正确答案是正确答案是 5678，大雄如果猜大雄如果猜 4687，那么，数字正确的有那么，数字正确的有 3 个个（分别是分别是“6 6”、 “、 “7 7”、“8”“8”） ，数位正确的是，数位正确的是 1 1 个个（因为因为“6 6”放放对位置了，对位置了，“7 7” 、“8”“8”没有没有对对） 。） 。 大雄大雄猜了猜了 6 次次，都没有完全，都没有完全猜对猜对，游戏游戏记录如下：记录如下： 所所猜数猜数 数字数字正确个数正确个数 数位数位正确个数正确个数 第一次第一次猜猜 20132013 3 3 个个 0 0 个个 第二次第二次猜猜 98769876 0 0 个个 0 0 个个 第三次第三次猜猜 56785678 1 1 个个 1 1 个个 第四次第四次猜猜 52345234 2 2 个个 1 1 个个 第五次第五次猜猜 59425942 2 2 个个 2 2 个个 第六次第六次猜猜 51825182 3 3 个个 2 2 个个 你你帮大雄猜一猜，帮大雄猜一猜，这个这个四位数四位数是多少？是多少？ 解析解析：题目有误，：题目有误，无解无解。 14. 按照相等按照相等距离画出九条水平线和九条竖直线， 形成有距离画出九条水平线和九条竖直线， 形成有 81 个个“结结”（ “结结”就是就是两条线两条线的相交点的相交点）的）的网（网（如下图所示如下图所示） 。问） 。问：能在这张网上画出能在这张网上画出 1313 个个字母字母“T”“T”吗（吗（每个每个“T”“T”占占据据5 5 个个“结结”，下右图给出下右图给出“T T”的的画法演示画法演示）？如果）？如果能能，请在下左图中画出来；如果不能，请在下左图中画出来；如果不能，请说明理由。请说明理由。 学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思学而思645645664545456546645465878787787878787891322319231923199132913291322319 解析解析： 【图形【图形分割分割】能能画出来，见下图：画出来，见下图： 学而思学而思学而思学而思
