数学教案－平行四边形及其性质 第二课时.doc

数学教案平行四边形及其性质 第二课时七、教学步骤 【复习提问】图1 1.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？ 2.已知：如图1， ，. 求证：. 3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？ 【引入新课】 在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题. 【讲解新课】图2 （1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明. （2）平行四边形性质，定理的综合应用： 同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键.图3 例2 已知：如图3 的对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、. 求证：. 证明比较容易，只须证出 ，或 ，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势.如这里可直接由定理3得出 ，而不再重复定理的推导过程证出.图4 例3 已知，如图4，.求的面积. （1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： . （2）讲清楚何为平行四边形的高.在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高.如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线.作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度. （3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为 . （4）学生自己完成解答. 图5 【总结、扩展】 1.小结 （1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化. （2）引导学生填写下列表格（打出投影）名称平行四边形示意图 定义 性质边角对角线 2.思考题：教材P144中 B.4 八、布置作业 教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6. 九、板书设计 标题 例2 小结（表格） 平行四边形性质3 例3 十、背景知识与课外阅读 国际数学奥林匹克 简称“ ”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛.1985年7月我国首次派代表参加第26届 .中国队获金牌数为各队之首. 十、随堂练习 教材P.134中1、2 补充：1.若平行四边形一边长为 ，一对角线长为 ，则另一对角线 的取值范围是_. 2.在中， ， ， ，则 . 3.已知 是 的 边上任一点，则 ： 的值为_. A. B. C. D.不确定推荐阅读：苏教版“三角形、平行四边形”,平行四边形的高中说课稿平行四边形二下平行四边形导学案平行四边形的判别平行四边形的判别条件平行四边形的面积教学设计平行四边形的面积教案平行四边形面积教案 第 2 页 /总页数2 页