圆的一般方程 练习- 高二上学期数学 人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

圆的一般方程1.圆x2+y2+2x8=0的半径是（ ）A.2 B.3 C.6 D.92.若方程x2+y24x+2y=a表示圆，则实数a的取值范围（ ）A.（，5） B.（5，） C.（，0） D.（0，）3.圆x2+y24x6y+9=0的圆心到直线ax+y+1=0的距离为2，则a=（ ）A.43 B.34 C.2 D.24.已知圆C：x2+y2+2x2my44m=0（mR），则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）A.2 B.6 C.51 D.5+15.已知圆C：x2+y2=4，则圆C关于直线l：x-y-3=0对称的圆的方程为（ ）A.x2+y26x+6y+14=0 B.x2+y2+6x6y+14=0C.x2+y24x+4y+4=0 D.x2+y2+4x4y+4=06.若a3，2，1,0，23，1，则方程x2+y2+2ax+ay+2a2+a1=0能表示的不同圆的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.47.若直线x+y+a=0平分圆x2+y22x+4y+1=0的面积，则实数a的值为（ ）A.2 B.1 C.1 D.28.点P(m2，5)与圆x2+y2=24的位置关系是( )A在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不确定9.已知定点B（3,0），点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（ ）A.(x+1)2+y2=1 B.(x2)2+y2=4C.(x1)2+y2=1 D.(x+2)2+y2=410.已知动点P到点A（4,1）的距离是到点B（1，1）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为_.11.点M1(5,-7)，M2(-5,-1)，M3(3,1)与圆(x2)2+(y+3)2=25的位置关系分别是_.12.下列方程能否表示圆?若能表示圆，求出圆心和半径.（1）2x2+y27y+5=0.（2）x2xy+y2+6x+7y=0.（3）x2+y22x4y+10=0.（4）2x2+2y25x=0.13.下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半径.（1）x2+y24x=0.（2）x2+y24x2y+5=0.（3）2x2+2y23x+4y+6=0.14.判断方程ax2+ay24(a1)x+4y=0(a0)是否表示圆，若表示圆，写出圆心和半径长.15.已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心在直线x+y-1=0上，且圆心在第二象限，半径为2，求圆C的一般方程.16.(1)已知两点P(-5，6)和Q(5,-4),求以P，Q为直径端点的圆的标准方程，并判断点A(2,2),B(1,8),C(6,5)是在圆上、圆内还是圆外？ (2)若点P(5a+1,12a)在圆(x1)2+y2=1的内部,求实数a的取值范围.17.已知在ABC中，顶点是A（2,2），边AB上的中线CD所在直线的方程x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0.（1）求点B，C的坐标（2）求ABC的外接圆的方程.18.已知圆N的标准方程为(x5)2+(y6)2=a2(a0)(1)若点M(6,9)在圆上,求a的值(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点,求a的取值范围.