中考数学考点分类复习——解直角三角形.docx

中考数学考点分类复习解直角三角形一、选择题1.在RtABC中，C=90°，若tanA=，则sinA=（ ）A B、 C、 D、2身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高3.在RtABC中，C=90°，若sinA=513，则cosA的值为()A. 512B. 813C. 23D. 12134如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的正弦值为（）ABCD5在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）Ac= Bc= Cc=a·tanA D以上都不是6在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形7如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（）A2mB2mC（22）mD（22）m8. 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60问摩天轮的高度AB约是（ ）米（结果精确到1 米，参考数据：21.41，31.73） A.120B.117C.118D.1199. 如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图（其中ABCD是矩形）设ADO=，彩电后背AD与前沿BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ） A.(60+100sin)cmB.(60+100cos)cmC.(60+100tan)cmD.(60100sin)cm10.如图，RtABC中，A=30°，ABC=90°.将RtABC绕点B逆时针方向旋转得到ABC.此时恰好点C在AC上，AB交AC于点E，则ABE与ABC的面积之比为A. 13 B. 12 C. 23 D. 3411.在ABC中，ACB=90°，ABC=40°，BC=10，若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是()A. B. C. D. 12.如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A2mB（2+ 2）mC4 mD（4+ 2）m13.如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知sin=513，则小车上升的高度是()A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 7米14.将一副三角板按如图方法摆放在一起，连接AC，则tanDAC值为()A. 1B. 12C. 3+12D. 3215.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()A. 53米B. 10米C. 15米D. 103米二填空题16.计算：21×12+2cos30°=_17.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是_米18.已知、均为锐角，且满足|cos12|+tan3=0，则+的度数为_ 19.已知ABC中，AB=AC=6cm，cosB=13，则BC的长为          cm20.如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为_ 21.已知等腰ABC，BH为腰AC上的高，则CH的长为_22.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米23. 如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=3米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为_米（计算结果保留根号） 24. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在格点上，则sinA=_  25.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tanAOD=_26.如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，若sinC，BC12，则AD的长_27.如图,P是的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则= ,=_. 28.如图，在ABC中，ACB=90°，延长斜边AB到点D，使BD=AB2，连结DC.若tanABC=2，则tanBCD的值是_ 29. 如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=34AC上有一点E，满足AE:CE=2:3那么tanADE的值是_ 30.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B地，此时观察目标C的俯角是50°，则这座山的高度CD是_ 米(参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20)三、解答题31.计算：2sin245+tan60tan30cos6032由下列条件解题：在RtABC中，C=90°（1）已知a=1，b=2，求c （2）已知b=5，B=60°，求a，c（3）已知c=8，A=60°，求a，b33. 已知电线杆AB直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上如果CD与地面成45，A=60，CD=42米，BC=(434)米，求电线杆AB的长  34.如图，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的长。35.已知：如图，在RtABC中，ACB90°，BC，cotABC，点D是AC的中点（1）求线段BD的长；（2）点E在边AB上，且CECB，求ACE的面积36.为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角ADF=45°，条幅底端E点的俯角为FDE=30°，DFAB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）37.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）38.如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45°(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)39.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处（参考数据：1.414，1.732，2.449）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由40.如图，秋千链子AB的长度为3m，静止时的秋千踏板(厚度忽略不计)距地面DE为0.5m，秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°，求秋千踏板与地面的最大距离(sin53°0.80,cos53°0.60)41.中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业(如图)，测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；(2)由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间(参考数据：21.414，31.732)42.求雨刮杆AB过的最大积结果保留整数(参考数据：sin0°=32，cos0°=12tan60°=3，7212.85，可使用学记算器) 图1一辆汽车的背面，一种特形刮雨器，忽略雨器的宽度可抽象为一条折线OB，如所示，得连杆长为10cm，雨刮杆A长48cm，OAB=10.若动次刮雨器，雨刮杆AB正扫到水平线D的位置如图3所示