中考数学考点分类复习——平行四边形.docx
中考数学考点分类复习平行四边形一、选择题1矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A内角和为360° B对角线相等C对角相等 D相邻两角互补2已知ABCD中，AC100°，则B的度数是()A60° B100°C130° D160°3.下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. 1:2:3:4 B. 2:2:3:3 C. 2:3:3:2 D. 2:3:2:34在平面直角坐标系中，以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）5平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）A4cm和6cm B20cm和30cm C6cm和8cm D8cm和12cm6如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABAD的值是()A10B15C25D307如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：AECF；BEFD；12；AECF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是( )A B C D8在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为()A8B10C12D149.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是()A. 2B. 3C. 4D. 510.如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是(     )A. S1=S2 B. S1<S2 C. S1>S2 D. 2S1=S211如图,在平行四边形ABCD中(ABBC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD,BC于点M,N,交BA,DC的延长线于点E,F,下列结论:AO=BO;OE=OF;EAMFCN;EAODCO.其中一定正确的是（）A BC D12如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AB则AF的长为（）A B2 C3 D13如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，若AF8，则四边形AEDF的周长是（）A24 B28 C32 D3614如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cm B4cm C5cm D8cm15如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15°，AC垂直平分EF，BE+DFEF，SCEFSABE+SADF，其中正确的结论有（）个A5 B4 C3 D2二填空题16平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为_17平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8cm, 则AB的长为_cm。18在ABCD中，AB5，AC，BC边上的高为4，则BC 19如图，将ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF为_20.如图，在平行四边形ABCD中，ABC=135°，AD=42，AB=8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为_21如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AD边的中点，菱形ABCD的周长为64，则OE的长为 22如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC10，BD24，则OE的长为 23如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，延长BA至E，使AEAB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，则线段MN的长为 24如图，矩形ABCD中，AB，AD4，E为CD边上一点且DE2，连接AE，BFAE于点F，则AF 25.如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD/AB，PE/BC，PF/AC.若ABC的周长为12，则PD+PE+PF的长为_26. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处若1250°，则A为_27 如图，在中，已知，平分，交边于点E，则 _ 28.如图，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为_秒29.如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AEEFCD，ADF90°，BCD63°，则ADE的大小为 。 30.已知ABC90°，D是直线AB上的一点，ADBC，E是BC延长线上的一点，且CEBD，则 三、解答题31如图，在中，点、分别在、上，且，、相交于点，求证：32已知菱形的对角线与相交于点，点在的延长线上，且，连接，过点作求证：四边形是矩形33.如图，四边形ABCD中，已知B、C的角平分线相交于点O，A+D=200°，求BOC的度数34如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长 35.如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O(1)求证：OB=OC；(2)若BAC=80°，求BOC的度数36如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使ABBE，连接CE，作DMAG于M（1）求证：DMAG；（2）连DE，若ADE的面积为25，求AE的长37.如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)连接BD交AC于点O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的长38.在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，将ABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到DEC，点A、B的对应点分别是D、E(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求ADE的大小；(2)若=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形39. 如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45°，BD2时，求D，F两点间的距离40如图，在矩形ABCD中，点M、N分别在边AD、BC上，且连结BM、DN（1）若M，N分别为AD，BC的中点，求证：ABMCDN；（2）当四边形BMDN是菱形，AD2AB，AM3时，求菱形的边长41.已知，在四边形ABCD中，AC160°，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线(1)如图，若BEDF，求C的度数；(2)如图，若BE，DF交于点G，且BEAD，DFAB，求C的度数42在正方形ABCD中，点E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q（1）如图1，求证：PEQE；（2）如图2，连接PB，PBPQ，过点E作EFBC交PB于点F，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与线段AF相等的所有线段
