七年级数学知识点归纳总结.docx

七年级数学知识点归纳总结每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。下面是我给大家整理的一些七年级数学学问点归纳总结的学习资料，盼望对大家有所协助。 初一上学期数学学问点归纳总结 (一)正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 (二)有理数 1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：) 2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3.分数：正分数、负分数。 (三)数轴 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.肯定值：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0，两个负数，肯定值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1.先定符号，再算肯定值。 2.加法运算法那么：同号相加，到一样符号，并把肯定值相加。异号相加，取肯定值大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。 (五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小) 1.同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2.乘积是1的两个数互为倒数。 3.乘法交换律：ab=ba 4.乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5.乘法安排律：a(b+c)=ab+ac (六)有理数除法 1.先将除法化成乘法，然后定符号，最终求结果。 2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3.两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个一样因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4.同底数幂相除，底不变，指数相减。 (八)有理数的加减乘除混合运算法那么 1.先乘方，再乘除，最终加减。 2.同级运算，从左到右进展。 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。 (九)科学记数法、近似数、有效数字。 其次章整式(一)整式 1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4。次数：一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。 6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7.常数项：不含字母的项叫做常数项。 8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。 9.同类项：多项式中，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。 10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 (二)整式加减整式加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。 1.去括号：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样。假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变 新人教版七年级数学学问点 第五章 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，那么称这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与确定直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。假如b/a,c/a,那么b/c 10、平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 14、平移：平移前后的两个图形形态大小不变，位置变更。对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动必须的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判定一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两局部;题设是假如后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证明的真命题。 用尺规作线段和角 1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2.关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以随意一点为圆心，随意长度为半径作一个圆;以随意一点为圆心，随意长度为半径画一段弧。 人教版七年级数学学问点总结 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如7,2等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; 3 (3)有特定构造的数，如0.1010110101等; 二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，那么有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，假设|a|=a，那么a0;假设|a|=-a，那么a0。正数大于零，负数小于 零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，那么有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 七年级数学学问点归纳总结