初中数学证明题解题技巧总结.docx

初中数学证明题解题技巧总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维实力,能通过严密的“因为”、“所以”逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。下面是我为大家整理的关于初中数学证明题解题技巧总结，盼望对您有所协助! 初中数学证明题技巧人说几何很困难，难点就在协助线。 初中数学几何证明题协助线怎么画协助线，如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经历。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接那么成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相像，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，找寻线段很关键。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站圆上假设有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最便利。 要想证明是切线，半径垂线细致辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。假如遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。假设是添上连心线，切点确定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。协助线，是虚线，画图留意勿变更。假设图形较分散，对称旋转去试验。根本作图很关键，平常驾驭要娴熟。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法敏捷应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成果上升成直线。几何证题难不难，关键常在协助线;知中点、作中线，中线处长加倍看; 底角倍半角分线，有时也作处长线 公共角、公共边，隐含条件须挖掘; 全等图形多变换，旋转平移加折叠; 中位线、常相连，出现平行就好办; 四边形、对角线，比例相像平行线;梯形问题好解决，平移腰、作高线;两腰处长义一点，亦可平移对角线;正余弦、正余切，有了直角就便利;特别角、特别边，作出垂线就解决;实际问题莫要慌，数学建模帮你忙;圆中问题也不难，下面我们渐渐谈;弦心距、要垂弦，遇到直径周角连;切点圆心紧相连，切线常把半径添;两圆相切公共线，两圆相交公共弦;切割线，连结弦，两圆三圆连心线;根本图形要娴熟，困难图形多分解;以上规律属一般，敏捷应用才便利。 初中几何题解题的方法一要审题。 许多学生在把一个题目读完后，还没有弄清晰题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这特别不行取。我们应当逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去找寻，也在图中找到位置。 二要记。 这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。其次层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。 三要引申。 难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就须要平常的积累，平常在课堂上学的根本学问点驾驭坚固，平常训练的.一些特别图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。 四要分析综合法。 分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论启程往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。)结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。 五要归纳总结。 许多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不行取的，应当花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新谛视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。 初中证明题解题技巧1. 弄清题意 此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的确定与求证。如何弄清题意呢?依据命题的定义可知，命题由条件与结论两局部组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“假如.，那么.”的形式，其中“假如.”就是命题的条件，“那么.”就是命题的结论，据此对题目进展改写：假如在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清楚了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后依据确定的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了! 2. 依据题意，画出图形。 图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中确定的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。 3. 依据题意与图形，用数学的语言与符号写出确定和求证。 众所周知，命题的条件-确定，命题的结论-求证，但要特殊留意的是，确定、求证必需用数学的语言和符号来表示。 确定：如图(1)，在ABC中，AB=AC, BD、CE分别是ABC的角平分线。 求证：BD=CE 4. 分析确定、求证与图形，探究证明的思路。 对于证明题，有三种思索方式： (1)正向思维。对于一般简洁的题目，我们正向思索，轻而易举可以做出，这里就不具体讲解并描述了。 (2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思索问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思索问题，探究解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是引荐学生必须要驾驭的。在初中数学中，逆向思维是特别重要的思维方式，在证明题中表达的更加明显，数学这门学科学问点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。假如你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你必须要留意了：从此时此刻起先，总结做题方法。同学们谨慎读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论启程。例如：可以有这样的思索过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件须要证明，证明这个条件又须要怎样做协助线，这样思索下去这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是特别好用的方法，同学们必须要试一试。 (3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和确定条件谨慎的分析，初中数学中，一般所给的确定条件都是解题过程中要用到的，所以可以从确定条件中找寻思路，比方给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。 常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是依据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又提醒其几何意义，使数量关系和图形奇妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各局部之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，假如能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、确定与未知的转化、特别与一般的转化、详细与抽象的转化、局部与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类探讨的思想：在数学中，我们时时须要依据探究对象性质的差异，分各种不怜悯况予以考察，这种分类思索的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所探究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把确定条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进展所须要的改变。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、探讨二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为困难的式子化简，把问题归结为比原来更为根本的问题，从而到达化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：在探究或证明一个命题时，又结论向确定条件追溯，既从结论起先，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不明显，那么再把它当作结论，进一步探究它成立的充分条件，直至到达确定条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”。 8、综合法：在探究或证明命题时，假如推理的方向是从确定条件起先，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”。 9、演绎法：由一般到特别的推理方法。 10、归纳法：由一般到特别的推理方法。 11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相像属性的事物，在两个或两类事物之间，依据它们的某些属性一样或相像，推出它们在其他属性方面也可能一样或相像的推理方法。类比法既可能是特别到特别，也可能一般到一般的推理。 初中数学证明题解题技巧总结