2022年“第一章有理数”简介及教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载袁金霞“ 第一章有理数” 简介宝坻区方家庄中学郑文敬宝坻区三岔口中学本章是第三学段教科书的第一章,既承接前两个学段的内容,又为进一步学习打下基础本章主要内容是有理数的有关概念及其运算. 第一,从实例动身引入负数, 接着引进关于有理数的一些概念,在此基础上,介绍有理数的运算数本章教学时间约需19 课时,具体支配如下：约 21.1 正数和负课时1.2 有理数约 4 课时法1.3 有理数的加减约 4 课时法1.4 有理数的乘除约 4 课时方1.5 有理数的乘约 3 课时数学活动小结约 2 课时一、教科书内容和课程学习目标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载本章学问结构框图如下：1本章 的主要内容：对正、负数的熟识；有理数的概念及分类；相反数与确定值的概念及求法；数轴的概念、 画法及其与相反数与确定值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、 减、乘、除、乘方运算法就及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算次序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的 懂得2本章的位置及作用：本章的学问是本册教材乃至整个中学数学学问体系的基础,它一方面是算术到代数 的过渡,另一方面是学好中学数学及与之相关学科的关键,特殊有理数的运算在整个数 学及相关学科中占有极为重要的位置,可以说这一章内容是构建“ 数学大厦” 的地基3本章涉及到的主要数学思想及方法：a分类争论的思想：主要表达在有理数的分类及确定值一节课的教学中细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载b数形结合的思想：主要表达在数轴一节课的学习上,用数字表示数轴（图形）的形状,反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义,达到数字与图形微观与宏观的统 一,具体与抽象的结合,即用数说明图形的形象,用图形说明数字的具体,特殊利用数 轴比较有理数的大小,懂得相反数与确定值的几何意义,更是形象直观c化归转化的思想：主要表达在有理数的减法转化为有理数的加法,有理数的乘 法转化为有理数的除法d类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比学校学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习,总的来说运算方法不变,只是把数字的范畴扩大了,增加了 负数在学习过程中要时时考虑符号问题用类比的方法去学习会对新学问有“ 似曾相 识” 之感,不会觉得生疏,学起来自然会轻松的多4教法建议（仅供参考）a在学完数轴一节课后,把利用数轴比较有理数的大小补充进来,提前讲解,在 讲完确定值后,在利用确定值比较两个负数的大小,这样做既可以体会到数轴的用途,也可以防止两种方法放在一起给同学造成的纷乱,而利用确定值比较有理数的大小,写 法上同学一般情形下把握不好,这样可以着重训练同学的写法,分散难点b留意联系实际：这本教材的编排更留意了学问来源于生活,反过来又应用到生活中去的思想 .充分表达了生活中到处有数学,人人都学有用的数学的理念因此, 在每课的“ 创设情境” 这一环节中,要充分留意这一点,充分利用生活实例引入新学问,使 同学充分表达到学好数学是有用的,因而提高同学学习数学的爱好c对于确定值一课的教法建议：对于确定值的代数意义的懂得,同学往往感到困 难,教者可以告知同学：两棍中间夹着一个人（整体）,当它是正数和零时,两棍一扒 拉,直接走出来,当它是负数时,两棍一扒拉,拄着拐棍走出来,比较形象,使同学容 易懂得,在整式的加减一章中,才可以顺当去掉确定值符号,进行化简d留意本章的选学内容：一个是第6 页的“ 用正负数表示加工答应误差” ,另一个是第 40 页的“ 翻牌嬉戏中的数学定到理” 引入负数是实际的需要,也是学习第三学段数学内容,特殊是数与代数内容的需要 . 引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来,从而可以直观地介绍相 反数、确定值,同时为用数轴引进有理数的加法法就与乘法法就作准 备细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载引入相反数的概念,一方面,可以加深对相反意义的量的熟识,另一方面,可以为学习确定值、有理数减法等作预备引入确定值的的概念,可以加深对有理数的熟识：一个有理数由符号与确定值确定 .两个负数比较大小,有理数运算也要借助确定值这个概念本章的重点是有理数的运算. 加法与乘法都是在介绍运算法就着重是符号法就的基础上,进行基本运算,然后结合具体例子引入运算律,并运用运算律简化运算减法与除法, 就是着重介绍如何向加法与乘法转化,运算律进行运算乘方是几个相同因数的乘积,也就可以利用乘法运算从而利用加法与乘法的运算法就、. 科学记数法与乘方有关,因而可进一步加以介绍 . 近似数在实际问题中有广泛的应用,有必要在本章作进一步的熟识利用运算器运算分两次支配,一次在加减乘除运算之后,一次在乘方运算之后学会了使用运算器进行有理数运算,较复杂的运算就可以用运算器完成简洁的有理数运算仍需要同学娴熟地用笔算完成本章的教学要求如下： 1通过实际例子,感受引入负数的必要性. 会用正负数表示实际问题中的数量2懂得有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数借助数轴懂得相反数和确定值的意义,会求有理数的相反数与确定值（确定值符号内不含字母）,会比较有理数的大小 通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法3把握有理数的加、减、乘、除运算,懂得有理数的运算律,并能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简洁的问题4懂得乘方的意义,会进行乘方的运算及简洁的混合运算（以三步为主）5通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示. 明白近似数与有效数字的概念二、本章编写特点1加强与实际的联系（1）从实际动身引入有关内容章前引言留意与实际的联系,用温度、净胜球、增长率的实例引入本章的内容 . 通过第一节开头回忆学过的数的产生和进展的过程,需要说明数的产生和进展离不开生活和生产的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载有理数的有关概念留意从实际引入. 例如,数轴是通过描述位置的问题引出的,并让同学通过温度计加深对数轴的熟识 . 又如,通过一个“ 摸索” ,栏目,给出将来一周天气预报,提出问题“ 你能将图中给出的各个温度按从低到高的次序排列吗？” ,从而引出有理数比较大小的内容从实际动身引入有理数的运算 的净胜球数,显现. 例如,通过足球竞赛中,运算章前引言中红队和蓝队4（ 2）, 1+（ 1）,引出正数与负数的加法又如,通过某地一天的气温是就是 4（ 3）,引出正数与负数的减法（2）运用有关内容解决实际问题3 4 ,这天的温差（）教科书通过引言中温度、净胜球、增长率的实例引出负数后,进一步介绍正负数在实 际中的应用 . 例如,在地势图上表示某地的高度要用到正负数又如,银行储蓄中存入用 正数表示,支出用负数表示再如,用正负数描述体重、出口总额的增减变化 . 通过这些 例子,让同学进一步体会引入负数在解决实际问题中的作用学过有理数的有关运算后,即可运用相应运算解决实际问题例如, 运用有理数加法解决有关求和的实际问题,运用有理数的乘法解决气温变化的问题,运用有理数的混合运 算解决公司盈亏问题让同学通过“ 数学活动” 将本章内容运用于实际例如,让同学运用本章有关内容掌 握家庭的生活收支情形让同学收集实例,体会科学记数法和近似数等在实际中的应用2运用数形结合的方法学习本章的一个关键, 就是利用数轴的直观性,把握比较有理数大小的方法,熟识有理数的运算法就帮忙同学懂得相反数与确定值的概念,从数轴上看,有很多对关于原点对称的点,从而引出相反数加以描述 . 除了关于原点对称的点以外,数轴上不同的点到原点的距离不同,这又可以引入确定值加以描述利用数轴规定有理数的次序,既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情形利用数轴分析物体运动的实例,可以特别直观地获得物体两次运动的结果,从而引出有理数加法的运算法就教科书仍利用数轴、通过蜗牛运动的例子引出有理数乘法法就 . 在前两个学段,同学对速度× 时间路程已经熟识：假如知道速度,时间,就可以用速度× 时间求出路程,如细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载果再知道运动的起点,运动的方向,就可以用速度× 时间确定运动一段时间后的位置在此基础上,可进一步指出,假如把时间区分为现在前与现在后,速度× 时间就表示一段时间前与一段时间后的位置另一方面,这个位置借助数轴简洁确定,从而写出相应的算式可以看到,有了数轴,上述内容就能够清晰地出现3让同学通过摸索、探究、归纳,主动地进行学习勤于摸索, 善于摸索, 是学好数学的必要条件. 教科书中穿插支配了大量的摸索栏目.例如,让同学摸索加法运算律在有理数范畴是否成立再如,让同学摸索运算律简化运算的作用 . 有的通过对问题的摸索获得结论,有的通过对解决问题的过程的反思加深熟识要让同学积极动脑,积极参加,激发他们学习的热忱探究是解决问题,探求结论的过程,要让同学知其然,更知其所以然 . 例如,在本章中,让同学通过数轴探求物体两次运动的结果,从而熟识有理数的加法运算法就,以及探究有理数乘法法就在这些问题中,同学自己探究发觉,体验获得结论的过程在摸索、探究的基础上归纳结论是学习过程中的一个重要环节 . 结论是探究的结果,又要进一步运用于解决问题中 . 如归纳正负数的相反意义,加减运算的统一 . 要通过归纳让同学体会从特殊到一般,从具体到抽象的过程,使他们既学会发觉,又学会总结 . 三、几个值得关注的问题1搞好与前两个学段的连接前两个学段学过整数、分数（包括小数）的学问,即正有理数及 0 的学问,仍学过用字母表示数的学问,这些都是学习本章内容的基础有理数的有关概念以及运算,与前两个学段学过的数的概念及运算联系紧密 . 例如,对负数的熟识离不开对已学过的数的熟识；有理数的运算,当符号确定后,就归结到已学过的运算上去因此,学习有理数的有关概念以及运算,都必需留意与从前两个学段学过的数的概念及运算的连接教科书把用字母表示数的学问运用于本章. 例如,用 a 表示 a 的相反数；用字母表示求一个数的确定值的结论；用字母表示有理数的减法法就、除法法就 . 这样做可以使问 题的阐述更简明、更深化,同时,前面学过的数与代数的学问,也得到了巩固、加强和提 高. 2把握好教学要求细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载对确定值的要求,要有一个过程,有些要求要在今后的学习中落实,例如确定值不等式. 本章支配确定值的概念,主要是为有理数的运算作预备的会求一个数的确定值就达到了上述要求教科书中用字母表示求一个数的确定值的结论,并不要求在确定值符号中显现字母并加以争论有理数运算中涉及的数应当比较简洁,假如涉及的数比较复杂可以利用运算器解决,主要是确定结果的符号对于有理数的混合运算,也要掌握复杂程度3用好运算器用运算器可以进行有理数的运算,这意味着没有必要要求同学进行复杂的笔算,使它们有更多的时间运用有理数的运算解决问题有理数运算的基本要求不能减弱 生把握了相应运算以后再加以介绍. 因此,用运算器进行有理数运算的内容,都要在学让运算器为同学把握有理数的运算服务笔算以后, 可以用运算器验算,参照运算器运算的结果,同学可以判定笔算结果是否正确假如笔算的结果不正确,应勉励同学查找笔算过程中的错误并加以改正,而不是把运算器算得的结果一抄了事让运算器帮忙同学探究运算规律用运算器获得结果4利用好选学内容对于运算规律, 可以让同学选较复杂的数进行尝试,本章支配了“ 阅读与摸索” “ 观看与猜想”“ 试验与探究” 等选学内容这些选学内 容是本章中有关问题的扩展与加深适时支配有爱好的同学使用这些材料,可以开阔他们 的眼界,增长他们的学问例如,可以在“ 阅读与摸索 用正负数表示加工答应误差”中更多地明白实际中的正负数又如,从有理数乘法的符号规律,可以说明一个翻牌嬉戏 中的数学道理总之,要使选学内容与必学内容相得益彰,提高同学的数学水平细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.3.1 有理数的加法（第一课时）一、教材分析在中学阶段,要培育同学的运算才能、规律思维才能和空间想象才能以及让同学根据一些现实模型,把实际问题转化成数学问题的数学意识,增强同学对数学的懂得和解决实际问题的才能. 运算才能的培育主要是在初一阶段完成. 有理数的运算是初等数学的基本运算,把握有理数的运算,是学好后续内容的重要前提. 有理数的加法作为有理数的运算的一种, 它是有理数运算的重要基础之一, 也是整个中学代数的一个基础. , 它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、争论函数等内容的学习二、教学分析（一）教学目标 依据本节所处的位置与作用,结合同学的具体学情,确定本节课的教学目标如下：1通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程,同学能够直观形象地懂得有理 数加法的意义,把握有理数的加法法就,并能正确运用 . 2在同学学习的过程中,渗透分类思想、数形结合思想,培育同学分析、综合、归纳、概括的才能. 第 8 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3通过情境的设计,培育同学的探究创新精神 到数学学习的价值与乐趣 . （二）教学重点与难点. 通过老师引导下的探究,让同学感受1教学重点 ：有理数加法法就的懂得与运用（而不是简洁地记忆法就）. 2教学难点 ：异号两数加法的实际意义及法就的归纳（三）学情分析在中学数学教学中,非智力因素在认知过程中起特别重要的作用,而爱好在非智力因素中占有特殊的位置,它是同学学习自觉性和积极性的核心因素,是学习的强化剂 . 因此,从初一开头培育同学对数学的爱好,是其学好数学的重要保证. 环绕这一点,在教学中要让不同程度的同学都有体验胜利的机会,教学中老师为导、同学为主,充分熟识初一同学 这个年龄段的心理特点：奇怪心强；好胜心强；抽象思维才能弱,过分依靠直观；意志薄弱,缺乏毅力 . 另一方面,课本学问的传授是符合同学的认知进展特点的. 在前期段,同学已经贮存了两个正数的加法,较大数减较小数的减法,引入了负数,有必要再学习有理数的加法,然后过渡到有理数的其它运算,再到式的运算、方程、函数的运算；同时,负数、数轴、确定值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础 . （四） 教学方法在本节的设计过程中,利用了一道开放性习题引出课题,让同学在争论中学习,对学生进行才能培育,充分跨过同学的最近进展区 . （五）教学手段本课采纳多媒体帮助教学,从同学熟识的人物动身,激发同学探究欲； 通过层层铺垫,引导同学利用已学数学工具探究新知；在同学探究的基础上,有意识地引导同学对多样化的结果进行分类整理；在法就的提炼过程中,培育同学类比、归纳和概括的学习才能 . 三、 教学过程 ：（一）创设情境,让同学的思维“ 动” 起来 生活情境 刘翔是世界男子青年锦标赛 110 米栏的冠军,是中国人的骄傲 . 从他的体育精神中我们应当学习他坚忍不拔的刻苦精神,勉励同学爱国、立志 . 将跑道抽象为数轴,起跑点为原点,将生活问题数学化 . 细心整理归纳 精选学习资料 第 9 页,共 34 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载说明：这种从生活到数学的建模,从同学感爱好的题材动身,为创设下文的探究情境作一个兴奋点的刺激,让每个同学都有信心并且能够积极尝试、探究 . （二）体验进程,让同学的思维“ 活” 起来“ 数学是问题的心脏” ,是教学的动身点,由问题引入课题能使同学产生较强的未知 欲. 开放式探究 刘翔在一条东西方向的跑道上来回跑步进行训练,他连续跑了两段路,共跑了 80 米. 问刘翔两次以后的位置可能在哪里？设计意图：这是一道条件不唯独,结果也不唯独的开放性题型,对同学有肯定的挑 战性 . 它的优点在于：只要懂得题意,任何一个同学都能答对至少一种正确答案；同时它 的答案又分多种情形,同学由于思维的不完备性,很简洁丢失答案 , 并且这种错误在别人 的提示中能立刻豁然开朗 . 这是一道能锤炼同学思维的敏捷性、严谨性及答案适用分类讨论、培育同学概括才能的好题. 在此题中,包含同学对有理数加法的意义的懂得及探究有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分）,在求和的过程中,让同学有机会经受从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化 . 教学方法：用课件帮忙同学思维从“ 实物操作” 过渡到“ 表象操作” 并优化思路；给予同学充分的摸索机会；善于抓住同学思维的弱势因势利导 . 估计困难：同学直观思维懂得“ 共跑了 80 米” 就是在离动身点 80 米远的地方 . 这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念 . 条件中的“ 两段” 和“80 米”分别对应加法中的什么量？有的同学不懂得题意,可能舍弃 . 处理方法：教学中同学思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点,让同学在练习纸上尝试“ 实物操作” 思维方式,自己突破思维瓶颈 . 在同学正确懂得 80 米的条件使用方法后,再让同学比较 80 与加数的确定值、和的确定值的关系,在懂得才能上更上一层楼 . 区分不同程度的同学,可以从“ 列式子” ,“ 列等式” ,问“ 为什么” 逐步递进,让尽可能多的同学尝试最近进展区 . 教学留意点：要明确本堂课的教学重点和目标,对开放题的探究浅尝止,不深究问题的全部可能性,剪辑同学答案尽快引出课题 . （三）探究规律,让同学的思维“ 跳” 起来细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载用分类争论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点,老师要依据同学现有得出的学习发觉组织语言,削减指示或命令性语言,争取把课堂静止或同学不理解时间减至最少 . 在答案的汇总过程中,要确定同学的探究,爱惜同学的学习爱好和探究欲 . 让同学作课堂的主人,陈述自己的结果. 对同学的不完整或不精确回答,老师适当推迟评判；要鼓励同学制造性思维,老师要准时抓住同学聪明的火花的出现,这一瞬时的心理勉励,是培 养同学制造力、充分挖掘潜能的有效途径 . 预先设想同学思路,可能从以下方面分类归纳,探究规律： 从加数的不同符号情形（可遇见情形： 正数 +正数； 负数 +负数； 正数 +负数； 数 +0） 从加数的不同数值情形（加数为整数；加数为小数） 从有理数加法法就的分类（同号两数相加；异号两数相加；同 0 相加） 从向量的迭加性方面（加数的确定值相加；加数的确定值相减） 从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）教学中要防止课堂热喧闹闹,却陷入数学教学的浅薄与贫乏 . （四）留意反思,让同学的思维“ 深” 下去 反思应用 1 例 1：运算 -3+-9 ； -4.7+3.9；1 + （-22 ）31：0,蓝队胜红 反思应用 2 例 2：足球循环赛中,红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队队 1：0,运算各队的净胜球数？设计意图：当数学学问转化为表象学问时,肯定要让同学从形式化过渡到符号化与数字化 . 例 1 是课本例题,例 2 为补充的实际问题 . 教学过程中现在要削减同学的表象思维,让他们尽可能习惯用法就做题 . 培育同学的“ 数学化” 意识 . （五）拓展应用相结合,让同学的思维得以升华 练习 1 运算15+（-22 ）；（-13 ）+（-8 ）；（ -1）+2；35 练习 2 用算式表示以下结果： 温度由 -40C上升 7 0C 收入 7 元,又支出5 元 练习 3 火眼金睛找错误：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1（ +4）+（-7 ） = -11 2（ -8 ）+（-3 ） = -5 3（ -9 ）+（+5） = 4 4（ -6 ）+（+6） = 0 1（ -4 ）+（-7 ） = 3 2（ +8）+（-3 ） = -5 3（ -9 ）+（-5 ） = -4 4（ +6）+（-6 ） = 0 5（ -7 ）+0 = 7 5（ -9 ）+0 = 9 6 8+ （-1 ） = 7 6 8+ （-6 ） = -2 7 （-7 ）+1 = -8 7（ -7 ）+4 = -3 8 0+ （-10 ） = 0 8 0+ （-6 ） = 6 练习 4 请你用生活实例说明5+（-3 ）=2,（ -5 ）+（-3 ）=-8 的意义 . 练习目的：练习 1、3 要求会用法就进行运算,强化技能 . 练习 2、4 从实际问题中抽象出有理数加法,渗透数学模型思想 . （六）课堂小结,情意进展这节课学习有理数的加法,你印象最深的学问是_ ；你最中意自己的哪个学习过程 _ ；你认为上课过程中你或者老师仍需要改进的是 _. 设计意图：充分利用评判是学习者反思和改进的有力手段归因将有利于他们后续的学习 . （七）分层作业,面对全体,照料差异作业方法：从 A、B、C三组作业中任选 3 题A 组（基础题）：课本 P24 习题 1.3 第 1 大题B 组： 请你设计一道运算题填写下空：. 在评判中,帮忙同学正确（）+（） 1.7 文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20 米处,玩具店位于书店东边100 米处,小明从书店沿街向东走了40 米又接着向西走了60 米,此时小明的位置在（）玩具店西边60 米处A文具店 B.玩具店 C. 文具店西边40 米处 D. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载C组：找规律：从表 1 中找规律,并按规律在表 2 的空格里填上合适的数 为了表达社会对老师的敬重,老师节这一天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师. 假如规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下（单位：千米）：+15,-4 ,+13,-10 ,-12 , +3,-13 ,-17 假如最终一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少？如汽车耗油量为 0.4 升/ 千米,这天下午汽车共耗油多少升？设计意图： 分层设计练习, 满意不同基础水平和不同思维层次的同学的需要 .A 类题训练同学的定向思维,培育基本技能； B 类题主要训练同学的发散思维,培育同学的敏捷性；C 类题具有肯定的挑战性,培育同学思维的深刻性,同时在挑战的过程中,培育同学的意志力 . 附板书设计有理数的加法（一）2 + 3 = 5 同号两数相加（法就归纳）（-2 ） +-3=-5 先定符号,再算确定值 2 + -3=-1 确定值不相等的异号两数 第 13 页,共 34 页 -2 + 3 =1 相加细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载-2 + 2 = 0 确定值相等的异号两数相加0 + 3 = 3 一个数同 0 相加0 + -3= -3 四、课后评析布鲁纳的认知理论认为：人的认知过程要经受一个从“ 实物操作” 到“ 表象操作” 再到“ 符号操作” 的过程,这时学问才真正内化到人的认知结构. 我觉得,这种认知规律是我在这堂课的教学的设计过程中应当遵循并且努力实现的 . 有理数的加法是一堂纯粹的运算技能课,如何在这种我们认为理所当然而同学茫然无知的课上让同学感觉自己是学问的主人,有主动探究发觉的权益是我备课时反复琢磨的一个主题,怎么才能把一堂传统的“ 教、记、练” 的课有效地发挥老师的引导作用从而使课堂富有生命力真正培育同学的各方面才能更是我所追求的. 我想,数学就应当是这样一种在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排,是穿梭于实物与算式之间的一种形式化过渡 . 弗兰德对师生语言互动进行分类时认为,课堂上老师的讲与同学的讲有三种沟通方式：回应、中立、自发,在这堂课上,我期望同学能自发地运用语言表述他们的需要与探索,我充分设想同学的可能困难同时又充分信任同学、充分调动同学的积极性与参加意识,让他们的思维动起来、跳起来再沉下去,让同学思维从形式化过渡到符号化、数字化,让同学真正成为课堂的主人 . 1.4.1 有理数乘除法（第一课时）一、内容和内容解析本节课内容属于全日制义务训练数学课程标准（试验稿）中的“ 数与代数” 领域,是在已经学习了“ 负数、相反数、确定值” 等有理数概念和有理数加减法的基础上,进一步争论有理数运算,并通过图示的争论和分析,来确定有理数乘除法法就 . 有理数运算是初等数学的基本运算 .有理数乘法是最基本的有理数运算之一,是后续学习各种有理数运算的基础 .有理数乘法的核心内容是有理数乘法法就,对法就合理性的认识. 有理数乘法法就,包蕴着丰富的数学思想,第一,有理数乘法法就,本身就是“ 数”细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载与“ 形” 的统一体 .通过对图示的争论和分析,可以确定有理数运算法就,表达了数形结合的思想方法 .这在学习有理数加减法时,同学已经接触过,结合本课内容, 可以进一步加强对数形结合思想方法的懂得,发挥从“ 数” 到“ 形” 两个方面共同分析解决问题的优势 .其次,从本节课学问的形成过程来看,由“ 问题（贴近同学生活的实例）” 到“ 图示（利用数轴分析物体运动的实例）” ,再到“ 法就（观看有理数式子探究法就）”,充分表达了由“ 形” 到“ 数” 的转化过程,是转化思想的具体应用 . 对于有理数乘法法就的争论与学习,尽管仍处于有理数运算学习的初级阶段,但它所表达的有理数运算学习的一般规律和方法,是继有理数加法学习之后的再一次强化.教材中出现的“ 有理数运算问题有理数运算图示有理数运算的实际应用” 的结构,是学习有理数运算的有效方法 . 此外,有理数乘法的学习,是继有理数加减法后,学问与方法的一次拓展,懂得与认识上的一次升华,也是思维上的一次飞跃.结论由“ 同号两数相加符号不变” 到“ 同号两数相乘得正” ；“ 异号两数相加,取确定值大数的符号” 到“ 异号相乘为负”. .表达了有理数加法与乘法的异同. 学好本节课内容,将为今后的有理数运算学习奠定坚实的基础学习重点：有理数乘法法就,以及本课内容所包蕴的思想方法. 二、目标和目标解析 教学目标（1）懂得有理数乘法法就,并初步运用他们解决有关问题（2）感悟“ 数形结合”、“ 转化” 的数学思想,并能应用“ 数形结合” 和“ 转化” 思想,依据问题图示探究其包蕴的法就 . （3）培育同学的观看、分析、探究、归纳及概括才能 . 目标解析（1）本节教学内容的脉络是：先使用数轴画出蜗牛位置,进而引出表示有理数乘法的图示,然后依据图示分析、探究、归纳得到有理数乘法法就.因此,精确画出图示,是探究有理数乘法的前提 .此时, 虽然同学已经学过用数轴画有理数加减法图示,但是由于有理数乘法图示的特殊性,会画有理数乘法的图示,仍是学习中的目标之一 .通过运动速度、 运动方向、时间、画出有理数乘法的图示,进而观看、分析、探究、归纳、概括有理数乘法法就 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学