2022年湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市中考数学试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省天门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共10 小题,每道题3 分,满分30 分）在以下各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案）1（ 3 分）（2022.仙桃）的倒数等于（）C 2 D2A2B 考点 ： 倒数分析： 依据倒数定义可知,2的倒数是2解答： 解：的倒数是应选： C点评： 此题主要考查倒数的定义,要求娴熟把握需要留意的是：倒数的性质：负数的倒数仍是负数,正数的倒数是正数,0 没有倒数倒数的定义：如两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数2（3 分）（2022.仙桃）漂亮富裕的江汉平原,文化底蕴深厚,人才辈出据统计,该地区的天门、仙桃、 潜江和江汉油田 2022 年共有约 25000 名中学毕业生参与了毕业生参与了统一的学业考试,将25000 用科学记数法可表示为（）A25×103 B 2.5×10 4C2.5×10 5D0.25×10 6考点 ： 科学记数法 表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于 25000 有 5 位,所以可以确定 n=5 1=4解答： 解：25 000=2.5×10 4应选 B点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,精确确定 a 与 n 值是关键3（3 分）（2022.仙桃）如图,已知 a b,小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上如 1=40°,就2 的度数为（）A100°B 110°C120°D130°考点 ： 平行线的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题 ： 运算题分析： 先依据互余运算出3=90° 40°=50°,再依据平行线的性质由a b 得到 2=180° 3=130°解答： 解： 1+ 3=90°, 3=90° 40°=50°,a b, 2+3=180° 2=180° 50°=130°应选 D点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行,同旁内角互补4（ 3 分）（2022.仙桃）以下大事中属于不行能大事的是（）A某投篮高手投篮一次就进球 B 打开电视机,正在播放世界杯足球竞赛 C 掷一次骰子,向上的一面显现的点数不大于 6 D在一个标准大气压下,90的水会沸腾考点 ： 随机大事分析： 不行能大事就是肯定不会发生的大事,依据定义即可判定解答： 解：A、是随机大事,选项错误；B、是随机大事,选项错误；C、是必定大事,选项错误；D、正确应选 D点评： 此题考查了不行能大事的定义,解决此题需要正确懂得必定大事、不行能大事、随机大事的 概念必定大事指在肯定条件下肯定发生的大事不行能大事是指在肯定条件下,肯定不发 生的大事不确定大事即随机大事是指在肯定条件下,可能发生也可能不发生的大事5（ 3 分）（2022.仙桃）如下列图,几何体的主视图是（）DABC考点 ： 简洁组合体的三视图分析： 找到从正面看所得到的图形即可,留意全部的看到的棱都应表现在主视图中名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：几何体的主视图是两个长方形,其中一个在另一的上面的左侧,应选： A点评： 此题考查了三视图的学问,主视图是从物体的正面看得到的视图6（ 3 分）（2022.仙桃）将（ a 1）2 1 分解因式,结果正确选项（）Aa（a 1）B a（a 2）C（a 2）（a 1）D（a 2）（a+1）考点 ： 因式分解 -运用公式法专题 ： 运算题分析： 原式利用平方差公式分解即可解答： 解：原式 =（a 1+1）（a 1 1）=a（a 2）应选 B点评： 此题考查了因式分解 运用公式法,娴熟把握公式是解此题的关键7（ 3 分）（2022.仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示,正确选项（）ABCD考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示 在数轴上即可解答： 解：解得,应选： B点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,向右 画；, 向左画）,数轴上的点把数轴分成如干段,假如数轴的某一段上面表示解集的线的 条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ”,“ ”要用实心圆点表示；“ ”,“” 要用空心圆点表示+的值为（）8（ 3 分）（2022.仙桃）已知m,n 是方程 x2 x 1=0 的两实数根,就A 1 B CD1考点 ： 根与系数的关系专题 ： 运算题分析： 先依据根与系数的关系得到m+n=1,mn= 1,再利用通分把+变形为,然后利用整体代入的方法运算名师归纳总结 解答： 解：依据题意得=m+n=1,mn= 1,第 3 页,共 24 页所以+= 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 Aax2+bx+c=0 （a0）的根与系数的关系：如方程两个为x1,x2,就点评： 此题考查了一元二次方程x1+x2=,x1.x2=y1=k1x 和反比例函数y2=的图象交于A（1,2）,B 两9（3 分）（2022.仙桃）如图,正比例函数点,给出以下结论： k1k2； 当 x 1 时, y1y2； 当 y1y1时, x 1； 当 x0 时, y2随 x 的增大而减小其中正确的有（）B 1 个C2 个D3 个A0 个考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题分析： 依据待定系数法,可得 k1,k2 的值,依据有理数的大小比较,可得答案； 依据观看图象,可得答案； 依据图象间的关系,可得答案； 依据反比例函数的性质,可得答案解答：解： 正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图象交于 A （1,2）,k1=2,k2=2, k1=k2,故 错误； x 1 时,一次函数图象在下方,故 正确； y1y2时,1x0 或 x 1,故 错误； k2=2 0,当 x0 时, y2随 x 的增大而减小,故 正确；应选： C点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了待定系数法,图象与不等式的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10（3 分）（2022.仙桃）如图,B,C,D 是半径为 6 的 O 上的三点, 已知 的长为 2,且 OD BC,就 BD 的长为（）B 6C6D12 A3考点 ： 垂径定理；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；弧长的运算；解直角三角形专题 ： 运算题分析： 连结 OC 交 BD 于 E,设 BOC=n °,依据弧长公式可运算出n=60,即 BOC=60°,易得 OBC为等边三角形,依据等边三角形的性质得C=60°, OBC=60 °,BC=OB=6 ,由于 BC OD,就 2=C=60°,再依据圆周角定理得1=2=30°,即 BD 平分 OBC,依据等边三角形的性质得到 BDOC,接着依据垂径定理得 BE=DE ,在 Rt CBE 中,利用含 30 度的直角三角形三边的关系得 CE= BC=3 ,CE= CE=3,所以 BD=2BE=6解答： 解：连结 OC 交 BD 于 E,如图,设 BOC=n °,依据题意得2=,得 n=60,即 BOC=60 °,而 OB=OC , OBC 为等边三角形, C=60°, OBC=60 °,BC=OB=6 ,BC OD , 2=C=60°, 1=2=30°,BD 平分 OBC ,BD OC,BE=DE ,在 Rt CBE 中, CE= BC=3 ,CE= CE=3,BD=2BE=6应选 C名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了弧长公式、等边三角形的判定与性质和圆周角定理二、填空题（本大题共5 个小题,每道题3 分,满分15 分）将结果直接填写在对应的横线上；11（3 分）（2022.仙桃）化简=考点 ： 二次根式的性质与化简分析： 依据二次根式的意义直接化简即可解答： 解：=3点评： 此题考查二次根式的化简,需留意被开方数不含能开的尽方的因数12（3 分）（2022.仙桃）如图,在直角坐标系中,点 A 的坐标为（1,2）,点 C 的坐标为（3,0）,将点 C 绕点 A 逆时针旋转 90°,再向下平移 3 个单位,此时点 C 的对应点的坐标为（1, 3）考点 ： 坐标与图形变化-平移分析： 依据旋转变换与平移的规律作出图形,然后解答即可解答： 解：如图,将点 C 绕点 A 逆时针旋转 90°后,对应点的坐标为（1,0）,再将（ 1,0）向下平移 3 个单位,此时点 C 的对应点的坐标为（1, 3）故答案为（ 1, 3）点评： 此题考查了坐标与图形的变化 旋转与平移,作出图形,利用数形结合求解更加简便名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13（3 分）（2022.仙桃） 纸箱里有双拖鞋,除颜色不同外, 其它都相同, 从中随机取一只 （不放回）,再取一只,就两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为考点 ： 列表法与树状图法专题 ： 运算题分析： 假设两双拖鞋的颜色分别为红色与黑色,列表得出全部等可能的情形数,找出两次取出的鞋 颜色恰好相同的情形数,即可求出所求的概率解答： 解：列表如下：红左红左红右黑左黑右 （红右,红左）（黑左,红左）（黑右,红左）红右（红左,红右） （黑左,红右）（黑右,红右）黑左（红左,黑左）（红右,黑左） （黑右,黑左）黑右（红左,黑右）（红右,黑右）（黑左,黑右） 全部等可能的情形有12 种,其中两次取出的鞋颜色恰好相同的情形有4 种,就 P=故答案为：点评： 此题考查了列表法与树状图法,用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比14（3 分）（2022.仙桃）如图是一个横断面为抛物线外形的拱桥,当水面宽 4 米时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米,水面下降 1 米时,水面的宽度为 米考点 ： 二次函数的应用分析： 依据已知得出直角坐标系,进而求出二次函数解析式,再通过把 出水面宽度,即可得出答案y= 1 代入抛物线解析式得解答： 解：建立平面直角坐标系,设横轴 x 通过 AB ,纵轴 y 通过 AB 中点 O 且通过 C 点,就通过画图可得知 O 为原点,抛物线以 y 轴为对称轴,且经过 A ,B 两点, OA 和 OB 可求出为 AB 的一半 2 米,抛物线顶点 C 坐标为（ 0,2）,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 通过以上条件可设顶点式y=ax2 +2,其中 a 可通过代入A 点坐标（y= 0.5x2+2,2,0）,到抛物线解析式得出：a= 0.5,所以抛物线解析式为当水面下降 1 米,通过抛物线在图上的观看可转化为：当 y= 1 时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线 的距离,可以通过把 y= 1 代入抛物线解析式得出：2 1= 0.5x +2,解得： x=,所以水面宽度增加到 米,故答案为：米y= 1 与抛物线相交的两点之间点评： 此题主要考查了二次函数的应用,依据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键15（3 分）（2022.仙桃）将相同的矩形卡片,按如图方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为 2,宽为 1,依此类推,摆放 2022 个时,实线部分长为 5035考点 ： 规律型：图形的变化类分析： 依据图形得出实线部分长度的变化规律,进而求出答案解答： 解：由图形可得出：摆放一个矩形实线长为 3,摆放 2 个矩形实线长为 5,摆放 3 个矩形实线长为 8,摆放 4 个矩形实线长为 10,摆放 5 个矩形实线长为 13,即第偶数个矩形实线部分在前一个的基础上加 2,第奇数个矩形实线部分在前一个的基础上加 3,摆放 2022 个时,相等于在第 1 个的基础上加 1006 个 2,1007 个 3,摆放 2022 个时,实线部分长为：故答案为： 50353+1006×2+1007×3=5035点评： 此题主要考查了图形变化类,得出实线部分按第奇数与偶数个长度变化规律是解题关键三、解答题（本大题共10 小题,满分75 分） 116（5 分）（2022.仙桃）运算：（ 1）0 | 5|+（考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题 ： 运算题分析： 原式第一项利用零指数幂法就运算,其次项利用肯定值的代数意义化简,最终一项利用负整 数指数幂法就运算即可得到结果解答： 解：原式 =1 5+3 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - = 1点评： 此题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键17（6 分）（2022.仙桃）解方程：考点 ： 解分式方程专题 ： 运算题分析： 此题的最简公分母是 3（x+1 ）,方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘 3（x+1 ）,得： 3x 2x=3（x+1 ）,解得： x=,经检验 x=是方程的解,原方程的解为 x=点评： 当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分解,再确定最简公分母分式方程里单独的一个数和字母也必需乘最简公分母18（6 分）（2022.仙桃）为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000 名同学参与汉字听写大赛,为明白同学整体听写才能,从中抽取部分同学的成果（得分取正整数,满分为 100 分）进行统计分析,请依据尚未完成的以下图表,解答问题：组别分数段频数频率,此样本中成果的中位数落在第四组内,表中m=一50.560.5 16 0.08 二60.570.5 30 0.15 三70.580.5 50 0.25 四80.590.5 m 0.40 五90.524 n （1）本次抽样调查的样本容量为20080,n=0.12；（2）补全频数分布直方图；名师归纳总结 （3）如成果超过80 分为优秀,就该校八年级同学中汉字听写才能优秀的约有多少人？第 9 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 频数（率）分布直方图；用样本估量总体；频数（率）分布表分析： （1）依据第一组的频数是16,频率是 0.08,即可求得总数,即样本容量；（2）依据（ 1）的运算结果即可作出直方图；（3）利用总数 1000 乘以优秀的所占的频率即可解答： 解：（ 1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成果的中位数落在第四组；m=200×0.40=80,n= =0.12；（2）补全频数分布直方图,如下：（3） 1000（0.4+0.12）=520（人）答：该校八年级同学中汉字听写才能优秀的约有 520 人点评： 此题考查读频数分布直方图的才能和利用统计图猎取信息的才能；利用统计图猎取信息时,必需仔细观看、分析、争论统计图,才能作出正确的判定和解决问题19（6 分）（2022.仙桃）如图,四边形 ABCD 是平行四边形, E,F 为对角线 AC 上两点,连接 ED,EB,FD,FB给出以下结论： BE DF； BE=DF ； AE=CF 请你从中选取一个条件,使 1=2成立,并给出证明考点 ： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质分析： 欲证明 1= 2,只需证得四边形EDFB 是平行四边形或 ABF CDE 即可解答： 解：方法一：补充条件 BE DF证明：如图,BE DF, BEC= DFA , BEA= DFC,四边形 ABCD 是平行四边形,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - AB=CD ,AB CD, BAE= DCF,在 ABE 与 CDF 中, ABE CDF（ASA ）,BE=DF ,四边形 BFDE 是平行四边形,ED BF, 1=2；方法二：补充条件 AE=CF 证明： AE=CF , AF=CE 四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD ,AB CD, BAF= DCE ,在 ABF 与 CDE 中, ABF CDE （SAS）, 1=2点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合 全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时,关键是挑选恰当的 判定条件名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（6 分）（2022.仙桃） 如图,在坡角为 30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方耸立着一大型广告牌,当阳光与水平线成 45°角时,测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米,落在广告牌上的影子CD 的长为 4 米,求铁塔 AB 的高（ AB ,CD 均与水平面垂直,结果保留根号）考点 ： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析： 过点 C 作 CEAB 于 E,过点 B 作 BFCD 于 F,过点 B 作 BFCD 于 F,在 Rt BFD 中,分别求出 DF、BF 的长度,在Rt ACE 中,求出 AE、CE 的长度,继而可求得AB 的长度解答： 解：过点 C 作 CEAB 于 E,过点 B 作 BFCD 于 F,过点 B 作 BFCD 于 F,在 Rt BFD 中, DBF=30 °,sinDBF=,cos DBF=,BD=6 ,DF=3, BF=3,AB CD,CEAB , BFCD ,四边形 BFCE 为矩形,BF=CE=3,CF=BE=CD DF=1 ,在 Rt ACE 中, ACE=45 °,AE=CE=3,AB=3 +1答：铁塔 AB 的高为（ 3 +1） m点评： 此题考查明白直角三角形的应用,解答此题的依据题目所给的坡角构造直角三角形,利用三 角函数的学问求解名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（8 分）（2022.仙桃）反比例函数y=在第一象限的图象如下列图,过点A（ 1,0）作 x 轴的垂线,交反比例函数y=的图象于点M , AOM 的面积为 3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点 B 的坐标为 （t,0）,其中 t 1如以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 y= 的图象上,求 t 的值考点 ： 待定系数法求反比例函数解析式；解一元二次方程-因式分解法；反比例函数系数 k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特点；正方形的性质分析： （1）依据反比例函数 k 的几何意义得到 |k|=3,可得到满意条件的 k=6 ,于是得到反比例函数解析式为 y=；（2）分类争论：当以 AB 为一边的正方形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y= 的图象上,就D 点与 M 点重合, 即 AB=AM ,再利用反比例函数图象上点的坐标特点确定 M 点坐标为 （ 1,6）,就 AB=AM=6 ,所以 t=1+6=7 ；当以 AB 为一边的正方形y=的图象上,依据正方形的性质得AB=BC=t 1,ABCD 的顶点 C 在反比例函数就 C 点坐标为（ t,t 1）,然后利用反比例函数图象上点的坐标特点得到 t（t 1）=6,再解方程得到满意条件的 t 的值解答： 解：（ 1） AOM 的面积为 3,|k|=3,而 k0,k=6 ,反比例函数解析式为y=；ABCD 的顶点 D 在反比例函数y=的图象上, 就 D 点与 M 点（2）当以 AB 为一边的正方形重合,即 AB=AM ,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把 x=1 代入 y= 得 y=6 ,M 点坐标为（ 1, 6）,AB=AM=6 ,t=1+6=7 ；当以 AB 为一边的正方形ABCD 的顶点 C 在反比例函数y=的图象上,就 AB=BC=t 1,C 点坐标为（ t,t 1）,t（t 1）=6,整理为 t 2 t 6=0,解得 t1=3,t2= 2（舍去）,t=3,以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上时, t 的值为 3 或 7点评： 此题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式 y=xk （k 为常数, k0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式,得到待定系数的方程； （3）解方程,求出待定系数；（4）写出解析式也考查了反比例函数k 的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特点和正方形的性质22（8 分）（2022.仙桃）如图,已知 BC 是以 AB 为直径的的切线,且 BC=AB ,连接 OC 交 O于点 D,延长 AD 交 BC 于点 E,F 为 BE 上一点,且 DF=FB （1）求证： DF 是 O 的切线；（2）如 BE=2,求 O 的半径考点 ： 切线的判定；勾股定理；解直角三角形分析： （1）连接 BD,依据等边对等角可得即可证得；FDB= FBD , ODB= OBD ,然后依据切线的性质（2）依据直角 OBC 和直角 CDF 中,tanC 的定义即可列方程气的 CD 的长,在直角 CDF 中利用勾股定理即可求解解答： （1）证明：连接 BD,BC 是 O 的切线, AB 是直径,AB BC, BFD+ OBD=90 °,DF=FB , FDB= FBD ,OD=OB ,名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - ODB= OBD , FDB+ ODB= FBD+ OBD=90 °,OD DF,DF 是圆的切线；（2）解： AB 是圆的直径, ADB=90 °, FDB+ FDE= FBD+ FED=90 °, FDB= FBD , FDE= FED,FD=FE=FB ,在直角 OBC 中, tanC=,在直角 CDF 中, tanC=,=,DF=1,CD=2 ,在直角 CDF 中,由勾股定理可得：CF=,OB=BC=, O 的半径是点评： 此题考查了切线的判定,等腰三角形的性质等学问点要证某线是圆的切线,已知此线过圆名师归纳总结 上某点,连接圆心与这点（即为半径）,再证垂直即可第 15 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（8 分）（ 2022.仙桃）为改善生态环境,防止水土流失,某村方案在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供挑选,其详细销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量购树苗数量销售单价销售单价不超过 1000 棵时 4 元 /棵 不超过 2000 棵时 4 元/棵超过 1000 棵的部分 3.8 元/棵 超过 2000 棵的部 3.6 元/分 棵设购买白杨树苗 x 棵,到两家林场购买所需费用分别为 y 甲（元）、 y 乙（元）（1）该村需要购买 1500 棵白杨树苗,如都在甲林场购买所需费用为 5900 元,如都在乙林场购买所需费用为 6000 元；（2）分别求出 y 甲、 y 乙与 x 之间的函数关系式；（3）假如你是该村的负责人,应当挑选到哪家林场购买树苗合算,为什么？考点 ： 一次函数的应用分析： （1）由单价 ×数量就可以得出购买树苗需要的费用；（2）依据分段函数的表示法,分别当0x1000,或 x 1000.0x2000,或 x2000,由由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用表示出 y 甲、y 乙与 x 之间的函数关系式；（3）分类争论,当 0x1000,1000 x2000 时, x2000 时,表示出 y 甲、y 乙的关系式,就 可以求出结论解答： 解：（ 1）由题意,得y甲=4×1000+3.8（ 1500 1000）=5900 元,y乙=4×1500=6000 元；故答案为： 5900,6000；（2）当 0x1000 时,y甲=4x ,x1000 时y甲=4000+3.8 （x 1000） =3.8x+200 ,y 甲=；当 0x2000 时,y乙=4x 当 x2000 时,y 乙=8000+3.6 （x 2000） =3.6x+800 y 乙=；（3）由题意,得 当 0x1000 时,两家林场单价一样,到两家林场购买所需要的费用一样名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 1000 x2000 时,甲林场有优惠而乙林场无优惠,当 1000x2000 时,到甲林场优惠；当 x2000 时, y 甲=3.8x+200 ,y 乙=3.6x+800 ,当 y 甲=y 乙时 3.8x+200=3.6x+800 ,解得： x=3000 当 x=3000 时,到两家林场购买的费用一样；当 y 甲y 乙时,3.8x+200=3.6x+800 ,x30002000x3000 时,到甲林场购买合算；当 y 甲y 乙时,3.8x+200 3.6x+800 ,解得： x3000当 x3000 时,到乙林场购买合算0x1000 或 x=3000 时,两家林场购买一样,综上所述,当 当 1000 x3000 时,到甲林场购买合算；当 x3000 时,到乙林场购买合算点评： 此题考查了运用一次函数的解析式解实际问题的运用,方案设计的运用,单价×数量 =总价的 运用,解答时求出一次函数的解析式是关键名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24（10 分）（2022.仙桃）如图 , ABC 与 DEF 是将 ACF 沿过 A 点的某条直线剪开得到的（AB ,DE 是同一条剪切线） 平移 DEF 使顶点 E 与 AC 的中点重合,再绕点 E 旋转 DEF,使ED,EF 分别与 AB ,BC 交于 M , N 两点（1）如图 , ABC 中,如 AB=BC ,且 ABC=90 °,就线段 EM 与 EN 有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图 , ABC 中,如 AB=BC ,那么（ 1）中的结论是否仍成立？如成立,请给出证明：如不成立,请说明理由；（3）如图 , ABC 中,如 AB ：BC=m ：n,探究线段EM 与 EN 的数量关系,并证明你的结论考点 ： 相像形综合题；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；多边形内 角与外角；相像三角形的判定与性质专题 ： 证明题；探究型分析： （1）由四边形的内角和为360°可以推出 HEM= GEN ,由等腰三角形的三线合一及角平分线的性质可以推出 EH=EG ,从而可以证到 HEM GEN,进而有 EM=EG （2）借鉴（ 1）的证明方法同样可以证到 EM=EG （3）借鉴（ 2）中解题体会可以证到 HEM GEN,从而有 EM ：EN=EH ：EG由点 E为 AC 的中点可得S AEB=S CEB,可证到 EH：EG=BC ：AB ,从而得到EM ：EN=BC ：AB=n ：m解答： 解：（ 1）EM=EN 名师归纳总结 证明：过点E 作 EGBC,G 为垂足,作EHAB ,H 为垂足,连接BE,如答图 所示第 18 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 EHB= EGB=90 °在四边形 BHEG 中, HBG+ HEG=180 ° HBG+ DEF=180 °, HEG= DEF HEM= GEN BA=BC ,点 E 为 AC 中点,BE 平分 ABC 又 EH AB ,EGBC,EH=EG 在 HEM 和 GEN 中, HEM= GEN ,EH=EG , EHM= EGN, HEM GENEM=EN （2） EM=EN 仍旧成立证明：过点E 作 EGBC,G 为垂足,作EHAB ,H 为垂足,连接BE,如答图 所示就 EHB= EGB=90 °在四边形 BHEG 中, HBG+ HEG=180 ° HBG+ DEF=180 °, HEG= DEF HEM= GEN BA=BC ,点 E 为 AC 中点,BE 平分 ABC 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又 EH AB ,EGBC,EH=EG 在 HEM 和 GEN 中, HEM= GEN ,EH=EG , EHM= EGN, HEM GENEM=EN （3）线段 EM