2022年《一元二次不等式解法》说课稿3.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课一元二次不等式解法 （第一课时）说课稿四川省巴中中学 郭雄英各位评委、各位专家,大家好！今日,我说课的内容是人民训练出版社全日制一般高级中学教科书 五节“ 一元二次不等式解法”；必修 数学第一章第下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与 学法、课堂设计、成效评判六方面进行说课；一、教材分析（一）教材的位置和作用“ 一元二次不等式解法” 既是中学一元一次不等式解法在知 识上的延长和进展,又是本章集合学问的运用与巩固,也为下一 章函数的定义域和值域教学作铺垫,起着链条的作用；同时,这 部分内容较好地反映了方程、不等式、函数学问的内在联系和相 互转化,包蕴着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培育同学的观看才能、（二）教学内容概括才能、 探究才能及创新意识；本节内容分 2 课时学习；本课时通过二次函数的图象探究一 元二次不等式的解集；通过复习“ 三个一次” 的关系,即一次函 数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新查找“ 三 个二次” 的关系,即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式 的关系；采纳“ 画、看、说、用” 的思维模式,得出一元二次不 等式的解集,品尝数学中的和谐美,体验胜利的乐趣；二、教学目标分析 依据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一同学的认知规 律,本节课的教学目标确定为：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课学问目标懂得“ 三个二次” 的关系；把握看图象找解集 的方法,熟识一元二次不等式的解法；才能目标通过看图象找解集,培育同学“ 从形到数” 的 转化才能,“ 从详细到抽象” 、“ 从特殊到一般” 的归纳概括才能；情感目标创设问题情形,激发同学观看、分析、探求的 学习激情、强化同学参加意识及主体作用；三、重难点分析一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一,是解决 很多数学问题的重要工具；本节课的重点确定为：一元二次不等 式的解法；要把握这个重点；关键在于懂得并把握利用二次函数的图象 确定一元二次不等式解集的方法图象法,其本质就是要能利 用数形结合的思想方法熟识方程的解,不等式的解集与函数图象 上对应点的横坐标的内在联系；由于中学没有特地争论过这类问 题,高一同学比较生疏,要真正把握有肯定的难度；因此,本节 课的难点确定为：“ 三个二次” 的关系；要突破这个难点,让同学 归纳“ 三个一次” 的关系作铺垫；四、教法与学法分析（一）学法指导 教学冲突的主要方面是同学的学；学是中心,会学是目的；因此在教学中要不断指导同学学会学习；本节课主要是教给同学“ 动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研” 的研讨 式学习方法,这样做增加了同学自主参加,合作沟通的机会,教 给了同学猎取学问的途径、摸索问题的方法,使同学真正成了教 学的主体；只有这样做,才能使同学“ 学” 有新“ 思”,“ 思” 有 新“ 得” ,“ 练” 有新“ 获” ,同学也才会逐步感受到数学的美,会产生一种胜利感, 从而提高同学学习数学的爱好；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -也只有这样做, 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课课堂教学才富有时代特色,才能适应素养训练下培育“ 创新型”人才的需要；（二）教法分析 本节课设计的指导思想是：现代认知心理学建构主义学 习理论；建构主义学习理论认为：应把学习看成是同学主动的建构活 动,同学应与肯定的学问背景即情形相联系,在实际情形下进行 学习,可以使同学利用已有学问与体会同化和索引出当前要学习 的新学问,这样猎取的学问,不但便于保持,而且易于迁移到陌 生的问题情形中；本节课采纳 “ 诱思引探教学法” ；把问题作为动身点,指导学生“ 画、看、说、用”五、课堂设计；较好地探求一元二次不等式的解法；本节课的教学设计充分表达以同学进展为本,培育同学的观 察、概括和探究才能,遵循同学的认知规律,表达理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原就,通过问题情境的创设,激发兴 趣,使同学在问题解决的探究过程中,由学会走向会学,由被动 答题走向主动探究；（一）创设情形,引出“ 三个一次” 的关系 2-x-6=0,假如我把 本节课开头,先让同学解一元二次方程 x“ =” 改成“>” 就变成一元二次不等式 x 2-x-6>0 让同学解,同学 确定感到很突然； 但是“ 思维往往是从诧异和疑问开头”,这样直 奔主题,目的在于构造悬念,激活同学的思维爱好；为此,我设计了以下几个问题：1、请同学们解以下方程和不等式：2x-7=0；2x-7>0；2x-7<0 同学回答,我板书；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课2、我指出： 2x-7>0 和 2x-7<0 的解实际上只需利用不等式基 本性质就简单得到；3、接着我提出： 我们能否利用不等式的基本性质来解一元二 次不等式呢？同学可能感到很困惑；4、为此,我引入一次函数y=2x-7,借助动画从图象上直观熟识方程和不等式的解,得出以下三组重要关系：2x-7=0 的解恰是函数 y=2x-7 的图象与 x 轴 交点的横坐标；2x-7>0 的解集正是函数y=2x-7 的图象在 x 轴的上方的点的横坐标的集合；2x-7<0 的解集正是函数y=2x-7 的图象在 x 轴的下方的点的横坐标的集合；三组关系的得出,实际上让同学找到了利用“ 一次函数的图象” 来解一元一次方程和一元一次不等式的方法；让同学看到了解决一元二次不等式的期望, 大大激发了同学解决新问题的爱好；此时,同学很自然联想到利用函数y=x2-x-6 的图象来求不等式x2-x-6>0 的解集；（二）比旧悟新,引出“ 三个二次” 的关系为此我引导同学作出函数 y=x 2-x-6 的图象,依据“ 看一看 说一说 问一问” 的思路进行探究；看函数 y=x 2-x-6 的图象并说出：2-x-6=0 的解是 方程 x x=-2 或 x=3 ；不等式 x 2-x-6>0 的解集是 x|x<-2, 或 x>3 ；不等式 x 2-x-6<0 的解集是 x|-2<x<3 ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课此时,同学已经冲出了困惑,找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法；同学沉迷在胜利的欢乐中 ,不妨趁热打铁问一问 :假如把函数y=x 2-x-6 变为 y=ax 2+bx+ca>0,那么图象与 x 轴的位置关系又怎样呢？ 同学回答： >0 时,图象与 x 轴有两个交点； =0 时,图象与 x 轴只有一个交点； <0 时,图象与 x 辆没有交点； 请同学们争论： ax 2+bx+c>0 与 ax 2+bx+c<0 的解集与函数 y=ax 2+bx+c 的图象有怎样的关系？（三）归纳提炼,得出“ 三个二次” 的关系1、引导同学依据图象与 等式的解集；x 轴的相对位置关系,写出相关不2、此时提出：如 a < 0 时,怎样求解不等式 ax 2+bx+c > 0 及ax 2+bx+c < 0？经争论之后,有的同学得出：将二次项系数由负化正,转化为上述模式求解,老师应予以强调；也有的同学提出画出相应的二次函数图象, 依据图象写出解集, 老师应赐予确定； （四）应用新知,娴熟把握一元二次不等式的解集借助二次函数的图象,得到一元二次不等式的解集,同学形细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课成了感性熟识,为巩固所学学问,我们一起来完成以下例题：例 1、解不等式 2x 23x2>0 解：由于 >0,方程 2xx1= 1 ,x2=2 2所以,不等式的解集是 x| x< 1 ,或 x>2 223x2=0 的解是例 1 的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解 集的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式；下面我们接着学习课本例 2；例 2 解不等式 3x 2+6x > 2 课本例 2 的显现恰当好处,一方面突出了“ 对于二次项系数 是负数 即 a<0的一元二次不等式,可以先把二次项系数化为正 数,再求解” ；另一方面,同学对此例的解答极易显现写错解集 如 显现“ 或” 与“ 且” 的错误 ；通过例 1、例 2 的解决,同学与我一起总结明白一元二次不 等式的一般步骤：一化正二算 三求根四写解集；例 3 解不等式 4x 24x+1>0 例 4 解不等式 x 2+2x3>0 分别突出了“ =0” 、“ <0” 对不等式解集的影响；这两例由 同学练习,老师巡察、指导,讲评同学完成情形,查找同学中的 闪光点,赐予热忱夸奖；4 道例题,具有典型性、层次性和同学的可接受性；为了避免同学学后“ 一团乱麻” 、“ 一盘散沙”（五）总结的局面 ,我和同学一起总结；解一元二次不等式的“ 四部曲”：1把二次项的系数化为正数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课2运算判别式 3解对应的一元二次方程4依据一元二次方程的根,结合图像或口诀 ,写出不等式的解集；概括为：一化正二算 三求根四写解集（六）作业布置为了使全部同学巩固所学学问,我布置了“ 必做题”；又为学 有余力者留有自由进展的空间,我布置了“ 探究题”；（1）必做题：习题 1.5 的 1、3 题（2）探究题：如 a、b 不同时为零,记 ax 2+bx+c=0 的解集 2+bx+c>0 的解集为 M,ax 2+bx+c<0 的解集为 N,那么 P 为 P,axM N=_；已知不等式 k2+4k-5x2+41-kx+3>0的解集是 R,求实数 k 的取值范畴；（七）板书设计一元二次不等式解法（1）例 4 五总结六作业一“ 三个一次” 的关系四例题解析二观看 y=x2-x-6 的图像例 1 例 2 三“ 三个二次” 的关系例 3 六、教学成效评判本节课立足课本,着力挖掘,设计合理,层次分明；以“ 三 个一次关系三个二次关系一元二次不等式解法” 为主线,以“ 从形到数,从详细到抽象,从特殊到一般” 为灵魂,以“ 画、看、说、用” 为特色,把握重点,突破难点；在教学思想上既注 重学问形成过程的教学,仍特殊突出同学学习方法的指导,探究 才能的训练,创新精神的培育,引导同学发觉数学的美,体验求 知的乐趣；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -