2022年第三单元运算定律与简便计算3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第案三容单P28元1（运法算定）律与简加便结计律算第内：一加课律P29/例时法合：教例交换2（）教引导学生案究和理目加法交换标、结合律：1.探解律；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教 案 过 程：一、主 题 图 引 入观 察 主 题 图,根 据 条 件 提 出 问 题（ 1 ） 李 叔 叔 今 天 一 共 骑 了 多 少 千 M ？ （ 2 ） 李 叔 叔 三 天 一 共 骑 了 多 少 千 M ？ 等 等 ；引 导 学 生 观 察 主 题 图 教 师 根 据 学 生 提 出 的 问 题 板 书；二、新 授练 习 本 上 用 自 己 的 方 法 列 出 综 合 算 式,解 答 黑 板 上 问 题；教 师 巡 视,找 出 课 堂 上 需 要 的 答 案,找 学 生 板 演；学 生 观 察 第 一 组 算 式,发 现 特 点；引 导 学 生 观 察 第 一 组 算 式,总 结 出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子；根据学生的举例,进行板书；通过这几组算式,你们变发现了什么？学生发现规律：两个加数交 换位置,和不；这叫做加法交换律；教师根据学生式的小出结,板书；你能用自己喜欢的方表示加法交换律吗？板书形：式表a+b=b+a 学生用多种示；符号表示：+=+引导学生观察第二组算二式,总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第组算式,发现特点；学生继续观式察几们组算式；出示：（69+172）+28 155+55+（145+20 69+（172+28）,你（145+207）通过上面的几组算发现了什么？学生总结观察到的规律；教 师 板 书 ： 先 把 前 两 个 数 相 加 , 或 者 先 把 后 两 个 数 相 加 , 和 不 变 ； 这 叫 做 叫 法 结 合 律 ；学生根用自己喜欢的方式表示些加法结合律；符号表示：（+,）+ =生+（+）教师板书：a+b）（生据这算定+c=a+b+c 两律活中学个运举一的例子；三做、一做巩固小练习P28/P31/4、1 四、结学 生 小 结 本 节 课 学 习 的 加 法 的 运 算 定 律 ； 今 天 这 节 课 你 们 都 有 什 么 收 获 ？你能把第这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3 二课时：1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案内容用：案P30算例定3律（加法运算定标律便的运用）教目：1.能运运进行一些简运算；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教 案 过 程：一、复 习 巩 固回 忆 上 节 课 学 习 的 关 于 加 法 的 运 算 定 律；（1）加 法 交 换 律（2）加 法 结 合 律根 据 学 生 的 汇 报 板 书；二、新 授出 示：例 5 下 面 是 李 叔 叔 后 四 天 的 行 程 计 划；第 四 天 城 市 AB 第 五 天 城 市 BC 第 六 天 城 市 CD 第 七 天 城 市 DEA B 115 千 M B C 132 千 M C D 118 千 M D E 85 千 M 根 据 上 面 的 条 件,你 们 能 提 出 什 么 问 题？教 师 根 据 学 生 的 提 问,有 选 择 性 地 将 问 题 板 书；请 你 们 在 练 习 本 上 列 出 综 合 算 式 解 答 黑 板 上 的 问 题；汇 报 自 己 的 答 案,并 说 明 理 由；重 点 引 导 学 生 对 最 后 一 个 问 题 （ 按 照 计 划 , 李 叔 叔 在 后 四 天 仍 要 骑 多 少 千 M ？ ） 进 行 汇 报 ；学 生 可 能 对 括 号 问 题 有 异 议教 师 可 以 正 确 引 导 , 加 法 中 为 了 更 清 楚 地 体 现 运 算 顺 序 , 所 以 要 加 小 括 号 ；既用到了加法交换律,法也用到了加法结合律；这道题我们运用了加中的什么运算定律？通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的；三生汇练、学做巩内容固一自练便的习P30/做四报、的,以小己结学习及收获这节课你有什么收获？作五、业：P32/5 案第：三算用运课应时练：教容法内加定律的习课教案目标：能熟运运算定进行一简运1.用律些算；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教）根据案下过的（本）程练的数：一、基习口运算定律在答里填上适当：（1面；46+（）=75+（）据什接么（）+38=（）+59 24+19=）+（）a+57=（）+）求数要学据生说出根运算定律填；结（2）根每组第一个算式直说出第二个算式的果；2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 632+85=717 85+632=（）304+215=519 215+304=（）（3）下 面 各 式 那 些 符 合 加 法 交 换 律；140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（依据同学的回答板书）学 生 小 结；练 习 本 独 立 完 成：（1）一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长 137 千 M ,天津到济南的铁路长 357 千 M ；北京到 济 南 的 铁 路 场 多 少 千 M？（ 2 ）玉门县要修一条大路,已经 修了 400 千 M ,仍 有 260 千 M 没有修,这 条大路有多少 千 M ？求：（1）画 出 线 段 图；（2）列 式 计 算；比 较 两 题 在 应 用 运 算 定 律 方 面 有 什 么 不 同；在比较重视同学明确,第 1 题只应用了加法结合律,而第 2 题先用加法交换律把 75 和 480 交换位置,再应用加法 结 合 律 把 325 和 75 相 加 才 能 使 计 算 简 便；师 生 共 同 订 正；（简 单 说 明 线 段 图 应 该 怎 样 画,做 简 要 规 范；）（3）根 据 运 算 定 律 在 下 面 的里 填 上 适 当 的 数；369+258+147=369+（ +147）（23+47）+56=23+（ +）654+（97+a）=（654+）+（4）下 面 哪 些 等 式 符 合 加 法 结 合 律？a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b （10+20）+30+40=10+（20+30）+40 （5）用 简 便 方 法 计 算：91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 计 算：480+325+75 325+480+75 二、小 结学 生 谈 收 获；第 四 课 时：教 案 内 容：P34 例 1（乘 法 交 换 律）例 2（乘 法 结 合 律）教 案 目 标：1. 引 导 学 生 探 究 和 理 解 乘 法 交 换 律 、 结 合 律 , 能 运 用 运 算 定 律 进 行 一 些 简 便 运 算 ；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教察案过根程：一、主题图引入观主题图,根据条件提出问题；（1 ） 负责 挖 坑 、 种 树 的一 共 有多 少 人 ？（ 2 ） 一 共 要浇 多 少桶 水 ？学生在练习本上独立解决问题；引据导学生观察主题图；根学生提出的问题,适当板书；二导、解决的问新授引学生对题进行汇报；（1）4×25=100（人） 25 ×4=100（人）两仍能个算式有什么特点？你举出其他这样的例子吗？教师据学生的举例进行板书；3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 你书们能换给乘因法的位这,种积规变律起个名法字吗吗？板：交两个数的置不；这叫做乘交换律；能试着用字母母表表示示：. 学生汇报字a×b=b× a 我们在原先的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律；根 据 前 面 的 加 法 结 合 律 的 方 法 , 你 们 能 试 着 自 己 学 习 乘 法 中 的 另 一 个 规 律 吗 ？教 师 巡 视,适 时 指 导；（2）（25× 5）×2 25 ×（5×2）=125×2 =10 ×25 =250（桶） =250（桶）小 组 合 作 学 习； 这 组 算 式 发 现 了 什 么 ？ 用 语 言 表 述 规 律 , 并 起 名 字 ； 字 母 表 示 ；小 组 汇 报；教 师 根 据 学 生 的 汇 报,进 行 板 书 整 理；三、巩 固 练 习P35/ 做 一 做 1、2 四、小 结学 生 小 结 本 节 课 的 学 习 内 容；完 善 板 书；五、作 业：P37/24 第 五 课 时：教案内容：案乘算法交换律和乘法些结标合便律练习课教目：1.能运用运定律进行一简运算；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教案基过程：一、本练习（1）25×4=100 25口算：50×2=100 5020=1000 ×8=200 25 ×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125 ×16=20 125×24=3000 12580=10000 通 过 刚 才 的 口 算 , 你 们 很 快 就 算 出 结 果 , 你 们 知 道 在 乘 法 运 算 中 有 三 对 好 朋 友 , 它 们 分 别 是 谁 ？板 书：5×2 25 ×4 125 ×8 （2）在里 填 上 合 适 的 数；30×6×7=30×（ × ）125×8×40=（ × ）× （3）计 算：43×25×4 25 43×4 比 较 两 道 题,在 运 用 乘 法 运 算 定 律 时 有 什 么 不 同？在争论的基础上,启示同学总结出：第 1 题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使运算简便；第 2 题要先用乘法交换律把 4 放在前面,使 25 与 4 相乘,或把 25 放在 43 的后面,使 25 与 4 相乘,然后再用乘法结合律,使 计 算 简 便；小结：用乘法结合律进行简便运算有两种情形：一种是单独运用乘法结合律使运算简便,一种是两个运算定律结 合 使 用 , 使 计 算 简 便 ； 关 键 要 掌 握 运 算 定 律 的 内 容 , 根 据 题 目 的 特 点 , 灵 活 运 用 运 算 定 律 ；引4导学生生赛在,对谁比直中说加以果区度分快；（）师比看接出结速；4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25×42×4 5 68 ×125×立对比再练习4×39×25 （）：4×25+16 ×25 组25+15 ×4 46×25 49×49+49 ×51 内（ 68+32 ） ×5 4×25×16×25 （ 25×15 ） ×4 （ 40+6 ） ×25 49×99+49 68+32 ×5 学生小分工后独完成,进行小组交流；汇小结报学生谈收；二、获；第六课时：教案内容：探P36究例和目3（乘法分配律）教引导学案理解乘的分配律：1.生法；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教案重、点点：乘铺法分配律的孕意的义反和埋应用；教案难案乘法分配律程应用；教过：一考垫题伏思问；在学习乘法的运算定律时,我们观看了一幅主题图,有的同学仍提出了一个问题：一共有多少名同学参与了这次生组讨引植,、树引用不生活新方方动法解解决由？二授小论尝试同的法；教师导学生用多种法答；学汇报自己的解法；导学说明不同算的理；（1）（4+2）×25 =6×25 4+2是 每 组一 共 有 多 少2=15025就 算出（个 小 组人）人 , 在 乘25一 共 有 多 少人 了 ；（）4× 25+2× 25 =100+50 =150（人）4×25 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树；再把它 们 加 起 来 就 是 一 共 有 多 少 人 了；小 组 合 作：（ 1 ） 两 组 算 式 有 什 么 相 同 点 ？ （ 2 ） 两 组 算 式 有 什 么 不 同 点 ？3 ） 两 组 算 式 有 什 么 联 系 ？汇 报；教 师 要 根 据 学 生 的 汇 报,灵 活 地 进 行 引 导,总 结 出 要 点；你 仍 能 举 出 像 这 样 的 几 组 算 式 吗？；到 底 我 们 举 的 例 子 是 不 是 符 合 这 样 的 规 律 呢？请 学 生 验 证；请 学 生 用 语 言 表 述 出 发 现 的 规 律；板 书 ： 两 个 数 的 和 与 一 个 数 相 乘 , 可 以 先 把 它 们 与 这 个 数 分 别 相 乘 , 再 相 加 ； 这 叫 做 乘 法 分 配 律 ；a+b ×c=a ×c+b ×c a×b+c=a ×b+a×c 你有什为么好方法帮助我们大个家记住乘法=分积配律？简记：和与一数相乘相加5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三练习做、结中一,巩做学生固忆乘法练分配律习P36/P38/5 在小帮助记；四生汇、自己小收获结学报的；第七课时：教引案学内生容运：乘乘分法配分进配一律简的便应算用教导案用法目律行的运：1.能些；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教 138案过当程：一、复习准备出示：1.口算：73+27 100 100-64 64×1 8×9×125 2.在里填上适的数；302=300+ （ 300+2 ） × 43=300 × +2× 2003=2000+ （ 2000+3 ） × 14=2000 × + × 二、新授我 们 已 经 学 习 了 乘 法 分 配 律 , 今 天 继 续 研 究 怎 样 应 用 乘 法 分 配 律 使 计 算 简 便 ；出师生迅示意出102×上（可个而两不出位笔数算）学任填一；老速说它的得数,用；出算1102×43）学示100+2能）现：计生：（×43 （2）102×（40+3）在对比的基础上,老师引导同学观看题目的特点,以及怎样应用乘法安排律,从而使同学明确：两个数相乘,把 其 中 一 个 比 较 接 近 整 十 、 整 百 、 整 千 的 数 与 一 个 数 的 和 , 再 应 用 乘 法 分 配 律 可 以 使 计 算 简 便 ；小）在里练上适当的数：（1填；3001 × 84= ×84+ ×8492×203=92 ×（200+）=92× 200+92 × （生）2示）本计：独立算完）102× 24 出在练习上（9× 37+9× 63 学成；（19× 37+9× 63 29× 37+9× 63 =333+567 =9×（37+63）=900 =9×100 =900 引导找出对不两同方的,方重法理,、进明行二板种演法；学生比种法点解说第方；小 结 ： 这 类 题 目 的 结 构 形 式 的 特 点 是 算 式 的 运 算 符 号 一 般 是 × 、 + 、 × 的 形 式 , 也 就 是 两 个 积 的 和 ；在 两 个 乘 法 算 式 中 , 有 一 个 相 同 的 因 数 , 也 就 是 两 个 数 的 和 要 乘 那 个 数 ；另外两个不同的因数,一般 是两个能凑成整十、整百、整千的数；6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小练：80+8）×25 32 ×200+3 35 ×37+65× 3 38× 29+38 争论：这个题目符合乘法安排律的结构形式吗？你能把它转化成乘法安排律的形式吗？怎样应用乘法安排律进行正时,说明简怎样运用运算算定律简算的？订；引导同学小结：我们运用乘法安排律间算时,肯定要仔细审题,观看算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍、加改变,生就能进出行练简题算；三巩固习1. 师对；我们运用刚才学过的学问对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分根据乘配分配律律相等的简式用“=”算接起来；2.法把算连；3.P38/5 四第、作业小：时结谈收获；五八P38/68 课：教引案学内生容案：乘乘法法目运律算定一律简的复算习教的：1.导能运用运算定进行些便运；2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 ；3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；教、案过点的程容：一知识复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内；教师引导回忆,并相应板书识；二、联系实际复习前1.学生汇报课收集的有关乘法的运算定律的相应知；2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目；教师把符的合要求的题目贴上黑板答；学生根据前面知识点的复习,进行题目的独立解；要求：选视择自己喜欢的方法解答小；教师巡,加以必要的指导；有必要的题目可以让学生练习画线段图；三、结学第生谈课收获九时：教案内容：P39例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教案目标：1. 知 道 从 一 个 数 里 连 续 减 去 或 除 以 两 个 数 , 可 以 改 为 减 去 两 个 数 的 和 或 除 以 两 个 数 的 积 ；2. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 ；3.培养学生探索、研究数学的意识与能力；教案重点：引导同学探究和懂得一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积；教 案 难 点 ： 学 生 自 己 探 索 一 个 数 连 续 除 以 两 个 数 , 可 以 改 为 除 以 两 个 数 的 积 ；教案过程：7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、情物境引入购：一个电脑桌497 元,一种电脑椅203 元,另一种电脑椅报235 元；带1035 元买一张桌子和一把椅子,仍剩多少钱？选择条件,学生自己独立解答；汇：（1）1035-235-497（1）1035-497-203 1035-497-235 （2）1035-497+235 1035-203-497 （两组2式,书）么发1035-497+203 二、新授板算你有什：1035-235-497 1035-497-203 1035-497+235 1035-497+203 观察现？你仍能举出这样板的几组算式吗？教师书；学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质；观察这几组算式两,你有什么发现？板书：从一个数里连续减去个数,可以减去两个数的和；谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-b+c 小234 页 , 我 昨 天 看 到 第练：（ 1 ） 一 本 书 一 共 有66 页 , 今 天 又 看 了34 页 , 仍 剩 多 少 页 没 有 看 ？请 学 生 用 自 己 喜 欢 的 方 法 解 答 ； 汇 报 时 对 比 不 同 的 解 法 , 找 出 最 优 解 法 ；在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+b-c a×b×c= a×b ÷c a÷b÷c=a ÷b ×c 究竟哪个是对的呢？请小组合作验证；小 组 合 作 验 证 ； 可 以 采 用 代 入 数 字 的 方 法 , 也 可 以 采 用 举 实 例 的 方 法 等 等 ；小 组 选 择 自 己 认 为 可 能 的 规 律 进 行 验 证；最 后 验 证 出 第 三 个