2022年《同底数幂的乘法》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载同底数幂的乘法教学设计一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析）（一）、教学内容分析 1.内容 整式的乘法中,最基本的运算性质：同底数幂的乘法法就,会运用它娴熟的 进行运算；2.内容解析同底数幂的乘法是北师大版数学七年级下册第一章第一节内容,本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法就）,又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质,学好了同底数幂的乘法,其他两个运算性质和整式乘法的学习便简洁了因此,同底数幂的乘法法就既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本 章的学习中具有举足轻重的位置和作用；整式乘除是整式运算的重要组成部分,是数与代数的重要基础学问, 同时也是以后学习因式分解、分式、函数等学问的 基础；（二）学情分析同学学问技能基础： 同学通过对七年级上册数学课本的学习,已经把握了用 字母表示数的技能,会判定同类项、合并同类项,同时在学习有理数乘方运算后,知道了求 n 个相同数 a 的积得运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂, 这些基础学问 为本节课的学习奠定了基础；同学活动体会基础： 在相关学问的学习过程中, 同学完全可以借助于已知的 幂的意义,通过个人摸索、小组合作等方式,进行学问迁移,总结出新的学问；基于以上分析, 可以确定本节课的教学难点为： 运用法就运算底数互为相反 数的幂的运算；二、教学设计理念与整体思路 基于对教学内容和同学学情的分析,我实行以下的教学理念第一复习同学学习过的乘方和科学计数法,然后引出情形问题运算机的运算次数,从而引出我们要学习本节课的教学内容同底数幂的乘法；思路：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载1.在“ 创设情境,引入新课” 这一环节,通过复习同学学过的乘方的运算以 及科学计数法, 引导同学类比有理数运算的学习内容和路径,引出本章学习内容整式的乘除 一是为本节课及本单元学习供应了学问预备和争论素材,二是为 新知学习供应争论线索和争论方法；2.在“ 幂的运算”这一单元中, 从方法性结构来看, 都通过“ 从特殊到一般”的认知方法熟悉新知； 从过程性结构来看, 它们都需要经受 “ 发觉和猜想验证 和去伪归纳与概括应用与拓展” 的学问形成过程；因此,我们对“ 同底数幂 的乘法” 的教学实行教学“ 结构” 这样,同学在“ 幂的乘方” “ 积的乘方” 以 及后面“ 同底数幂的除法” 的学习过程中,就可以类比“ 同底数幂乘法” 的学习 过程和方法,开展自主学习,从而培育同学自主学习才能；3.为了帮忙同学懂得法就意义、适用条件,突破运用法就运算底数互为相反 数的幂的运算难点, 遵循循序渐进教学设计原就, 在学习了运用法就简洁运算的基础上设计了 “ 质疑再探的环节”,勉励同学通过小组合作沟通来勉励同学自己动手动脑解决问题,培育同学的学习爱好和合作沟通才能；三、教学目标（一）学问与技能目标：1.熟记同底数幂的乘法法就,同学能敏捷地运用法就进行运算 ; 2.明白同底数幂乘法运算性质,并能解决一些实际问题 ; 3.能依据同底数幂的乘法性质进行运算；（二）过程与方法目标：1.经受探究同底数幂的乘法运算的过程,进一步体会幂的意义,进展推理能 力和有条理的表达才能 ; 2.在明白同底数幂的乘法运算的意义的基础上,“ 发觉”同底数幂的乘法性 质,培育同学观看、概括和抽象的才能 ; 3.能用字母式子和文字语言表达这一性质,知道它适用于三个和三个以上的 同底数幂相乘；（三）情感与态度目标：在推导“ 性质” 的过程中,培育同学观看、概括与抽象的才能；四、教学重点与难点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载重点：正确懂得同底数幂的乘法法就 难点：底数互为相反数的幂的乘法运算 五、教学方法与资源运用 教学方法：启示法、情形创设法、争论归纳法 资源运用：多媒体六、课时支配 1 课时 七、教学内容与过程 一、设疑（ 6 分钟）（一）创设情境,导入新课（2、3 分钟）1、a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么 . 2、摸索：4 10 表示的意义什么？什么是科学计数法？3、已知一种电子运算机一秒钟运算一千万亿次（算多少次？15 103 10=？15 10 ）,那它 1000 秒能计像这样底数相同的两个幂相乘的运算,我们把它叫做同底数幂的乘法；（揭 示课题）（二）依据课题（或教学目标）,提出问题（3、4 分钟）看到这个课题（教学目标）,你想知道什么？请提出来；1、同底数幂乘法法就 2、同底数幂乘法法就运用 留意事项 3、老师将大家猜想归纳、整理、补充为下面的自探提示,期望能为大家本节的 学习供应帮忙；请看：二、探究 8 分钟 ：出示自探提示,组织同学自探；（一）自探提示：细心整理归纳 精选学习资料 1、（ 1）请同学们先依据自己的懂得,解答以下各题. 第 3 页,共 6 页 3 102 10=（10× 10× 10）× （ 10× 10）= _=10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2322优秀教案欢迎下载= =_ =2a3a2= = _=a（2）摸索：请同学们观看下面各题左右两边,底数、指数有什么关系？10 3 × 10 2 = 10（） 2 3 × 2 2 = 2（）a 3×a 2 = a（）猜想： a m·a n= ？ ？ ？ 当 m、n 都是正整数 （3）请用数学符号语言和文字语言表达同底数幂的乘法性质；2、运算a 2·a 3= t2·t 2m+1= -22 -2-23= x 3· 5 =x3、运算x· x 4 = amm a1a2a2m1ama2m14、运算ab2ab3xym1xyab2ab3（二）小组合探；1.小组内争论解决自探中未解决的问题2.老师出示展现分工表（三）全班合探；争论小组内未解决的问题；三、展现（ 4 分钟）1.同学展现2.老师出示展现与评判分工；问题1 2 3 4 展现5 组 4 号6 组 4 号7 组 4 号8 组 4 号评判1 组 1 号2 组 1 号3 组 1 号4 组 1 号展现要求：1、展现要板书工整、规范、快速；口头展现声音嘹亮,吐字清楚2、非展现同学结合展现认真观看争论或认真倾听,随时预备评判,并做好变式编题预备；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、评判（ 14 分钟）1.老师出示评判表,同学评判；2.老师点拨或精讲；点评要求：1、声音嘹亮,思路清楚,点评优缺点及总结方法规律；2、非点评同学认真听讲,有疑问准时提出来,并设计变式训练；3、最终对展现同学打分,每题满分 10 分；学问归纳：（ 2 分钟）1、同底数幂乘法法就：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；amanamn（m, n为正整数）2、 a 可以是数也可以是式子公式可以逆用amnaamapn aamnp可以多个相乘amn质疑再探：（ 2 分钟）1、.现在,我们已经解决了自探问题；下面我们再回看一下,开头我们提出 的问题仍有那些没有解决？2、本节的学问已经学完,对于本节的学习,谁仍有什么问题或不明白的地 方？请提出来 ,大家一起来解决 . 老师提出问题：（1）ab2ba3. （2）ab3ba5. 像这样底数不相同的乘法该如何运算. 五、运用拓展（ 8 分钟）（一） 依据本节学习内容,同学自编习题,沟通解答；（3 分钟）请你来当小老师,编一道题,考考大家（同桌）！（二） 依据同学自编习题的练习情形,老师有挑选的出示下面习题供同学练习；（ 5 分钟）运算细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -aa4优秀教案1欢迎下载tt2m1121 2322xy2xyba2abxy3yx全课总结（ 1 分钟）1.同学谈学习收成；通过这节课的学习,你都有哪些收成？谈一谈 . 2.学科班长评判本节课活动情形；八、作业（活动）设计1、填空：（1）x 5·（）=x8（2）a （）=6 a（3）x ·x 3（）= x 7（4）x m（x 3m2、运算11 22132xy2xy323a3 m 1a4yx2xy3九、教学反思1、本节课同学的探究活动比较多,既要全局把握,又要顺其自然,千万不 可拔苗助长, 为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间支配,其实规律 （公式）的探究活动本身既是对同学才能的培育,又是对公式的识记过程, 而且仍可以提高他们的应用公式的本事；因此,不但不行以省,而且仍要充分挖掘,以使不同程度的同学都有事情做且乐此不疲,定要转变观念；更加充分的参加其中； 对于这一点, 一2、在同底数幂乘法公式的探求过程中,同学表现出观看角度的差异：有的同学只是侧重观看某个单独的式子,把它孤立地看, 而不知道将几个式子联系地看；有些同学就既观看入微,又统揽全局,表现出了较强的观看力；要善于抓住 这个契机,适当对同学进行学法指导,培育他们“ 既见树木,又见森林” 的优良 观看品质；3、对于公式使用的条件既要把握好“ 度” ,又要把握好“ 方向” ；对于公 式中的字母指数的取值范畴, 不必过分强调（实际上,这个范畴限定的太小了） ；而对于公式的特点, 就应当左右兼顾, 特殊是公式的左边, 它是正确应用公式的 前提,却往往不被重视,结果造成几个类似公式的混淆, 给正确解题设置了障碍；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -